（新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與信息學(xué)院，烏魯木齊市，830012） 黃靜萊 吳旭輝

1 引言

城鄉(xiāng)居民收入差距、進(jìn)出口貿(mào)易總額、財(cái)政支出等對生產(chǎn)總值有一定的影響因素。其中增加農(nóng)村居民收入是新疆經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)鍵因素[1]。根據(jù)2017 年新疆統(tǒng)計(jì)年鑒，可以得到在1978 年至2015年新疆生產(chǎn)總值一直呈現(xiàn)出遞增的趨勢，這與我國經(jīng)濟(jì)的基本發(fā)展相吻合。居民的素質(zhì)對國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有很大的影響，所以一個國家在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)發(fā)展時不斷的關(guān)注著居民的素質(zhì)教育，對于一個省份來說更是如此，新疆在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時也在關(guān)注著居民的教育，通過查找新疆統(tǒng)計(jì)年鑒發(fā)現(xiàn)隨著年份的增加，新疆居民受教育人數(shù)也呈現(xiàn)出遞增的趨勢。此外隨著經(jīng)濟(jì)的不斷增長，居民的生活水平也在不斷提高，居民的消費(fèi)水平也在逐年增長，如果居民的收入與消費(fèi)呈現(xiàn)出一種不對等的增長關(guān)系，那么居民的生活水平仍將處在一個較低的水平，居民也不會有多余的存款，可喜的是通過查找新疆統(tǒng)計(jì)年鑒發(fā)現(xiàn)隨著年份的增長居民的存款數(shù)量也是呈現(xiàn)出一種遞增的趨勢。但是通過簡單數(shù)據(jù)無法發(fā)現(xiàn)受教育人數(shù)、居民存款數(shù)量、經(jīng)濟(jì)增長這三個變量之間的相互影響關(guān)系，應(yīng)用合理的計(jì)量模型來研究居民存款數(shù)量（DEPOSIT）、受教育人數(shù)（LITERACY）、經(jīng)濟(jì)增長之間的影響關(guān)系，為新疆的經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供合理的建議。

2 文獻(xiàn)綜述

國內(nèi)學(xué)者對于新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展從不同角度進(jìn)行了研究，并且已經(jīng)取得了較大成績。已有學(xué)者從空間的角度研究了新疆各個地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，其結(jié)果表明新疆人均GDP空間分布呈現(xiàn)正態(tài)分布[2]。大多數(shù)學(xué)者從宏觀經(jīng)濟(jì)方面研究了新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響因素。袁小軍和孫金山[3]得出產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟(jì)增長有明顯的正向影響。也有研究表明新疆經(jīng)濟(jì)增長在一定程度上帶動了就業(yè)人數(shù)的增加[4]。學(xué)者的研究成果表明就業(yè)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長之間有密切的聯(lián)系。張杰等學(xué)者[5]研究結(jié)果表明轉(zhuǎn)移支付和財(cái)政支出對新疆經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)比較大，而外商直接投資的作用并沒有充分顯現(xiàn)，李芳[6]研究外商直接投資與新疆經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系，也得出類似的結(jié)果，從長期來看,當(dāng)外商直接投資受到某一沖擊作用發(fā)生變化時,能夠帶動新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平同方向小幅度變動。這兩個學(xué)者的結(jié)果充分說明了外商直接投資不會大幅度的影響新疆的經(jīng)濟(jì)增長。有的學(xué)者研究了能源消耗和環(huán)境污染對經(jīng)濟(jì)的影響，其中趙霄偉和高志剛[7]從能源消耗角度出發(fā)，最終得到，新疆能源消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長存在著長期均衡關(guān)系，并且，新疆能源消費(fèi)彈性大約在0.61～0.67之間波動。王士軒[9]研究表明，能源消耗不是經(jīng)濟(jì)增長變化的Granger 原因;它們之間呈現(xiàn)不同于經(jīng)典的EKC理論的"N"型環(huán)境茲涅茨曲線。人力資源和物質(zhì)資本的投入也會影響經(jīng)濟(jì)的增長，沈蕾等學(xué)者[10]研究表明物質(zhì)資本對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)最大，其次是人力資本和勞動力，再次是制度因素。蔡文伯[12]研究表明高等教育規(guī)模的擴(kuò)張對新疆經(jīng)濟(jì)增長有正向推動效應(yīng)。陳霞[13]研究表明，在新疆三級教育中,高等教育與經(jīng)濟(jì)發(fā)展間的關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)。陳曉[14]經(jīng)過研究得到新疆高等教育發(fā)展水平對經(jīng)濟(jì)增長的長期促進(jìn)作用大于短期。蔡文伯和張?zhí)炱韀15]經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)高校區(qū)域分布對于高等教育事業(yè)發(fā)展乃至區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展具有重大意義。其次還有學(xué)者經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)新疆影視文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展和科技投入會對經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生較大的影響[16,17]。

從學(xué)者的研究結(jié)果可以看出，新疆居民的受教育程度對經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有著極大的促進(jìn)作用，但是其仍存在較大的提升空間，從新疆教育人數(shù)和居民存款數(shù)量的角度出發(fā)通過VAR 模型來研究在長短期是如何影響新疆經(jīng)濟(jì)增長的，最后為新疆經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提出建議。

3 模型理論

3.1 VAR模型

在時間序列中，向量自回歸模型可以研究多個變量之間的關(guān)系，其中VAR模型的基本形式為：

這里的Xt 為K×1 的內(nèi)生變量，wt 為同樣維數(shù)的擾動項(xiàng)。

3.2 VEC模型

在一般情況下可以認(rèn)為VEC 模型是有約束的VAR模型，其基本形式為：

其中，式（2）可等價(jià)于：

式(4)既能反映出變量之間的短期關(guān)系，也能反映出長期的影響關(guān)系。對于變了的經(jīng)濟(jì)意義各處一個合理的解釋。

4 實(shí)證分析

數(shù)據(jù)來自于2017年新疆統(tǒng)計(jì)年鑒，查找了1978到2015 年中新疆生產(chǎn)總值（GDP）、居民存款數(shù)量（DEPOSIT）、受教育人數(shù)（LITERACY）共38 年間的數(shù)據(jù)，來研究新疆居民存款數(shù)量和受教育人數(shù)是如何影響經(jīng)濟(jì)增長的，通過簡單的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)這些變量隨年份的增加呈現(xiàn)出一種遞增的趨勢，為了消除異方差性對所研究的數(shù)據(jù)取對數(shù)。

4.1 序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

利用平穩(wěn)的序列建立模型才是有意義的，對于非平穩(wěn)的序列必須進(jìn)行平穩(wěn)化處理，選用ADF方法來檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，具體方法為帶截距項(xiàng)的ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果數(shù)據(jù)不是平穩(wěn)的先對原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，然后再對其進(jìn)行檢驗(yàn)。

從檢驗(yàn)的結(jié)果中可以得出，取對數(shù)之后的數(shù)據(jù)都是非平穩(wěn)的序列。所以對這三個數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分，從最終的檢驗(yàn)結(jié)果中得出進(jìn)行一階差分之后的序列是平穩(wěn)的，這三個變量是一階單整的。

Cooper wrote the famous The Last of the Mohicans in his hometown,which is near the American Indian reservation,to describe the lives of the Native American Indians.That’s why Cooper made Magua say“the tumbling river”and“healing spring”instead of the direct“waterfall”and“hot spring”.

4.2 滯后階數(shù)的確定

表1 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

表2 滯后階數(shù)選擇

表3 協(xié)整檢驗(yàn)

應(yīng)用AIC、SC、FRE、LR 以及HQ 準(zhǔn)則來確定滯后階數(shù)的長度，由表2 可知，當(dāng)滯后階數(shù)為1 時，AIC、SC、FRE、LR、HQ的取值最小，因此所選擇的滯后階數(shù)為1階。

4.3 協(xié)整檢驗(yàn)

經(jīng)過平穩(wěn)性檢驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)這些變量都是一階單整的，為了進(jìn)一步研究這些變量之間是否存在長期的聯(lián)系，對其進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，具體結(jié)果見表3。

由檢驗(yàn)結(jié)果可得，新疆經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值、居民各項(xiàng)存款、受教育人數(shù)之間存在著1階協(xié)整關(guān)系，從而可以認(rèn)為生產(chǎn)總值、居民各項(xiàng)存款、受教育人數(shù)之間存在長期的均衡關(guān)系。

4.4 格蘭杰因果檢驗(yàn)

其中顯著性水平取0.05，如果p值小于0.05，則會認(rèn)為原假設(shè)不成立。最終的結(jié)果可以得出，受教育人數(shù)不是居民存款數(shù)量的Granger 原因，但是居民存款數(shù)量是居民受教育人數(shù)的Granger 原因，這與實(shí)際是相符的居民有了較多的存款才有可能拿出較多的資金來讓自己的子女接受教育，生產(chǎn)總值不是受教育人數(shù)的Granger，但是受教育人數(shù)是生產(chǎn)總值的Granger 原因，受教育人數(shù)增加居民可以靠所學(xué)的技能謀生，對經(jīng)濟(jì)的增長有較強(qiáng)的促進(jìn)作用，居民存款數(shù)量與生產(chǎn)總值之間是相互影響的。整體來看，這三個變量之間具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。其中這三個變量之間的VAR模型的結(jié)果如表5所示。

從表3、表5中可以得到，LNGDP、LNLITERACY、LNDEPOSIT 的R2分別為：0.998733、0.958629、0.999198，可以認(rèn)為VAR模型的結(jié)果有較好的擬合效果，并且將GDP 作為被解釋變量時的AIC、BIC 的信息量最小，所以可以認(rèn)為居民存款數(shù)量和受教育人數(shù)能夠和好的擬合GDP的變動。

4.5 脈沖響應(yīng)分析

從因果檢驗(yàn)的結(jié)果中可以看出，生產(chǎn)總值、居民各項(xiàng)存款數(shù)量、受教育人數(shù)之間存在影響，為了能夠很直觀的反映居民各項(xiàng)存款數(shù)量和受教育人數(shù)在時間的演變中是如何對GDP產(chǎn)生影響的，接著進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析。

圖1 LNDEPOSIT對LNGDP擾動的響應(yīng)

表4 三個變量Granger因果檢驗(yàn)結(jié)果

表5 VAR模型估計(jì)結(jié)果

圖2 LNGDP對LNGDP的脈沖響應(yīng)

從圖2 中可以得出，生產(chǎn)總值對其自身的變化也會做出一定的響應(yīng)，并且這種響應(yīng)基本維持在0.05左右。

圖3 LNLITETACY對LNGDP的脈沖響應(yīng)

從圖3 中可以得到，受教育人數(shù)對生產(chǎn)總值的變化會做出一定的響應(yīng)，在第一期到第五期時這種響應(yīng)為負(fù)，并且這種影響是減小的，直到第五期達(dá)到了零，最后對生產(chǎn)總值的沖擊又是正的，這種沖擊基本保持在0.01左右，其對GDP的影響效果不是很大。

4.6 方差分解

表6 中期數(shù)表示的是生產(chǎn)總值標(biāo)準(zhǔn)差的預(yù)測值，S.E所在的列是生產(chǎn)總值的標(biāo)準(zhǔn)差，可以看到生產(chǎn)總值的一期預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差等于0.057 916，二期的預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差是0.080 873，比一期的標(biāo)準(zhǔn)差大，這是因?yàn)槎陬A(yù)測包含了受教育人數(shù)和居民存款數(shù)量在一期預(yù)測的不確定影響；并且在整個過程中GDP 本身對自身的預(yù)測方差的影響在增加，從第7期開始趨于穩(wěn)定，受教育人數(shù)對其預(yù)測的方差的影響一直在增加，居民存款數(shù)量對GDP的影響呈現(xiàn)出一種遞減的狀態(tài)，最后維持在8%左右，但是在整個過程中，GDP本身對其方差預(yù)測的影響最大。

表6 變量LNGDP方程分解結(jié)果的表格顯示

4.7 VEC模型的建立和參數(shù)估計(jì)

從協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果中可以得到，居民存款數(shù)量、受教育人數(shù)、生產(chǎn)總值之間存在長期的協(xié)整關(guān)系，基于前面的VAR(1)模型可以建立VEC模型來分析這三個變量之間的長期穩(wěn)定關(guān)系以及短期波動情況。VEC的基本模型如下：

其中協(xié)整方程vecmt-1:

從最終的估計(jì)結(jié)果中可以得到，模型估計(jì)中的AIC 值和BIC 值分別為-8.5 719 和-7.8 017，這兩個值都比較小，充分說明此模型是比較合理的。從回歸結(jié)果中可以看出前一期的居民存款數(shù)量、受教于人數(shù)、生產(chǎn)總值對本期的生產(chǎn)總值有正的影響，且居民存款數(shù)量的影響比較大，說明上一期的居民存款數(shù)量上漲促進(jìn)生產(chǎn)總值的增加。同時從最終的結(jié)果中可以得到，在一個長期的均衡關(guān)系中，這三個變量每增加一個百分點(diǎn)，下一期的生產(chǎn)總值分別增加0.3 394、0.1 652、0.1 585 個百分點(diǎn)。vecm 代表的是誤差修正，其中LNGDP 的系數(shù)為負(fù)值，說明GDP 以0.5 439 的值反向修正下一期的GDP 的值可以形成一個長期的均衡狀態(tài)。GDP 的不斷增長或維持穩(wěn)定，對新疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。

圖4 變量之間的協(xié)整關(guān)系圖

圖4是居民存款數(shù)量、受教育人數(shù)、生產(chǎn)總值之間的協(xié)整關(guān)系圖，整體來分析，從1983 年到2005年，尤其是1983年、1994年、2000年，誤差修正項(xiàng)的絕對值偏離較大，也就是說短期波動對長期均衡有一定的偏離。2005年之后，誤差修正項(xiàng)的波動有所減小，慢慢達(dá)到了一種具有長期均衡的狀態(tài)。

5 結(jié)論

運(yùn)用VAR-VEC組合模型對新疆的居民存款數(shù)量、受教育人數(shù)、生產(chǎn)總值之間的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證分析，研究了這幾個變量之間的因果關(guān)系和協(xié)整關(guān)系，最終能夠得到的結(jié)論有：

（1）LNGDPI 序 列、LNDEPOSIT 序 列 以 及LNLITERACY 序列都是一階單整。利用三個變量一階差分之后顯著，構(gòu)建VAR（1）模型，說明了當(dāng)期的居民存款數(shù)量、受教育人數(shù)、生產(chǎn)總值會受到前一期變動的影響。

（2）LNGDP、LNDEPOSIT、LNLITERACY 變量之間有協(xié)整關(guān)系，表明變量之間存在長期的穩(wěn)定關(guān)系。從協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果中可以得到這三個變量之間是相互影響的。

（3）LNGDP、LNDEPOSIT、LNLITERACY 的脈沖響應(yīng)情況表明GDP對自身波動是存在一定影響的，無論是從長期還是波動看，居民存款數(shù)量、受教育人數(shù)對GDP都產(chǎn)生一定的影響，但是這種影響力度不大。

（4）VEC 模型分析了居民存款數(shù)量、受教育人數(shù)、生產(chǎn)總值這三個變量之間存在的長期穩(wěn)定關(guān)系和短期的波動狀況，當(dāng)期的居民存款數(shù)量、受教育人數(shù)、生產(chǎn)總值都會受到前一期的居民存款數(shù)量、受教育人數(shù)、生產(chǎn)總值的正向影響，誤差修正項(xiàng)系數(shù)是負(fù)值。