龐心宇

摘 要：文章利用矩形截面梁的特性設計了一個剛度調節(jié)裝置，分別建立了懸壁梁和簡支梁的有限元分析模型，通過對比分析確定以簡支梁方式來探討其剛度調節(jié)性能，得到了在均布載荷作用下矩形截面的寬度、方位角以及梁結構尺寸變化對其剛度調節(jié)的影響規(guī)律，所得結果可為剛度調節(jié)裝置的工程應用提供指導。

關鍵詞：剛度調節(jié)；矩形截面；有限元分析；變形位移

中圖分類號：TH213.5 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）19-0088-04

Abstract： In this paper， a stiffness adjusting device is designed based on the characteristics of rectangular section beam， and the finite element analysis models of suspended wall beam and simply supported beam are established respectively. Through comparative analysis， the stiffness adjusting performance of simply supported beam is discussed. The effects of the width of the rectangular section， the azimuth angle and the size change of the beam structure on the stiffness adjustment under the uniformly distributed load are obtained， and the results can provide guidance for the engineering application of the stiffness adjustment device.

Keywords： stiffness adjustment； rectangular section； finite element analysis； deformation displacement

引言

剛度是指結構在受力時抵抗彈性變形的能力，它與物體的材料性質、幾何形狀、邊界約束及外力作用形式相關，因此在設計中，必須確保結構具有足夠的剛度。

針對結構中剛度的調節(jié)問題，許多學者已開展了大量的研究工作。如胡泓等[1]提出了汽車主錐總面圓錐滾子軸承剛度調節(jié)的計算和測量模型；高中庸等[2]提出了一種剛度可調的動力減振器設計方法；朱思洪等[3]針對駕駛員座椅懸架系統(tǒng)進行了剛度調節(jié)的特性研究；范春英等[4]設計了一個液壓機械式鉆柱減震器，它能實現(xiàn)彈性剛度的自動調節(jié)；王偉等[5]設計了一種柔性齒條式變剛度關節(jié)驅動器，以實現(xiàn)關節(jié)剛度的實時調節(jié)；CHOI J等[6]利用板簧設計了一種機械式變剛度關節(jié)驅動器等等。同時隨著計算技術的發(fā)展，有限元分析已成為結構剛度分析主要手段，如張偉等[7]采用有限元法對滾動直線導軌副的靜剛度進行了仿真分析，探討了導軌副的相關要素對其靜剛度的影響；于國飛等[8]利用有限元對車身骨架的靜態(tài)剛度進行了分析；王元清等[9]探討了幾何參數(shù)對盤式節(jié)點承載力及剛度的影

響；鄒湘等[10]對造船門式起重機的剛度進行了有限元分析等等。

本文基于矩形截面梁的特性，設計了一個剛度調節(jié)裝置，并對其在不同安裝條件的剛度進行了有限元分析，以探討其剛度的調節(jié)性能。

1 剛度調節(jié)裝置的設計

從圖2可以看到，當矩形梁截面尺寸分別在0.1～1之間變化時，慣性矩之比可在0.01～100之間變化，即其最大的慣性矩之比可達到100倍。

基于上述原理，本文設計了如圖3所示的剛度調節(jié)裝置，它通過撥叉（1）的左右移動，帶動矩形截面（2）在梁（3）內(nèi)進行0°～90°的旋轉，從而使矩形截面處于不同的角度，以實現(xiàn)對梁結構的剛度調節(jié)，其中梁截面的外側為一個內(nèi)切圓的八邊形結構。

由材料力學可知，結構的剛度K可定義為：

即當矩形截面平放和豎放時，無論是簡支梁還是懸臂梁情況，其多邊形梁結構的剛度可增大1.67倍左右。因此下面將從簡支梁情況出發(fā)，探討矩形截面與多邊形梁結構參數(shù)的變化對其剛度調節(jié)的影響。

3.1 矩形截面寬度b的影響

保持矩形截面的高度和多邊形結構尺寸不變，將矩形截面的寬度即b在2～12之間變化，通過仿真分析可得到其在簡支梁條件下的最大變形位移如表1所示。其中矩形截面在？琢=0°和？琢=90°時的最大位移之比與其寬度的關系如圖8所示。

從圖8可以看到，隨著矩形截面寬度的增大，在？琢=90°即矩形截面豎放時，梁結構的剛度也逐漸增大，并在其寬度b小于8mm時，其增幅較大，當b大于8mm后，其增幅較小。這主要是因為當b繼續(xù)增大后，其值與h的值越來越接近，從而使得矩形截面無論是橫放或豎放，其在z或y向的慣性矩相接近。

3.2 內(nèi)切圓半徑的影響

選取內(nèi)切圓的半徑從18～28mm之間變化，其它結構尺寸保持不變，則仿真分析后得到其最大位移之比如表2所示，且最大位移之比隨內(nèi)切圓半徑的變化關系如圖9所示。

從表2和圖9可以得到，隨著內(nèi)切圓半徑的增大，其最大位移之比會逐漸減少，在r小于22mm時，其下降的幅度較大，而在r大于22mm后，其下降幅度較緩，這說明隨內(nèi)切圓半徑的增大，梁結構的剛度逐漸由矩形截面為主轉化為由八邊形梁為主，即當內(nèi)切圓半徑增大到一定程度后，矩形截面無論是橫放或豎放，其剛度的變化對于整體梁結構的剛度影響較小。

3.3 矩形截面方位角？琢的影響

當矩形截面方位角從0°～90°之間變化時，矩形截面橫放時的最大位移與梁結構在不同角度時的最大位移之比如表3所示，其變化規(guī)律如圖10所示。

從表3和圖10可以得到，隨著矩形截面方位角從0°～90°的增大，梁整體結構的剛度隨非線性的方式增大，但當？琢增大到75°時，梁結構剛度的增大發(fā)生了一個突變，即其變化會變得平緩，這說明矩形截面在梁的內(nèi)孔旋轉時，可以起到調節(jié)梁結構剛度的目的，但當旋轉角度增大到75°后，其剛度調節(jié)作用會變緩。

4 結論

4.1 基于矩形截面在不同坐標方向所顯示慣性矩的差異，本文設計了一個能調節(jié)梁結構剛度的裝置，隨著矩形截面在梁內(nèi)孔中的旋轉，使梁結構整體的剛度隨著旋轉角度發(fā)生變化。

4.2 隨著矩形截面寬度的增大，矩形截面在豎放與橫向的剛度之比也會增大，但當矩形的寬度接近其高度時，其剛度之比將不再增加。

4.3 隨著梁內(nèi)切圓半徑的增大，矩形截面在豎放與橫向的剛度比下降，這說明梁內(nèi)切圓半徑增大后，矩形截面對梁整體結構剛度的影響將下降，因此要實現(xiàn)本文所設計的剛度調節(jié)裝置，必須要使矩形截面的剛度占有主導地位。

4.4 隨著矩形截面方位角的增大，梁結構的剛度也會以非線性的方式增大，但當主位角增大到75°后，其剛度增大的幅度會變得平緩，此時其調節(jié)作用會減弱。

參考文獻：

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