龍 浩，李文杰，2，陳 川，戴 卓,戴佳伶

(1.重慶交通大學(xué)水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074)

長江上游地區(qū)是西部大開發(fā)重點(diǎn)區(qū)域，蘊(yùn)藏著巨大開發(fā)投資潛力。長江上游航運(yùn)在礦建材料、?；?、集裝箱等大宗長距離運(yùn)輸市場中具有廣闊前景。蘭家沱至溫中壩河段(上游航道里程737—806 km)作為長江上游干流重要組成部分，起著承上啟下的重要作用。而目前該河段枯水期航道維護(hù)尺度僅為2.7 m×50 m×560 m(水深×航寬×彎曲半徑)，為內(nèi)河Ⅲ級航道通航標(biāo)準(zhǔn)，與長江上游地區(qū)日益增長的水運(yùn)需求存在較大差距[1]。

當(dāng)前，長江上游重慶至宜賓段Ⅱ級航道建設(shè)工程正處于論證階段，評估上游航道天然狀態(tài)下可提升潛力以期為長江航道資源高效利用、長江上游航道建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)提供科學(xué)依據(jù)，合理評估航道資源的開發(fā)潛能也是擺在決策者面前的重要課題。鑒于此，本文以長江上游蘭家沱至溫中壩河段為例，基于優(yōu)良河段及河相關(guān)系理論，分析和建立了蘭家沱至溫中壩河段河相關(guān)系式，初步估算本河段航道可提升潛能。

1 航道潛能理論計(jì)算分析

航道潛能理論計(jì)算多為經(jīng)驗(yàn)公式，結(jié)合理論探討較少。前蘇聯(lián)文獻(xiàn)曾率先提出了天然狀態(tài)下航道水深的估算方法，中國相關(guān)研究人員在此基礎(chǔ)上總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式并提出自然河流通過航道整治等手段改進(jìn)后航道能到達(dá)的水深公式[2]，見式(1)。

(1)

式中h0——航道保證水深；K1、K2——經(jīng)驗(yàn)性航道特性系數(shù)；Q0——最低通航保證流量；S——枯水期河道水面比降。

該公式在長江、西江等代表性河流的相關(guān)整治工程中得到驗(yàn)證。與之前航道潛能或可開發(fā)改善程度純粹依靠數(shù)學(xué)模型或河工模型進(jìn)行推演論證相比，此公式可對航道可開發(fā)水深程度初步估算，使傳統(tǒng)的航道建設(shè)論證思路得到拓展。但尚存問題是此式中系數(shù)和指數(shù)均為經(jīng)驗(yàn)值，未能將具體的河道斷面信息加以考慮。以長江為例，其上游為山區(qū)河流而中下游為平原河流，河道斷面差距懸殊，開發(fā)論證的角度截然不同，故本式缺乏應(yīng)用到實(shí)際河道工程中的理論依據(jù)。

隨著水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)學(xué)科的快速發(fā)展，相關(guān)學(xué)者針對航道水深估算問題提出了“穩(wěn)定航深估算法”，該方法運(yùn)用航道整治工程技術(shù)中確定整治線寬度的思路，將河流動(dòng)力學(xué)和相關(guān)系理論引入其中，使之遵循了河流本身特性又符合河流學(xué)科理論原理，目前該方法已在西江等流域的建設(shè)規(guī)劃中得到應(yīng)用且效果較好[3]。穩(wěn)定航深估算法需先確定天然河道的優(yōu)良河段，優(yōu)良河段可認(rèn)為是航道整治工程參考的樣板，是天然河流中對航行沒有障礙的河段，而優(yōu)良河段的河相關(guān)系意在描述天然狀態(tài)下河流通過整治后達(dá)到的最合適的河床斷面形態(tài)。在傳統(tǒng)的航道整治工程斷面設(shè)計(jì)中也常采用優(yōu)良河段的模擬方法，此方法可作為預(yù)測河道變形和河道整治工程規(guī)劃的依據(jù)[4]。在確認(rèn)優(yōu)良河段之后，可先假定航道在完成整治后的河道斷面與優(yōu)良河段的斷面形態(tài)相似，以此假設(shè)建立某一特征流量(一般為設(shè)計(jì)最低通航保證流量)下的優(yōu)良河段河相關(guān)系，據(jù)此關(guān)系可推導(dǎo)航道可開發(fā)的最大穩(wěn)定航深計(jì)算式式(2)[5]。利用理論穩(wěn)定航深值與標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)河航道等級的航深對比，即可判定河道可開發(fā)航道尺度。本文采用穩(wěn)定航深估算法推求長江上游蘭家沱至溫中壩河段在設(shè)計(jì)最低通航保證流量下能達(dá)到的穩(wěn)定航深。

(2)

式中h1——理論穩(wěn)定航深值；H——河道斷面平均水深；n——特征流量下河床糙率；Q——某一特征流量；J——特征流量下水面平均比降；α、β、η——河相關(guān)系系數(shù)(由河床斷面數(shù)據(jù)擬合得到)。

此外，本文還采用等級流量比較法驗(yàn)證，等級流量比較法是在給定標(biāo)準(zhǔn)航道尺度條件下對比計(jì)算理論需求流量與天然實(shí)際流量，判定航道在天然條件能否達(dá)到某一個(gè)等級，見式(3)[6]：

(3)

式中Q——達(dá)到某等級航道理論需求流量；ζ——斷面修正系數(shù)；i——國家內(nèi)河標(biāo)準(zhǔn)航道等級；bi——i級標(biāo)準(zhǔn)航寬；hi——i級航道維護(hù)水深；J——枯水期水面平均比降；n——枯水河床糙率。

通過穩(wěn)定航深估算及等級流量比較判定，可初步估算本河段的航道開發(fā)潛能及航道建設(shè)尺度。

2 蘭家沱至溫中壩優(yōu)良河段河相關(guān)系

2.1 優(yōu)良河段河相關(guān)系

(4)

式中B——水面河寬;H——河道斷面平均水深;α、β——待定系數(shù)及指數(shù)。

上文式(2)中河相關(guān)系系數(shù)α、β即是基于式(4)統(tǒng)計(jì)分析得到，此式只取決于斷面的宏觀形態(tài)，不過多考慮斷面細(xì)節(jié)，因而在航道規(guī)劃設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用范圍較廣，部分應(yīng)用實(shí)例見表1。本文采用式(4)對本河段河流沿程寬深相關(guān)關(guān)系進(jìn)行描述。

表1 部分優(yōu)良河段河相關(guān)系式實(shí)例

蘭家沱至溫中壩河段位于長江上游敘渝段重慶江津以上(圖1)。該河段地處于丘陵地帶，河床大多由基巖、卵石或卵石夾沙組成，本河段灘險(xiǎn)較少且分布稀疏，區(qū)間內(nèi)水流條件大致穩(wěn)定，河段整體可視為無需治理的優(yōu)良河段。

圖1 長江上游蘭家沱至溫中壩區(qū)位

據(jù)長江上游實(shí)測枯水期航道地形圖(來源：長江航道局，P=98%，設(shè)計(jì)最低通航水位)，選擇本河段區(qū)間圖繪制62個(gè)代表性斷面，部分典型橫斷面見圖2。取零上水位時(shí)自然河寬B，零下水位過水?dāng)嗝婷娣eA和斷面平均水深H。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，本河段河寬大致在300～700 m之間，平均水深在2～15 m之間(圖3)。

圖2 蘭溫段典型橫斷面

a)沿程斷面河寬(B)分布

b)沿程斷面平均水深(H)分布

其中R2為相關(guān)性系數(shù)，表示估算值與實(shí)際值間的關(guān)聯(lián)程度，該值愈靠近1，表征數(shù)據(jù)間相關(guān)程度越高，擬合結(jié)果也更可靠。根據(jù)結(jié)果，α=27.489，β=-1.194，由此得到蘭溫段沿程河相關(guān)系式：

圖4 蘭溫段沿程河相關(guān)系曲線

(5)

長江干線基本水位站朱沱站坐落于溫中壩上游處，本文以朱沱站水位流量為基礎(chǔ)估算資料，朱沱站近年設(shè)計(jì)最低通航保證流量為2 230 m3/s(P=98%)，區(qū)間段無大型支流入?yún)R，最大匯入設(shè)計(jì)流量不到90 m3/s(P=98%)，即支流的匯入對本區(qū)間段河道形態(tài)的影響非常小，可視為全程河段河相關(guān)系基本一致，即僅需在區(qū)間段建立完整河相關(guān)系，無需分區(qū)段處理。

2.2 航道水深計(jì)算關(guān)系

在航道整治工程的斷面設(shè)計(jì)確定整治線寬度工作中，通常認(rèn)為設(shè)計(jì)最低通航保證流量下的河道斷面與認(rèn)定的優(yōu)良河段斷面相似，然后利用標(biāo)準(zhǔn)航道寬度對應(yīng)的邊緣水深h與斷面平均水深H線性擬合得到水深改正系數(shù)，用以計(jì)算通過整治后航道在標(biāo)準(zhǔn)水深下的整治線寬度[10]。一般天然河流都存在H～h的相關(guān)關(guān)系，人工明渠線性關(guān)系更為明顯，將此關(guān)系可轉(zhuǎn)換成函數(shù)關(guān)系H=ηh形式，其中η為待定系數(shù)項(xiàng)，可通過數(shù)據(jù)整理后點(diǎn)繪H～h相關(guān)線擬合得到η值。據(jù)國內(nèi)大量河道斷面數(shù)據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，中國河流η區(qū)間值一般在0.6～0.9之間，平原河流相比山區(qū)河流會(huì)更大一些。

依照長江干線標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)河航道等級及對應(yīng)船型劃分，I-6級標(biāo)準(zhǔn)航道維護(hù)水深為3.5～4.0 m，II級標(biāo)準(zhǔn)航道維護(hù)水深2.6～3.5 m。本文以當(dāng)前論證的3.5 m航道建設(shè)工程為基準(zhǔn)，建議本河段航道建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)為：Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)3.5 m×100 m×800 m，Ⅰ級標(biāo)準(zhǔn)為3.5 m×110 m×800 m。

統(tǒng)計(jì)分析本河段在設(shè)計(jì)最低通航保證流量(98%)下河道各斷面平均水深H，Ⅰ、Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)航道尺度下不同航寬對應(yīng)的邊緣水深h，繪制H～h相關(guān)線(圖5)。通過線性擬合，得到待定系數(shù)η及相關(guān)性方程(表2)。

表2 標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)尺度下蘭溫段水深相關(guān)關(guān)系

a)H與h相關(guān)關(guān)系(P=98%、Ⅰ級)

b)H與h相關(guān)關(guān)系(P=98%、Ⅱ級)圖5 蘭溫段沿程H～h相關(guān)線

3 蘭家沱至溫中壩段航道潛能估算

3.1 已知條件

據(jù)長江航道局等有關(guān)部門的實(shí)際勘察數(shù)據(jù)，長江上游蘭家沱至溫中壩河段設(shè)計(jì)最低通航保證流量(P=98%)為2 230 m3/s，水面平均比降0.26‰，河床糙率n在0.030～0.045之間。

3.2 穩(wěn)定航深法估算

本河段河道彎曲程度適中，且沿程寬度大都超過300 m，理論通航條件優(yōu)越。依托 “穩(wěn)定航深估算法”，結(jié)合前文擬合產(chǎn)生的河相關(guān)系參數(shù)，可計(jì)算本河段在設(shè)計(jì)最低通航保證流量(P=98%)下的航道開發(fā)潛力，即Ⅰ、Ⅱ級標(biāo)準(zhǔn)航道尺度下的穩(wěn)定水深。本文取3組河床糙率值進(jìn)行試算，分析糙率值對理論穩(wěn)定航深計(jì)算值的影響程度，不同糙率值對應(yīng)的理論穩(wěn)定航深見表3。

表3 設(shè)計(jì)最低通航流量(P=98%)蘭溫段不同糙率值對應(yīng)理論穩(wěn)定航深計(jì)算值

由表3可得，理論穩(wěn)定航深計(jì)算值隨糙率值的增大而增大，且糙率值影響程度較為敏感。在Ⅰ級航道標(biāo)準(zhǔn)下，糙率值自0.030增至0.045，理論穩(wěn)定航深計(jì)算值增加37.4%；Ⅱ級航道標(biāo)準(zhǔn)下，糙率值自0.030增至0.045，理論穩(wěn)定航深計(jì)算值增加37.5%。本文以糙率0.030為準(zhǔn)則保守估算，得到本河段在Ⅱ級航道標(biāo)準(zhǔn)下的最大穩(wěn)定航深為5.46 m，Ⅰ級航道的最大穩(wěn)定航深為5.39 m。

3.3 等級流量法判定

本文擬定的Ⅰ、Ⅱ級航道標(biāo)準(zhǔn)最低維護(hù)水深為3.5 m，航寬110、100 m，糙率值取0.030，ζ為斷面修正系數(shù)，由水深修正系數(shù)和河寬改正系數(shù)決定，據(jù)斷面實(shí)測資料得到Ⅰ級航道標(biāo)準(zhǔn)下ζ值為3.09，Ⅱ級航道標(biāo)準(zhǔn)下ζ值為3.14，用等級流量法判定實(shí)際流量是否滿足本河段達(dá)到需求航道標(biāo)準(zhǔn)的理論流量，理論需求流量計(jì)算值見表4。

表4 蘭溫段在Ⅰ、Ⅱ級航道建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)下的理論需求流量

由表4可得，當(dāng)糙率值取0.030時(shí)，建成Ⅱ級航道理論需求流量為1 360 m3/s，Ⅰ級航道理論需求流量為1 473 m3/s，均小于本河段設(shè)計(jì)最低通航保證流量(P=98%)，說明本河段航道經(jīng)整治措施后可達(dá)到Ⅰ級內(nèi)河航道建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)(3.5 m×110 m×800 m)。

4 結(jié)論

本文采用優(yōu)良河段河相關(guān)系理論，結(jié)合長江上游蘭家沱至溫中壩河段實(shí)際參數(shù)，運(yùn)用穩(wěn)定航深估算與等級流量判定的方法均表明本河段具備開發(fā)至內(nèi)河航道建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ級的潛力。但值得注意的是，長江上游的實(shí)際航道條件復(fù)雜，控制因素眾多，如尚存的諸多單線航道、水流條件差的典型河段以及生態(tài)制約河段都需通過實(shí)地調(diào)研取證分析。因此，本文方法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算簡易，較為方便，僅可供航道開發(fā)初期選址或論證提供參考，實(shí)際工程的準(zhǔn)確性有待數(shù)學(xué)模型及河工物理模型試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。