基于最小包圍矩形的書法字圖像校正

陸婷婷 楊長強(qiáng)

摘 要：在運(yùn)用計(jì)算機(jī)對書法字評價(jià)時(shí)，首先需要采用掃描或拍照的方法將書法字以圖像格式輸入計(jì)算機(jī)，但在該過程中往往因?yàn)榕臄z角度造成書法字歪斜，傳統(tǒng)書法字評價(jià)方法需要人工干預(yù)才能完成書法字圖像校正，因此采用基于最小包圍矩形的方法對歪斜的書法字圖像進(jìn)行校正。首先提取待測書法字與標(biāo)準(zhǔn)書法字的獨(dú)立筆畫，對每個(gè)獨(dú)立筆畫進(jìn)行基于細(xì)化的矢量化，得到矢量化骨架，并通過旋轉(zhuǎn)待測書法字骨架得到骨架包圍矩形，根據(jù)最小包圍矩形可以得知圖像校正需要的旋轉(zhuǎn)角度，通過逆旋轉(zhuǎn)進(jìn)行待測書法字圖像校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用該方法可以便捷有效地對書法字圖像進(jìn)行方向校正。

關(guān)鍵詞：書法字;骨架;矢量化;最小包圍矩形;校正

DOI：10. 11907/rjdk. 191044

中圖分類號：TP317.4文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-7800（2019）003-0183-04

0 引言

根據(jù)中國書法等級考試要求[1]，達(dá)到書法初級水平指通過書法初步臨摹，學(xué)習(xí)書法書寫基本筆法，對漢字書寫達(dá)到點(diǎn)畫準(zhǔn)確、比例得當(dāng)。因此書法等級考試是一種以臨摹為主要考察對象的考試。臨摹質(zhì)量評價(jià)主要以學(xué)習(xí)者書寫的字與字帖標(biāo)準(zhǔn)字的相似度為依據(jù)。學(xué)習(xí)者在日常臨摹過程中，缺乏專業(yè)老師指導(dǎo)，往往對臨摹結(jié)果沒有正確的認(rèn)知，導(dǎo)致學(xué)習(xí)者可能進(jìn)行低效的重復(fù)，因此，需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（Computer Aided Instruction，CAI）相關(guān)技術(shù)對學(xué)習(xí)者書法字進(jìn)行評價(jià)。

漢字由單獨(dú)筆畫組合而來，對書法字進(jìn)行評價(jià)時(shí)可對筆畫輪廓、骨架及數(shù)量與筆畫整體分布進(jìn)行特征提取，通過提取到的特征對書法字進(jìn)行相似度判斷。莊越挺[2]、萬華林等[3]提出根據(jù)圖像紋理、顏色等特征比較圖像相似度[4];劉洋[5]從書法字結(jié)構(gòu)特征、筆畫級形態(tài)及筆畫內(nèi)部形態(tài)提取布局特征，判定書法字真?zhèn)?簡麗瓊[6]提出一種基于圖像的Zernike 矩和Hu矩，并應(yīng)用K近鄰方法識別文字;陳頡[7]提出基于骨架結(jié)構(gòu)相似性分層特征的匹配方法;李牧[8]從臨帖字體結(jié)體特征、點(diǎn)畫形態(tài)進(jìn)行骨架相似度判斷;耿曉艷等[9]依據(jù)漢字屬性特征，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立評價(jià)模型進(jìn)行漢字品質(zhì)判斷;吳楚洲[10]對提取出的骨架進(jìn)行九宮格切分，基于Hu矩對骨架進(jìn)行相似度研究。但書寫者書寫的字往往是掃描或拍照后以圖像文件輸入計(jì)算機(jī)，在輸入過程中可能會(huì)因?yàn)榕恼栈驋呙杞嵌仍斐蓵ㄗ謨A斜;且初學(xué)者在書寫時(shí)如果書寫姿勢不正確，也會(huì)在視角上造成一定影響。比如，當(dāng)書寫者身體歪斜時(shí)，書寫的字可能也會(huì)歪斜，導(dǎo)致對書法字評價(jià)造成障礙，對評價(jià)結(jié)果造成一定影響，雖經(jīng)人工方式對文字圖像傾斜程度進(jìn)行校正，但也會(huì)存在一些肉眼無法分辨的小誤差。

針對傳統(tǒng)評價(jià)方法需要人工干預(yù)圖像矯正的問題，本文首先提取待測書法字與標(biāo)準(zhǔn)書法字的獨(dú)立筆畫，對每個(gè)獨(dú)立筆畫進(jìn)行基于細(xì)化的矢量化，從而得到矢量化骨架，再通過旋轉(zhuǎn)待測書法字骨架得到骨架包圍矩形，根據(jù)最小包圍矩形可以得到圖像校正旋轉(zhuǎn)角度，通過逆旋轉(zhuǎn)進(jìn)行待測書法字圖像校正。

1 書法字圖像預(yù)處理

書法字使用毛筆進(jìn)行書寫，而毛筆筆頭是用各種獸毛為原料制成。因此在書寫過程中往往會(huì)產(chǎn)生一些空隙及毛刺。同時(shí)，在書法字圖像數(shù)字化和傳輸過程中不可避免地會(huì)產(chǎn)生一些噪音，所以書法字圖像處理應(yīng)首先從書法字去噪、優(yōu)化開始[11]。

1.1 書法字圖像去噪

圖像去噪方法可分為基于空間域與基于頻域兩種方法[12]，需利用線性平滑濾波器、中值濾波器及空余低通濾波器。本文采用中值濾波法對書法字進(jìn)行去噪處理，中值濾波器選擇區(qū)域中值作為目標(biāo)像素值，用奇數(shù)點(diǎn)滑動(dòng)窗口中所有點(diǎn)的中值代替中心點(diǎn)像素值，從而去掉圖像小孔，這樣不僅可以有效去除書法字圖像噪音，同時(shí)可有效避免圖像模糊問題。圖1、圖2分別是去噪前后的書法字圖像，可以看到較為明顯的變化。

1.2 書法字圖像二值化

對毛筆字圖像筆畫進(jìn)行處理前需要對書法字圖像進(jìn)行二值化處理，將圖像中所有像素點(diǎn)的值僅取0與255兩個(gè)數(shù)值，則圖像僅由純黑或純白構(gòu)成，圖像能夠真正呈現(xiàn)出黑白效果，將字體與背景清楚地分離開來[13]。本文采用直方圖法處理書法字圖像。對書法字圖像繪制直方圖，從直方圖中找到圖像的兩個(gè)最高峰，選擇兩個(gè)最高峰間的波谷作為閾值，即可將書法字圖像背景與字體清晰隔開。為用直方圖法進(jìn)行二值化處理后的書法字圖像如圖3所示。

1.3 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法的書法字圖像優(yōu)化

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是一門以形態(tài)結(jié)構(gòu)元素為基礎(chǔ)的圖像分析類學(xué)科，主要從集合論或形態(tài)的角度分析圖像[14]。本文主要使用腐蝕、膨脹、開運(yùn)算及閉運(yùn)算[15]，即將書法字圖像經(jīng)過二值化后得到的矩陣與特定掩膜矩陣循環(huán)進(jìn)行腐蝕與膨脹運(yùn)算，通過不斷對二值書法字圖像進(jìn)行“與”操作和“或”操作，填充有小孔的書法字圖像[16]，如圖4所示。

2 書法字圖像校正

采用拍照或者掃描的方法將書法字圖像輸入計(jì)算機(jī)時(shí)，圖像多以柵格圖的形式存儲(chǔ)，存儲(chǔ)空間大且旋轉(zhuǎn)拉伸會(huì)導(dǎo)致失真。圖像校正時(shí)需避免圖像因旋轉(zhuǎn)而造成的失真，圖像矢量化可以有效解決失真問題。本文首先獲取書法字的獨(dú)立筆畫，再對筆畫進(jìn)行基于細(xì)化的矢量化，而后通過旋轉(zhuǎn)矢量化后的骨架獲取矢量骨架最小包圍矩形，通過對比標(biāo)準(zhǔn)字與待測字筆畫的筆畫夾角與差，得到骨架旋轉(zhuǎn)角度，從而獲得圖像校正角度，即可校正書法字圖像。

2.1 筆畫提取

目前筆畫提取算法大致分為3類，分別為：基于書法字骨架的筆畫提取方法、基于書法字輪廓的筆畫提取方法以及基于書法字筆畫分段的筆畫提取方法[17]?；跁ㄗ止羌艿墓P畫處理方法是在骨架基礎(chǔ)上進(jìn)行筆畫提取，雖然計(jì)算量相對減少，但在骨架提取時(shí)，在交叉點(diǎn)處容易產(chǎn)生畸變，導(dǎo)致提取的筆畫不完整;基于書法字輪廓的筆畫提取方法可以清晰且完整地提取出書法字形狀，但往往因?yàn)檩喞煌暾詫?dǎo)致特征點(diǎn)選取不足，從而導(dǎo)致提取失敗;傳統(tǒng)基于筆畫分段的筆畫提取方法需要進(jìn)行大量計(jì)算，且效果不佳。本文采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與CFER（Chinese Character Corner Relation）角點(diǎn)檢測的書法字筆畫提取算法，將書法字分割成端點(diǎn)區(qū)域、交叉點(diǎn)區(qū)域與普通區(qū)域，并得到交叉區(qū)域中心區(qū)及筆畫拐點(diǎn)，連接拐點(diǎn)即可切割書法字各個(gè)筆畫。

具體步驟包括：先計(jì)算預(yù)處理后的書法字圖像中每個(gè)像素點(diǎn)到書法字輪廓邊界的方向距離，即書法圖像每個(gè)像素點(diǎn)均以3°為單位，從0°～360°計(jì)算像素點(diǎn)到邊界的距離，然后運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，即可識別待測書法字的端點(diǎn)區(qū)域、普通點(diǎn)區(qū)域與交叉點(diǎn)區(qū)域;再比較交叉區(qū)域中各像素點(diǎn)到書法字上、下、左、右邊緣的距離與像素點(diǎn)到書法字左上、左下、右上、右下的距離，橫豎交叉區(qū)域應(yīng)是“>”，撇捺交叉區(qū)域則為“<”，通過距離比較進(jìn)行篩選，從而得到筆畫交叉區(qū)域中心區(qū);計(jì)算出中心區(qū)域頂點(diǎn)，進(jìn)一步確認(rèn)4個(gè)角點(diǎn)，連接對應(yīng)角點(diǎn)進(jìn)行切割得到書法字獨(dú)立筆畫[18]。

本文在得到獨(dú)立筆畫后，用一個(gè)兩位的數(shù)字對筆畫進(jìn)行排序命名。根據(jù)筆畫第一筆，對筆畫進(jìn)行劃分，分為：橫、豎、撇、捺、提、點(diǎn)，分別對應(yīng)兩位數(shù)第一位的1-6筆。再對筆畫長短進(jìn)行筆畫排序，對應(yīng)兩位數(shù)的第二位數(shù)字。

標(biāo)準(zhǔn)字與待測字切割后的獨(dú)立筆畫及其命名如圖5、圖6所示。

2.2 骨架矢量化

圖像存儲(chǔ)主要有柵格圖像與矢量圖像兩種格式。柵格圖像，也叫位圖、像素圖，是最小單位由像素構(gòu)成的圖，以點(diǎn)陣的方式存取圖像文件，每個(gè)像素既要存儲(chǔ)顏色信息也要存儲(chǔ)位置信息。矢量圖像也叫面對對象的圖像，用數(shù)學(xué)方式存儲(chǔ)圖像，被定義為一系列有線連接的點(diǎn)。目前關(guān)于數(shù)字圖像處理的質(zhì)量要求越來越嚴(yán)格，矢量圖相對于柵格圖具有較為明顯的優(yōu)點(diǎn)。柵格圖以像素為單位存取圖像，在圖像較大時(shí)，需要大量存儲(chǔ)空間;而矢量圖以幾何特性繪制圖像，使用的存儲(chǔ)空間較小，并且矢量圖更加容易進(jìn)行編輯，同時(shí)在對矢量圖進(jìn)行放大或者壓縮時(shí)，可保證穩(wěn)定的圖片質(zhì)量，不會(huì)出現(xiàn)失真、模糊現(xiàn)象，具有設(shè)備無關(guān)性。

將柵格圖像進(jìn)行矢量化處理，現(xiàn)有算法可以根據(jù)矢量化之前是否對曲線進(jìn)行細(xì)化處理而分為兩類：基于細(xì)化的方法和基于非細(xì)化的方法[19]?；诜羌?xì)化的方法是在曲線寬度信息全部保留的基礎(chǔ)上對曲線進(jìn)行直接處理，比較典型的算法有：基于稀疏像素的方法、正交方向搜索法、基于網(wǎng)格模式的方法等。基于細(xì)化的方法先對圖像進(jìn)行細(xì)化處理，從而得到單像素線寬中心線，再根據(jù)Hough變換[20]與游程編碼[21]等方法進(jìn)行圖像矢量化。Hough變換將圖像空間中的檢測問題轉(zhuǎn)換到參數(shù)空間間接解決，具有很好的抗噪聲能力，同時(shí)可以進(jìn)行并行處理;基于游程編碼的算法則是用游程編碼表示圖像中的曲線，通過游程編碼進(jìn)一步分析線段連接方式，從而最終將提取的特征點(diǎn)擬合成折線作為最終矢量結(jié)果。該方法可以完整保存書法字圖線的結(jié)構(gòu)信息，能有效、快捷地對書法字圖像線段進(jìn)行矢量化追蹤。

書法字主要從書法字骨架與輪廓兩方面反映其特征。書法字骨架是書法字的中心線條，可以很好地反映書法字筆畫的拓?fù)潢P(guān)系，且存儲(chǔ)方便，同時(shí)減少了數(shù)據(jù)量。書法字輪廓雖然可以清晰且完整地提取出書法字形狀，但往往需要大量計(jì)算。本文在骨架的基礎(chǔ)上進(jìn)行書法字圖像校正，不僅可對書法字圖像進(jìn)行有效校正，還可減少計(jì)算量、提高效率。本文采用基于細(xì)化的方法對書法字圖像切割后的獨(dú)立筆畫分別進(jìn)行矢量化，得到書法字完整矢量骨架圖像。對標(biāo)準(zhǔn)書法字圖像與待測書法字圖像分別進(jìn)行矢量化，得到矢量化后的骨架結(jié)構(gòu)（見圖7、圖8）。

2.3 骨架最小包圍矩形

因?yàn)樵斐蓵ㄗ謭D像傾斜的原因是偶然且不可控的，所以待測字圖像可能出現(xiàn)的傾斜角度也不確定，即校正之前并不知道書法字圖像傾斜角度，無法確定書法字圖像校正時(shí)所需角度與校正方向。處理書法字圖像的歪斜問題之前往往采用人工干預(yù)的方式進(jìn)行校正，但人工干預(yù)常造成一些肉眼無法分辨的小誤差，導(dǎo)致對后續(xù)書法字評價(jià)形成一定干擾。為避免人工干預(yù)造成的誤差，本文采用獲取矢量骨架最小包圍矩形的方法，該方法可將書法字包圍起來，形成面積最小的矩形，通過最小包圍矩形對應(yīng)的矢量骨架旋轉(zhuǎn)角度間接得到圖像旋轉(zhuǎn)角度及方向。將矢量化后的骨架用一個(gè)矩形包圍起來時(shí)，需保證矩形4個(gè)邊均緊挨著骨架。旋轉(zhuǎn)骨架時(shí)，矩形長寬也將隨著骨架變化而變化。此時(shí)，矩形包圍的面積也會(huì)隨著骨架旋轉(zhuǎn)變化，則有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度可以使包圍骨架的矩形面積最小，最小面積包圍矩形對應(yīng)的矢量骨架旋轉(zhuǎn)角度即為圖像需旋轉(zhuǎn)的角度，旋轉(zhuǎn)方向與最小包圍矩形的矢量骨架旋轉(zhuǎn)方向相反。具體步驟如下：

（1）以矢量骨架圖最左端點(diǎn)與最右端點(diǎn)的差作為矩形的寬，以最上端點(diǎn)與最下端點(diǎn)的差作為矩形的高，構(gòu)成一個(gè)矩形（見圖9），使矩形4條邊緊挨骨架，并按式（1）計(jì)算矩形面積[S]。

本文待測字圖像經(jīng)過360°旋轉(zhuǎn)，可以看出旋轉(zhuǎn)77°、167°、257°與347°時(shí)最小包圍矩形面積最小。將待測字圖片按照此時(shí)最小包圍矩形裁剪，得到4個(gè)新待測字圖像，如圖10-圖13所示。因?yàn)楸疚囊褜ㄗ止羌軋D像矢量化，所以可以直接對得到的最小包圍矩形骨架圖像與標(biāo)準(zhǔn)字圖像進(jìn)行拉伸，不會(huì)出現(xiàn)失真問題。將待測書法字進(jìn)行最小包圍矩形處理后得到的4個(gè)圖像與處理后的標(biāo)準(zhǔn)書法字圖像（見圖14）分別拉伸至同樣大小。

2.4 書法字校正

3 結(jié)語

本文針對在書法字圖像錄入時(shí)圖像傾斜的問題，提出基于最小包圍矩形的書法字圖像校正方法。首先通過基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與CFER角點(diǎn)檢測的書法字筆畫提取算法獲得書法字獨(dú)立筆畫，然后通過基于細(xì)化的矢量化得到矢量化骨架，再根據(jù)骨架最小包圍矩形對圖像進(jìn)行修改處理，從而實(shí)現(xiàn)較為理想的處理效果。雖然該方法在一定程度上也因骨架提取精度不很理想而影響了圖像處理效果，但整體上具有處理精度較高、操作簡便等優(yōu)點(diǎn)，可有效解決書法字圖像錄入時(shí)傾斜的問題，對書法字書寫評價(jià)等實(shí)際文字圖像處理工作具有較為實(shí)際的指導(dǎo)意義。

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（責(zé)任編輯：江 艷）