楊貴程，丁麗香，張 新

(中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

0 引 言

水電站額定水頭選擇是水電站設(shè)計(jì)的重要組成部分，對(duì)于單庫(kù)單向運(yùn)行的潮汐電站也不例外。潮汐電站的水頭隨潮位變化迅速，水輪機(jī)需長(zhǎng)期在較大的水頭范圍內(nèi)運(yùn)行。額定水頭作為水輪機(jī)發(fā)出額定出力的最小水頭，對(duì)其選擇不宜過(guò)于追求水輪機(jī)出力不變的要求[1]，需綜合考慮技術(shù)性能和經(jīng)濟(jì)效益等多方面因素。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)潮汐電站額定水頭的比選尚沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)公式作參考，對(duì)潮汐電站額定水頭的選擇設(shè)計(jì)也鮮有論述。為此本文建立了單庫(kù)單向運(yùn)行潮汐電站發(fā)電量計(jì)算模型，以國(guó)內(nèi)正在規(guī)劃設(shè)計(jì)的某單庫(kù)單向運(yùn)行潮汐電站為基礎(chǔ)，進(jìn)行水庫(kù)水位曲線模擬及電站年發(fā)電量計(jì)算分析，研究單庫(kù)單向運(yùn)行潮汐電站額定水頭選擇與發(fā)電量的內(nèi)在關(guān)系，為電站經(jīng)濟(jì)效益分析提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

1 潮汐電站額定水頭比選方案的確定

該潮汐電站為漲潮充水、落潮發(fā)電的單庫(kù)單向運(yùn)行潮汐電站，電站總裝機(jī)容量451 MW，工作水頭范圍1.5～5 m，推薦機(jī)型為燈泡貫流式機(jī)組。

額定水頭是水輪機(jī)的重要參數(shù)之一，額定水頭的選擇與機(jī)組主要參數(shù)的確定密切相關(guān)，同時(shí)又會(huì)影響電站的水頭保證率、工程投資、發(fā)電效益等。從電站綜合效益角度出發(fā)，額定水頭的選擇應(yīng)在確保機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行的提前下，盡量減少機(jī)組出力受阻的發(fā)生。

對(duì)于采用漲潮充水、落潮發(fā)電單庫(kù)單向運(yùn)行的潮汐電站而言，額定水頭、單機(jī)容量和機(jī)組臺(tái)數(shù)三者之間的關(guān)系，是密不可分的。當(dāng)電站的總裝機(jī)容量確定時(shí)，隨著額定水頭的提高，單機(jī)容量可隨之增大，機(jī)組臺(tái)數(shù)相應(yīng)減少。選用較大的單機(jī)容量和較少的機(jī)組臺(tái)數(shù)，有利于電站樞紐布置，降低電站造價(jià)。但是額定水頭提高、單機(jī)容量增加，又將擴(kuò)大水輪機(jī)效率較低的低水頭運(yùn)行區(qū)域，降低機(jī)組過(guò)流能力和總發(fā)電量。

目前限制燈泡貫流式機(jī)組單機(jī)容量的主要因素是機(jī)組軸承的潤(rùn)滑冷卻和發(fā)電機(jī)的通風(fēng)冷卻問(wèn)題[2]。當(dāng)水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速較低時(shí)，機(jī)組導(dǎo)軸承的潤(rùn)滑冷卻和發(fā)電機(jī)的通風(fēng)冷卻變得困難。本文以額定轉(zhuǎn)速60 r/min為前提進(jìn)行方案設(shè)計(jì)。綜合考慮國(guó)內(nèi)外水輪發(fā)電機(jī)組制造廠家的設(shè)計(jì)制造能力、電站樞紐布置要求及工程造價(jià)等因素，初擬額定水頭分別為3.0、3.5 m和4.0 m 3個(gè)比較方案進(jìn)行性能參數(shù)計(jì)算。經(jīng)計(jì)算，各設(shè)計(jì)方案僅在額定水頭、單機(jī)容量及臺(tái)數(shù)上存在較大差異，其余性能參數(shù)水平均相當(dāng)，均能滿足機(jī)組的設(shè)計(jì)制造和運(yùn)輸方面的要求。因此在方案比選時(shí)很有必要細(xì)化各方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，計(jì)算各額定水頭設(shè)計(jì)方案下的年發(fā)電量指標(biāo)。

2 潮汐電站發(fā)電量計(jì)算基本過(guò)程

2.1 電站基本運(yùn)行方案

漲潮充水、落潮發(fā)電的單庫(kù)單向運(yùn)行潮汐電站的運(yùn)行周期主要包括4個(gè)過(guò)程：充水過(guò)程、等待發(fā)電過(guò)程、發(fā)電過(guò)程以及等待充水過(guò)程，如圖1所示。

圖1 單庫(kù)單向運(yùn)行潮汐電站4個(gè)運(yùn)行過(guò)程

2.2 發(fā)電量計(jì)算基本原理

在不考慮棄水的情況下，潮汐電站每個(gè)潮汐周期水庫(kù)的始末水位都是息息相關(guān)的。發(fā)電過(guò)程中機(jī)組過(guò)流能力的不同會(huì)直接影響該發(fā)電周期內(nèi)水庫(kù)末水位，充水過(guò)程中初始蓄水狀態(tài)的不同也會(huì)影響該充水過(guò)程中的水閘過(guò)流量，進(jìn)而影響下一潮汐周期的初始發(fā)電水位。

充水過(guò)程和發(fā)電過(guò)程中水庫(kù)水位變化均采用試算法計(jì)算，即用試算法計(jì)算提供水閘過(guò)流量(或機(jī)組發(fā)電過(guò)流量)所需的水庫(kù)水位變化與水庫(kù)庫(kù)容差引起的水位變化之間的平衡以確定水庫(kù)水位，將海、庫(kù)水位差與水頭損失的差值作為機(jī)組工作水頭，最后由機(jī)組特性曲線求得機(jī)組出力與發(fā)電量[3]。水庫(kù)水位曲線計(jì)算及發(fā)電量計(jì)算基本過(guò)程如圖2所示，計(jì)算步驟如下：

圖2 潮汐電站發(fā)電量計(jì)算過(guò)程示意

(1)在t0時(shí)刻，海水位與庫(kù)水位相等，此時(shí)開(kāi)始蓄水，初始蓄水位為h0。

(2)經(jīng)過(guò)Δt1時(shí)間段到t1時(shí)刻，假定t1時(shí)刻的水位為h1，計(jì)算此時(shí)刻的海水水位與庫(kù)水位的水頭差值Δh1。

(3)計(jì)算平均水頭H1。Δt1時(shí)間段內(nèi)平均水頭即為Δh1/2(對(duì)于下一時(shí)間段平均水頭即為(Δh1+Δh2)/2，以此類(lèi)推)，根據(jù)平均水頭H1的值以及海水水位，按閘門(mén)過(guò)流曲線求得出這個(gè)時(shí)刻的閘門(mén)流量Q1。

(4)計(jì)算Δt1時(shí)間段內(nèi)過(guò)流量Q1Δt1，按庫(kù)容曲線計(jì)算該過(guò)流量引起的水庫(kù)水位升高值Δh1′，若Δh1與Δh1′不相等，則需重新假設(shè)t1時(shí)刻的水位為h1的值，重復(fù)上述步驟逐步試算，直到閘門(mén)過(guò)流量引起的水位升高與水庫(kù)實(shí)際水位升高值相等，這時(shí)假設(shè)的h1即為實(shí)際的庫(kù)水位。

(5)按上述方法對(duì)之后的Δt2，Δt3，…，一直計(jì)算下去，直到tm時(shí)刻庫(kù)水位與海水位相等，水庫(kù)充水過(guò)程結(jié)束。

(6)等待發(fā)電過(guò)程，水庫(kù)水位值保持不變，即保持hm不變，等到tn時(shí)刻，水庫(kù)水位與海水位的水頭差達(dá)到最小發(fā)電水頭，水輪機(jī)啟動(dòng)并開(kāi)始發(fā)電。

(7)經(jīng)過(guò)Δtn+1時(shí)間段到tn+1時(shí)刻，假定tn+1時(shí)刻的水位為hn+1，計(jì)算此時(shí)刻的海水水位與庫(kù)水位的水頭差值Δhn+1。

(8)計(jì)算平均水頭Hn+1=(Δhn+Δhn+1)/2，按機(jī)組特性曲線求得Δtn+1時(shí)間段內(nèi)的平均流量Qn+1。

(9)計(jì)算Δtn+1時(shí)間段內(nèi)過(guò)流量Qn+1Δtn+1，按庫(kù)容曲線計(jì)算該過(guò)流量引起的水庫(kù)水位升高值Δhn+1′，若Δhn+1與Δhn+1′不相等，則需重新假設(shè)tn+1時(shí)刻的水位為hn+1的值，重復(fù)步驟(7)～(9)逐步試算，直到機(jī)組過(guò)流量引起的水位降低與水庫(kù)實(shí)際水位降低值相等，這時(shí)假設(shè)的hn+1及以此計(jì)算得到的Hn+1即為所求。

(10)由平均水頭Hn+1，按機(jī)組特性曲線求得機(jī)組在Δtn+1時(shí)間段內(nèi)的平均出力P。

(11)計(jì)算Δtn+1時(shí)間段內(nèi)的發(fā)電量PΔtn+1。

(12)按步驟(7)～(11)，對(duì)之后的Δtn+2，Δtn+3……時(shí)間段一直計(jì)算下去，直到tp時(shí)刻庫(kù)水位與海水位水頭差再次達(dá)到最小發(fā)電水頭，水輪機(jī)關(guān)閉停止發(fā)電，把這些時(shí)間段內(nèi)的發(fā)電量累加起來(lái)就得到了一個(gè)發(fā)電周期的全部發(fā)電量。用同樣的方法可以得到下一個(gè)發(fā)電周期內(nèi)的發(fā)電量以及一個(gè)月甚至更長(zhǎng)時(shí)間的發(fā)電量。

2.3 年發(fā)電量影響因素

潮汐電站年發(fā)電量的多少受制于潮位過(guò)程曲線、庫(kù)容特性曲線、水閘尺寸及水閘過(guò)流曲線、電站規(guī)模及機(jī)組特性曲線，除此之外，潮汐電站實(shí)際年發(fā)電量還與電站在各運(yùn)行工況下的水頭損失及機(jī)組檢修停機(jī)時(shí)間有關(guān)。本文對(duì)水頭損失的計(jì)算及檢修停機(jī)時(shí)間的選擇不作詳細(xì)論述。

3 潮汐電站發(fā)電量計(jì)算模型的建立

3.1 建?；举Y料

單庫(kù)單向運(yùn)行潮汐電站發(fā)電量計(jì)算模型建立的基本資料主要包括：

(1)潮位過(guò)程曲線

hw=f1(t)

式中，hw為潮汐水位。

(2)水庫(kù)庫(kù)容特性曲線

Sk=f2(hk)

式中，hk為水庫(kù)水位；Sk為水庫(kù)庫(kù)盆面積。

(3)水閘規(guī)模及水閘過(guò)流曲線

QZ=f3(hw,hw-hk)

式中，QZ為水閘入庫(kù)流量。

(4)電站規(guī)模及機(jī)組特性曲線

水頭與流量關(guān)系曲線

QJ=f4(hk-hw)

水頭與出力的關(guān)系曲線

P=f5(hk-hw)

式中，QJ為機(jī)組過(guò)流量；P為水輪機(jī)出力。

從模型綜合特性曲線上按照各額定水頭確定各方案的運(yùn)行范圍，并求解出主要運(yùn)行工況下機(jī)組過(guò)流量和出力。

3.2 模型求解

潮汐電站發(fā)電量計(jì)算的關(guān)鍵在于求解水庫(kù)水位特征曲線，利用求得的水庫(kù)水位與潮汐水位的進(jìn)行組合即可求解出各工況下水輪機(jī)的出力。

對(duì)于潮汐電站運(yùn)行過(guò)程的不同階段，水庫(kù)水位變化的影響因素不同。充水過(guò)程主要受閘門(mén)過(guò)流量QZ的影響，發(fā)電過(guò)程則主要受機(jī)組過(guò)流量QJ的影響，等待過(guò)程閘門(mén)過(guò)流量QZ及機(jī)組過(guò)流量QJ均為0，水庫(kù)水位保持不變。

采用水位-庫(kù)面積曲線求解水庫(kù)水位線[4]

式中，QZ(t)為任意t時(shí)刻的閘門(mén)過(guò)流量；QJ(t)為任意t時(shí)刻的機(jī)組過(guò)流量；hk0為初始庫(kù)水位。

結(jié)合四階龍格庫(kù)塔法求解該偏微分方程即可快速求解出水庫(kù)水位hk的數(shù)值解。利用Matlab軟件編制計(jì)算程序，選取計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.02 h，能有效避免計(jì)算程序錯(cuò)過(guò)峰值。在文獻(xiàn)[5]計(jì)算分析中，計(jì)算程序能很好地模擬潮汐電站水庫(kù)水位變化過(guò)程和各時(shí)刻水輪機(jī)出力情況。

4 額定水頭對(duì)發(fā)電量的影響分析

選取1個(gè)月的代表潮位曲線進(jìn)行計(jì)算，額定水頭3.0、3.5、4.0 m 3個(gè)方案計(jì)算結(jié)果分別如圖3、4、5所示。圖中表示了各額定水頭設(shè)計(jì)方案計(jì)算周期內(nèi)水庫(kù)水位、海水位、水輪機(jī)工作水頭及出力的情況。對(duì)比分析圖3、4、5，可以看出，額定水頭3.0 m方案在整個(gè)計(jì)算周期內(nèi)能最長(zhǎng)時(shí)間發(fā)出額定出力。隨著額定水頭的升高，各方案在運(yùn)行周期內(nèi)處于低水頭運(yùn)行的時(shí)間越長(zhǎng)，機(jī)組出力隨之減小。額定水頭3.0、3.5、4.0 m 3個(gè)方案最終分的年發(fā)電量計(jì)算結(jié)果分別為100 230萬(wàn)、89 163萬(wàn)、80 278萬(wàn)kW·h。

圖3 額定水頭3.0 m發(fā)電量計(jì)算結(jié)果

圖4 額定水頭3.5 m發(fā)電量計(jì)算結(jié)果

圖5 額定水頭4.0 m發(fā)電量計(jì)算結(jié)果

同時(shí)，程序也計(jì)算出各額定水頭設(shè)計(jì)方案的(加權(quán))平均水頭和年利用小時(shí)數(shù)，各方案發(fā)電量關(guān)鍵參數(shù)對(duì)比詳見(jiàn)表1。從(加權(quán))平均水頭角度分析，隨著額定水頭的提高，水輪機(jī)的(加權(quán))平均水頭隨之提高，此時(shí)機(jī)組年利用小時(shí)數(shù)也有所增加，因此單機(jī)的年發(fā)電量隨之增加；但電站年總發(fā)電量反而變小，主要在于此時(shí)機(jī)組的(加權(quán))平均水頭偏離額定水頭較多，導(dǎo)致機(jī)組在較多時(shí)刻發(fā)不出額定出力，這也是造成單機(jī)發(fā)電量增加不能彌補(bǔ)機(jī)組臺(tái)數(shù)減少的影響的關(guān)鍵。

表1 不同額定水頭下電站年發(fā)電量關(guān)鍵參數(shù)對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)額定水頭是電站的主要性能參數(shù)，在進(jìn)行潮汐電站方案設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮額定水頭、單機(jī)容量和機(jī)組臺(tái)數(shù)三者之間的關(guān)系，使得機(jī)組設(shè)計(jì)參數(shù)更接近現(xiàn)階段設(shè)計(jì)水平。

(2)就電站年發(fā)電量而言，潮汐電站機(jī)組額定水頭的選擇不宜過(guò)高，否則會(huì)使得機(jī)組的(加權(quán))平均水頭偏離額定水頭較多，而在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)不出額定出力，降低了電站的經(jīng)濟(jì)效益。

(3)單庫(kù)單向運(yùn)行潮汐電站發(fā)電量計(jì)算模型能很好地模擬不同額定水頭下電站運(yùn)行的水庫(kù)水位變化過(guò)程，發(fā)電量計(jì)算結(jié)果可以為電站經(jīng)濟(jì)效益分析提供數(shù)據(jù)依據(jù)。