邢澤斌，朱家明，馬桂花

1.安徽財經(jīng)大學金融學院,安徽 蚌埠，233030；2. 安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院,安徽 蚌埠，233030；

0 引言

步入21世紀，科學技術(shù)不斷進步，世界經(jīng)濟呈現(xiàn)繁榮姿態(tài)，逐步穩(wěn)定增長，我國在近年已然成為世界第二大經(jīng)濟體.隨著知識經(jīng)濟時代的到來，高素質(zhì)的人才已經(jīng)成為推動科學技術(shù)不斷前行、國民經(jīng)濟迅速發(fā)展的中堅力量，因而我國不斷落實科教興國、人才強國戰(zhàn)略，對培養(yǎng)高水平人才的教育事業(yè)愈加重視.教育是一個國家、一個民族實現(xiàn)偉大復興的基石，增加教育支出以聯(lián)動實現(xiàn)經(jīng)濟的可持續(xù)快速增長，顯得尤為必要.因此，研究政府教育投入力度與經(jīng)濟增長互動關(guān)系對于評判教育事業(yè)發(fā)展、更好更快地實現(xiàn)全面小康有著十分重要的意義.

目前，我國許多學者已經(jīng)運用不同方法對教育和經(jīng)濟間的互動關(guān)系進行實證分析，如：周英章等(2002)通過建立OLS回歸估計模型，發(fā)現(xiàn)我國教育投入與實際經(jīng)濟增長之間互為格蘭杰因果關(guān)系，并存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系[1].陸根堯等(2004)運用教育與非教育兩部門模型，得出教育部門極大的外溢作用不但可以抵消其自身生產(chǎn)力低的狀況，而且在整個經(jīng)濟和社會發(fā)展中發(fā)揮著很大的作用的結(jié)論[2].顧佳峰(2007)使用空間計量經(jīng)濟學方法發(fā)現(xiàn)教育經(jīng)費支出對國內(nèi)生產(chǎn)總值的彈性較弱[3].祝樹金等(2008)通過引入柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)在開放條件下，教育支出對地區(qū)經(jīng)濟增長有顯著的正向作用，其生產(chǎn)彈性要大于物質(zhì)資本的生產(chǎn)彈性；存在教育部門的技術(shù)溢出效應[4].王青等(2013)通過建立向量誤差修正模型得出經(jīng)濟增長對財政教育支出存在長期正向響應，而對固定資本的擾動是短期的響應等結(jié)論[5].上述研究雖然取得了一些實際成果，但都偏向于定向研究，沒有充分考慮時間的滯后性等不足.本文則基于上述研究經(jīng)驗和方法，以山西省為例，通過建立VAR模型結(jié)合實際對其財政教育支出與經(jīng)濟增長互動關(guān)系進行實證探究，并根據(jù)分析結(jié)果，提出加快山西省教育事業(yè)發(fā)展合理建議，推動經(jīng)濟更快發(fā)展.

1 指標選取與分析方法

為準確建立山西省財政教育支出與經(jīng)濟增長互動關(guān)系的數(shù)學模型，選取山西省財政教育支出(EDU)、國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)兩個指標，利用ADF檢驗、AIC準則選取最優(yōu)滯后期最終建立一個比較合理的VAR模型，并對該模型進行脈沖響應分析、方差分解，判別其動態(tài)效應，提出合理化建議.2000年～2016年原始時間序列數(shù)據(jù)見表1.為便于計算，同時不改變兩者的互動關(guān)系，對兩者進行取對數(shù)處理，記作LNEDU、LNGDP，形成新的時間序列.

表1 山西省財政教育支出與國內(nèi)生產(chǎn)總值Tab.1 The value of financial education expenditure and gross domestic product in Shanxi province

資料來源：《山西省統(tǒng)計年鑒》

2 實證分析

2.1 ADF平穩(wěn)性檢驗

分析經(jīng)濟變量時間序列數(shù)據(jù)，若變量不平穩(wěn)，很可能出現(xiàn)“偽回歸”現(xiàn)象，使得建立的模型以及實證分析失靈，得出無意義的分析結(jié)果.因此有必要對變量數(shù)據(jù)使用ADF單位根檢驗法，以驗證其是否平穩(wěn).檢驗結(jié)果見表2.其中，對LNEDU、LNGDP分別進行一階差分后新生成的序列記為DLNEDU、DLNGDP；對LNEDU、LNGDP分別進行二階差分后新生成的序列記作DDLNEDU、DDLNGDP.由表中結(jié)果可知，LNEDU、LNGDP的原數(shù)據(jù)以及一階差分序列均不穩(wěn)定，其二階差分時間序列平穩(wěn)，故LNEDU和LNGDP序列是二階單整序列.

表2 ADF單位根檢驗Tab.2 Unit Root test

注：檢驗類型(c,t,k)表示單位根檢驗的具體情況，c表示截距項，t表示趨勢項，k表示滯后階數(shù)，由AIC、SC信息準則確定.

2.2 最優(yōu)滯后期選擇

VAR模型可以測定每個變量對系統(tǒng)中內(nèi)生變量影響的動態(tài)效應.利用LNEDU、LNGDP的時間序列數(shù)據(jù)建模，先確定其最優(yōu)滯后期，使用AIC最小原則選擇最優(yōu)滯后期，檢驗過程見表3.可以直觀地看到，VAR模型最優(yōu)滯后期為1，在Eviews軟件中表現(xiàn)為“*”標最多.

2.3 VAR模型估計

通過選擇最優(yōu)滯后期為1，輸出VAR模型，結(jié)果見表4.

根據(jù)表4可知，該VAR模型表達式為：

LNEDU=0.311 360 LNEDU(-1)+0.880 253 LNGDP(-1)-5.650 148

(2)

[1.484 14] [3.023 76] [-2.532 66]

LNGDP=0.115 339 LNEDU(-1)+1.088 835 LNGDP(-1)+0.193 540

(3)

[-0.632 72] [4.304 48] [0.099 84]

上述兩方程的系數(shù)大多數(shù)是顯著的，個別不顯著是因為由于自身滯后期影響導致多重共線性，但總體來說模型較為合理.對于財政教育支出，GDP滯后一期上升1 %，財政教育支出增加0.88 %，表明GDP對于財政教育支出有重要影響；對于GDP，財政教育支出滯后一期上升1 %，GDP增長0.12 %，由此可見，財政教育支出對GDP增長有較高的貢獻率.為證明模型是否穩(wěn)定、合理，對其進行AR根檢驗，輸出結(jié)果見圖1.如圖1所示，在滯后1期的情況下，特征根均在單位圓內(nèi)，說明模型穩(wěn)定、合理.

表3 VAR模型最優(yōu)滯后期Tab.3 VAR Lag Order Selection Criteria

表4 VAR模型結(jié)果Tab.4 Vector Autoregression Estimate

注：LNEDU(-1)、LNGDP(-1)分別表示序列LNEDU、LNGDP滯后一期新生成的序列，c表示常數(shù)項.

圖1 AR根檢驗圖
Fig.1 AR Roots Graph

2.4 脈沖響應函數(shù)分析

上述模型定量地分析GDP與財政教育支出在滯后一期情況下的經(jīng)濟意義，其解釋程度仍有不足，為了更深入地了解兩者之間的動態(tài)變化關(guān)系，利用脈沖響應函數(shù)來解釋經(jīng)濟增長與財政教育支出各提供一個標準差沖擊給對方的反應程度.圖2、圖3是利用正交化方法和Cholesky分解技術(shù)模擬的當期一單位財

圖2 LNGDP對LNEDU沖擊響應Fig.2 The impact response of LNGDP to LNEDU圖3 LNEDU對LNGDP沖擊響應Fig.3 The impact response of LNEDU to LNGDP

政教育支出對經(jīng)濟增長的沖擊以及一單位經(jīng)濟增長對財政教育支出的沖擊.在高鐵梅的《計量經(jīng)濟分析方法與建?！分锌梢缘弥?，橫軸表示沖擊作用的滯后期數(shù)，縱軸表示被解釋變量對解釋變量的響應程度，實線表示脈沖響應函數(shù)，虛線表示正負兩倍標準差偏離帶[11].如圖所示，當期一單位財政教育支出對GDP增長的沖擊表現(xiàn)為正效應，在第一期達到最大值后逐漸變小并趨于穩(wěn)定，這說明教育支出對經(jīng)濟增長有長期的正向促進作用并且滯后一期的效果最大；當期一單位的GDP增長對財政教育支出的沖擊表現(xiàn)為逐步增強，在第4期達到峰值，之后逐漸減少并趨于穩(wěn)定.這表明山西省GDP提高是增加財政教育支出的重要原因.

2.5 方差分解

脈沖響應函數(shù)分析大多表示一個變量的沖擊給其他變量造成的影響，但不能說明變量間具體關(guān)系的影響比例.因此需要進行方差分解，即衡量一個變量沖擊對變量變化的貢獻度，通俗來講，方差分解用來分析變量發(fā)生變化是由哪些因素的波動影響.方差分解結(jié)果詳見表5、表6.由表可知，LNEDU主要受LNGDP影響，滯后10期時LNGDP對LNEDU預測方差的影響可達78.95 %，該現(xiàn)象說明經(jīng)濟增長對財政教育支出的影響遠遠大于財政教育支出對自身的影響，經(jīng)濟增長對財政教育支出推動作用十分明顯.而LNGDP主要受自身影響，LNEDU在第一期對LNGDP的影響最大，為17.60 %，之后隨著滯后期的加長，其影響逐漸變小并穩(wěn)定在7.68 %左右，這說明財政教育支出對經(jīng)濟增長的影響貢獻率不大，推動作用不明顯.

表5 LNEDU方差分解Tab.5 Variance Decomposition of LNEDU

表6 LNGDP方差分解Tab.6 Variance Decomposition of LNGDP

3 結(jié)論建議

根據(jù)上述研究結(jié)果，結(jié)合山西省當前教育事業(yè)的發(fā)展程度以及經(jīng)濟發(fā)展?jié)摿?，得出結(jié)論：

山西省財政教育支出對經(jīng)濟增長貢獻較小，經(jīng)濟增長對財政教育支出的推動作用遠大于財政教育支出對自身的影響.即使財政教育支出對GDP增長最大貢獻率可達17.6 %，但與GDP增長對財政教育支出的拉動作用相比，前者顯著性還是有待提高.根據(jù)國內(nèi)學者的研究，廣東、江蘇、浙江等經(jīng)濟強省的財政教育支出對GDP增長的貢獻率可達50 %以上，說明山西省的財政教育投入力度不夠，還處于中國的落后地位，對經(jīng)濟發(fā)展趕超發(fā)達省份造成阻礙.要想加快經(jīng)濟發(fā)展，早日建成經(jīng)濟強省，就要提高教育支出貢獻率，增加教育支出.為此，結(jié)合兩者之間的互動關(guān)系，提出以下建議，以加快山西省教育事業(yè)發(fā)展：

(1)加快經(jīng)濟建設，更好地拉動教育支出

山西省財政教育支出的變動其中有將近80 %原因來自GDP增長.所以為了提高財政教育支出，就必須加快發(fā)展地區(qū)經(jīng)濟，解放生產(chǎn)力，不斷創(chuàng)新，積極實行產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展，拉動財政教育支出，促進教育事業(yè)發(fā)展.要建立一個從以太原為中心開始，并輻射全省的經(jīng)濟圈，帶動各地市經(jīng)濟快速穩(wěn)健發(fā)展，落實人才落戶政策，盡快實現(xiàn)教育現(xiàn)代化，為各行各業(yè)輸送人才，促進經(jīng)濟增長，兩者互相作用，相輔相成.只有實現(xiàn)了教育與經(jīng)濟的同步發(fā)展，才有可能打破當前山西省處于中國經(jīng)濟落后地位的局面.

(2)重視財政教育支出，加強資金監(jiān)管

確立政府對財政教育支出的主要領(lǐng)導地位，提高教育支出比重，逐步形成以政府為主體，社會各界為協(xié)助力量的經(jīng)費投入鏈.增加教育支出的作用包括但不限于發(fā)揮教育投入的直接作用，還可以進行人力資本累積.當前山西省的經(jīng)濟發(fā)展情況不容樂觀，因而導致教育投入力度不夠.即使如此，提高財政教育支出也是解決問題的重要手段，山西省政府需要充分認識到人才培養(yǎng)、教育發(fā)展在經(jīng)濟轉(zhuǎn)型發(fā)展、脫離煤炭經(jīng)濟道路上的戰(zhàn)略地位.通過優(yōu)化財政支出結(jié)構(gòu)，合理配置教育支出，將教育發(fā)展放于首要地位，政府對教育的資源投入力度還有很大的上升空間.同時加強經(jīng)費監(jiān)管，完善信貸機制，實現(xiàn)經(jīng)費投入過程的公開化、透明化，防止出現(xiàn)相關(guān)部門高層的貪污、腐敗.