林海波，熊英俊，付華森，張 毅，時(shí)峻峰

1.重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，重慶市南岸區(qū)崇文路2號(hào) 400065

2.湖北省煙草公司宜昌市公司，湖北省宜昌市西陵區(qū)沿江大道42號(hào) 443000

3.湖北眾與和智能裝備科技有限公司，湖北省宜昌市西陵區(qū)黃河路8號(hào) 443000

目前國(guó)內(nèi)煙草物流企業(yè)通常利用人工把不規(guī)則煙包放入托盤或籠車中進(jìn)行碼垛，勞動(dòng)強(qiáng)度大，工作效率低且容易出錯(cuò)［1］。隨著工業(yè)自動(dòng)化技術(shù)的快速發(fā)展，碼垛機(jī)器人在機(jī)械制造、食品飲料、化工、倉(cāng)儲(chǔ)物流等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，已成為工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)過程中不可或缺的設(shè)備［2］。近年來針對(duì)碼垛機(jī)器人的應(yīng)用已開展了大量研究，葉辰雷等［3］分析了碼垛機(jī)器人的常規(guī)工作模式，利用圓弧插補(bǔ)方式對(duì)運(yùn)行軌跡進(jìn)行了優(yōu)化；董航等［4］提出了一種可以用于控制碼垛機(jī)器人平穩(wěn)運(yùn)行的上層算法；Zhang 等［1］利用三次樣條迭代算法碼垛煙包，使碼垛軌跡更加平滑；萬彪剛［5］設(shè)計(jì)了一種件煙碼垛機(jī)器人控制系統(tǒng)，并提出了拐角處圓弧過渡的優(yōu)化方法；李銀華等［6］采用脈沖區(qū)間算法降低了煙箱分揀的誤差率。但是針對(duì)不規(guī)則煙包碼垛尚未有理想的實(shí)際應(yīng)用方案。為此，以宜昌市煙草公司物流配送中心為對(duì)象，通過對(duì)煙包碼垛過程進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)了一種面向不規(guī)則煙包的籠車碼垛系統(tǒng)，以期滿足碼垛作業(yè)需求，提高碼垛系統(tǒng)的工作效率和準(zhǔn)確性。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)組成

面向不規(guī)則煙包的籠車碼垛系統(tǒng)主要由預(yù)排層算法、矯正裝置、緩沖區(qū)和碼垛機(jī)器人等部分組成，其硬件布局見圖1。首先在計(jì)算機(jī)中提前存入條煙訂單數(shù)據(jù)，根據(jù)訂單可以判斷出每個(gè)煙包中的條煙數(shù)量，再利用預(yù)排層算法確定煙包到達(dá)輸送帶末端的姿態(tài)以及運(yùn)動(dòng)路徑。當(dāng)煙包到達(dá)輸送帶末端時(shí)，通過矯正裝置對(duì)煙包位置和姿態(tài)進(jìn)行調(diào)節(jié)，以便碼垛機(jī)器人穩(wěn)定抓取。

圖1 碼垛系統(tǒng)硬件布局圖Fig.1 Hardware layout of stacking system

1.2 煙包矯正裝置

為了使碼垛機(jī)器人抓取煙包更加穩(wěn)定，設(shè)計(jì)了矯正裝置用于調(diào)整煙包位置和姿態(tài)。該裝置主要由位置限位板、氣缸、橫向夾板、矯正導(dǎo)條、固定裝置、頂升裝置、輸送帶等部分組成，見圖2。其中，矯正導(dǎo)條由兩根形狀特定的鋼條構(gòu)成，固定在傳送裝置的兩邊用于引導(dǎo)煙包的運(yùn)動(dòng)方向；位置限位板位于矯正裝置末端，與兩邊的橫向夾板共同作用確定煙包在水平面上的位置；橫向夾板安裝于矯正裝置的末端兩側(cè)，板上布滿細(xì)孔，用于降低夾緊煙包時(shí)夾板與煙包表面薄膜擠壓而產(chǎn)生的噪聲；頂升裝置是固定在豎直方向上的一個(gè)頂升氣缸，位于矯正裝置下方，通過水平面上的洞口進(jìn)行頂升和收縮，用于調(diào)節(jié)煙包豎直方向上的姿態(tài)。

圖2 矯正裝置Fig.2 Correcting device

1.3 緩沖區(qū)

在碼垛機(jī)器人附近有13 個(gè)緩沖區(qū)，用于放置不能直接放入籠車中的煙包，緩沖區(qū)1 ～13 分別標(biāo)記為H1～H13（數(shù)字較小的為低位緩沖區(qū)，反之為高位緩沖區(qū)），見圖3。其中，H1 位于煙包矯正裝置的上方，其余12 個(gè)緩沖區(qū)位于碼垛機(jī)器人的四周。

圖3 緩沖區(qū)平臺(tái)示意圖Fig.3 Schematic diagram of buffer platform

1.4 煙包預(yù)排層算法

根據(jù)先到煙包優(yōu)先匹配和效率最優(yōu)原則，設(shè)計(jì)了一種煙包預(yù)排層算法，利用該算法對(duì)各個(gè)煙包的狀態(tài)和次序進(jìn)行處理后，再放入籠車中碼垛。

1.4.1 煙包分類

根據(jù)訂單將煙包用塑料薄膜打包成一個(gè)整體，其最小組成單位是1 條煙，如果5 條煙組成一層，一個(gè)煙包最多有5 層，即有25 條煙。因此，一個(gè)煙包最少有1 條煙，最多有25 條煙，共有25 種類型，見圖4。對(duì)于層數(shù)n 的煙包，頂層可以有1～5條煙共5 種情況。對(duì)于頂層有3～5 條煙的煙包，可以平穩(wěn)支撐起上方煙包，這種煙包歸為n 層A 類；對(duì)于頂層有1～2 條煙的煙包，其上方無法平穩(wěn)放置其他煙包，這種煙包歸為n 層B 類。

圖4 25 種煙包類型Fig.4 Cigarette parcels of 25 types

1.4.2 煙包在籠車中的擺放規(guī)則

用于放置煙包的籠車只有一個(gè)開口，其余三邊用鐵網(wǎng)固定。煙包在籠車中的擺放位置有7個(gè)，依次編號(hào)為1～7，見圖5。機(jī)械抓手有固定端和自由端，通過自由端的伸縮來夾放煙包，考慮到自由端的抓手容易損壞籠車和煙包，碼垛機(jī)器人抓取煙包時(shí)需要按一定規(guī)則和順序放入籠車中。

圖5 煙包在籠車中的擺放位置Fig.5 Positions of cigarette parcels in caged-vehicle

抓取的煙包先放入位置1，再放入位置2 或位置3，只有位置2 和位置3 都放好煙包，才可以放入位置4；只有位置2 放好才可以放入位置5；只有位置4 和位置5 都放好才可以放入位置6；位置7 是最后一個(gè)放入位置?；\車中較后放入煙包的位置是低位位置，所有低位位置煙包高度不能高于高位位置煙包高度，在滿足以上所有條件下優(yōu)先將煙包放到堆疊高度較低的位置。

1.4.3 算法實(shí)現(xiàn)

煙包預(yù)排層算法實(shí)現(xiàn)過程見圖6。皮帶輸送的煙包共25 種，根據(jù)相鄰煙包、緩沖區(qū)煙包以及籠車中煙包情況進(jìn)行匹配和碼垛?；\車外可能存在相鄰第i 與i+1 個(gè)煙包進(jìn)行匹配，也可能存在當(dāng)前第i 個(gè)煙包與緩沖區(qū)H2～H13 上煙包進(jìn)行匹配，這兩種情況下匹配后的煙包高度不能高于5 層煙包。把煙包放入籠車中匹配和碼垛時(shí)，需要遵循煙包在籠車中的擺放規(guī)則。如果相鄰煙包可以成功匹配，則直接將匹配后的煙包放入籠車中進(jìn)行碼垛，否則根據(jù)煙包分類進(jìn)行處理，A 類煙包直接放入籠車中，B 類煙包根據(jù)匹配需求進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整。

B 類煙包到達(dá)矯正裝置時(shí)有兩種姿態(tài)，兩種煙包互為翻轉(zhuǎn)180°，見圖7a 和圖7b。在此情況下，B類煙包可以將其中一個(gè)煙包以翻轉(zhuǎn)姿態(tài)與另一個(gè)正姿態(tài)煙包進(jìn)行匹配，見圖7c。

圖6 預(yù)排層算法流程圖Fig.6 Flow chart of pre-layering algorithm

圖7 煙包姿態(tài)Fig.7 Orientation of cigarette parcels

2 碼垛機(jī)器人軌跡規(guī)劃

2.1 3-5-3樣條插值函數(shù)

利用碼垛機(jī)器人抓取矯正后煙包進(jìn)行匹配和碼垛。為了保證煙包抓取和放置平穩(wěn)，分別在抓取點(diǎn)和放置點(diǎn)的正上方設(shè)置一個(gè)過渡點(diǎn)［7］。碼垛機(jī)器人最基本的抓取到放置過程是：抓取點(diǎn)A→過渡點(diǎn)B→過渡點(diǎn)C→放置點(diǎn)D。

本文中利用高階多項(xiàng)式插值函數(shù)對(duì)一次抓取到放置過程進(jìn)行軌跡規(guī)劃研究。其中，五次多項(xiàng)式插值法通過增加約束條件，可以使角度和角速度的變化曲線更加平滑，也可以解決三次多項(xiàng)式插值法中關(guān)節(jié)角速度出現(xiàn)突變等問題。由于增加了約束條件，運(yùn)算量相應(yīng)變大，推導(dǎo)過程也更加復(fù)雜［8］。

結(jié)合三次多項(xiàng)式和五次多項(xiàng)式插值法的優(yōu)勢(shì)，采用3-5-3 樣條插值函數(shù)進(jìn)行軌跡規(guī)劃［9］。抓取點(diǎn)A 到過渡點(diǎn)B 用三次樣條函數(shù)擬合，過渡點(diǎn)B到過渡點(diǎn)C 用五次樣條函數(shù)擬合，過渡點(diǎn)C 到放置點(diǎn)D 用三次樣條函數(shù)擬合。這3 段路徑的軌跡方程分別為:

各個(gè)關(guān)節(jié)的角速度和角加速度分別為：

利用3-5-3 方法進(jìn)行軌跡擬合，3 段軌跡由4個(gè)點(diǎn)組成，假設(shè) 4 個(gè)點(diǎn)的位置分別為 S0，S1，S2，S3，角速度分別為 v0，v1，v2，v3，角加速度分別 a0，a1，a2，a3。則存在以下已知條件：①各個(gè)關(guān)節(jié)在抓取點(diǎn)A和放置點(diǎn) B 的位置 S0，S3，角速度 v0，v3，角加速度a0，a3；②各個(gè)關(guān)節(jié)在過渡點(diǎn) B 和 C 的位置 S1，S2；③3 段軌跡的位置、角速度以及角加速度連續(xù)、可導(dǎo)。由條件③可推出以下關(guān)系：

根據(jù)以上已知的14 個(gè)條件，可以求解出14 個(gè)未知系數(shù)k1j（j=0，1，2，3），k2j（j=0，1，2，3，4，5），k3j（j =0，1，2，3）。

2.2 基于改進(jìn)遺傳算法的時(shí)間優(yōu)化

已知每段多項(xiàng)式的插值時(shí)間，根據(jù)式（1）可求解出14 個(gè)未知參數(shù)。但還需要選擇最優(yōu)多項(xiàng)式插值時(shí)間，使機(jī)械手運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。為此，基于遺傳算法對(duì)時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化：

式中：hi（i = 1，2，…，m-1）表示第i 段B 樣條的時(shí)間間隔，hi=ti+1-ti；Vimax、aimax分別表示角速度約束和角加速度約束。

基于改進(jìn)遺傳算法的時(shí)間優(yōu)化步驟為：

（1）編碼。將機(jī)械手沿每段樣條曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)間hi編碼成遺傳算法所需要的染色體。由于實(shí)數(shù)編碼具有精度高、簡(jiǎn)單靈活、表示范圍大等特點(diǎn)［10］，文中采用實(shí)數(shù)編碼表示決策變量hi。

（2）種群初始化。初始種群確定在每段hi的取值范圍內(nèi)，隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量個(gè)體。

（3）種群適應(yīng)度函數(shù)f。適應(yīng)度值是遺傳算法評(píng)價(jià)個(gè)體的標(biāo)準(zhǔn)［11］，本文中采用外點(diǎn)懲罰函數(shù)法，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)確定f = ∑ti+ εp，其中p 是添加的懲罰函數(shù)項(xiàng)，ε為懲罰因子。

（4）選擇方式。采用自適應(yīng)遺傳方式計(jì)算種群的評(píng)價(jià)適應(yīng)度值favg，篩選出適應(yīng)度值大于平均值的個(gè)體，將其作為子代個(gè)體。

（5）改進(jìn)自適應(yīng)交叉與變異方式。采用單點(diǎn)交叉方式生成新個(gè)體，按照單點(diǎn)變異方式進(jìn)行操作。在進(jìn)化初期增大種群的交叉概率，減少變異概率，以避免優(yōu)質(zhì)個(gè)體處于停滯狀態(tài)，且不會(huì)破壞個(gè)體結(jié)構(gòu)。在進(jìn)化后期減少交叉概率，以避免最優(yōu)個(gè)體的有效模式被破壞，同時(shí)增大變異概率，增強(qiáng)局部搜索能力，保持種群的多樣性。根據(jù)每代個(gè)體的適應(yīng)度值，自適應(yīng)調(diào)整后的交叉概率Pc和變異概率Pm分別為：

式中：k0= 1-（fmax- favg）/fmaxavg，fmax和 favg分別表示種群最大和平均適應(yīng)度值，fmaxavg表示當(dāng)代進(jìn)化代數(shù)fmax與favg的最大差值；f '是相互變異的兩個(gè)體中得到的較大適應(yīng)度值；P1、k1和k2均為常數(shù)。

2.3 Matlab仿真及分析

采用MATLAB 軟件進(jìn)行仿真，種群規(guī)模取100，迭代次數(shù)取100。其中，交叉與變異概率參數(shù)分別為：P1= 0.5，k1= 0.005，k2= 0.02。由圖8 可見，在滿足碼垛機(jī)器人角速度和角加速度約束條件下，改進(jìn)遺傳算法比標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法收斂速度快，能夠快速找到最優(yōu)目標(biāo)值；由圖9 可見，碼垛機(jī)器人在滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)約束條件下，各個(gè)關(guān)節(jié)位置、角速度、角加速度曲線平穩(wěn)光滑，規(guī)劃軌跡符合碼垛機(jī)器人工作要求。

圖8 兩種算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比Fig.8 Comparison of running time between two algorithms

3 應(yīng)用效果

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

將不規(guī)則煙包籠車碼垛系統(tǒng)應(yīng)用于宜昌市煙草公司物流配送中心，按訂單順序隨機(jī)選取2017年4—7月共4 個(gè)月的銷售訂單100 個(gè)。碼垛機(jī)器人以1.8 m/s 速度運(yùn)行，煙包輸送速度與物流配送中心其他輸送帶速度保持一致，統(tǒng)計(jì)煙包數(shù)量、碼垛時(shí)間、碼垛速度、運(yùn)行噪聲、條煙損壞率等數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)分析

由圖10a 可見，100 次測(cè)試中碼垛煙包數(shù)量在 4 000 ～ 7 000 包/次之間。由圖 10b 可見，每個(gè)訂單所用碼垛時(shí)間為5 ～10 h/次，煙包數(shù)量除以碼垛時(shí)間即可得到煙包碼垛速度。由圖10c 可見，系統(tǒng)碼垛速度在810 ～870 包/h 之間，顯著高于人工碼垛速度，能夠滿足煙草物流配送中心工作要求［12］。由圖 10d 可見，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行噪聲在 62 ～65 dB 之間，符合工業(yè)企業(yè)環(huán)境噪聲排放標(biāo)準(zhǔn)［13］。由圖10e 可見，在第53 次測(cè)試中，4 300 個(gè)煙包中出現(xiàn)了1 個(gè)損壞煙包，條煙損壞率僅為0.02%。由圖10f 可見，所有測(cè)試中沒有出現(xiàn)碼垛出錯(cuò)現(xiàn)象。

圖9 改進(jìn)算法后各關(guān)節(jié)運(yùn)行狀態(tài)Fig.9 Running status of each articulation after algorithm modification

圖10 碼垛系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)Fig.10 On-site test data of stacking system

4 結(jié)論

基于預(yù)排層算法設(shè)計(jì)了一種面向不規(guī)則煙包的籠車碼垛系統(tǒng)，利用矯正裝置調(diào)整煙包位置和姿態(tài)，采用碼垛機(jī)器人實(shí)現(xiàn)煙包放入籠車中的自動(dòng)碼垛，有效解決了人工碼垛煙包工作效率低、容易出錯(cuò)等問題。以宜昌市煙草物流配送中心為對(duì)象進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果表明：煙包碼垛速度大于800 包/h，條煙損壞率小于0.1%，碼垛出錯(cuò)率小于0.1%，設(shè)備運(yùn)行噪聲小于72 dB，各項(xiàng)指標(biāo)均能達(dá)到物流配送中心的工作要求，提高了煙草物流生產(chǎn)的自動(dòng)化水平。