(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 天津 300072)

0 引 言

隨著海洋空間利用及資源開(kāi)發(fā)的進(jìn)一步發(fā)展，對(duì)浮式海上機(jī)場(chǎng)、浮式海上可再生能源基地等結(jié)構(gòu)物的需求日益提升。此類(lèi)結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱(chēng)為超大型浮體，具有空間尺度巨大(≥1 000 m)、結(jié)構(gòu)物自身彈性特性(水彈性)明顯的特點(diǎn)，在設(shè)計(jì)、分析和制造方面與傳統(tǒng)油氣平臺(tái)有很大區(qū)別。近年來(lái)，國(guó)際上提出了多種超大型浮體的結(jié)構(gòu)形式方案[1]，其中裝配式浮體是少數(shù)幾種可在深遠(yuǎn)海布置的超大型浮體結(jié)構(gòu)形式。裝配式浮體是將數(shù)個(gè)模塊化的浮體通過(guò)連接構(gòu)件連接，形成巨大的整體浮式結(jié)構(gòu)物。與傳統(tǒng)箱型超大型浮式結(jié)構(gòu)物相比，裝配式大型浮體具有模塊化程度高、安裝方便、布置靈活、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、建造成本低、經(jīng)濟(jì)性良好等優(yōu)點(diǎn)，值得開(kāi)展深入研究[2-3]。余瀾等[4-5]和丁偉等[6]對(duì)三模塊的移動(dòng)式海洋基地(Moblie Offshore Base,MOB)型裝配式浮體制作比尺為1∶100的物理模型，進(jìn)行波浪水池試驗(yàn)；同時(shí)建立數(shù)值計(jì)算模型，分析波浪條件對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響。劉超等[7-8]采用剛性模塊柔性連接(Rigid Module Flexible Connector, RMFC)模型分析連接構(gòu)件剛度、浪向角、海況和模塊數(shù)量對(duì)連接構(gòu)件荷載的影響，得到吃水、重心位置、水深和浪向等因素對(duì)浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和連接構(gòu)件荷載的影響。

雖然目前國(guó)內(nèi)已開(kāi)展一些關(guān)于MOB型裝配式浮體的研究，但研究方向主要集中于連接構(gòu)件荷載方向，針對(duì)連接方式對(duì)浮體相對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的研究較少。模塊間相對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是裝配式浮體性能的決定性指標(biāo)，其特性決定裝配式浮體的工作性能。本文采用數(shù)值方法，基于三維勢(shì)流原理，采用RMFC模型，研究連接方式對(duì)浮體模塊間相對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和連接結(jié)構(gòu)荷載的影響，為裝配式大型浮體連接構(gòu)件設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考和建議。

1 計(jì)算原理

對(duì)裝配式大型浮體的計(jì)算采用RMFC模型，假定連接構(gòu)件的剛度遠(yuǎn)小于浮體模塊的剛度，模塊內(nèi)部變形遠(yuǎn)小于模塊間的相對(duì)位移，即可認(rèn)為各模塊為剛體，連接構(gòu)件承擔(dān)所有變形。關(guān)于RMFC計(jì)算模型，已有研究[9]表明其可有效模擬裝配式大型浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，浮體運(yùn)動(dòng)的頻域響應(yīng)方程為

[-ω2(M+A)+(-iωB+C)]u=Fw+Fc

(1)

式中：M為浮體系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；A為流體附加質(zhì)量矩陣；B為附加阻尼因數(shù)矩陣；C為附加靜水恢復(fù)力因數(shù)矩陣；u為復(fù)數(shù)形式的浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值向量；Fw為波浪激勵(lì)力。這些參數(shù)可用水動(dòng)力計(jì)算軟件ANSYS AQWA計(jì)算而得。Fc為連接構(gòu)件作用力，計(jì)算式為

Fc=Acu

(2)

式中：Ac為連接剛度矩陣。對(duì)于使用彈性連接構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，有

(3)

式中：Kk=diag[k1,k2,…,kn]為表示各連接構(gòu)件剛度的對(duì)角矩陣；AJ為表示各浮體模塊間連接點(diǎn)相對(duì)位移的矩陣，其維度與連接點(diǎn)個(gè)數(shù)相關(guān)，其內(nèi)部元素與各連接點(diǎn)相對(duì)重心坐標(biāo)相關(guān)。

對(duì)于鉸接連接的結(jié)構(gòu)，采用增廣矩陣[10]的方法，將運(yùn)動(dòng)基本方程變?yōu)?/p>

(4)

此處連接矩陣AJ、連接力Fc的維度由鉸接約束的自由度決定，連接矩陣AJ內(nèi)部元素由鉸接位置決定。

2 計(jì)算模型及驗(yàn)證

2.1 模型參數(shù)

采用的計(jì)算模型參照余瀾等[4-6]的波浪水池試驗(yàn)，裝配式大型浮體由3個(gè)半潛式模塊組成，單個(gè)模塊長(zhǎng)為275 m、寬為135 m、高為55.75 m，如圖1所示。表1列舉出浮體模塊的主尺寸及相關(guān)參數(shù)。模塊間距為25 m并布置2個(gè)線彈性連接單元。此種連接構(gòu)件可在一定程度上約束其連接部位的相對(duì)平動(dòng)，無(wú)法約束連接部位的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，故將其簡(jiǎn)化為3根與坐標(biāo)軸平行的線性彈簧?？紤]實(shí)際結(jié)構(gòu)剛度情況，設(shè)定待考察剛度范圍為107～1010N/m。

為與波浪水池試驗(yàn)相對(duì)應(yīng)，計(jì)算水域深度為300 m，波浪頻率范圍為0.25～1.00 rad/s。為兼顧艏向與橫向波浪作用，選取波浪入射角度為45°。計(jì)算海況等級(jí)為8級(jí)(SS8)，波浪譜采用Bretschneider譜，有效波高為11.5 m，譜峰周期為16.4 s。

圖1 裝配式浮體示例

結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值上部長(zhǎng)/m寬/m高/m275.0125.017.5立柱直徑/m橫向間距/m縱向間距/m高/m25.090.067.527.5浮箱長(zhǎng)/m寬/m高/m270.035.012.5其他參數(shù)重心高度(距基線)/m吃水深度/m設(shè)計(jì)排水量/ktKxx/mKyy/mKzz/m31.0027.75302.0049.8879.8289.94連接構(gòu)件局部坐標(biāo)(以模塊重心為原點(diǎn))x/m y/mz/m ±137.5±42.0±24.5

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，將數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與余瀾等[4-5]和丁偉等[6]的1∶100波浪水池試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。選取波浪入射角度為45°，采用三向連接剛度均為5×108N/m的模塊2的六自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況，如圖2所示。

圖2 浮體模塊2運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值算子結(jié)果與物理模型比較

從圖2可以看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，證明數(shù)值計(jì)算方法的有效性。

3 彈性連接下的響應(yīng)

裝配式浮體不同模塊在波浪場(chǎng)中的位置不同，各模塊的運(yùn)動(dòng)特性(運(yùn)動(dòng)幅值、相位)有所差異，模塊間會(huì)產(chǎn)生六自由度相對(duì)位移。由于超大型浮體的功能特性(浮式機(jī)場(chǎng)起降飛機(jī)、浮式海上基地物資補(bǔ)給等)，模塊間的相對(duì)位移會(huì)對(duì)浮體的使用性能產(chǎn)生巨大影響，如過(guò)大的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)可能使甲板出現(xiàn)起伏或引起連接結(jié)構(gòu)部位破壞等。為了考察連接件對(duì)浮體使用性能的影響，計(jì)算在8級(jí)海況下采用不同連接剛度的彈性連接以及鉸接連接的浮體模塊六自由度相對(duì)運(yùn)動(dòng)及連接構(gòu)件荷載有義值，研究其變化規(guī)律。

3.1 彈性連接剛度

為了考察剛度組合對(duì)結(jié)構(gòu)物動(dòng)力響應(yīng)特性的影響，將同一連接點(diǎn)的3個(gè)連接剛度分為兩組：無(wú)水靜力剛度的水平面方向(x，y)以及有水靜力剛度的垂直方向(z)。水平面內(nèi)兩剛度Kh設(shè)定為相等且與垂向剛度(Kv)獨(dú)立。兩組剛度范圍相同，取值為1×107～1×1010N/m，將每個(gè)數(shù)量級(jí)10等分，單個(gè)參數(shù)共有28個(gè)剛度，整體共有784個(gè)組合。

3.2 彈性連接模塊間相對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

圖3 不同連接剛度組合下彈性連接模塊間相對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

因?yàn)槟K1與模塊2處于迎浪位置，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大于其他模塊間的響應(yīng)，所以選取模塊1和模塊2作為考察對(duì)象，其相對(duì)位移如圖3所示。

由圖3可得結(jié)論如下：

相對(duì)縱蕩運(yùn)動(dòng)受垂向連接剛度影響較小，整體隨水平連接剛度增大而減小，當(dāng)水平連接剛度達(dá)1×109N/m時(shí)趨于穩(wěn)定。

相對(duì)橫蕩運(yùn)動(dòng)整體隨水平連接剛度增大而減小，當(dāng)水平連接剛度達(dá)1×109N/m時(shí)趨于穩(wěn)定，當(dāng)垂向連接剛度和水平連接剛度均取9×107N/m時(shí)，相對(duì)橫蕩運(yùn)動(dòng)幅值會(huì)異常增大。

相對(duì)垂蕩運(yùn)動(dòng)受水平連接剛度影響較小，整體上隨垂向連接剛度增大而減小，當(dāng)剛度達(dá)1×108N/m后基本趨于穩(wěn)定。

相對(duì)橫搖運(yùn)動(dòng)主要受垂向連接剛度影響，整體上有隨垂向連接剛度增大先增大后減小的趨勢(shì)：當(dāng)垂向連接剛度達(dá)4×107N/m時(shí)，達(dá)峰值位置；當(dāng)垂向連接剛度達(dá)1×109N/m后，基本趨于穩(wěn)定。在垂向剛度較低時(shí)，相對(duì)橫搖還受水平連接剛度影響，出現(xiàn)幾處異常增大(Kh=Kv=4×107N/m；Kh分別為2×107N/m、6×107N/m、3×108N/m，Kv為2×107N/m)。

相對(duì)縱搖受垂向剛度影響較小，整體上隨水平連接剛度增大而減小，當(dāng)水平連接剛度達(dá)1×108N/m時(shí)趨于穩(wěn)定。

相對(duì)艏搖主要受水平連接剛度影響，隨水平連接剛度增大，相對(duì)艏搖運(yùn)動(dòng)整體上有先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)水平連接剛度達(dá)1×109N/m后基本趨于穩(wěn)定。當(dāng)水平連接剛度較低時(shí)，相對(duì)艏搖運(yùn)動(dòng)也會(huì)受垂向連接剛度影響，出現(xiàn)幾處異常增大，異常位置與相對(duì)橫蕩異常點(diǎn)出現(xiàn)的位置相同。

3.3 連接構(gòu)件荷載

對(duì)于裝配式大型浮體，連接構(gòu)件的選取不能只考慮浮體模塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，還應(yīng)綜合參考連接構(gòu)件荷載大小。過(guò)大的荷載易導(dǎo)致連接構(gòu)件局部損壞，影響裝配式浮體的使用安全。因迎浪位置2#連接構(gòu)件荷載大于其他位置連接構(gòu)件荷載，本文選取第3.1節(jié)所述剛度組合下該連接構(gòu)件的荷載進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同連接剛度組合下彈性連接浮體連接構(gòu)件荷載

x方向軸向荷載和y方向軸向荷載主要受水平連接剛度影響，隨著水平連接剛度增大，x方向軸向荷載和y方向軸向荷載呈波動(dòng)變化，整體上有先增大后減小的趨勢(shì)，在水平剛度取4×107N/m、8×107N/m、2×108N/m、7×108N/m、2×109N/m時(shí)出現(xiàn)峰值。當(dāng)垂向連接剛度較小(低于1×108N/m)時(shí)，垂向連接剛度也會(huì)影響y方向軸向荷載。z方向軸向荷載規(guī)律較為復(fù)雜，當(dāng)垂向連接剛度較小(低于6×108N/m)時(shí)，z方向軸向荷載主要受垂向連接剛度影響；當(dāng)垂向連接剛度較大時(shí)，z方向軸向荷載主要受水平連接剛度影響；當(dāng)雙向連接剛度均較高時(shí)，z方向荷載趨于穩(wěn)定。荷載也出現(xiàn)幾處異常增大，且出現(xiàn)位置與相對(duì)位移的異常點(diǎn)相同。

3.4 共振頻率計(jì)算

關(guān)于在相對(duì)位移和荷載中出現(xiàn)的異常點(diǎn)，猜想是由于連接剛度改變了浮體的自振頻率，自振頻率與入射波浪頻率相近，引起了共振。為此，采用出現(xiàn)異常點(diǎn)位置連接剛度計(jì)算幾個(gè)浮體的自振頻率。為了對(duì)比說(shuō)明，也計(jì)算幾個(gè)在正常點(diǎn)連接剛度下的浮體共振頻率。結(jié)果如表2所示。

表2 不同連接剛度組合下的共振頻率

計(jì)算所采用Bretschneider譜譜峰頻率為0.38 rad/s，在0.33～0.43 rad/s范圍內(nèi)，聚集了40.6%的波浪能量。正常點(diǎn)的共振頻率均不在該范圍內(nèi)，而幾處異常點(diǎn)均在這一范圍內(nèi)存在共振頻率，從而導(dǎo)致響應(yīng)值增大，驗(yàn)證了異常點(diǎn)是由共振所引起的猜想。

3.5 鉸接連接方式

在實(shí)際工程中，由于模塊結(jié)構(gòu)、建造工藝、成本等多方面因素，連接構(gòu)件類(lèi)型呈多樣化趨勢(shì)，如美國(guó)的MOB項(xiàng)目[2]就同時(shí)提出了彈性橋型連接方案(Kvaerner Maritime)、鉸接方案(Bechtel National.Inc)。采用不同連接形式對(duì)裝配式浮體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和連接荷載影響開(kāi)展研究，有重要意義。

參考MOB項(xiàng)目，計(jì)算的其他連接形式為鉸接形式，具體包括2種連接類(lèi)型，分別為球型和門(mén)軸型，如圖5所示。門(mén)軸型鉸接指相連浮體通過(guò)門(mén)軸式的鉸接構(gòu)件相連接，不允許發(fā)生相對(duì)平動(dòng)，只允許特定方向的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，選取的門(mén)軸鉸型連接構(gòu)件只允許相對(duì)縱搖方向的位移。球型鉸接指相連浮體通過(guò)球型鉸相連，這種連接方式只約束浮體相對(duì)平移，允許浮體相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖5 門(mén)軸型鉸接及球鉸型鉸接示例

計(jì)算采用球型鉸接與門(mén)軸型鉸接的裝配式浮體模塊1與模塊2在8級(jí)海況下波浪入射角度為45°的相對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及連接構(gòu)件荷載，其結(jié)果如表3所示。

表3 鉸接情況下的計(jì)算結(jié)果

4 連接方式比選

采用不同連接方式的浮體運(yùn)動(dòng)特性有很大差異，且在不同方向上反應(yīng)數(shù)值大小關(guān)系并非絕對(duì)，為綜合評(píng)價(jià)各類(lèi)連接結(jié)構(gòu)性能，提出判定標(biāo)準(zhǔn)如下：

(5)

式中：ui為方向i的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有義值；usi為該方向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的參考值；Fi為方向i的連接結(jié)構(gòu)荷載的有義值；Fsi為該方向連接結(jié)構(gòu)荷載的參考值；ai、bi為權(quán)重系數(shù)，為綜合考慮各方面因素，均設(shè)定為1，可根據(jù)實(shí)際需求調(diào)整；P為描述連接構(gòu)件整體性能的無(wú)量綱數(shù)，P值越小，連接結(jié)構(gòu)整體性能越好。

為確保參考值的可靠性，選取余瀾等[4-5]和丁偉等[6]的物模試驗(yàn)對(duì)應(yīng)參數(shù)，即在三向剛度均為5×108N/m情況下在8級(jí)海況中的響應(yīng)有義值作為判定連接構(gòu)件性能的標(biāo)準(zhǔn)值。

圖6 不同連接剛度組合下的P值

各種彈性連接組合的值如圖6所示。

從圖6可知，在水平方向和垂直方向上，P值均隨剛度的增加減小，當(dāng)水平連接剛度超過(guò)6×109N/m，垂向連接剛度超過(guò)1×109N/m后，P值基本不變，保持在2.50左右。對(duì)于門(mén)軸和球鉸型連接，P值分別為12.26和48.48，明顯劣于在特定連接剛度下的彈性連接。

根據(jù)該情況，綜合考慮工程實(shí)際，可確定對(duì)于該種結(jié)構(gòu)布置，推薦的連接類(lèi)型為彈性連接，連接剛度為水平連接剛度6×109N/m，垂向連接剛度1×109N/m。

5 結(jié) 語(yǔ)

采用三維勢(shì)流理論，根據(jù)物理模型試驗(yàn)參數(shù)，對(duì)采用多種連接方式的三模塊裝配式大型浮式結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模和動(dòng)力響應(yīng)分析，比較運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，證實(shí)數(shù)值方法的可靠性。在此基礎(chǔ)上，研究在不同剛度的彈性連接以及鉸接類(lèi)型下浮體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和連接構(gòu)件荷載。

得到如下認(rèn)識(shí)：

(1) 相對(duì)縱蕩、橫蕩、縱搖、艏搖位移值主要受水平連接剛度影響，相對(duì)垂蕩、橫搖主要受垂向剛度影響，總體上看，模塊間相對(duì)位移隨剛度增大而減小。連接荷載隨連接剛度變化趨勢(shì)較復(fù)雜，總體上看，連接構(gòu)件荷載隨剛度增大先增大后減小，當(dāng)水平連接剛度超過(guò)6×109N/m，垂向連接剛度超過(guò)1×109N/m時(shí)，連接構(gòu)件荷載趨于穩(wěn)定。

(2) 采用彈性連接，在低連接剛度情況下，裝配式浮體模塊間的相對(duì)位移和連接構(gòu)件荷載對(duì)連接模塊的剛度變化十分敏感；當(dāng)彈性連接構(gòu)件的連接剛度取某些特定值時(shí)，由于共振原因，裝配式浮體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和連接構(gòu)件的荷載響應(yīng)異常增大，在工程應(yīng)用中應(yīng)避免此種現(xiàn)象。

(3) 采用等權(quán)重的比較方法，在高剛度下彈性連接的方式優(yōu)于球型鉸接和門(mén)軸型鉸接的連接方式。對(duì)于計(jì)算的MOB型裝配浮體，推薦的連接類(lèi)型為彈性連接，連接剛度為水平連接剛度6×109N/m，垂向連接剛度1×109N/m。