朱永梅， 姚 祥，倪路瑤，唐文獻(xiàn)，賈蘭俊

(1.江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.江蘇科技大學(xué) 江蘇省船海機(jī)械先進(jìn)制造及工藝重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；3.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第713研究所，河南 鄭州 450015)

現(xiàn)階段的火炮在服役時(shí)，經(jīng)過一定發(fā)數(shù)后零部件上開始出現(xiàn)較微小的裂紋。隨著火炮的連續(xù)發(fā)射作業(yè)，該裂紋會(huì)逐漸生長(zhǎng)。裂紋生長(zhǎng)至臨界斷裂長(zhǎng)度后，裂紋會(huì)開始快速擴(kuò)展，該部件將會(huì)斷裂。較多事例表明，這種疲勞裂紋引發(fā)的機(jī)械部件的斷裂故障是十分常見的[1-2]。抽筒子是火炮射擊后完成抽筒動(dòng)作的關(guān)鍵部件，由于受到?jīng)_擊載荷的作用，抽筒子會(huì)發(fā)生疲勞斷裂，導(dǎo)致炮彈發(fā)射后藥筒無法抽出，從而使火炮失去戰(zhàn)斗力，在實(shí)際射擊試驗(yàn)中也多次發(fā)生過抽筒子斷裂的故障[3]。所以，為了提高火炮的安全性和可靠性，需要對(duì)抽筒子炮鋼材料的裂紋擴(kuò)展性能和疲勞剩余壽命進(jìn)行研究。

近年來，我國(guó)對(duì)火炮疲勞壽命的研究不斷深入，胡慧斌等[3]使用ADAMS建立了火炮的虛擬樣機(jī)，模擬發(fā)射工況，輸出抽筒子承受的載荷譜，結(jié)合材料的S-N曲線，建立了沖擊載荷作用下火炮抽筒子的疲勞損傷與壽命模型。朱超等[4]建立了自行火炮炮閂系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型，得到抽筒子爪在抽筒過程中的載荷譜,基于有限元技術(shù)建立了抽筒子有限元模型，對(duì)抽筒子進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析，進(jìn)而利用疲勞分析軟件對(duì)抽筒子進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)。易當(dāng)祥[5]針對(duì)火炮行動(dòng)系統(tǒng)的疲勞斷裂，采用邊界元法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子。Leonel等[6]采用了邊界配置法進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算。目前對(duì)于抽筒子的疲勞斷裂研究主要都是利用軟件進(jìn)行仿真分析，但是在抽筒子產(chǎn)生裂紋的條件下，很少有關(guān)于剩余壽命的評(píng)估及計(jì)算方法進(jìn)行研究的文獻(xiàn)。

筆者以某炮炮閂機(jī)構(gòu)的抽筒子為研究對(duì)象，針對(duì)抽筒子材料45CrNiMoVA，開展室溫下斷裂韌度和疲勞裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)，測(cè)試材料的斷裂韌度，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到Paris斷裂公式。根據(jù)抽筒子在抽殼工況下的受載情況，以Paris公式為理論依據(jù)，建立抽筒子剩余壽命計(jì)算模型，并討論了應(yīng)力、初始裂紋長(zhǎng)度和材料斷裂韌度3種因素對(duì)抽筒子的剩余壽命的影響，并得到它們的關(guān)系曲線。

1 疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律試驗(yàn)

1.1 斷裂韌度實(shí)驗(yàn)結(jié)果及計(jì)算

試驗(yàn)設(shè)備采用美國(guó)MTS810-250 kN電液伺服熱機(jī)疲勞試驗(yàn)機(jī)。按照0.8 mm/min的加載頻率加載至試樣斷裂，記錄完整的P-V曲線。試驗(yàn)所用材料為45CrNiMoVA，室溫下的力學(xué)性能如表1所示。參照文獻(xiàn)[7]，采用三點(diǎn)彎曲試樣SE(B)，對(duì)其平面應(yīng)變斷裂韌度進(jìn)行試驗(yàn)研究。

表1 45CrNiMoVA的力學(xué)性能

試驗(yàn)選用4塊寬度為40 mm，厚度為20 mm的板材，分別標(biāo)號(hào)為1#、2#、3#、4#，其中1#試樣的斷面放大圖如圖1所示，取厚度方向1/4、1/2和3/4三處從缺口到裂紋前緣的長(zhǎng)度分別為a2、a3、a4，其平均值作為裂紋長(zhǎng)度a。而且a2、a3、a4之間任意兩個(gè)測(cè)量值之差不得大于0.1a，若不滿足這些條件試驗(yàn)結(jié)果無效。試驗(yàn)所得的P-V曲線如圖2所示,因?yàn)?5CrNiMoVA材料是高強(qiáng)度鋼，這種類型材料一旦產(chǎn)生裂紋后，裂紋尖端不能產(chǎn)生鈍化，會(huì)迅速發(fā)生擴(kuò)展直至斷裂。根據(jù)文獻(xiàn)[8]臨界載荷FQ等于Pmax.

45CrNiMoVA材料的斷裂韌度試樣尺寸參數(shù)及試驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果如表2所示。

表2 45CrNiMoVA的力學(xué)性能

1.2 疲勞裂紋擴(kuò)展速率試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)抽筒子在抽殼工況下的應(yīng)力分布情況，對(duì)試樣加載14～1 400 MPa的循環(huán)應(yīng)力，試樣的應(yīng)力加載方向與裂紋垂直，加載波形為正弦波，頻率為10 Hz，加載應(yīng)力比取0.1。參照文獻(xiàn)[8]，采用標(biāo)準(zhǔn)拉伸C(T)試樣，厚度為12.5 mm，有效寬度為50 mm，試樣切口長(zhǎng)度為12.5 mm，采用ΔK控制法得到預(yù)制裂紋長(zhǎng)度為2.5 mm，試樣如圖3所示。

試驗(yàn)采用4個(gè)C(T)試樣，分別記作1#、2#、3#、4#，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果取平均值。由于3#試樣在試驗(yàn)開始時(shí)發(fā)生裂紋橫向萌生，結(jié)果無效，其他試樣的疲勞裂紋擴(kuò)展量a與反復(fù)加載次數(shù)N的關(guān)系如圖4所示。

由圖4可知，在橫幅循環(huán)載荷作用下，裂紋長(zhǎng)度在14.85 mm左右開始發(fā)生擴(kuò)展，隨著加載次數(shù)的遞增，裂紋擴(kuò)展速率緩慢增加，在加載次數(shù)約135 000次以后，裂紋擴(kuò)展速率快速增大，裂紋快速擴(kuò)展，直至發(fā)生斷裂，3個(gè)試樣從裂紋發(fā)生擴(kuò)展到斷裂時(shí)加載次數(shù)為180 000～200 000次，最終裂紋長(zhǎng)度為24.79～37.14 mm.

1.3 疲勞裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算

將1#、2#、4#試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合成裂紋擴(kuò)展速率和應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系，如圖5所示。其中，2#試樣的無效點(diǎn)很多，3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中均呈線性相關(guān)，且變化趨勢(shì)一致?？梢钥闯鲈撆阡摰钠诹鸭y擴(kuò)展速率隨應(yīng)力強(qiáng)度因子的增大而提升。

Paris疲勞裂紋擴(kuò)展速率為

da/dN=C(ΔK)m,

(1)

式中：a為裂紋長(zhǎng)度；N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；da/dN為裂紋擴(kuò)展速率；ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子變化幅值；C和m均為材料常數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)得：

(2)

式中：Kmax為抽筒子的應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值；Kmin為最小值，由于抽筒子承受的是沖擊載荷，Kmin則為0；α為形狀因子；Δσ為應(yīng)力幅值。

根據(jù)曲線擬合得出C和m的值，如表4所示。由于45CrNiMoVA材料為高強(qiáng)度炮鋼，硬度、強(qiáng)度較大，試驗(yàn)時(shí)受外部因素影響較大，容易出現(xiàn)表3所示m值波動(dòng)大的現(xiàn)象。

表3 裂紋擴(kuò)展試驗(yàn)結(jié)果

計(jì)算平均值，取C為2.578×10-11，m為2.859，查閱材料手冊(cè)[9]得知，45CrNiMoVA材料的C=2.614×10-12，m=2.827，與試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比可知，m值相差不大，但C值相差較大，比查閱值大了約10倍。因?yàn)樵谄诹鸭y擴(kuò)展后期，裂紋長(zhǎng)度及尖端的強(qiáng)度因子較大時(shí)，慣性致使尖端振幅高于試驗(yàn)所需要的幅值，使裂紋擴(kuò)展速率變快，這可能是造成數(shù)據(jù)偏差的主要原因。通過閱讀文獻(xiàn)[10]，發(fā)現(xiàn)其他研究者在計(jì)算材料C和m值時(shí)也會(huì)存在一定的偏差，因此在后面的計(jì)算中采用本試驗(yàn)得到的C和m值。所以，45CrNiMoVA材料的Paris斷裂公式為

da/dN=2.578×10-11(ΔK)2.859.

(3)

2 抽筒子剩余壽命估算

2.1 疲勞裂紋剩余壽命估算理論依據(jù)

根據(jù)斷裂力學(xué)理論，將疲勞裂紋擴(kuò)展分為3個(gè)區(qū)域：第I區(qū)為裂紋不擴(kuò)展區(qū)，此時(shí)ΔK<ΔKth，其中ΔKth為疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值；第II區(qū)為裂紋臨界擴(kuò)展區(qū)，此階段為估算疲勞裂紋剩余壽命的主要區(qū)域；第III區(qū)為裂紋快速擴(kuò)展區(qū)，裂紋擴(kuò)展速率極高，裂紋擴(kuò)展壽命極短，可忽略。

疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN-ΔK曲線僅受材料自身、加載條件、試驗(yàn)環(huán)境等影響，不會(huì)因?yàn)樵嚇拥男螤罨虺叽绠a(chǎn)生變化。本文通過試驗(yàn)獲取的Paris斷裂公式(3)來預(yù)測(cè)出抽筒子疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。

當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅值ΔK比疲勞裂紋門檻值ΔKth大，裂紋將發(fā)生擴(kuò)展，否則，裂紋不擴(kuò)展；即：

ΔK>ΔKth,

(4)

現(xiàn)有的研究表明[11]，使用各種測(cè)試方法得到的初始裂紋尺寸為0.05～0.50 mm.因此本文在預(yù)測(cè)抽筒子剩余壽命時(shí)將抽筒子初始裂紋尺寸確定為a0=0.5 mm.

將式(1)積分，可得疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算公式，即從初始裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋的應(yīng)力循環(huán)數(shù)為

(5)

臨界裂紋尺寸ac的取值可由裂紋處的應(yīng)力強(qiáng)度因子及材料的斷裂韌性確定：

(6)

式中：KIC為材料的斷裂韌度；σmax為循環(huán)應(yīng)力的最大值。

對(duì)于無限大板，形狀因子α和裂紋尺寸a無關(guān)，可得：

(7)

式中：C1=Cαmπm/2；Np為從初始裂紋尺寸a0擴(kuò)展到臨界裂紋尺寸ac的應(yīng)力循環(huán)數(shù)。

2.2 抽筒子疲勞裂紋擴(kuò)展壽命

建立抽殼系統(tǒng)柔體動(dòng)力學(xué)分析模型。通過抽殼系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析得到，抽筒子在抽殼過程中分別與搖臂和藥筒發(fā)生碰撞，碰撞接觸處應(yīng)力較大，超過材料的屈服極限，但只出現(xiàn)在接觸表面很小的一部分區(qū)域，且作用時(shí)間很短，準(zhǔn)確性不高，對(duì)整體的結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生很大的影響。所以筆者主要分析抽筒子中部的應(yīng)力情況。

抽殼過程中抽筒子爪部與藥筒接觸部分所受最大載荷為38 kN[12].通過建立抽筒子等效有限元模型，得到其危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力云圖如圖6所示。

抽筒子的表面裂紋可視為單邊裂紋，形狀因子a為1.12，由式(6)可得臨界裂紋長(zhǎng)度：

(8)

由式(8)求得最終抽筒子疲勞裂紋擴(kuò)展壽命為

(9)

2.3 抽筒子剩余壽命影響因素分析

2.3.1 不同應(yīng)力場(chǎng)下抽筒子的剩余壽命

根據(jù)本文的試驗(yàn)條件，初始裂紋長(zhǎng)度確定為0.5 mm ,由上文計(jì)算得臨界裂紋長(zhǎng)度為3.94 mm，通過剩余壽命預(yù)測(cè)模型可得應(yīng)力與裂紋擴(kuò)展壽命之間的S-N關(guān)系曲線，如圖7所示。由圖7可知所受應(yīng)力越小的情況下，抽筒子的剩余壽命越大，且在應(yīng)力為400～800 MPa區(qū)間內(nèi)，剩余壽命增大緩慢，而在200～400 MPa區(qū)間內(nèi)增大非常迅速，其中300 MPa時(shí)壽命為16 196次;200 MPa時(shí)壽命約為51 624次，增大了約3.2倍。

2.3.2 不同初始裂紋長(zhǎng)度下抽筒子的剩余壽命

應(yīng)力恒定為600 MPa時(shí)，改變已存在的裂紋長(zhǎng)度得到該裂紋的剩余壽命，計(jì)算得出的關(guān)系曲線如圖8所示。由圖8可知應(yīng)力恒定時(shí)，當(dāng)初始裂紋長(zhǎng)度從0.5 mm增大到1 mm時(shí)，剩余壽命減小幅度最大，減小了約1.8倍(約1 000次)。

2.3.3 不同斷裂韌度下抽筒子的剩余壽命

改變材料的斷裂韌度，計(jì)算可得到不同的臨界裂紋長(zhǎng)度，通過剩余壽命預(yù)測(cè)模型得到相應(yīng)的剩余壽命，如圖9所示。由圖9可知，材料的斷裂韌度越大，剩余壽命越大，且增長(zhǎng)的趨勢(shì)越來越緩慢，可見當(dāng)材料斷裂韌度越大，對(duì)剩余壽命增大的影響越來越小。

3 結(jié)論

1) 根據(jù)疲勞裂紋擴(kuò)展速率實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出裂紋擴(kuò)展速率和應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系曲線，進(jìn)而擬合得出C和m的值，得到了45CrNiMoVA的疲勞裂紋擴(kuò)展公式。

2) 設(shè)定初始裂紋長(zhǎng)度為0.5 mm，通過材料的斷裂韌度計(jì)算可得臨界裂紋長(zhǎng)度為3.94 mm，根據(jù)剩余壽命預(yù)測(cè)模型，估測(cè)抽筒子的剩余壽命為2 232次。

3) 通過對(duì)抽筒子剩余壽命的影響因素分析可知：當(dāng)應(yīng)力由300 MPa減小至200 MPa時(shí)，剩余壽命增大幅度最大，約3.2倍；應(yīng)力恒定時(shí),當(dāng)初始裂紋長(zhǎng)度從0.5 mm增大到1 mm時(shí)，剩余壽命減小幅度最大，減小約1.8倍；在合理范圍內(nèi)，材料的斷裂韌度越大，剩余壽命越大，且剩余壽命增長(zhǎng)的趨勢(shì)越來越緩慢。