統(tǒng)計(jì)分析方法在長(zhǎng)慶油田超低滲透油藏分類中的應(yīng)用

劉亞茹，劉保磊，2，3，雷征東，陳新彬，余 勤，鐘 鳴

(1.長(zhǎng)江大學(xué)，湖北 武漢 430100；2.油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430100；3.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430100；4.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；5.中國(guó)石油長(zhǎng)城鉆探工程有限公司，遼寧 盤錦 124000)

0 引 言

目前超低滲透油藏的分類研究較少，基本沿用了低滲透油藏的分類方法[1-3]，可分為3種：第1種為單因素分類法，如李道品[4]、楊滿平[5]分別采用滲透率、流度作為分類參數(shù)，這種分類方法雖然簡(jiǎn)單，但不能反映油藏的主要特征，且分類界限的選取具有一定的主觀性。第2種為多因素分類法，如趙靖舟等[6]采用滲透率、孔隙度、排驅(qū)壓力、中值壓力、最大孔喉半徑、中值半徑以及孔喉均值為分類參數(shù)，王文環(huán)等[7]采用壓力系數(shù)、油藏埋深以及裂縫是否發(fā)育為分類參數(shù)，張仲宏[8]等采用平均喉道半徑、可流動(dòng)百分?jǐn)?shù)、啟動(dòng)壓力梯度、黏土含量、原油黏度為分類參數(shù)，該分類方法雖然考慮多個(gè)油藏參數(shù)，但并沒有消除各個(gè)參數(shù)之間隱含的相關(guān)性問題。第3種為統(tǒng)計(jì)分析方法，如許君玉[9]采用K-均值聚類法對(duì)滲透率、孔隙度、排驅(qū)壓力、平均孔隙半徑等參數(shù)進(jìn)行分類，陳新彬[10]采用主成分及模糊聚類法對(duì)滲透率、黏度、豐度、有效厚度等參數(shù)進(jìn)行分類，該分類方法能夠消除參數(shù)之間隱含的相關(guān)性問題，由于超低滲透油藏滲透率比低滲透油藏小，且超低滲透油藏的實(shí)際開發(fā)特征與低滲透油藏不同，不能照搬低滲透油藏的分類指標(biāo)參數(shù)，不能直接用于超低滲透油藏。因此，結(jié)合超低滲透油藏的特點(diǎn)，應(yīng)用因子分析法以及K-均值聚類分析法對(duì)長(zhǎng)慶油田90個(gè)超低滲透區(qū)塊進(jìn)行分類，并對(duì)各類區(qū)塊進(jìn)行開發(fā)效果評(píng)價(jià)。

1 區(qū)塊類別劃分

1.1 因子分析

因子分析的根本目的是提取出隱藏在變量中的一些更基本的，但又無(wú)法直接測(cè)量到的隱性變量。以多個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)性為切入點(diǎn)，提取若干能夠綜合所有變量主要信息的公因子來(lái)代替隨機(jī)變量，從而減少變量數(shù)[11]，一般提取特征值大于1的因子作為公因子。

設(shè)超低滲透油藏為m個(gè)，每個(gè)油藏參與分類的指標(biāo)有n個(gè)，為了消除參數(shù)間的量綱差異及數(shù)量級(jí)不同造成的影響，將各參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化處理后的各參數(shù)均為無(wú)因次量，標(biāo)準(zhǔn)化后參數(shù)組成的矩陣為：

Xi=(xi1，xi2，…，xij，…，xin)，(i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n)

(1)

式中：Xi為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣；xij為第i個(gè)油藏的第j個(gè)參數(shù)。

則公因子為：

Fp=(fi1，fi2，…，fip，…，fik)，(p=1，2，3，…，k；k≤n)

(2)

式中：Fp為公因子。

Fp與Xi的關(guān)系為：

Xi=AFp

(3)

(4)

式中：A為因子載荷矩陣，可看作公因子的權(quán)重；ast為第s個(gè)變量在第t個(gè)因子上的載荷。

根據(jù)因子分析原理，考慮超低滲透率油藏開發(fā)特征，將14個(gè)參數(shù)(油層中深、儲(chǔ)量豐度、平均鉆遇有效厚度、壓力系數(shù)、孔隙度、原始含油飽和度、流度、裂縫發(fā)育情況、體積系數(shù)、動(dòng)用含油面積、動(dòng)用石油地質(zhì)儲(chǔ)量、動(dòng)用石油可采儲(chǔ)量、滲透率、原油黏度)進(jìn)行不斷優(yōu)化篩選，最終選取原始含油飽和度、孔隙度、裂縫發(fā)育情況、體積系數(shù)、平均鉆遇有效厚度、壓力系數(shù)、流度進(jìn)行因子分析。進(jìn)一步結(jié)合特征值和方差累計(jì)貢獻(xiàn)率，提取出能夠表達(dá)7個(gè)指標(biāo)參數(shù)累計(jì)貢獻(xiàn)率78.805%的4個(gè)公因子(表1)，作為主因子參與進(jìn)一步的分類研究。根據(jù)因子載荷矩陣中各列元素的公因子絕對(duì)值可知：影響主因子F1的主要因素為原始含油飽和度、孔隙度、裂縫發(fā)育情況；影響主因子F2的主要因素為體積系數(shù)；影響主因子F3的主要因素為平均鉆遇有效厚度；影響主因子F4的主要因素為壓力系數(shù)、流度。根據(jù)各參數(shù)屬性，將F1、F2、F3、F4分別命名為飽和因子、膨脹因子、地層因子、流動(dòng)因子(表2)。

表1 因子貢獻(xiàn)率Table 1 Indicator contribution rate

表2 因子載荷矩陣參數(shù)Table 2 Indicator load matrix parameters

1.2 聚類分析

聚類分析是一種研究“物以類聚”的多元統(tǒng)計(jì)方法[12]，該方法是根據(jù)參與分類的超低滲透油藏參數(shù)之間的歐幾里得距離將超低滲透油藏區(qū)塊劃分為若干類，使同一類中的油藏之間數(shù)據(jù)差異較小，而不同類油藏之間的數(shù)據(jù)差異較大。

在聚類分析中，設(shè)第α油藏主因子矩陣為Fα=(Fα1，F(xiàn)α2，…，F(xiàn)αk)，第β區(qū)塊主因子矩陣為Fβ=(Fβ1，F(xiàn)β2，…，F(xiàn)βk)，則2個(gè)區(qū)塊的歐幾里得距離為：

(5)

式中：Euclid(α，β)為第α、β油藏的歐幾里得距離。

若Euclid(α，β)值越小，說(shuō)明2個(gè)區(qū)塊主因子之間的差異越小，則被分為同一類的概率越大，反之亦然。

該研究中將超低滲透油藏按照聚類分析分為3類。首先隨機(jī)選取3個(gè)油藏的主因子矩陣作為初始聚類中心，然后通過(guò)對(duì)其余油藏主因子矩陣與初始聚類中心之間歐幾里得距離不斷重復(fù)計(jì)算，從而根據(jù)同一類別油藏之間數(shù)據(jù)差異較小，而不同類別油藏之間數(shù)據(jù)差異較大的原則確定最終聚類中心(表3)。其中，Ⅰ類油藏為20個(gè)，Ⅱ類油藏為32個(gè)，Ⅲ類油藏為38個(gè)。

表3 最終聚類中心Table 3 Final clustering center

1.3 判別分析

判別分析法是通過(guò)對(duì)每個(gè)類別建立相應(yīng)的判別函數(shù)，從而判斷未知區(qū)塊所屬類別[13]。結(jié)合因子分析與聚類分析的分類結(jié)果，利用貝葉斯判別分析，得到判別函數(shù)Y與油藏指標(biāo)Xij關(guān)系為：

Y=Xijb

(6)

(7)

式中：b為超低滲油藏判別函數(shù)的系數(shù)矩陣。

由此得到Ⅰ類油藏判別函數(shù)為：

YⅠ=1.72H+17.62φ+1.96So-17.03mo+
32.74x+384.05Bo+176.35Cp-504.89

(8)

Ⅱ類油藏判別函數(shù)為：

YⅡ=0.87H+16.52φ+1.99So-12.47mo+
28.35x+363.94Bo+153.47Cp-439.42

(9)

Ⅲ類油藏判別函數(shù)為：

YⅢ=0.78H+15.66φ+2.08So-22.45mo+
24.56x+368.63Bo+176.55Cp-450.70

(10)

式中：H為平均鉆遇有效厚度；φ為孔隙度；So為含油飽和度；mo為流度；x為裂縫發(fā)育程度，發(fā)育為1.0，一般發(fā)育為0.5，不發(fā)育為0.1；Bo為原油體積系數(shù)；Cp為壓力系數(shù)；YⅠ、YⅡ、YⅢ分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類油藏判別函數(shù)。

將各參數(shù)分別代入式(8)～(10)，若YⅠ>YⅡ>YⅢ，則說(shuō)明油藏所屬類別為I類，以此類推。

1.4 參數(shù)分析

1.4.1 靜態(tài)參數(shù)分析

通過(guò)對(duì)各油藏靜態(tài)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)各油藏參數(shù)具有一定的分布區(qū)間(表4)，且Ⅰ類油藏物性好于Ⅱ類，Ⅱ類優(yōu)于Ⅲ類。

表4 各類油藏參數(shù)分布Table 4 various reservoir parameter distributions

1.4.2 動(dòng)態(tài)參數(shù)分析

利用動(dòng)態(tài)資料對(duì)分類效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，其中Ⅰ類油藏平均含水率為44.97%，平均含水上升率較低(5.90%)，平均采出程度為7.2%，裂縫發(fā)育，預(yù)測(cè)采收率可達(dá)到25%左右；Ⅱ類油藏平均含水率為45.11%，平均含水上升率為6.08%，平均采出程度為5.1%，裂縫一般發(fā)育，采收率可達(dá)到20%左右；Ⅲ類油藏平均含水率為45.61%，平均含水上升率較高(7.09%)，平均采出程度為2.4%，裂縫不發(fā)育，采收率可達(dá)到15%左右。

2 方法應(yīng)用

2.1 油藏類型判別及驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該分類方法的實(shí)用性，選取長(zhǎng)慶油田未參與分類的9個(gè)油藏進(jìn)行分析。將油藏參數(shù)(表5)分別代入式(8)～(10)，計(jì)算比較YⅠ、YⅡ、YⅢ的大小，從而得出油藏所屬類型。

表5 各區(qū)塊參數(shù)及分類結(jié)果Table 5 Parameters and classification of each block

以長(zhǎng)慶油田西33區(qū)塊為例，其計(jì)算結(jié)果為：YⅠ=484.21、YⅡ=479.72、YⅢ=481.24，YⅠ>YⅢ>YⅡ，因此，西33區(qū)塊屬于Ⅰ類超低滲透油藏。

同理對(duì)其他油藏進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示王窯東塞130、莊73-莊30區(qū)塊屬于Ⅰ類，羅21、耿73區(qū)塊屬于Ⅱ類，沿5、耿83長(zhǎng)6、環(huán)42、莊179區(qū)塊屬于Ⅲ類。此外，各區(qū)塊參數(shù)值基本位于所屬類型的參數(shù)區(qū)間范圍內(nèi)。

為了驗(yàn)證方法分類的準(zhǔn)確性，選取儲(chǔ)量豐度、動(dòng)用石油可采儲(chǔ)量、動(dòng)用石油地質(zhì)儲(chǔ)量、累計(jì)產(chǎn)油量等參數(shù)進(jìn)行分析(表6)。由表6可知，Ⅰ類油藏儲(chǔ)量豐度、動(dòng)用石油可采儲(chǔ)量、動(dòng)用石油地質(zhì)儲(chǔ)量、累計(jì)產(chǎn)油量最大，Ⅲ類油藏各油藏參數(shù)值最小。其中，耿83長(zhǎng)6區(qū)塊雖然累計(jì)產(chǎn)油量為92.47×104t，大于Ⅱ類各油藏的累計(jì)產(chǎn)油量，但由于該油藏儲(chǔ)量數(shù)據(jù)較小，因此屬于Ⅲ類。驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法準(zhǔn)確性高，實(shí)用性強(qiáng)，可精準(zhǔn)判斷油藏所屬類型。

表6 各油藏儲(chǔ)量與產(chǎn)量參數(shù)Table 6 Reserve and production parameters of each reservoir

2.2 各類油藏采收率預(yù)測(cè)

前人研究發(fā)現(xiàn)，童氏圖版比例系數(shù)為7.5只適用于中高滲透油藏[14]，并不適用于低滲透油藏及超低滲透油藏[15-32]。因此，結(jié)合文獻(xiàn)[33]對(duì)超低滲透油藏童氏圖版比例系數(shù)進(jìn)行修正并繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線(圖1)。

圖1 區(qū)塊采出程度與含水率

將各油藏含水率、采出程度數(shù)據(jù)投射到標(biāo)準(zhǔn)曲線上(圖1)，對(duì)各油藏采收率進(jìn)行預(yù)測(cè)。Ⅰ類油藏：西33區(qū)塊預(yù)測(cè)采收率為20%～25%；王窯東塞130、莊73-莊30區(qū)塊預(yù)測(cè)采收率為25%。Ⅱ類油藏：羅21、耿73區(qū)塊預(yù)測(cè)采收率為20%。Ⅲ類油藏：沿5區(qū)塊預(yù)測(cè)采收率為10%；耿83長(zhǎng)6、環(huán)42、莊179區(qū)塊預(yù)測(cè)采收率為15%。

3 結(jié)論與建議

(1) 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法，選取了原始含油飽和度、孔隙度、裂縫發(fā)育情況、體積系數(shù)、平均鉆遇有效厚度、壓力系數(shù)、流度等參數(shù)將長(zhǎng)慶油田超低滲透油藏分為3類。該方法可批量處理油藏參數(shù)，提高分類效率。

(2) 各類油藏特征參數(shù)界限清晰，Ⅰ類油藏物性及開發(fā)效果好于Ⅱ類，Ⅱ類優(yōu)于Ⅲ類；經(jīng)預(yù)測(cè)，Ⅰ類油藏采收率為20%～25%，Ⅱ類油藏采收率為20%，Ⅲ類油藏采收率為10%～15%。

(3) 文中分類結(jié)果僅適用于長(zhǎng)慶油田超低滲透油藏，其他地區(qū)應(yīng)用時(shí)需結(jié)合具體的油氣藏特征選取合適的指標(biāo)參數(shù)。