趙 辰 常宇健

（石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 河北石家莊 050043）

1 引言

光伏發(fā)電系統(tǒng)是由光伏組件、控制器、逆變器和儲能裝置等構(gòu)成。光伏電池元是光伏組件最基本的單元，光伏電池元的輸出電壓大約為0.5V，容量較小，為了獲得較大容量，通常把幾十個(gè)甚至上百個(gè)光伏電池元進(jìn)行串并聯(lián)封裝在一起構(gòu)成光伏組件，光伏組件是光伏發(fā)電系統(tǒng)中的核心部件。隨著光伏發(fā)電技術(shù)的廣泛應(yīng)用，光伏發(fā)電系統(tǒng)所處的環(huán)境也隨之變得復(fù)雜，光伏陣列容易受到建筑物、樹木、云層和鳥禽排泄物等所產(chǎn)生陰影的影響，使光伏陣列的輸出特性變差，輸出能量的能力變低，嚴(yán)重的情況下形成“熱斑”現(xiàn)象，損壞了光伏電池，降低了光伏電池的使用壽命；同時(shí)，由于光伏陣列工作在局部陰影的條件下，使其伏安特性曲線呈階梯形狀，而功率特性曲線呈現(xiàn)多峰值形狀，使常規(guī)的最大功率點(diǎn)跟蹤方法失效，陷入局部極值點(diǎn)。故研究局部陰影條件下串聯(lián)光伏組件的輸出特性對于光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT和轉(zhuǎn)化效率至關(guān)重要。

圖1 光伏陣列結(jié)構(gòu)示意圖

本文以光伏組件工程模型為基礎(chǔ)，結(jié)合電路理論知識，對帶有旁路二極管的光伏組件串處于局部陰影時(shí)，根據(jù)旁路二極管的導(dǎo)通與關(guān)斷兩個(gè)階段進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析，從而得到了用分段函數(shù)描述處于局部陰影下的光伏組件的電流輸出特性方程；最后，用實(shí)測與仿真的結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果證明了分段函數(shù)可以準(zhǔn)確地描述處于局部陰影條件下的串聯(lián)光伏組件。

2 局部陰影下光伏組件模型

在實(shí)際應(yīng)用中，光伏電池的生產(chǎn)廠家只提供本產(chǎn)品在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的開路電壓Uoc、短路電流Isc、最大功率點(diǎn)電流Im、最大功率點(diǎn)電壓Um的數(shù)值。本文選擇文獻(xiàn)[1]中提供的工程數(shù)學(xué)模型如下：

當(dāng)光伏陣列中，各個(gè)光伏組件特性相同時(shí)，由NS×NP個(gè)光伏組件構(gòu)成的光伏陣列和單個(gè)光伏組件之間的關(guān)系[2]如式（2）所示：

式中：U、I、P為單個(gè)光伏組件的輸出電壓、電流和功率，Ua、Ia、Pa為光伏陣列的輸出電壓、電流和功率。

因此，在同一光照下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型可以用方程(3)來表示：

當(dāng)光伏陣列工作在局部陰影條件時(shí)，公式不在適用。

由于光伏電池對光照的變化比較敏感，在陰影的條件下，接受光照較低的光伏電池電壓反偏，不在給負(fù)載提供能量，反而作為光伏系統(tǒng)的負(fù)載吸收其它正常光伏電池產(chǎn)生的功率，陰影下的光伏電池產(chǎn)生熱量，使光伏陣列中產(chǎn)生“熱斑”現(xiàn)象，降低了光伏系統(tǒng)輸出功率和光伏電池使用壽命[3]。為了避免熱斑現(xiàn)象，在實(shí)際情況下采用在光伏組件兩端并聯(lián)一個(gè)旁路二極管，由于在光伏組件兩端并聯(lián)了二極管，使得光伏陣列輸出特性曲線發(fā)生了變化。此外，在光伏組件的串聯(lián)支路與另一個(gè)串聯(lián)支路并聯(lián)前，需要先串聯(lián)一個(gè)防逆二極管以防止光伏陣列輸出功率過低時(shí)功率倒送對光伏組件的損害[4]。圖1是一個(gè)典型的光伏陣列結(jié)構(gòu)示意圖，尺寸為NS×NP，其中，Ds為旁路二極管，Dp為防逆二極管。

將單串陣列中具有相同光照和溫度的電池板稱為子串；將具有相同遮擋模式的單串陣列并聯(lián)在一起稱之為子陣列。選取只有2個(gè)子串串聯(lián)的單串光伏電池為基本單元建立串聯(lián)光伏組件的數(shù)學(xué)模型[5]。正常光照的子串稱為Z1，被遮擋的子串稱為Z2，在非均勻光照強(qiáng)度下，子串Z1產(chǎn)生的電流Isc1不等于子串Z2產(chǎn)生的電流Isc2，并且Isc1>Isc2。

在外界光照強(qiáng)度、溫度及光伏陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等因素不變時(shí)，光伏陣列工作在輸出特性曲線的什么位置由外界負(fù)載阻值決定。當(dāng)外界負(fù)載阻值很小時(shí)，組件工作在大電流條件下，Z1迫使Z2流過比Isc2更大的電流，此時(shí)Z2的光伏電池受反壓，使對應(yīng)的旁路二極管導(dǎo)通，對Z2起到旁路保護(hù)作用，此時(shí)，只有組件Z1對外輸出功率，而組件Z2及其對應(yīng)的旁路二極管成為Z1的負(fù)載。隨著外接負(fù)載不斷增大，組件將工作在小電流條件下，組件的電流小于或者等于Z2產(chǎn)生的光生電流，其對應(yīng)的旁路二極管開始形成反向偏壓而截止，此時(shí)光伏組件Z1和Z2同時(shí)工作，向負(fù)載提供能量[6]。

綜上所述，由2個(gè)子串串聯(lián)的光伏組件電流方程可以用分段函數(shù)表示：

因此，根據(jù)式(3)和式(4)，可以得到在任意陰影條件下光伏陣列的數(shù)學(xué)模型為：

式中Ix、Ux為式中提供的單串陣列模型

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及仿真分析

圖2 測試電路圖

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺

圖4 均勻光照下的光伏組件輸出特性曲線

為了驗(yàn)證上述模型的正確性，本文采用實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)與計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)行比較。光伏組件采用的是由山東博泰公司生產(chǎn)的BTSM-180M型號，在標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的參數(shù)為：最大輸出功率Pm為180W、開路電壓Uoc為43.2V，短路電流Isc為5.6A，最大功率點(diǎn)電壓Um為35.9V，最大功率點(diǎn)電流Im為5.0A，它是由72個(gè)光伏電池元串聯(lián)構(gòu)成，每24個(gè)光伏電池元反并聯(lián)一個(gè)二極管。測試電路圖如圖2所示，測試方法為將CH8715型號直流電子負(fù)載作為光伏組件的負(fù)載，通過不斷調(diào)節(jié)直流電子負(fù)載的阻值來改變等效光伏負(fù)載的阻值大小，從而得到光伏組件不同負(fù)載阻值狀態(tài)下的輸出的電壓、電流值。用SM206型號太陽能功率計(jì)測量光伏組件的光照強(qiáng)度，用Ti400型號紅外熱像儀測試光伏組件的溫度，實(shí)驗(yàn)平臺如圖3所示。

圖中各個(gè)各個(gè)散點(diǎn)為實(shí)測點(diǎn)，圖中曲線是由計(jì)算機(jī)仿真得到的。圖4是光伏組件在均勻光照情況下的輸出特性。表1是對圖4中不同測試條件下光伏組件輸出特性分析的結(jié)果。

表1 均勻光照下的光伏組件的測試與仿真結(jié)果

圖4(a)和圖4(b)分別是光伏組件在不同的均勻光照強(qiáng)度和溫度下的實(shí)測與仿真曲線。表1是對實(shí)測和仿真情況下的輸出特性的分析，從圖4中可以看出光伏電池既不是恒流源也不是恒壓源，是一種非線性直流電源，伏安特性曲線呈單膝狀，而功率特性曲線呈單峰狀，存在一個(gè)最大功率點(diǎn),實(shí)測與仿真得到的結(jié)果一致，實(shí)測曲線與仿真曲線在最大功率點(diǎn)處誤差不大于1%。

圖5 陰影下光伏組件串輸出特性曲線

圖5是兩個(gè)光伏組件串聯(lián)時(shí)將其中一個(gè)光伏組件被陰完全遮擋影時(shí)的輸出特性。表2是對圖5中不同測試條件下光伏組件輸出特性分析的結(jié)果。

表2 陰影下光伏組件串的測試與仿真結(jié)果結(jié)果

由于存在測量誤差，造成由實(shí)測與仿真的特性曲線存在很小的偏差，光伏組件受到外界環(huán)境的變化造成輸出特性曲線變化趨勢，仿真與實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果是一致的。說明了分段函數(shù)可以準(zhǔn)確地描述處于局部陰影條件下的串聯(lián)光伏組件。同時(shí)，與均勻光照下的輸出特性相比，處于局部陰影下的光伏組件的功率特性曲線存在兩個(gè)峰值，使得傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤算法失效，易陷入局部極值點(diǎn)，損失了真正的最大功率點(diǎn)。

3 結(jié)語

本文以光伏電池的工程模型為基礎(chǔ)，通過對光伏電池旁路二極管的導(dǎo)通與關(guān)斷兩個(gè)階段進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析，從而得到了光伏組件及光伏陣列處于局部陰影時(shí)其輸出特性方程，最后，用實(shí)測與仿真的結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果證明了該方法所建立模型的正確性。得到的結(jié)論如下：（1）根據(jù)光伏組件的工程模型所建立的仿真模型能夠準(zhǔn)確的放映光伏電池的輸出特性，同時(shí)具有通用性；（2）局部陰影會造成光伏組件輸出能力下降，使得伏安特性曲線呈階梯狀，功率特性曲線呈多峰值狀，局部陰影下的光伏陣列的數(shù)學(xué)模型可以用分段函數(shù)較準(zhǔn)確地描述；（3）在局部陰影條件下，串聯(lián)光伏組件的伏安特性曲線呈階梯狀，而功率特性曲線呈多峰值狀，使得常規(guī)的MPPT算法無法真正的跟蹤到最大功率點(diǎn)，可能造成最大輸出功率的損失，故尋找具有全局尋優(yōu)的最大功率跟蹤算法是今后一個(gè)重要的研究方向。