鹽凍融環(huán)境下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕壽命預測

彭艷周,高 軍,徐 港,李 想

(1.三峽大學湖北省防災減災重點實驗室,湖北 宜昌 443002; 2.三峽大學土木與建筑學院,湖北 宜昌 443002)

氯離子侵蝕是影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的重要原因,當氯離子傳輸?shù)戒摻畋砻娌⒗鄯e到一定濃度時會引起鋼筋銹蝕,從而縮短結(jié)構(gòu)的服役壽命。近年來,國內(nèi)外學者圍繞氯鹽環(huán)境下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕壽命預測進行了較為深入的研究,重點探究了不同干濕環(huán)境下混凝土中氯離子的傳輸模型[1-5]、不同因素對混凝土中氯離子擴散系數(shù)取值的影響[6-10]、混凝土表面氯離子濃度(本文濃度均指質(zhì)量分數(shù))的演化特征[11-13]、鋼筋銹蝕時臨界氯離子濃度的變化規(guī)律[14-15]等。但已有成果主要集中于正溫環(huán)境,對凍融等正負變溫環(huán)境下混凝土中氯鹽傳輸特性的研究較少,更鮮有考慮到混凝土受凍融損傷后其氯離子擴散系數(shù)沿凍融損傷深度方向的變化以及低溫對氯離子在混凝土中的傳輸?shù)囊种谱饔肹16]等特征。此外,相關研究常以混凝土保護層深度處氯離子濃度達到臨界氯離子濃度來預測鋼筋起銹時間,未考慮氯離子傳輸至鋼筋表面擴散受阻引起的累積效應導致鋼筋起銹時間提早。為此,本文在已有研究成果的基礎上,基于Fick第二定律對氯離子擴散系數(shù)進行修正,構(gòu)建了凍融環(huán)境下混凝土內(nèi)綜合考慮時間、溫度、濕度、氯離子結(jié)合和凍融損傷效應的氯離子傳輸模型。結(jié)合工程實例,借助多物理場耦合軟件Comsol Multiphysics建立仿真模型,數(shù)值分析了鹽凍融環(huán)境下是否考慮混凝土凍融損傷對鋼筋發(fā)生銹蝕年限的影響,并探討了混凝土構(gòu)件中不同位置鋼筋表面氯離子濃度的分布情況和起銹時間的差異。

1 氯離子傳輸模型

當環(huán)境中的氯離子入侵到混凝土內(nèi)部時,一部分氯離子與水泥水化產(chǎn)物發(fā)生反應,生成Friedel鹽,即所謂的化學結(jié)合,或吸附在C-S-H凝膠表面和凝膠孔壁的物理結(jié)合,這部分氯離子稱為結(jié)合氯離子;另一部分可以自由向混凝土內(nèi)部擴散，稱為自由氯離子。結(jié)合氯離子與自由氯離子的總和稱為總氯離子,其中只有自由氯離子會對鋼筋造成腐蝕?；贔ick第二定律,采用Langmuir結(jié)合模型[17]考慮結(jié)合作用的氯離子擴散方程為

(1)

式中:Cf為自由氯離子濃度;D為混凝土氯離子擴散系數(shù);t為時間;α和β為Langmuir結(jié)合常數(shù),與混凝土膠凝材料種類有關。Ishida等[18]基于實驗數(shù)據(jù)取β=4.0,并分別給出了適用于普通混凝土、摻礦渣和粉煤灰混凝土的α值：

α=11.8

(2)

α=-34.0b2+23.3b+11.8 (0≤b≤0.6)

(3)

α=-15.5f2+1.8f+11.8 (0≤f≤0.4) (4)

式中:b、f分別為礦渣和粉煤灰質(zhì)量占膠凝材料總質(zhì)量的比例,0≤b<1,0≤f<1。

1.1 擴散系數(shù)修正

1.1.1混凝土齡期對氯離子擴散系數(shù)的影響

混凝土水化是一個緩慢的過程,隨著水化的緩慢進行,混凝土的孔結(jié)構(gòu)會得到逐步改善,從而使得氯離子擴散系數(shù)逐漸減小。根據(jù)Kwon等[19]的試驗研究,混凝土齡期tc對氯離子擴散系數(shù)的影響可表示為

(5)

式中:tref為參考時間,通常取28 d;tR為氯離子擴散系數(shù)變?yōu)槌?shù)的時間,該時間通常取30 a;m為描述氯離子擴散系數(shù)隨時間衰減的系數(shù)。美國Life-365標準設計程序[20]給出了摻有粉煤灰和礦渣混凝土的氯離子擴散系數(shù)隨時間衰減系數(shù):

(6)

1.1.2溫度對氯離子擴散系數(shù)的影響

根據(jù)Arrhenius法則,Mangat等[21]給出了環(huán)境溫度對氯離子擴散系數(shù)影響的表達式:

(7)

式中:U為擴散過程活化能，kJ/mol;R為理想氣體常數(shù)，取值為8.314 J/(mol·K);Tref為環(huán)境參考溫度,取值為293 K;T為環(huán)境實際溫度，K。

1.1.3相對濕度對氯離子擴散系數(shù)的影響

Xi等[1]建立了相對濕度對氯離子擴散系數(shù)影響模型:

(8)

式中:H為混凝土所處環(huán)境實際相對濕度;HC為混凝土所處環(huán)境臨界相對濕度,一般取HC=0.75。

1.1.4凍融損傷對氯離子擴散系數(shù)的影響

在凍融循環(huán)作用下,混凝土中孔隙水因受凍而膨脹,并使混凝土內(nèi)部產(chǎn)生拉應力,進一步混凝土內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫,導致混凝土滲透性增加。綜合考慮國內(nèi)外相關研究[22]分析得出凍融損傷對混凝土氯離子擴散系數(shù)的影響如下:

(9)

式中:N為凍融循環(huán)次數(shù);a為試驗擬合系數(shù),其取值與水膠比和膠凝材料種類有關,范圍為0.011～0.027[22-24]。

北方凍融環(huán)境下混凝土年均自然凍融損傷程度約相當于k次室內(nèi)快速凍融循環(huán)造成的混凝土劣化,則式(9)可換算為關于時間的變量:

(10)

式中:k為混凝土年均自然凍融循環(huán)等效成室內(nèi)快速凍融循環(huán)的次數(shù)。

1.1.5修正的氯離子擴散系數(shù)

考慮時間、溫度、濕度及凍融損傷的混凝土氯離子擴散系數(shù)為

D=D28f1(tc)f2(T)f3(H)f4(N)

(11)

式中:D28為養(yǎng)護齡期為28 d混凝土氯離子擴散系數(shù)。Petcherdchoo[25]根據(jù)試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析得出摻有粉煤灰混凝土D28表達式:

式中:W/B為混凝土水膠比。

1.2 凍融損傷區(qū)擴散系數(shù)

常規(guī)氯離子擴散系數(shù)是綜合考慮混凝土一定厚度范圍內(nèi)擴散系數(shù)的平均值,而混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)生凍融損傷時,往往由表及里逐漸發(fā)展,結(jié)構(gòu)表面損傷程度最為嚴重,向內(nèi)延伸發(fā)展時損傷程度逐漸減弱[26],因此混凝土發(fā)生凍融損傷后由于內(nèi)外部損傷程度不同,凍融損傷厚度范圍內(nèi)沿凍融損傷深度方向其擴散系數(shù)是逐漸減小的。

為保證擴散系數(shù)在凍融損傷區(qū)和未凍融損傷區(qū)界面處的連續(xù)性,不妨將式(11)算得的擴散系數(shù)設為混凝土最外層擴散系數(shù),將不考慮凍融損傷算得的擴散系數(shù)設為兩區(qū)交界處的擴散系數(shù)。假設在凍融損傷區(qū)沿厚度方向,D變化遵循指數(shù)函數(shù)關系:

D=D28f1(tc)f2(T)f3(H)f4(N)epd

(13)

式中:d為凍融損傷厚度,mm;p為氯離子擴散系數(shù)沿凍融損傷厚度方向衰減系數(shù),其值可通過將混凝土最外層氯離子擴散系數(shù)和兩區(qū)交界處擴散系數(shù)代入式(13)得到。

未凍融損傷區(qū)可認為D沿混凝土厚度方向不變：

D=D28f1(tc)f2(T)f3(H)

(14)

1.3 初始條件及邊界條件

氯離子二維遷移模型的初始條件及邊界條件分別為

Cf(P∈Ω,t=0)=Cf0

(15)

Cf(P∈Γ1,t)=Cfb

(16)

n·(DCf(P∈Γ2,t))=0

(17)

式中:Ω表示混凝土內(nèi)部區(qū)域;P為求解域中的某一點,P點的坐標為(x,y);Γ1和Γ2為混凝土邊界,其中Γ1為混凝土受氯離子侵蝕邊界,Γ2為無通量邊界;n為沿無通量邊界的方向向量;Cf0為混凝土內(nèi)初始自由氯離子濃度;Cfb為暴露于氯離子環(huán)境的混凝土構(gòu)件表面氯離子濃度。

2 模型驗證

李金玉等[27]通過研究得出室內(nèi)外凍融循環(huán)次數(shù)之間的對比關系平均為1∶12.5,即室內(nèi)一次快速凍融循環(huán)相當于自然條件下12.5次凍融循環(huán),而李曄等[28]指出天津市年均自然凍融次數(shù)為77次,由此可算出天津港碼頭混凝土每年等效快速凍融循環(huán)次數(shù)為6.16次。天津港碼頭梁板處7～8段和14～15段的混凝土(水灰比為0.5)使用年限分別為11 a和24 a[29],計算可得此兩區(qū)段混凝土等效快速凍融循環(huán)次數(shù)分別為67.76次和147.84次。張云清等[30]的研究表明,水膠比為0.5的混凝土在鹽凍融循環(huán)220次后凍融損傷厚度約為33 mm。假設鹽凍融損傷厚度與凍融循環(huán)次數(shù)呈線性關系,推算可知,該碼頭兩區(qū)段混凝土鹽凍融損傷厚度分別約為10 mm和22 mm。

基于以上現(xiàn)場實測及試驗數(shù)據(jù),采用有限元軟件Comsol Multiphysics構(gòu)建模型進行仿真分析,圖1為天津港碼頭混凝土試件中氯離子濃度的實測值和仿真值隨侵蝕深度的分布。由圖1可見,模型計算值與實測值吻合程度較好,表明所建立的模型可用于對氯離子傳輸?shù)念A測。

圖1 兩區(qū)段氯離子濃度分布

3 模型應用

圖2 凍融環(huán)境下氯離子二維遷移示意圖

青島海灣大橋橫跨膠州灣,為我國首座冰凍海域特大型橋梁。青島海灣大橋橋墩混凝土水膠比為0.34,保護層厚度為50 mm。張峰等[31]通過研究得出青島海灣大橋橋墩混凝土每年所遭受自然凍融循環(huán)次數(shù)相當于3.76次室內(nèi)快速凍融循,賈超等[32]預測大橋運營100 a后混凝土凍融損傷厚度為37 mm。圖2為鹽凍融環(huán)境下鋼筋混凝土構(gòu)件二維受蝕示意圖,圖中帶有箭頭的3個界面為混凝土受氯離子侵蝕邊界,路徑1和2分別表示混凝土受一維和二維侵蝕。采用多物理場耦合軟件Comsol Multiphysics建立鹽凍融環(huán)境下鋼筋混凝土構(gòu)件二維受蝕模型,設置直徑為16 mm的角區(qū)和非角區(qū)鋼筋,保護層設置為50 mm,混凝土每年遭受凍融損傷厚度為0.37 mm,表面氯離子濃度取0.7%,導致鋼筋銹蝕的臨界氯離子濃度取為0.1%[14]。采用自由三角形網(wǎng)格對模型進行單元劃分,將鋼筋與混凝土界面處的網(wǎng)格進行加密處理,模型最大單元尺寸為1.95 mm,最小單元尺寸為0.025 mm。

圖3顯示了不同侵蝕年限沿路徑1和路徑2氯離子濃度分布,同一深度處,角區(qū)混凝土氯離子累積濃度比非角區(qū)高,這主要是因為構(gòu)件邊角部位會受到兩個方向的氯離子侵蝕,發(fā)生二維擴散作用。凍融損傷區(qū)氯離子濃度隨著深度的增加緩慢減小,之后到達非凍融損傷區(qū),氯離子濃度隨著深度的增加迅速下降。這是因為經(jīng)過凍融損傷后混凝土材料劣化,在凍融損傷區(qū)氯離子擴散系數(shù)相對于未凍融損傷區(qū)大,氯離子在凍融損傷區(qū)傳輸速度相對要快。

圖3 不同侵蝕年限沿不同侵蝕路徑氯離子濃度分布

經(jīng)過100 a氯離子侵蝕作用,構(gòu)件中氯離子濃度分布見圖4。由圖4可見,鋼筋對氯離子的傳輸具有明顯的阻滯效應,氯離子在靠近保護層一側(cè)的鋼筋表面累積,而遠離保護層一側(cè)鋼筋表面會出現(xiàn)濃度遲滯現(xiàn)象。按構(gòu)件內(nèi)是否設置鋼筋兩種情形,分別取相同位置處,即沿真實(或假想)鋼筋表面圓周區(qū)域取混凝土內(nèi)的氯離子累積濃度進行對比分析,如圖5所示(橫軸0度指的是鋼筋離混凝土側(cè)表面最近處,并沿混凝土上表面方向展開),可知鋼筋存在與否,同一深度處氯離子濃度差異較大,鋼筋的阻滯效應顯著,如不考慮將導致計算濃度偏小,使壽命預測偏于不安全。

圖4 服役100 a構(gòu)件內(nèi)氯離子濃度分布

圖5 服役100 a鋼筋表面氯離子濃度

圖6 不同服役時間鋼筋表面氯離子濃度極坐標分布

如圖6顯示了服役60 a、70 a、80 a、和90 a的角區(qū)和非角區(qū)鋼筋表面氯離子濃度分布。由圖6可見,角區(qū)較非角區(qū)鋼筋表面氯離子濃度峰值更高,且角區(qū)和非角區(qū)鋼筋表面氯離子濃度峰值隨侵蝕時間延長而增大;非角區(qū)鋼筋表面的氯離子濃度分布較為穩(wěn)定,總體呈橢圓形,濃度峰值始終保持在距構(gòu)件表面最近處;而角區(qū)鋼筋表面氯離子濃度的分布卻是隨時間變化的,早期近似呈心形,即濃度峰值在鋼筋距構(gòu)件正、側(cè)表面最近處,后期濃度峰值逐漸轉(zhuǎn)移至對角區(qū)域,總體分布形狀呈斜向橢圓形。

其他條件相同,將考慮和不考慮凍融損傷計算的服役年限進行了對比,見圖7。由圖7可見,當不考慮凍融損傷的影響,青島海灣大橋橋墩混凝土角區(qū)鋼筋和非角區(qū)鋼筋表面氯離子濃度峰值Cfmax分別在132 a和157 a達到鋼筋銹蝕的臨界氯離子濃度;當考慮凍融損傷的影響,角區(qū)鋼筋和非角區(qū)鋼筋分別在82.5 a和86.8 a達到鋼筋銹蝕的臨界氯離子濃度,可見兩者結(jié)果差異較大。因此對于北方寒冷海洋環(huán)境鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕壽命預測,凍融損傷是十分重要的影響因素,不可忽略。

圖7 凍融損傷對服役年限的影響

4 結(jié) 論

a. 凍融損傷是影響寒區(qū)海洋環(huán)境鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕壽命的重要因素,采用本文提出的模型可以較真實地模擬該環(huán)境下氯離子在混凝土中的傳輸和預測結(jié)構(gòu)壽命。

b. 氯鹽侵蝕環(huán)境中,混凝土構(gòu)件內(nèi)的鋼筋對氯離子的傳輸進程及其濃度分布存在影響,氯離子在鋼筋的迎侵蝕面累積,在背侵蝕面濃度遲滯,且角區(qū)比非角區(qū)鋼筋表面氯離子濃度峰值高。

c. 非角區(qū)鋼筋表面氯離子濃度分布較為穩(wěn)定,總體呈橢圓形,濃度峰值始終保持在距構(gòu)件表面最近處;而角區(qū)鋼筋表面氯離子濃度的分布卻隨時間變化,早期近似呈心形,即濃度峰值在鋼筋距構(gòu)件正、側(cè)面最近處,后期濃度峰值逐漸轉(zhuǎn)移至對角區(qū)域,總體分布形狀呈斜向橢圓形。

d. 較無凍融氯鹽侵蝕環(huán)境而言,其他條件相同時,經(jīng)歷凍融循環(huán)作用后混凝土結(jié)構(gòu)的銹蝕壽命顯著降低,且構(gòu)件內(nèi)角區(qū)與非角區(qū)鋼筋銹蝕壽命的差異明顯增大。