【摘 要】資源三號(hào)衛(wèi)星是中國(guó)第一顆民用高分辨率立體測(cè)繪衛(wèi)星。本文基于上海地面控制點(diǎn)評(píng)估了該衛(wèi)星的幾何定位精度，分析了影像附帶有理函數(shù)模型的幾何誤差分布規(guī)律，并進(jìn)行基于平移改正、平移縮放改正以及仿射模型改正的誤差補(bǔ)償和不同立體組合定位精度的比較分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，資源三號(hào)影像定位存在系統(tǒng)性誤差，通過(guò)補(bǔ)償有理多項(xiàng)式系數(shù)（RPC）的系統(tǒng)誤差，能顯著提高衛(wèi)星影像的定位精度。

【關(guān)鍵詞】資源三號(hào)衛(wèi)星影像;有理多項(xiàng)式系數(shù);幾何定位

中圖分類號(hào)： P237 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）11-0009-002

【Abstract】ZY-3 satellite is Chinas first civil high-resolution stereo mapping satellite. This paper analyzes the geometric error distribution with vendor-supplied RPCs by experimental testing with ZY-3 satellite image， and the geometric positioning accuracy of the satellite is evaluated using Shanghai test field. Then the image bias correction model and geo-positioning based on rational function model is discussed， error compensation through translation model， shift and drift model， affine transformation model and comparatively analyzes the geolocation accuracy of different combinations. The results show that the geolocation accuracy of the RPC model would be significantly improved through compensating systematic error.

【Key words】ZY-3 imagery; Rational polynomial coefficients; Geometric positioning

0 引言

資源三號(hào)衛(wèi)星是中國(guó)自主設(shè)計(jì)和發(fā)射的第一顆民用高分辨率三線陣立體測(cè)繪衛(wèi)星，實(shí)現(xiàn)了中國(guó)民用高分辨率測(cè)繪衛(wèi)星領(lǐng)域零的突破，可用于生產(chǎn)全國(guó)基礎(chǔ)地理信息1：50000測(cè)繪產(chǎn)品[1]。Fraser等（2006）探討了用較少的地面控制點(diǎn)，通過(guò)像方改正模型來(lái)補(bǔ)償定位偏差的問(wèn)題，證實(shí)了經(jīng)過(guò)改正的RPC模型區(qū)域網(wǎng)平差后的IKONOS和QuickBird影像可以達(dá)到亞像素級(jí)的精度[2]。劉斌等（2012）探討了通過(guò)區(qū)域網(wǎng)平差算法對(duì)資源三號(hào)衛(wèi)星傳感器校正產(chǎn)品的定位精度進(jìn)行優(yōu)化，得出其平面精度能優(yōu)于2m，高程精度優(yōu)于3m[3]。曹金山和馬紅利（2015）提出了一種基于CCD探元系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)馁Y源三號(hào)影像對(duì)地目標(biāo)定位方法，試驗(yàn)結(jié)果表明可以有效消除定位結(jié)果中的系統(tǒng)誤差，提高資源三號(hào)影像無(wú)地面控制時(shí)的定位精度[4]。王密和楊博等（2016）實(shí)現(xiàn)了資源三號(hào)衛(wèi)星影像全國(guó)大區(qū)域無(wú)控測(cè)圖精度優(yōu)于5m[5]。上述研究皆表明，通過(guò)將RPC參數(shù)在像方空間或物方空間內(nèi)進(jìn)一步優(yōu)化，可以提高衛(wèi)星影像的定位精度。本文基于上海檢校場(chǎng)的地面控制點(diǎn)，評(píng)估資源三號(hào)衛(wèi)星產(chǎn)品的幾何定位精度，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化了傳感器校正產(chǎn)品的定位精度，為用戶使用資源三號(hào)衛(wèi)星影像，特別是其在城市區(qū)域的應(yīng)用提供參考。

1 有理函數(shù)模型及其偏差改正

在實(shí)際應(yīng)用中，影像供應(yīng)商為保護(hù)衛(wèi)星的核心技術(shù)參數(shù)不被泄漏，只會(huì)提供有理多項(xiàng)式系數(shù)（Rational Polynomial Coefficients， RPC），用戶可以用其建立相應(yīng)的有理函數(shù)模型（Rational Function Model， RFM）來(lái)替代嚴(yán)格成像模型。RPC系數(shù)共80個(gè)，另外還包含10個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)。RFM表達(dá)式包含了兩個(gè)三次多項(xiàng)式的商，即將像素坐標(biāo)（l，s）分別表示為以相應(yīng)地面點(diǎn)坐標(biāo)（B，L，H）為自變量的多項(xiàng)式的比值（OGC，1999）：

式中，NumL，DenL，NumS，DenS表示三次多項(xiàng)式函數(shù);為了增強(qiáng)參數(shù)求解的穩(wěn)定性，將地面坐標(biāo)和像點(diǎn)坐標(biāo)正則化到-1和1之間。

有理函數(shù)模型獨(dú)立于地形和傳感器，相當(dāng)于嚴(yán)格成像模型的再參數(shù)化。由于衛(wèi)星軌道星歷和衛(wèi)星姿態(tài)存在系統(tǒng)誤差，所以這些誤差也存在于RPC參數(shù)中，使得有理函數(shù)模型存在幾何定位偏差?？梢栽谟欣砗瘮?shù)模型中增加改正項(xiàng)來(lái)補(bǔ)償系統(tǒng)誤差，增加像方改正[2]如式（2）：

在實(shí)際應(yīng)用中，先利用一定數(shù)量的地面控制點(diǎn)，通過(guò)式（2）對(duì)立體像對(duì)的左右影像分別建立各自的像方改正模型，用最小二乘法求得各自影像的像方改正系數(shù)。然后用像方改正系數(shù)對(duì)待求點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行改正，最后用改正后的像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行前方交會(huì)求解地面點(diǎn)坐標(biāo)，從而消除系統(tǒng)誤差影響，提高定位精度。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

資源三號(hào)衛(wèi)星主要搭載了一臺(tái)地面分辨率為2.1m的高分辨率正視全色相機(jī)，兩臺(tái)地面分辨率為3.6m的前后視全色相機(jī)，一臺(tái)地面分辨率優(yōu)于6.0m的包含紅、綠、藍(lán)和紅外4個(gè)譜段的正視多光譜相機(jī)。向用戶提供的主要產(chǎn)品包括傳感器校正產(chǎn)品、系統(tǒng)幾何校正產(chǎn)品和精校正產(chǎn)品。

本文實(shí)驗(yàn)使用資源三號(hào)衛(wèi)星覆蓋上海崇明地區(qū)的三視立體影像，地理位置：[31.77oN，31.12 oN]， [121.37oE，122.05oE]。影像獲取時(shí)間為2012年9月23日，均為傳感器校正產(chǎn)品。下視影像大小24576×24576像元，前后視影像大小16384×16384像元，影像均附帶RPC參數(shù)?？刂泣c(diǎn)及用于評(píng)價(jià)影像幾何定位精度的檢查點(diǎn)均來(lái)源于上海檢校場(chǎng)的GPS實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)，崇明影像覆蓋24個(gè)GPS點(diǎn)。GPS測(cè)量點(diǎn)主要為道路交叉點(diǎn)、矩形地物角點(diǎn)等明顯地物，通過(guò)點(diǎn)之記進(jìn)行影像量測(cè)，得到相應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)。

對(duì)每張影像，從GPS地面點(diǎn)中選取控制點(diǎn)，分別進(jìn)行平移改正、平移+漂移改正和仿射改正，余下的GPS地面點(diǎn)作為檢查點(diǎn)。比較這三種像方偏差改正模型對(duì)定位精度的影響。對(duì)每組實(shí)驗(yàn)，也進(jìn)行了4種不同立體組合的定位精度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用均方根（RMS）值作為精度評(píng)定指標(biāo)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示，使用地面控制點(diǎn)進(jìn)行像方改正后，影像定位精度顯著提高，特別是平面精度。每種像方改正均進(jìn)行了不同數(shù)量控制點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)，隨著控制點(diǎn)增多，影像定位精度增高。三張影像無(wú)控時(shí)像方都帶有明顯的平移性系統(tǒng)誤差。經(jīng)仿射改正后，誤差明顯減小，方向和大小都表現(xiàn)出偶然性。

經(jīng)過(guò)對(duì)比分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）只需要附加少量的地面控制點(diǎn)，就能有效消除RPC中的系統(tǒng)誤差，顯著提高模型的定位精度。

（2）平移改正模型計(jì)算簡(jiǎn)單，僅利用一個(gè)地面控制點(diǎn)就能有效提高定位精度。隨著控制點(diǎn)數(shù)量增加，精度進(jìn)一步優(yōu)化，但這也與控制點(diǎn)精度和分布有關(guān)。

（3）平移縮放模型和仿射變換模型在理論上比平移模型嚴(yán)密。在無(wú)地面控制點(diǎn)時(shí)，崇明三視立體定位呈現(xiàn)出平移性的系統(tǒng)誤差，所以平移縮放模型和仿射變換模型對(duì)其定位精度進(jìn)一步提高的作用不明顯。

（4）因?yàn)榍昂笠暤慕粫?huì)角大，所以在無(wú)地面控制點(diǎn)時(shí)，前后視組成的立體像對(duì)，其高程定位精度較高。但是前后視的地面分辨率比下視低，會(huì)增大像點(diǎn)量測(cè)的誤差。無(wú)控時(shí)，三視影像對(duì)的立體定位精度優(yōu)于其他任意兩視立體像對(duì)。

3 結(jié)論

隨著高分辨率衛(wèi)星影像的發(fā)展，有理函數(shù)模型成為推掃式線陣CCD傳感器的首選成像模型。以有理函數(shù)模型為基礎(chǔ)的定位模型，其主要的局限性在于模型生成時(shí)將外方位元素的系統(tǒng)誤差帶入了有理多項(xiàng)式系數(shù)，從而存在定位誤差。本文針對(duì)資源三號(hào)衛(wèi)星影像的傳感器校正產(chǎn)品，進(jìn)行了基于RPC像方校正模型的定位精度評(píng)估實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，通過(guò)像方改正模型來(lái)補(bǔ)償RPC的系統(tǒng)誤差，能夠顯著提高影像的定位精度。這說(shuō)明用戶可能可以通過(guò)幾個(gè)控制點(diǎn)，從最低級(jí)的影像產(chǎn)品中生成補(bǔ)償偏差后的RPC來(lái)完成更高精度的地理定位。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Deren Li， Mi Wang. On-orbit Geometric Calibration and Accuracy Assessment of ZY-3[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing， 2012，22（3）：1-6.

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[3]Bing Liu，Xiliang Shun，Kangchang Qiu，et al.Geo-positioning Precision Evaluation of ZY-3s Sensor Corrected Products[J].Remote Sensing For Land & Resources，2012（4）：36-40.

[4]曹金山，馬紅利.資源三號(hào)影像對(duì)地目標(biāo)定位的系統(tǒng)誤差補(bǔ)償[J].測(cè)繪科學(xué)，2015，40（9）：3-8.

[5]Bo Yang，Mi Wang.Large-scale block adjustment without use of ground control points based on the compensation of geometric calibration for ZY-3 images[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2017（134）：1-14.作者簡(jiǎn)介：龍杭（1994—），女，浙江海鹽人，碩士研究生就讀于同濟(jì)大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，研究方向?yàn)閿z影測(cè)量。