龔 政,甘 全,徐貝貝,張 茜,趙 堃,張長寬

(1.河海大學江蘇省海岸海洋資源開發(fā)與環(huán)境安全重點實驗室,江蘇 南京 210098;2.河海大學港口海岸與近海工程學院,江蘇 南京 210098)

泥沙起動條件是泥沙運動力學中最基本的問題之一,是海岸三角洲演變[1]、航道回淤[2]、潮灘演變[3]、河湖淤積[4]等的重要影響因子,是建立潮汐河口泥沙數學模型[3]或物理模型[5]必須要考慮的因素。自1936年希爾茲曲線提出以來[6],國內外學者建立了一系列泥沙起動流速公式[6-12],但由于采用的試驗手段或測量方法不同,不同公式的計算結果差異較大。目前,泥沙起動的測量方法主要分為室內試驗和現(xiàn)場測量。室內試驗最早在長直水槽中進行[6-7,13],但長直水槽占用空間大,用水量多,盡管設置消能設施,但出入流邊界影響仍不可避免。1963年,美國麻省理工學院建立了第一個單向環(huán)形水槽,后來佛羅里達大學將其改進為現(xiàn)在普遍使用的雙向環(huán)形水槽[14],理論上可以模擬無限長的直水槽,通過剪力環(huán)與環(huán)形槽的反向轉動,可以減小二次流,使底部切應力分布較為均勻[15-16]。因此,在長直水槽和環(huán)形水槽中進行泥沙起動試驗,成為獲取泥沙起動參數的重要手段。但后來的研究發(fā)現(xiàn),室內試驗的泥沙樣本與天然狀態(tài)差異較大,難以準確反映天然泥沙起動條件[17-18],因此,開展現(xiàn)場泥沙起動條件的原位測試非常必要。

1970年,第一個便攜式環(huán)形水槽應用于現(xiàn)場測量[19],后來得到逐步改進[20-22],雖然該環(huán)形水槽體積小、重量輕,但其內部的二次流比較顯著。1989年,Moore等[23-25]開發(fā)出了一種小而便攜的測量泥沙侵蝕特性的裝置CSM(cohesive strength meter),利用裝置頂部的噴嘴向灘面噴射水流,并利用光學傳感器感知濁度變化來判斷泥沙是否起動,由于該裝置用垂直水流沖刷床面,與自然狀態(tài)下的水平流侵蝕床面的原理不同,因此測量結果受到質疑。此外,還有一些泥沙起動現(xiàn)場觀測儀器,包括跑道型循環(huán)水槽[26]、ISIS(instrument for shear stress in situ)[27]等,但這些裝置都沒有能夠在現(xiàn)場產生均勻的水平切應力,因此測量結果的準確性還有待提高。本文設計了一種潮間帶泥沙起動切應力現(xiàn)場測量裝置,對該裝置內的水動力特性進行數值模擬研究,確定最佳轉速比,建立起動切應力和轉速之間的定量關系。

圖1 試驗裝置示意圖

1 試驗裝置及試驗流程

1.1 試驗裝置

本裝置主要由3部分構成,包括底部支撐結構、上部結構和固定支架結構,如圖1所示。底部支撐結構主要包括插入灘面的內金屬圓筒(半徑330 mm)和外金屬圓筒(半徑400 mm),半徑330 mm的支撐內圓盤連接于內金屬圓筒上,內外半徑分別為400 mm和465 mm的支撐外圓環(huán)連接于外金屬圓筒上,距離圓心330～400 mm之間的灘面出露。底部支撐結構用于支撐上部結構,使灘面不致產生沉降。

上部結構由內圓筒、外圓筒、剪力環(huán)、電機和傳動軸組成。內圓筒和外圓筒用有機玻璃制成,分別放置于支撐內圓盤和支撐外圓環(huán)的滑道上。內圓筒外半徑310 mm,高270 mm;外圓筒內半徑410 mm,高400 mm。剪力環(huán)內外半徑分別為320 mm和400 mm,下表面與水體表面接觸,距離灘面(工作水深)260 mm。三者通過傳動軸相連,由電機帶動以不同速度轉動。外圓筒上安裝光學后向散射濁度計(optical back scattering,OBS),監(jiān)測水體內濁度的變化。

固定支架結構底部插入灘面,頂部連接上部結構,將上部結構重量傳至灘面,并保持裝置在工作過程中的整體穩(wěn)定。

1.2 試驗流程

使用裝置前,先確定最佳轉速比,并建立底部切應力與轉速之間的關系;現(xiàn)場測量選擇在低潮位時期潮間帶露灘時進行,先在研究區(qū)域選定較為平整的測量區(qū)域,依次安放好底部支撐結構、上部結構、固定支架;通過漏斗向裝置內緩慢加水至排水口有水流出(圖1);開啟電機,使內圓筒、外圓筒、剪力環(huán)按照最佳轉速比轉動,并使轉速逐級增大,每級轉速保持幾分鐘;當OBS電流值明顯增大時,認為此時泥沙已經起動;利用率定的底部切應力與轉速之間的關系,得到泥沙起動切應力。

2 試驗裝置水動力模型

采用內、外圓筒和剪力環(huán)的合理旋轉方式,在近底層產生均勻的切應力分布,是試驗裝置研究成敗的關鍵。本文通過數值模擬的方法,尋求該裝置的最佳轉速比,建立底部切應力和轉速之間的關系。

2.1 控制方程

考慮到模型研究區(qū)域為旋轉軸對稱的圓環(huán)柱,為了減小計算量,采用Ansys Fluent軟件中的二維旋轉軸對稱模型[28],相應的連續(xù)方程和動量方程[29]如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:ρ為流體密度(液態(tài)水密度取998.2 kg/m3);t為時間;vx、vr、vz分別為軸向(x方向)、徑向(r方向)、旋轉方向(z方向)的流速;為流體微元所受的壓力;μ為分子黏性系數;Fx、Fr分別為流體微元所受x方向、r方向外力。

湍流模型選用標準k-ε模型,其中,湍流動能k輸運方程和湍流耗散率ε輸運方程分別為

(6)

2.2 模型構建

由于本模型采用二維旋轉軸對稱模型,因此其計算域是寬100 mm、高260 mm的矩形。邊界為矩形的4條邊,分別為內圓筒、灘面、外圓筒、剪力環(huán)。當有剪力環(huán)時,4個邊界都設置為不可滑移光滑壁面邊界;當無剪力環(huán)時,上部邊界設置為與空氣接觸的自由液面,其他邊界設置為不可滑移光滑壁面邊界。由于壁面附近存在較大的流速梯度,需要提高網格分辨率,因此在固體壁面附近設置邊界層加密網格。邊界層第一個網格點距離邊緣0.3 mm,網格尺寸放大因子(垂直邊界方向)為1.1,邊界層網格數為13,其他網格長度為1 mm。近壁面流動采用增強壁面處理[28]。方程離散時動量、湍動能k、湍流耗散率ε用二階迎風格式;求解時采用基于壓力的求解器,并使用收斂快的SIMPLEC算法[28]。

2.3 模型驗證

Gharabaghi等[30]在加拿大國家環(huán)形水槽進行了試驗,利用Preston管測得底部摩阻流速分布,根據環(huán)形水槽的不同轉速(剪力環(huán)與環(huán)形槽反向轉動,轉速比為1.17)共測得6組試驗數據。為了驗證采用的數學模型能否準確模擬底部切應力的分布,本文建立了Gharabaghi等[30]環(huán)形水槽的水動力數學模型,各組次的摩阻流速驗證結果如圖2(圖中轉速為環(huán)形槽轉速)。模擬結果表明,隨著轉速增大,底部摩阻流速增大,總體趨勢合理;隨著轉速增大,模擬值逐步大于實測值,但最大相對誤差小于5%,表明該數學模型可以較為準確地模擬環(huán)形水槽內的底部切應力分布。

圖2 底部摩阻流速驗證

3 試驗裝置使用方法

3.1 內外筒和剪力環(huán)最佳旋轉方向

現(xiàn)行的室內環(huán)形水槽大多是通過剪力環(huán)與環(huán)形槽(由內外筒和底部構成)的反向轉動來減小二次流,并采用最佳轉速比使得底部切應力分布最為均勻。與其不同的是,本裝置只有內外筒和剪力環(huán)與水體接觸,水體在底部直接與灘面接觸。設內圓筒轉速為n1,外圓筒轉速為n2,剪力環(huán)轉速為n3,距離軸心360 mm處(內外圓筒中間點)的底部切應力為τ。本文試算了n3=30 r/min,n1和n2分別從-30 r/min(負號表示反向轉動)變化到30 r/min的情況下內外圓筒中間點底部切應力大小,如表1所示。

由表1可見,當內外圓筒與剪力環(huán)反向轉動時,底部切應力較小;當三者同向轉動時,底部切應力較大。考慮到該裝置在最佳轉速比下除了底部切應力應當足夠均勻外,切應力的量值也應該盡量大,使得底部泥沙能夠起動。因此,該裝置應通過內外筒和剪力環(huán)同向轉動產生較大的底部切應力,并通過調整轉速比使底部切應力均勻分布。

表1 剪力環(huán)轉速為30 r/min時內外筒不同轉速組合下內外圓筒中間點底部切應力

3.2 最佳轉速比

3.2.1無剪力環(huán)時的最佳轉速比

首先考慮當無剪力環(huán)、僅有內外圓筒以不同轉速比同向轉動時底部切應力的分布。為了使不同轉速比時底部切應力總體大小相差不大,規(guī)定n1+2/3n2=36.67 r/min。由于靠近內外筒壁面時底部切應力會急劇增大,因此圖3(a) 僅繪出了底部距離軸心0.315 ～0.405 m的區(qū)域內切應力分布,即忽略了距離內外圓筒壁5 mm以內的切應力分布。

圖3 無剪力環(huán)時底部切應力的分布規(guī)律

由圖3(a)可以發(fā)現(xiàn),隨著內外圓筒轉速比的增大,外側底部切應力與內側底部切應力的相對大小降低。轉速比為2∶1到5∶1之間時,底部切應力分布在軸向距離為0.33～0.38 m之間較為均勻,因此,以距離軸心0.33～0.38 m范圍的底部切應力為研究對象,計算該區(qū)域的底部切應力標準差,見圖3(b)。由圖3(b)可見,當內外圓筒轉速比為3∶1時底部切應力標準差最小,表明底部切應力分布最均勻。因此,內外圓筒轉速比為3∶1,距離軸心0.33～0.38 m區(qū)域的底部切應力分布最均勻。

3.2.2有剪力環(huán)時的最佳轉速比

當內外圓筒以3∶1的轉速比(內圓筒轉速為15 r/min,外圓筒轉速為5 r/min)轉動,剪力環(huán)以不同轉速同向轉動時,底部切應力隨剪力環(huán)轉速的變化如圖4(a),圖中σ為底部距離軸心0.33～0.40 m區(qū)域的切應力標準差。由圖4(a)可知,當剪力環(huán)轉速為15 r/min時,底部切應力分布最為均勻,切應力均勻分布的范圍從無剪力環(huán)時距離軸心0.33～0.38 m擴大到了0.33～0.40 m,此時內圓筒、外圓筒、剪力環(huán)三者轉速比為3∶1∶3。

圖4 有剪力環(huán)時底部切應力的分布規(guī)律

保持轉速比為3∶1∶3,改變剪力環(huán)轉速(內、外筒轉速相應調整),底部切應力分布如圖4(b),底部切應力仍然在距離軸心0.33～0.40 m區(qū)域保持均勻。因此,本裝置設計中,距離軸心0.33～0.40 m范圍的灘面作為泥沙起動的試驗區(qū)域,其它區(qū)域采用底部支撐圓盤擋住(見圖1),n1∶n2∶n3=3∶1∶3為最佳轉速比。

環(huán)形水槽與直水槽不同,不可避免會存在二次流[15]。以內圓筒、外圓筒、剪力環(huán)同向轉動,n1=30 r/min、n2=10 r/min、n2=30 r/min為例,分析本裝置以最佳轉速比轉動時的流場特點。圖5顯示裝置內流場,圖5(b)中流速等值線值從外向內依次為0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.5 m/s、0.6 m/s。由圖5(a)可見,斷面內流速整體較小,在近底水流由外側向內側流動,斷面內外側近底流速小于內側近底流速。由圖5(b)可見,垂直于斷面的外側近底流速大于內側近底流速。由于底部切應力是斷面內近底流速和垂直于斷面的近底流速共同作用形成的,因此兩者各自導致的內外側流速差疊加,在裝置底部形成較為均勻的切應力分布。

圖5 裝置內流場

3.2.3有剪力環(huán)時轉速與切應力的關系

圖6 最佳轉速比時外圓筒轉速與底部切應力之間的關系

4 裝置尺寸對最佳轉速比的影響

對于無剪力環(huán)的裝置,為了研究裝置尺寸對最佳轉速比的影響,設內圓筒半徑r的范圍為200 mm≤r≤500 mm,外圓筒半徑R,工作水深H,最佳內外圓筒轉速比為z0,x0=R/r,y0=H/r,則最佳轉速比z0隨x0、y0變化見表2。

表2 裝置尺寸變化時內外圓筒最佳轉速比

由表2可見,當y0=0.3時,z0接近1.7;當x0不變時,z0隨著y0先增大,再保持穩(wěn)定。利用該規(guī)律線性插值,令t0=(x0-1.3)/0.2,則最佳轉速比z0近似滿足:

(7)

為了驗證經驗式(7)的準確性,選取了若干裝置尺寸,運用式(7)計算最佳轉速比z0,將z0與通過3.2.1節(jié)中方法獲得的最佳轉速比z1進行比較,見表3?？梢园l(fā)現(xiàn)兩種方法獲得的最佳轉速比較為接近,證明該公式適用性較好。由于內圓筒、外圓筒、剪力環(huán)三者轉速比變化的情況較為復雜,經研究暫未發(fā)現(xiàn)有剪力環(huán)時最佳轉速比與裝置尺寸的定量關系式。

表3 不同裝置尺寸最佳轉速比值

5 結 論

a. 裝置內、外圓筒與剪力環(huán)反向轉動時,產生的床面切應力較小,三者同向轉動時產生的底部切應力較大。

b. 當無剪力環(huán)時,內圓筒與外圓筒同向轉動轉速比為3∶1時,底部切應力在距軸心0.33～0.38 m的范圍內最為均勻。當考慮同向轉動的剪力環(huán),內圓筒、外圓筒、剪力環(huán)同向轉動最佳轉速比為3∶1∶3,底部切應力在距軸心0.33～0.40 m的范圍內最為均勻,底部切應力與外圓筒轉速的關系近似可用二次函數表示。

c. 對于無剪力環(huán)的裝置,最佳轉速比與尺寸存在定量關系。對于有剪力環(huán)的裝置,最佳轉速比與裝置尺寸關系較為復雜,下階段擬進一步研究。