謝朋宇 農(nóng)健 楊嬋

摘 要：基于人工魚群算法研究風電機組的配電網(wǎng)重構(gòu)，采用Monte-Carlo模擬法產(chǎn)生服從正態(tài)分布的風速，進而計算出風速對應的輸出功率。選擇兩個風機接入到任意節(jié)點中，然后建立系統(tǒng)有功損耗最小、負荷均衡及供電可靠性為目標函數(shù)的多目標優(yōu)化數(shù)學模型，應用改進的人工魚群算法求取最優(yōu)方案，實驗結(jié)果表明選擇的指標均得到極大優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)重構(gòu);分布式電源;風電機組;人工魚群算法

Abstract：This paper focuses on analyzing distribution network refactor of wind turbine based on artificial fish-swarm algorithm. Monte-Carlo simulation is applied to calculate wind velocity which is satisfied with normal distribution， and the output power realted to the wind velocity. Two wind turbines are connected to randam nodes， which is aimed to generate the objective functions of minimum power consumption， load balance and power distribution reliability. These can improve the mathematical model to optimize the artificial fish-swarm algorithm and explore the best solution more effectively.

Key Words：distribution system reconfiguration; distributed generation; wind turbine generator system; artificial fish swarm algorithm

0 引言

分布式電源并網(wǎng)后，配電網(wǎng)重構(gòu)只需通過調(diào)節(jié)配電網(wǎng)中開關(guān)的開合狀態(tài)就能達到降低線損、均衡負荷消除過載、提高可靠性等目的，該優(yōu)化措施經(jīng)濟可行[1]，可提高電壓質(zhì)量。配電網(wǎng)重構(gòu)是一個多目標優(yōu)化問題[2]，目標函數(shù)有多種形式，人工魚群算法（AFSA）對于初值、參數(shù)的設(shè)定以及目標函數(shù)的性質(zhì)均要求不高，具有較強的擺脫局部極值能力?；谌斯~群算法研究配電網(wǎng)重構(gòu)，解決多目標投資組合問題[3-4]，對并網(wǎng)后的配電網(wǎng)優(yōu)化運行管理具有重要的理論和實際意義。

文獻[5]提出了一種基于模糊多目標的分布式配電網(wǎng)重構(gòu)方法，以實現(xiàn)最小有功損耗和節(jié)點電壓偏差為目標，在70個節(jié)點的配電網(wǎng)絡(luò)中進行仿真，結(jié)果表明該方法可以降低37.92%的有功損耗。文獻[6]使用三角形模糊數(shù)技術(shù)，對負載的不確定性進行建模，提出了“多目標混合大爆炸”的優(yōu)化方法，通過對33節(jié)點以及25節(jié)點的仿真實驗，結(jié)果表明Pareto最優(yōu)解更具多樣化，意味著該算法有更好的搜索能力。文獻[7]提出了改進的植物生長模擬算法，該算法可以不斷指導搜索和改變目標函數(shù)，通過33節(jié)點的仿真實驗結(jié)果表明，可很大程度減少有功損耗。文獻[8]提出了蟻群算法、可變領(lǐng)域搜索算法及差分算法相結(jié)合的方法，在69節(jié)點系統(tǒng)中進行優(yōu)化實驗，結(jié)果表明該算法適用于多目標優(yōu)化，可以快速收斂到全局最優(yōu)解。文獻[9]使用分電機組模擬分布式電源進行研究。文獻[10]以網(wǎng)絡(luò)損耗、負荷均衡化率為多目標優(yōu)化模型，結(jié)合生成樹、蟻群算法、遺傳算法進行求解。文獻[11]基于禁忌搜索和人工魚群算法研究配電網(wǎng)重構(gòu)，利用人工魚群算法搜索到全局極值解域，然后運用禁忌搜索找到全局最優(yōu)解。

本文將多個風電機組在不同節(jié)點接入配電網(wǎng)，使用Monte-Carlo模擬法產(chǎn)生一系列服從正態(tài)分布的風速，進而計算出風速對應的輸出功率，選擇兩個風機接入到任意節(jié)點完成一次重構(gòu)。建立系統(tǒng)有功損耗最小為目標函數(shù)、以負荷均衡為目標函數(shù)、以供電可靠性為目標函數(shù)的多目標優(yōu)化數(shù)學模型，以改進的人工魚群算法為突破口求取最優(yōu)方案。

1 配電網(wǎng)重構(gòu)計算模型

1.1 目標函數(shù)

在配電網(wǎng)優(yōu)化問題上，多目標優(yōu)化問題[12-13]目標函數(shù)有網(wǎng)損、DG投資運行費用、發(fā)電商收益、DG并網(wǎng)容量、系統(tǒng)可靠性、開關(guān)操作次數(shù)、電能質(zhì)量、電壓偏差、電壓質(zhì)量、溫室氣體排放等等，本文對有功損耗、供電可靠性、饋線負荷平衡3個目標函數(shù)進行重構(gòu)。

（1）有功損耗。

其中，nb為配網(wǎng)的支路數(shù)，r為支路i的電阻，I為支路i的負荷電流，k為開關(guān)i的狀態(tài)（0表示開關(guān)打開，1表示開關(guān)閉合）。

（2）供電可靠性。

其中，Vi為節(jié)點i的實際電壓，ViN為該處的額定電壓，（Vi-ViN）/ViN為該點的電壓偏移。

（3）負荷均衡。

式中，[Pi]為支路i流過的功率，[Pi，max]為支路i的功率上限，[α]為懲罰項底數(shù)，k為正比例因子。為使[α]（ki（Pi，max- Pi））得到懲罰效果，在下面的算例仿真中，取[α]=0.01，k=1。

1.2 基本約束條件

配電網(wǎng)重構(gòu)需滿足如下約束條件[14]：

（1）網(wǎng)絡(luò)輻射狀拓撲約束。

其中，[g]表示重構(gòu)后的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，[G]表示配電網(wǎng)中所有拓撲結(jié)構(gòu)為輻射狀網(wǎng)絡(luò)的集合。

（2）潮流約束。

式中，j、j-1分別為支路首端節(jié)點和末端節(jié)點，Sj、Sj-1分別表示節(jié)點j、j-1的注入復功率，SLj為節(jié)點j的復功率負荷。公式（5）清楚表明了Sj-1、Sj、SLj的關(guān)系，見圖1。

（3）各節(jié)點電壓和支路電流約束。

式中，[Vjmin]、[Vjmax]分別表示節(jié)點j的電壓幅值下限、上限值;[Ijmax]表示支路的電流最大容許值。

（4）基于蒙特卡羅的分布式電源場景構(gòu)造。蒙特卡羅方法又稱統(tǒng)計模擬法、隨機抽樣技術(shù)，是一種隨機模擬方法，其以概率和統(tǒng)計理論方法為基礎(chǔ)，使用隨機數(shù)（或更常見的偽隨機數(shù)）解決很多計算問題。將所求解的問題同一定的概率模型相聯(lián)系，用電子計算機實現(xiàn)統(tǒng)計模擬或抽樣，以獲得問題的近似解。為象征性地表明這一方法的概率統(tǒng)計特征，故借用賭城蒙特卡羅命名。

在已知風速服從正態(tài)分布的條件下，蒙特卡羅模擬法可產(chǎn)生一系列服從正態(tài)分布的風速，進而計算出風速對應的輸出功率。

2 多目標配電網(wǎng)重構(gòu)算法

2.1 多目標優(yōu)化問題

多目標配電網(wǎng)重構(gòu)表達式為：

式中，x和f分別為決策向量與目標向量，X和F表示決策空間與目標空間，g和h分別為目標函數(shù)與約束條件。

多目標優(yōu)化問題一般通過兩種方法解決：①將多個目標收益賦予風險值，通過線性加權(quán)法將多目標函數(shù)轉(zhuǎn)化成單目標函數(shù)[15]，而實際上多目標優(yōu)化問題常常是一個解的集合，單目標通常只有一個解，因此線性加權(quán)法有很多的局限性;②將多目標優(yōu)化問題的有效解轉(zhuǎn)化成Pareto最優(yōu)解，所有最優(yōu)解目標矢量形成的曲面就是Pareto前沿[16]。

2.2 多目標人工魚群算法

在李曉磊[17]的標準人工魚群算法中，將魚群算法描述成覓食行為、聚群行為、追尾行為，然后引進“生存機制”、“競爭機制”加以改善，該算法在配電網(wǎng)重構(gòu)中有一些應用[18-19]，但在多目標配電網(wǎng)重構(gòu)中研究較少。

要將人工智能算法應用到多目標優(yōu)化場景，一般來說涉及幾個問題：①在種群更新迭代過程中如何形成Pareto最優(yōu)解集;②怎樣選取全局和局部最優(yōu)的單個體;③怎樣保存在迭代優(yōu)化過程中得到的Pareto最優(yōu)解;④如何使Pareto最優(yōu)解多樣化[20]。

將多目標人工魚群算法結(jié)合基于分布式電源的配電網(wǎng)特征，得到多目標分布式配電網(wǎng)重構(gòu)算法，基本步驟如下：

（1）初始化環(huán)境參數(shù)，包括人工魚數(shù)量fish_num、感知范圍fish_vis、試探次數(shù)try_num、步長fish_step和算法的迭代次數(shù)Iter。

（2）生成正態(tài)分布的風速，計算風功率，將風機接入到設(shè)定的節(jié)點。

（3）建立連接矩陣、分割矩陣。

（4）在數(shù)據(jù)范圍內(nèi)隨機初始化種群X，并計算其對應的適應度值Y。

（5）根據(jù)初始種群和相應的適應度值初始化Pareto最優(yōu)解集global_pareto及其對應的適應度值集global_pareto_fit。

（6）對于種群內(nèi)的每一條魚進行聚群行為和追尾行為，分別得到新的個體。如果一個個體能支配另一個，則將其代替當前的人工魚，否則以一定的概率選擇二者其一代替當前的人工魚。

（7）重新更新Pareto最優(yōu)解集global_pareto及其對應的適應度值集global_pareto_fit。

（8）判斷迭代次數(shù)是否達到Iter，若是算法結(jié)束，否則返回步驟（6）。

3 算例仿真及結(jié)果分析

以美國PG&E69節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)算例驗證基于人工魚群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)方法。算例如圖2所示，假設(shè)2臺風力發(fā)電機組安裝在節(jié)點8和節(jié)點33處，并假定兩風力發(fā)電機組相同，額定功率為400kW、切入風速Vci、額定風速VWT-r、切出風速Vco分別為：3m/s、14m/s、25m/s，模型如下：

產(chǎn)生服從正態(tài)分布的風速數(shù)據(jù)：Vt = [13.784 3?? 14.963 0?? 9.010 8?? 1.676 4?? 4.579 5?? 18.266 7?? 3.047 6?? 16.516 3?? 10.766 8?? 19.922 7]。為驗證算法收斂性，取網(wǎng)損作為單一目標，收斂情況如圖3所示。

可以看到隨著迭代次數(shù)的增加，網(wǎng)損目標值越來越小，到12次后穩(wěn)定在90kW的網(wǎng)損，其它目標收斂情況類似，可見算法具有快速收斂效果。

將負荷均衡、節(jié)點電壓、有功損耗3個目標值用本文算法進行計算，得到結(jié)果如圖4所示。將圖4的結(jié)果分解為單一目標之間的關(guān)系。圖5代表 “負荷均衡”、“節(jié)點電壓”、“有功損耗”3個目標的解關(guān)系。從圖5可以看出，節(jié)點電壓與有功損耗、負荷均衡和節(jié)點電壓之間存在pareto最優(yōu)解，而負荷均衡和有功損耗之間不存在pareto最優(yōu)解。算法計算得到7個pareto最優(yōu)解，重構(gòu)前后的差別比較見表1和表2。

表1給出了“美國PG&E69節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)”在重構(gòu)前打開的5條詳細支路，也給出了重構(gòu)后的7個pareto最優(yōu)解對應的打開支路集合。

表2給出了重構(gòu)前的“有功損耗”、“節(jié)點電壓偏移”、“負荷均衡”值，也給出了重構(gòu)后的7個pareto最優(yōu)解對應的3個指標值。從表2可以看出，重構(gòu)后的“有功損耗”、“節(jié)點電壓偏移”、“負荷均衡”指標均得到極大優(yōu)化。

4 結(jié)語

本文針對多目標配電網(wǎng)重構(gòu)問題提出了改進的多目標人工魚群算法。實驗過程中使用Monte-Carlo模擬法產(chǎn)生一系列的服從正態(tài)分布的風速，進而計算出風速對應的輸出功率，選擇兩個風機接入到任意節(jié)點中完成場景重構(gòu)。以美國PG&E69節(jié)點配網(wǎng)系統(tǒng)算例進行驗證，實驗結(jié)果表明基于人工魚群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)方法可以有效降低有功損耗、節(jié)點電壓偏移、負荷均衡等指標值，并能給出多個pareto最優(yōu)解供用戶參考和選擇。

參考文獻：

[1] 楊烈. 基于遺傳算法的多目標配電網(wǎng)重構(gòu)研究與應用[D]. 北京：華北電力大學， 2013.

[2] 李奔， 劉會家， 李珺. 考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的含風電配電網(wǎng)多目標重構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2015（17）：57-62.

[3] 高博， 韓冬， 張國志，等. 基于人工魚群和粒子群混合算法的配電網(wǎng)重構(gòu)[J]. 東北電力大學學報， 2012， 32（6）：10-13.

[4] 張秋亮， 程曉榮， 王智慧，等. 人工魚群算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應用研究[J]. 華東電力， 2008， 36（5）：30-33.

[5] SYAHPUTRA R， ROBANDI I， ASHARI M. Reconfiguration of distribution network with DG using fuzzy multi-objective method[C]. IEEE? International Conference on Innovation Management and Technology Research， 2012：316-321.

[6] ESMAEILI M， SEDIGHIZADEH M， ESMAILI M. Multi-objective optimal reconfiguration and DG （Distributed Generation） power allocation in distribution networks using Big Bang-Big Crunch algorithm considering load uncertainty[J]. Energy， 2016（103）：86-99.

[7] RAJARAM R， KUMAR K S， RAJASEKAR N. Power system reconfiguration in a radial distribution network for reducing losses and to improve voltage profile using modified plant growth simulation algorithm with distributed generation （DG）[J]. Energy Reports， 2015， 1（22）：116-122.

[8] XIU Q L I， WEN L， YANG Y P. Distribution network multi-objective reconfiguration with wind turbines[J]. Power System Protection & Control， 2012， 40（8）：63-67.

[9] 王威， 韓學山， 許星明. 含風電機組的配電網(wǎng)重構(gòu)研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2012， 40（10）：106-109.

[10] 叢鵬偉， 唐巍， 張璐，等. 基于機會約束規(guī)劃考慮DG與負荷多狀態(tài)的配電網(wǎng)重構(gòu)[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2013， 37（9）：2573-2579.

[11] 高重暉， 丁偉， 劉永浩. 基于禁忌搜索和人工魚群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)[C]. 中國高等學校電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)學術(shù)年會，2009.

[12] WANG X， WEI Z， SUN G， et al. Multi-objective distribution network reconfiguration considering uncertainties of distributed generation and load[J]. Electric Power Automation Equipment， 2016（5）：267-284.

[13] TULADHAR S R， SINGH J G， ONGSAKUL W. A multi-objective network reconfiguration of distribution network with solar and wind distributed generation using NSPSO[C].International Conference and Utility Exhibition on Green Energy for Sustainable Development. IEEE， 2014：1-7..

[14] 王少林， 唐巍， 白牧可，等. 考慮分布式電源出力調(diào)整的多目標配電網(wǎng)重構(gòu)[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2012（18）：117-122.

[15] 趙美玲. 人工魚群算法的研究及其在多目標投資組合問題中的應用[D]. 呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學， 2014.

[16] 宋云東， 周志強， 應勇，等. 計及需求響應的含風電場多目標低碳經(jīng)濟調(diào)度[J]. 現(xiàn)代電力， 2016， 33（6）：7-13.

[17] 李曉磊， 錢積新. 人工魚群算法：自下而上的尋優(yōu)模式[C].過程系統(tǒng)工程2001年會論文集， 2001.

[18] 肖勇， 何宇峰， 楊勁松. 基于人工魚群算法的配電網(wǎng)故障后恢復重構(gòu)[C].中國電機工程學會青年學術(shù)會議， 2008.

[19] 張秋亮， 程曉榮， 王智慧，等. 人工魚群算法在配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)中的應用研究[J]. 華東電力， 2008， 36（5）：30-33.

[20] 梁靜， 宋慧， 瞿博陽. 多目標優(yōu)化在路徑優(yōu)化中的應用[J]. 計算機仿真， 2014， 31（4）：364-368.

（責任編輯：杜能鋼）