向靈芝　楊為民　李浩　田尤　楊培豐

摘要：甘肅天水麥積區(qū)位于隴西黃土高原，受強(qiáng)降雨和歷史地震的影響，地表溝壑縱橫，滑坡分布廣泛。如何判斷不同成因滑坡的敏感性與地貌演化階段的對應(yīng)關(guān)系是值得深入研究的問題。通過詳細(xì)的野外調(diào)查，總結(jié)滑坡的形態(tài)特征，將區(qū)內(nèi)滑坡分為降雨誘發(fā)型和地震誘發(fā)型。基于地貌演化理論，利用面積-高程曲線參數(shù)HI值和K值判斷各小流域發(fā)育階段與侵蝕程度，開展研究區(qū)滑坡敏感性分區(qū)。結(jié)合野外實(shí)地調(diào)查獲得的滑坡分布數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)不同敏感區(qū)的地震滑坡和降雨滑坡面積比例，探討不同成因形成的滑坡的分布趨勢與地貌演化階段的對應(yīng)關(guān)系，并對敏感性分區(qū)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。分析結(jié)果表明：高敏感區(qū)（壯年期）HI值為0.35～0.6，占全區(qū)總面積的67.87%;中敏感區(qū)（幼年期）HI值為0.6～1，占全區(qū)總面積的21.33%;低敏感（老年期）區(qū)HI值為0～0.35，占全區(qū)總面積的10.8%。K值與HI值整體呈正相關(guān)關(guān)系。各敏感性分區(qū)內(nèi)地震與降雨滑坡的面積與分區(qū)面積的比值隨敏感性的增加而增加，降雨滑坡在中敏感（幼年期）區(qū)中分布比例最高，多為黃土淺表層滑坡，地震誘發(fā)滑坡在高敏感區(qū)（壯年期）中分布比例最高。

關(guān)鍵詞：地貌演化;面積-高程曲線;敏感性;地震滑坡;降雨滑坡

中圖分類號：P642.22 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：Maiji District of the Tianshui city in Gansu Province is located in the Longxi Loess Plateau，northwest China.，The landslides are widely distributed on broken ground due to heavy rainfall and historical earthquakes.How to estimate the relationship between the sensitivity of landslides with different causes and the geomorphic evolution stage of ground is of great interests.This paper summarized the morphological features of landslides through detailed field investigation，and divided them into rainfall induced or earthquake induced.The parameters HI and K in the area-altitude curve of the geomorphologic evolution theory were calculated to assess evolution stages and erosion extent of each catchments.Regional landslide susceptibility zoning was mapped.Combining with actual landslide distribution data，the ratio of seismic landslide and rainfall landslide in each sensitive zone were estimated.Furthermore，the correspondence between landslide distribution with different causes and geomorphologic evolution stage was discussed to verify the sensitivity zoning.Three conclusions were drawn：1） The high sensitivity partition with parameters of HI 0.35 to 0.6 accounted for 67.87% of the region;The moderate sensitivity partition with HI from 0.6 to 1 accounted for 21.33% of the region;and the low sensitivity partition with HI from 0 to 0.35 accounted for 10.8% of the region.2） The parameters HI and K were positively correlated.3） The ratio of the two type landslides areas to their sensitive area increased with sensitivity.The rainfall landslide mainly occurred in the moderate sensitivity partition and showed shallow landslide.The seismic landslide mainly occurred in the high sensitivity partition.

Key words：geomorphologic evolution;area-altitude curve;sensibility;seismic landslide;rainfall landslide

我國西北地區(qū)的黃土高原是世界上最大的黃土堆積區(qū)，地表廣泛覆蓋晚更新世沉積的馬蘭黃土（Q3），由于其沉積時(shí)間短，巖性軟弱，垂直節(jié)理發(fā)育且具有濕陷性。黃土高原一方面由于地處季風(fēng)區(qū)，各地7月-9月降水量之和占全年降水總量的60%以上，豐水年和干旱年降水量可相差2～5倍[1];另一方面地震在部分地區(qū)作用強(qiáng)烈，歷史地震頻發(fā)。近年來滑坡呈頻發(fā)態(tài)勢，如何判斷不同成因滑坡與不同地貌演化期坡體穩(wěn)定性的耦合關(guān)系，即滑坡的敏感性值得深入研究。

眾多學(xué)者對單一成因（地震或降雨）的滑坡敏感性分析方面有較多探討，其中常采用的方法為基于地質(zhì)環(huán)境背景因子進(jìn)行分析，如對地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、降雨、坡體結(jié)構(gòu)、坡度、溝谷密度等因子進(jìn)行分析，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行敏感度計(jì)算[2-10]。如何對同一個(gè)地區(qū)不同成因的滑坡進(jìn)行分析的相關(guān)研究還比較缺乏。而1899年戴維斯提出了地貌侵蝕循環(huán)理論，認(rèn)為地貌的演變是內(nèi)外營力共同作用的結(jié)果，提出地貌演變的三個(gè)階段：幼年期、壯年期和老年期。20世紀(jì)50年代，美國地貌學(xué)家STRAHLER[11]提出了將戴維斯模型量化的辦法，即面積-高程曲線（HI線）。在此基礎(chǔ)上，眾多學(xué)者從地質(zhì)學(xué)、水文學(xué)的角度，結(jié)合GIS技術(shù)研究了高程積分的計(jì)算方法、尺度效應(yīng)以及對流域侵蝕量、巖性構(gòu)造等方面的影響[12-18]。其中，李泳等[19]學(xué)者以云南東川蔣家溝源地小流域面積-高程曲線為基礎(chǔ)，將流域的面積高程曲線的積分值表征為可提供給滑坡、泥石流等不良地質(zhì)現(xiàn)象的松散固體物質(zhì)量的大小，曲線的不同形態(tài)特征表征流域的比降等地貌特征值，具體討論了流域可能發(fā)生泥石流的曲線形態(tài)和演化趨勢。從而使HI曲線成為判斷不同地貌演化階段的小流域中發(fā)生滑坡、泥石流敏感性的一種有效方法。本文基于以上研究，運(yùn)用面積-高程曲線的方法，以甘肅天水麥積區(qū)幅范圍為例，通過實(shí)地調(diào)查，總結(jié)降雨和地震滑坡的典型特征，建立滑坡分布數(shù)據(jù)庫。通過計(jì)算該區(qū)各子流域的面積高程曲線積分值（HI）與曲線特征參數(shù)K，[HJ1.88mm]確定各流域的地貌演化階段，由此判斷其滑坡敏感性。進(jìn)一步利用實(shí)地調(diào)查所得的滑坡分布數(shù)據(jù)，判斷不同成因滑坡的地貌演化易發(fā)階段，對敏感性分區(qū)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，為黃土地區(qū)滑坡敏感性研究作參考。

1 研究區(qū)概況

1.1 地質(zhì)環(huán)境條件

甘肅天水麥積區(qū)幅范圍，地處隴西黃土高原，屬于暖溫帶季風(fēng)氣候帶，但受大陸性氣候影響明顯，表現(xiàn)為半濕潤半干旱氣候，年降水量分配不均，降水集中且?guī)r土體風(fēng)化強(qiáng)烈，地貌上呈現(xiàn)出黃土高原特有的梁、峁、塬和沖溝等地貌類型。區(qū)內(nèi)最高點(diǎn)是西南角的雞木塄坎山地，海拔1 923.21 m，最低處是渭河河谷東側(cè)邊界地區(qū)，海拔1 060.83 m，地形坡度為15°～61°。區(qū)內(nèi)主要河流包括北西-南東流向的渭河及兩條主要支流-北西西流向的籍河和近南北流向的牛頭河。區(qū)域表面主要覆蓋全新世Q4和晚更新世Q3的黃土堆積物，底部基巖為新近系泥巖或早元古界的變質(zhì)巖，主要出露于溝谷下部和牛頭河兩岸斜坡，形成研究區(qū)典型的上部黃土下部基巖的二元沉積結(jié)構(gòu)。構(gòu)造區(qū)屬于西秦嶺斷裂區(qū)，實(shí)地調(diào)查表明區(qū)內(nèi)發(fā)育6條斷裂帶，活動性強(qiáng)烈的西秦嶺北緣斷裂帶天水段-鳳凰山斷裂（F1）和天水-寶雞斷裂（F2）（圖1）。歷史地震頻發(fā)，據(jù)史料記載，公元前193年至今，相鄰區(qū)域共發(fā)生81次較強(qiáng)地震，麥積區(qū)范圍的地震有734年天水7.0級地震和1654年天水南8.0級地震，震中位置分布為馬跑泉鎮(zhèn)一帶和天水鎮(zhèn)西北一帶[20-21]。每次強(qiáng)烈地震都伴隨有大規(guī)?；掳l(fā)生。根據(jù)全國第5代地震動區(qū)劃圖，該區(qū)地震動加速度高達(dá)0.3 g，因此該區(qū)發(fā)生大規(guī)模黃土滑坡的可能性極大。

1.2 滑坡發(fā)育情況

研究區(qū)內(nèi)黃土滑坡是在內(nèi)、外動力地質(zhì)作用下形成的，它既受環(huán)境地質(zhì)條件制約，又受地震、降雨、人類工程活動等因素控制[22-23]。相關(guān)研究表明，該區(qū)內(nèi)區(qū)內(nèi)90%的滑坡由降雨、地震引起[24-26]。本研究綜合遙感影像解譯和詳細(xì)的野外調(diào)查，確定全區(qū)共發(fā)育滑坡438處（圖2）。通過分析滑坡的形態(tài)特征，總結(jié)出該區(qū)共有兩類典型成因的滑坡，即地震誘發(fā)滑坡（212處）和降雨誘發(fā)滑坡（226處）。

（1）地震滑坡。

受地震激發(fā)而形成的滑坡一般位于黃土梁兩側(cè)坡面和斷裂附近，高程較高處，滑坡后壁陡直，相對高差大，最高達(dá)80 m，滑體厚度一般大于20 m，最厚近100 m，滑坡規(guī)模通常較大且滑體滑移距離較遠(yuǎn)。該類滑坡發(fā)生時(shí)間較早，圈椅狀地貌明顯，后壁和側(cè)壁形態(tài)保存較完整，滑坡要素基本保存齊全，部分最早期次發(fā)生的僅保存圈椅狀地貌，滑坡形態(tài)遭后期改造嚴(yán)重[22]。其類型包括黃土內(nèi)滑坡、順層滑坡及切層滑坡。如稅灣村-柳溝里滑坡群（圖3），該滑坡位于105.910°E，34.590°N，共包括5個(gè)滑坡，各邊坡呈凸型或階梯型，滑體為中更新世、晚更新世的黃土，滑床為新近系的紅色泥巖?；聝?nèi)溝谷切割較深，后壁和側(cè)壁清晰可見，后壁陡坎最高達(dá)80 m，臨空面陡峭，滑體保存較好，且多數(shù)具有次級滑面。如稅灣滑坡共有4級滑動面，發(fā)育陡直的次級滑坡后壁（圖4），滑體厚度為80～100 m，滑坡體上滑坡裂隙密集分布，坡體結(jié)構(gòu)破碎。

（2）降雨滑坡。

降雨誘發(fā)型滑坡大多位于渭河兩岸支溝河流兩側(cè)岸坡，距離水系較近，滑體厚度較小，一般小于20 m，規(guī)模較小，基本為小型或中型滑坡，滑移距離較短， 后壁陡坎明顯，但高度通常小于20 m。該類滑坡形態(tài)保存完整，滑坡要素完全，通?；麦w變形強(qiáng)烈，滑動跡象明顯，如后壁陡坎完整，滑坡體上剪張裂縫發(fā)育，后壁發(fā)育拉張裂縫，滑坡體上發(fā)育醉漢林等[22]。小型滑坡表現(xiàn)為坡面淺層滑坡，如李家灣村西北滑坡群（圖5）。此滑坡群位于牛頭河右岸，地理坐標(biāo)為105.937°E，34.608°N。滑坡群由西向東共發(fā)育3個(gè)滑坡，且1號滑坡發(fā)育嵌套小滑坡（2號滑坡）（圖6）?；麦w平面上呈弧形，剖面上呈勺型，滑體為晚更新世的馬蘭黃土，滑床為新近系的泥巖。滑坡后壁均高20～30 m，側(cè)壁均高5～15 m，滑體厚30 m。

2 滑坡敏感性分析方法

2.1 面積-高程曲線物理意義及特征參數(shù)

面積-高程曲線的物理意義推導(dǎo)如下：設(shè)任意一個(gè)三維空間中的小流域（山體），其底面投影積為A，相對高差為H。流域內(nèi)每條等高線以上的投影面積為a，可求該等高線的面積比x=a/A。每條等高線所對應(yīng)的高程與流域最低點(diǎn)的高差為h，可計(jì)算等高線的高程比y=h/H。全流域內(nèi)從溝口到溝頂不同等高線可對應(yīng)計(jì)算出一系列（x，y）值。以x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)繪制散點(diǎn)，再將散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合得到曲線方程，最終繪出面積-高程（HI）曲線（圖7）。曲線左下方與坐標(biāo)軸之間的面積值可通過計(jì)算曲線在X軸（0，1）區(qū)間內(nèi)的積分得。該積分值即為面積-高程積分值（HI值）（式（1）），可代表流域在溝口海拔以上的現(xiàn)階段物質(zhì)總量。

由于x，y本質(zhì)上是面積比和高程比，x，y∈（0，1），則必有HI∈（0，1）。由圖7可見，流域從幼年期到老年期，其HI曲線逐漸由凸變凹，曲線與坐標(biāo)軸的面積即HI值不斷減小，這表明同一個(gè)流域依次經(jīng)歷幼年、壯年、老年，即流域內(nèi)巖土體在外營力的作用下隨著時(shí)間演化而被侵蝕。

2.2 滑坡敏感性的確定

根據(jù)面積-高程（HI）曲線的物理意義，可進(jìn)一步推論地貌演化階段與流域內(nèi)斜坡穩(wěn)定性的關(guān)系。當(dāng)流域處于幼年期時(shí)，HI值趨近1，曲線為上凸型，流域內(nèi)巖土體物質(zhì)量巨大，地表從平原狀態(tài)開始接受流水、風(fēng)等外營力的侵蝕，斜坡坡面開始出現(xiàn)紋溝、細(xì)溝，局部地區(qū)出現(xiàn)淺層滑移，流域內(nèi)斜坡巖土體大部分地區(qū)仍處于相對穩(wěn)定狀態(tài)，出現(xiàn)大規(guī)模的滑坡的概率相對較小。當(dāng)流域進(jìn)入壯年期后，HI曲線斜率逐漸變大，表明其流域內(nèi)溝道逐漸加深，侵蝕速度和規(guī)模迅速增加，發(fā)生滑坡的概率也相應(yīng)急劇增大，進(jìn)入老年期后，HI曲線變?yōu)橄掳夹螒B(tài)，斜率減小，HI值減小，意味著坡體物質(zhì)量和坡面的勢能都大幅度下降，斜坡向準(zhǔn)平原化演進(jìn)，滑坡發(fā)生概率低。因此對應(yīng)于不同演化階段流域發(fā)生滑坡的敏感性由大到小分別為：壯年>幼年>老年。許多學(xué)者依據(jù)不同滑坡、泥石流頻發(fā)區(qū)域內(nèi)各子流域的HI值來對其演化階段進(jìn)行分級判定時(shí)，HI值分級界限不盡相同[18-19，27-29]，此分析選取應(yīng)用較多的一種分級界限來對研究區(qū)的各流域進(jìn)行判定：當(dāng)0≤HI<0.35時(shí)，流域處于老年期，對應(yīng)滑坡低敏感區(qū);當(dāng)0.35≤HI<0.6時(shí)，流域處于壯年期，對應(yīng)滑坡高敏感區(qū);當(dāng)0.6≤HI<1時(shí)，流域處于幼年期，對應(yīng)滑坡中敏感區(qū)。并進(jìn)一步根據(jù)實(shí)際滑坡在各敏感區(qū)的分布情況來檢驗(yàn)敏感性分區(qū)的效果。另外，評價(jià)同一發(fā)育階段流域的敏感性則可利用曲線的K值[30]來進(jìn)行判斷，其含義為HI值的一半所對應(yīng)的y值大小。如圖8所示的兩條曲線HI值相等，但K1>K2，表示f1曲線所代表的該流域內(nèi)處于上游地區(qū)的面積大于f2，說明該流域上游地區(qū)堆積物保留較多，具有較高的勢能，發(fā)生滑坡的可能性越高，即滑坡敏感性越高。

3 計(jì)算分析及驗(yàn)證

3.1 HI值計(jì)算實(shí)例

以趙集滑坡（地震誘發(fā)）所在流域范圍為例進(jìn)行HI值計(jì)算演示。該小流域位于106°49′30″E，34°35′N，溝口高程為1 099.96 m，流域內(nèi)最高高程為1 507.03 m，相對高差H為407.07 m。流域面積A為1.2 km2，按50 m等高距提取等高線。利用ArcGIS軟件中3D analyst命令模塊中的area and volume命令，計(jì)算每條等高線以上對應(yīng)的投影面積a，分別計(jì)算各條等高線對應(yīng)的x和y。在EXCEL中將表內(nèi)各組x和y值進(jìn)行一元二次函數(shù)曲線擬合（圖9），計(jì)算曲線積分值HI為0.54。利用matlab編制程序計(jì)算得到其K值為0.69。

3.2 結(jié)果分析

（1）閾值為800的子流域。

基于ArcGIS水文提取模塊，以800為匯流閾值共劃分380個(gè)子流域。HI值計(jì)算結(jié)果見表1，屬于老年期（HI<0.35）有90個(gè)，壯年期（0.35

（2）閾值為2 000的子流域。

以匯流閾值為2 000共得到129個(gè)子流域，計(jì)算結(jié)果表明屬于老年期（HI<0.35）的流域有25個(gè)，壯年期（0.35

對比閾值800和2 000的子流域的計(jì)算結(jié)果，閾值越大，子流域面積越大，使得壯年期的流域（HI值趨近0.5左右）個(gè)數(shù)增多，老年期和幼年期的分區(qū)面積明顯減小。因考慮大流域單元時(shí)，不利于判別具體坡體發(fā)生滑坡的敏感性，應(yīng)選擇較小的閾值即800的子流域計(jì)算結(jié)果作為滑坡敏感性分區(qū)驗(yàn)證對象。

3.3 滑坡敏感性分區(qū)結(jié)果驗(yàn)證

對閾值為800的子流域的計(jì)算結(jié)果，分類統(tǒng)計(jì)研究區(qū)各級別敏感區(qū)（演化階段）的子流域的面積，統(tǒng)計(jì)各敏感區(qū)內(nèi)滑坡（總滑坡、降雨滑坡、地震滑坡）的分布面積，并計(jì)算其面積比值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

由表2可知，就絕對面積而言，總滑坡以及兩類滑坡（地震誘發(fā)、降雨誘發(fā)）的面積在高敏感區(qū)最大，分別為79.23 km2，53.60 km2和25.48 km2，說明滑坡在壯年期流域占絕對優(yōu)勢。在中敏感區(qū)和低敏感區(qū)內(nèi)各類滑坡的面積相差不大，反而是低敏感區(qū)內(nèi)滑坡面積稍高，其原因在于整個(gè)研究區(qū)內(nèi)低敏感區(qū)面積（86.23 km2）為中敏感區(qū)面積（38.06 km2）的2.3倍。因此有必要將各敏感區(qū)內(nèi)滑坡的面積與各敏感區(qū)面積的比值進(jìn)行計(jì)算，來表征各敏感區(qū)滑坡發(fā)生的概率大小。從計(jì)算結(jié)果可知，研究區(qū)實(shí)際總滑坡在各敏感區(qū)內(nèi)的面積比例與敏感性分區(qū)結(jié)果相符，對應(yīng)于高、中、低敏感區(qū)的面積比例分別為29.42%、27.93%和14.56%，說明敏感性分級界限的劃定較合理。

而對兩種不同誘發(fā)因素的滑坡在各敏感區(qū)的面積比例表明，計(jì)算結(jié)果與不同因素誘發(fā)滑坡的地質(zhì)地貌條件相對應(yīng)。地震誘發(fā)滑坡高敏感區(qū)（壯年期流域）的分布比例最高，為19.90%;而降雨誘發(fā)滑坡則在中敏感區(qū)（幼年期）內(nèi)面積比例最高，為11.75%。圖3所示的地震滑坡-稅灣村-柳溝里滑坡群流域演化階段計(jì)算結(jié)果均為壯年期，稅灣村滑坡HI值為0.54，曲線擬合見圖12。此類地震滑坡多位于黃土梁兩側(cè)，原本在流水和重力的侵蝕下，溝谷縱橫且垂直節(jié)理發(fā)育的坡體，在地震波的震動下，處于高位和活動斷裂附近的坡體動響應(yīng)明顯，迅速解體下滑形成地震滑坡。

降雨滑坡面積比值為幼年期>壯年期>老年期，表明降雨對幼年期地貌演化的影響最大。由于該區(qū)降雨滑坡一般屬于淺表層滑坡，位于坡體的中下部且鄰近干流河道，與幼年期坡體內(nèi)溝谷切割相對微弱的演化特征相對應(yīng)。圖5所示的李家灣村西北滑坡群的1號滑坡流域HI值為0.63，其流域演化曲線見圖13，屬于幼年階段。其典型降雨滑坡形成過程為：首先黃土坡面遭降雨入滲侵蝕成細(xì)溝，坡面匯水流入沖溝切割坡腳，且坡體具有表層馬蘭黃土的松散結(jié)構(gòu)、垂直節(jié)理發(fā)育等特性，其溝頭溯源侵蝕速度非常迅速，流域呈樹枝狀水系向上游發(fā)展，在溝頭處形成小型崩塌、滑坡，逐漸連接成圓弧狀，向圈椅狀地貌演化，最終形成滑坡。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

（1）研究區(qū)閾值為800的小流域HI值介于0.19～0.79，以壯年期（0.35

（2）滑坡敏感性分區(qū)與實(shí)際調(diào)查所得滑坡的分布總體上具有一致性。兩類滑坡面積在分別在高、中、低敏感區(qū)的面積比例分別為29.42%、27.93%和14.56%，其高敏感區(qū)和中敏感區(qū)內(nèi)的面積比例較接近，是由于兩種成因滑坡在分別在不同演化階段的坡體分布優(yōu)勢不同。降雨誘發(fā)的滑坡在幼年期流域（中敏感區(qū)）比例最高，多為淺表層滑坡，系溝谷溯源侵蝕，河流切割坡腳形成;地震滑坡在壯年期（高敏感區(qū)）的比例最高，多位于坡體上部、近梁頂和活動斷裂帶附近，流域切割較深且地震動響應(yīng)明顯。分析結(jié)果可為進(jìn)一步研究以及工程實(shí)踐活動提供參考。

4.2 討論

（1）對比閾值為800和閾值為2 000提取的子流域HI計(jì)算結(jié)果，表明閾值越高，子流域面積越大，其HI值普遍集中于0.5左右，不利于判別具體坡面的滑坡敏感性。因此要細(xì)化地貌演化階段對滑坡的分布規(guī)律，可進(jìn)一步對更小閾值提取的子流域進(jìn)行分析。

（2）由于研究區(qū)位于西秦嶺斷裂構(gòu)造活躍區(qū)，該區(qū)地貌演化過程受多次構(gòu)造運(yùn)動的影響，具有多階段性的特點(diǎn)。因而滑坡的成因具有多樣性、多種因素共同作用的特征，本次分析只針對其主要形態(tài)特征進(jìn)行分類，為黃土滑坡敏感性分析作參考。

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