張飛云

(西安交通大學(xué) 城市學(xué)院， 西安 710018)

0 引言

人有必要通過進行適量運動，來提高身體素質(zhì)、保持身體健康。但是，其中“適量”一詞非常主觀。有的人訂好了周密的運動計劃，但是沒有達到計劃的運動量就半途而廢；有的人熱愛運動但忽視了身體的極限。運動過量會對人體產(chǎn)生負(fù)擔(dān)，對人體免疫系統(tǒng)等造成很大損傷[1]。

幾十年來，人們越來越關(guān)注適量運動對健康的有益影響，計步器等能夠?qū)⑦\動量量化顯示給用戶的設(shè)備在海外非常流行。隨著健康教育的普及，此類設(shè)備在國內(nèi)逐漸推廣。為能時刻了解自身運動狀況，一款便捷、高精度的檢測設(shè)備就非常重要。

早期計步器通過加重的機械開關(guān)檢測步伐，即以內(nèi)置的一個平衡錘通過上下往復(fù)運動實現(xiàn)一個觸電的通/斷操作，由計數(shù)器記錄并展示給用戶。這被稱作機械式計步器。機械式計步器價格便宜，結(jié)構(gòu)簡單，但必須垂直懸掛計步，否則計數(shù)偏差較大，現(xiàn)已基本不再使用。

當(dāng)前較為知名的跨國品牌計步器主要有：日本的卡西歐(Casio)、歐姆龍(Omron)、西鐵城(Citizen)，美國的安康盟(Acumen)、歐西亞(Oregon)等。國內(nèi)品牌有綠森林、康都等。除了這些實體檢測設(shè)備外，隨著手機智能化的發(fā)展，廠家紛紛開發(fā)出各種健身軟件，下載即用，非常方便。

很多文獻研究過提高計步裝置計數(shù)準(zhǔn)確度的方法，現(xiàn)總結(jié)的方法主要分為兩大類：一類是基于動態(tài)閾值的計步方法，根據(jù)采集信號動態(tài)調(diào)整信號閾值，采集到的數(shù)據(jù)落在當(dāng)前信號閾值下方則視為有效步伐并計數(shù)[4,5]，這是通過正弦波形的減區(qū)間判斷用戶運動進行計步的方法；另一類是基于峰值的計步方法，根據(jù)采集信號的斜率查找信號的峰值，再根據(jù)采集到的運動加速度波形，分析特征以判斷計步[6-8]，這是通過正弦波形的拐點處判斷步伐進行計步的方法。

另有文獻先對采集到信號進行弗里曼編碼，然后根據(jù)編碼內(nèi)容設(shè)計新的計步算法。采用該編碼方法的前提是佩戴部位(腰部)受到的干擾不完全隨機[9]。但是佩戴在手腕上時，干擾情況卻較為復(fù)雜。有文獻設(shè)計了基于陀螺儀的計步器，使用陀螺儀可以增加產(chǎn)品的檢測精確度[10]，但將基于陀螺儀的計步產(chǎn)品佩戴在手腕上，由于手腕運動角度的多變性，陀螺儀恐怕會對步數(shù)檢測產(chǎn)生不利影響。

有文獻測試出計步器采集的信號波形明顯有向下擺動相、向上擺動相、站立相這3個相位的變化，根據(jù)這3個相位進行建模，設(shè)計算法求解，規(guī)定3個相位均被檢測到后記錄一個有效步伐。本文研究的腕式運動計步器中，實際測試的波形站立相不明顯，但有明顯的正弦周期，因此本文不按傳統(tǒng)的依據(jù)以上所述的相位計步編寫程序，而是依據(jù)實際情況測試中的正弦波變化擬定計步方法。

1 人體運動模型

進行人體運動測量時，相對于其他設(shè)備而言，在檢測裝置中使用三軸加速度傳感器，對運動的檢測和評估更為準(zhǔn)確[12]。可以將用戶的運動依據(jù)前向、豎向和側(cè)向三個方向進行分解，如圖1所示。

圖1 人體運動的三個分量

理想情況下，3個方向正好對應(yīng)設(shè)備感應(yīng)裝置的3個軸。但實際應(yīng)用時感應(yīng)裝置三軸角度未知，因此三軸的測量值是運動加速度在軸上的投影，并非以上聲明的分量的真實值。

豎向和前向加速度在一個步行周期(單位步行周期)各階段的變化。用戶行走的每一步，運動的前向和豎向加速度都呈現(xiàn)如下圖所示的周期變化,如圖2所示。

圖2 單位步行周期豎向和前向加速度的變化

用戶行走過程中，手臂前后擺動以及邁步動作可以近似成單擺運動，過程中有明顯的加速度周期變化的特征。用戶行走一步，腿部有蹬地、擺動、觸地3個明顯的節(jié)點，而手臂也有擺動經(jīng)過最高、最低點、最高點的操作。傳感器采集到的速度和加速度都隨時間變化。檢測的手部(或腿部)擺動運動一般用切向和法向加速度描述，兩種加速度對應(yīng)感應(yīng)裝置的X、Y軸。行走中手臂的擺動過程，如圖3所示。

從一個最高點A點運動至另一個最高點E點(或由E至A)的過程。在一個擺動過程中，采集的切向加速度有一個先減后增的過程，相反地，采集到的法向加速度先增后減。接下來分析擺動運動時合加速度的變化。

圖3中，θ0是手臂擺動到最高點時與豎直方向的夾角，θ是手臂擺動到B點時與豎直方向的夾角。當(dāng)手臂從最高點A運動到B點時，切向加速度為式(1)。

at=gsinθ

(1)

圖3 手臂擺動模型

ac=2g(cosθ-cosθ0)

(2)

手臂擺動中某一時刻質(zhì)點的合加速度即質(zhì)點法向和切向加速度的矢量和,如式(3)。

(3)

dy=(-6cosθ+8cosθ0)sinθdθ

(4)

當(dāng)手臂從最高處A點擺到B的時候，有dθ<0、sinθ>0，因此只要判斷(-6cosθ+8cosθ0)的正負(fù)，即可判斷dy，即y的導(dǎo)數(shù)的變化情況，也就得出了合加速度a隨偏角θ的變化情況。

取θ0=60°，帶入上式可得，θ<48°12′時，合加速度增大；θ>48°12′時，合加速度減小。

推廣結(jié)果到一個完整的擺動過程的各個階段，如表1所示。

表1 手臂擺動一個周期采集到的加速度變化

從表1中可知，每邁出一步，手臂從一個最高點到另一個最高點(從A到E或從E到A)，采集到的合加速度會形成一個完整的正弦波，因此能將計步問題轉(zhuǎn)換成采集到信號的正弦波個數(shù)的問題，接下來本文要解決如何應(yīng)對各種不同的信號，準(zhǔn)確的檢測采集到的正弦波個數(shù)。

3 運動數(shù)據(jù)采集

加速度數(shù)據(jù)采集的首要前提是確定合適的采樣頻率，采樣頻率過高將會占用過多的內(nèi)存空間，影響數(shù)據(jù)處理。而若采樣頻率較低，采集數(shù)據(jù)將難以體現(xiàn)人體運動的實際情況，數(shù)據(jù)誤差過大。經(jīng)過多次試驗，決定將采樣頻率確定為50 Hz，這樣能得到較為精確且合理的數(shù)據(jù)，也便于進行數(shù)據(jù)處理與分析。選擇合適的采樣頻率解決了手臂擺動一個周期內(nèi)采樣到的加速度變化存在誤差的問題。

人體運動數(shù)據(jù)采集的方法為，在實驗者手腕上佩戴采集器，即手腕式計步器，實驗者進行行走、上下樓等日常行為活動，在運動過程中，3個軸向的運動數(shù)據(jù)將由計步器獲得,如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)采集

3 三軸數(shù)據(jù)處理

3.1 單軸數(shù)據(jù)分析

采樣數(shù)據(jù)圖形如圖5所示。

圖5 運動16步波形數(shù)據(jù)

橫坐標(biāo)為在50 Hz的采樣頻率下， 計步器每經(jīng)過20 ms所獲得的采樣點數(shù)，縱坐標(biāo)為計步器所測量的運動加速度的大小。當(dāng)縱坐標(biāo)值為512時，表示此時的加速度大小為1g。

實驗者行走時，計步器所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)波形圖如圖6所示。

圖6 運動21步波形數(shù)據(jù)

在僅考慮單軸Y軸的情況下，可以得到運動步數(shù)。但是在運動時，基于不同時刻的運動狀態(tài)，在加速度大小產(chǎn)生變化時，有效軸會發(fā)生改變，Z軸可能成為有效軸，從而對計步器計數(shù)帶來較大的影響，造成較大誤差。

同樣對于圖6，在計步過程中，Z軸為運動的有效軸，然而卻無法有效地對于運動的步數(shù)進行記錄。圖7也面臨同樣的問題。

圖7 運動20步波形數(shù)據(jù)

因此，根據(jù)以上圖形的分析，在三周數(shù)據(jù)中，僅采用單一軸對于人體運動進行數(shù)據(jù)處理，具有非常大的誤差與局限性，難以獲得足夠精確與有效的數(shù)據(jù)處理結(jié)果。此外，如果使用單軸對運動進行分析，只能分析單軸方向的加速度，而計步器實際測得的加速度為三軸加速度的綜合，因此僅依靠單軸對于運動狀態(tài)的分析也是不合理的。

3.2 三軸數(shù)據(jù)處理

對3個軸向的數(shù)據(jù)綜合處理，考慮求解三軸數(shù)據(jù)的1-范數(shù)或2-范數(shù)。兩種處理方法各有優(yōu)劣。取1-范數(shù)過程較為簡單，取絕對值進行求和即可，但數(shù)據(jù)處理的精度較低。取2-范數(shù)，即對三軸數(shù)據(jù)求取平方和的模，使用MSP430單片機實現(xiàn)這一過程，較為復(fù)雜與困難，計算的復(fù)雜度較高。因此在數(shù)據(jù)實際處理的基礎(chǔ)上進行下一步分析,如式(5)。

(5)

如圖8所示。

圖8 三軸數(shù)據(jù)及其1-范數(shù)和2-范數(shù)

由圖8可知，1-范數(shù)與2-范數(shù)的波形變化基本相同，一個正弦波的變化對應(yīng)測試人員的一個步數(shù)。采用2-范數(shù)處理數(shù)據(jù)，其增益較為穩(wěn)定。但在算法設(shè)計中使用自適應(yīng)閾值時，結(jié)果對增益并不敏感，所以無需選用計算復(fù)雜度高的2-范數(shù)，而1-范數(shù)就足以滿足算法設(shè)計要求。綜合考慮，對三軸計步數(shù)據(jù)采取1-范數(shù)的數(shù)據(jù)處理方法。

4 精確度測試

通過步數(shù)采集，反應(yīng)人體運動量與運動活躍度，無疑計步的精確度是一項重要基礎(chǔ)。計步的精確度越高，實驗結(jié)論就越可靠，也越符合實際運動情況。因此對于計步精確度進行統(tǒng)計分析是至關(guān)重要的。實驗預(yù)期的精確度值為95%，精確度高于95%則認(rèn)為計步實驗是可靠的，否則需要對實驗步驟與數(shù)據(jù)處理進行修正。精確度越高，運動者實際運動的統(tǒng)計越準(zhǔn)確越有效；精度越低，運動者實際運動情況統(tǒng)計偏離真實值較遠，不具有統(tǒng)計意義和實用價值。精確度的定義如式(6)。

(6)

表2為5名測試人員佩戴手腕計數(shù)器進行行走實驗的實驗數(shù)據(jù)，從表中的精確度數(shù)據(jù)可知，4名實驗員的計步精確度都是達到了95%的精度要求，精確度的平均值也同樣符合要求。同時也存在個別組計步精確度為92.6%，這是由于在計步過程中，不可避免地存在抖動等偶然誤差。綜合分析，行走計步的實驗精確度符合要求。

表2 行走測試精確度

表3為4名測試人員跑步實驗的實驗數(shù)據(jù)，在跑步測試中，平均實驗精確度達到了97.9%，可知跑步實驗的精確度略高。這是由于在跑步過程中，步幅與加速度都較大，更利于計步器計步。

表3 跑步測試精確度

表4為上樓實驗的實驗數(shù)據(jù)，上樓實驗的擾動相對步行與跑步都較大，但平均計步精確度仍能夠滿足精度要求，為95.8%。

5 總結(jié)

文章建立人體運動模型，分析運動時手腕上加速度信號的特點和復(fù)雜性。對現(xiàn)有的步數(shù)檢測方法進行分析和實驗測試，根據(jù)運動時手腕和身體軀干的周期性加速度變化，以及檢測到的加速度波形特征，設(shè)計了一套適用于手腕上的步數(shù)檢測方法，并應(yīng)用于手腕式計步器設(shè)計。最后實驗評估結(jié)果表明，所設(shè)計手腕式計步器的平均計步精確度高于95%，體現(xiàn)出所設(shè)計手腕計步器的優(yōu)勢。本文下一步研究旨在給出手腕上步數(shù)檢測更好的解決方案，進一步實現(xiàn)各種運動形態(tài)的精確計步。

表4 上樓測試精確度