一種氣隙和相對磁導(dǎo)率等效的方法

張宇晨，龔星易，張元科，張常杰，孔德寶

（黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150027）

0 引 言

電力電子變壓器一般是指通過電力電子技術(shù)和高頻變壓器實現(xiàn)的具有但不限于傳統(tǒng)工頻交流變壓器功能的新型電力電子設(shè)備[1]，主要特點是應(yīng)用的磁芯相對磁導(dǎo)率高，甚至一些變壓器需要打磨氣隙。電力電子變壓器不僅可以替代傳統(tǒng)的工頻變壓器，還具有靈活多變的可控性和多種交直流端口，可方便靈活地接入各種分布式能源、儲能和負荷，以及應(yīng)用于交直流電網(wǎng)的互聯(lián)[2]。變壓器卻往往需要根據(jù)具體應(yīng)用定制所需的產(chǎn)品，其性能的優(yōu)劣直接影響開關(guān)電源的可靠性和穩(wěn)定性[3]。在變壓器的批量生產(chǎn)中，氣隙的大小很難保證一致，且在單個變壓器的生產(chǎn)過程中，氣隙的大小很難按照需要的尺寸進行加工，因此需要尋求一種新的方法來減小誤差。

1 原理分析

在EE型高頻變壓器的批量生產(chǎn)過程中，氣隙的制作存在一定偏差，難以達到所需的準確值，而磁芯的批量生產(chǎn)較為容易。因此，選擇用兩種相對磁導(dǎo)率為μ1和μ2無氣隙的磁芯構(gòu)成的變壓器替代原來相對磁導(dǎo)率為μ1和氣隙為l0的變壓器。氣隙為l0的EE型變壓器，如圖1所示。

其中，耦合磁路的總長度為l，磁芯有效截面積為A，氣隙為l0，則有效磁路長度為l-l0，磁芯相對磁導(dǎo)率為μ1，空氣磁導(dǎo)率為μ0。根據(jù)磁阻計算公式，可得變壓器磁阻為[4]：

圖1 帶有氣隙變壓器示意圖

用兩種相對磁導(dǎo)率為μ1和μ2無氣隙的磁芯構(gòu)成的變壓器替代原來有氣隙的變壓器，如圖2所示。其中，兩部分變壓器磁芯尺寸與原來完全相同，即耦合磁路的總長度為l，磁芯有效截面積為A，但上半部分為相對磁導(dǎo)率為μ2的新磁芯，下半部分磁芯相對磁導(dǎo)率仍為μ1。

上下磁芯中的磁路各減小一半，則有等效磁阻為：

根據(jù)磁阻等效原理，即Rm1=Rm2，則有：

圖2 無氣隙變壓器示意圖

因此，可得：

2 實驗驗證

根據(jù)天通系列磁芯的數(shù)據(jù)手冊，以相對磁導(dǎo)率μ1=3 300±25%，磁路有效截面積Ae=29.18 mm2，磁路長度l=47.52 mm的磁芯為例進行驗證，繪制新磁芯相對磁導(dǎo)率μ2與原磁芯氣隙l0的二維關(guān)系圖，如圖3所示。

高頻變壓器中，磁阻和電感量的關(guān)系為：

其中Np為高頻變壓器中繞線的匝數(shù)，Rm為磁阻。因此，可得電感理論值計算公式為：

圖3 新磁芯相對磁導(dǎo)率μ2與原磁芯氣隙l0二維關(guān)系圖

取匝數(shù)Np=10，相對磁導(dǎo)率μ1=3 300±25%，磁路有效截面積Ae=29.18 mm2，磁路長度l=47.52 mm，以及定制一批相對磁導(dǎo)率為μ2的新天通系列磁芯，驗證μ2和原氣隙l0的關(guān)系，實測結(jié)果如表1所示。

式（4）計算了μ2和原氣隙l0的關(guān)系，定制了相對磁導(dǎo)率為μ2的磁芯替代了有氣隙l0且相對磁導(dǎo)率為μ1的磁芯。通過表1可知，新變壓器的電感值和原變壓器的電感值誤差較小，即在誤差范圍為2%內(nèi)能進行替代。

表1 實驗測試表

3 結(jié) 論

為解決高頻變壓器的氣隙在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的誤差，根據(jù)磁阻等效變壓器感值不變原理，提出了一種新的等效方法，并利用EE型磁芯進行了試驗驗證。用一種相對磁導(dǎo)率為μ2且不帶氣隙的E型磁芯，替代原來變壓器中一個相對磁導(dǎo)率為μ1且氣隙為l0的E型磁芯。對比理論計算和實驗測試結(jié)果，驗證了等效方法的誤差不超過2%，具有一定的實用性。