基于改進(jìn)型蒙特卡洛模擬的腐蝕管線可靠性分析

馬小芳 編譯

(中國(guó)石油集團(tuán)石油管工程技術(shù)研究院 陜西 西安 710077)

0 引 言

海上和海底管道的重大問(wèn)題是老化管道腐蝕。為了確定這些管道的剩余使用時(shí)間，需要建立確定性容量模型以及關(guān)鍵參數(shù)的相關(guān)概率模型。獲得這些模型后，可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)目煽啃苑治龊惋L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

有大量的文獻(xiàn)可以反映出這個(gè)問(wèn)題的重要性。一些概率可靠性分析的例子可以在很多研究者的論文中找到。早期的相關(guān)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則出現(xiàn)在ANSI/ASME B31G，而近期的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則由DNV提出。

在已經(jīng)執(zhí)行的各種可靠性分析中采用的應(yīng)用概率模型之間存在顯著差異。這特別適用于內(nèi)部壓力和腐蝕缺陷的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。此外，在大多數(shù)情況下，都是分析單個(gè)腐蝕缺陷。為了解決多個(gè)缺陷，通常只需要建立簡(jiǎn)單的評(píng)論系統(tǒng)模型。

在少數(shù)情況下，系統(tǒng)分析是通過(guò)Ditlevsen界限來(lái)估計(jì)串聯(lián)系統(tǒng)的失效概率。有的研究主要基于分析方法對(duì)組件故障事件與系統(tǒng)可靠性之間的相關(guān)性進(jìn)行了更詳細(xì)的研究。在本文中，系統(tǒng)建模側(cè)重于分析方法和計(jì)算結(jié)果。

1 系統(tǒng)可靠性分析方法

1.1 基本方程

用于本研究的是系統(tǒng)可靠性的改進(jìn)型基于蒙特卡羅(MC)的方法。該方法的目的是在保持原始MC模擬的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)降低計(jì)算成本，在處理復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)尤其適用。它的關(guān)鍵思想是利用尾概率的規(guī)律性?；趶男⌒兔商乜_樣本獲得的中等水平可靠性的結(jié)果，這種規(guī)律性能夠預(yù)測(cè)遠(yuǎn)尾失效概率。

這種方法的動(dòng)機(jī)是使用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可靠性方法，但具有多種復(fù)雜故障模式或極限狀態(tài)的系統(tǒng)時(shí)通常無(wú)法進(jìn)行分析。另一方面，即使MC沒有這個(gè)問(wèn)題，小概率故障的計(jì)算上也很繁雜。這產(chǎn)生了在不同且不太可靠的范圍內(nèi)采樣并執(zhí)行統(tǒng)計(jì)尾部外推的想法。其基本原理方法為：以n個(gè)基本變量表示的安全裕度M=G(X1，Xn)，使用縮放參數(shù)λ(0≤λ≤1)擴(kuò)展到參數(shù)化的安全邊界類別：

M(λ)=M(1-λ)E(M)

(1)

在基本隨機(jī)變量分布相關(guān)的某些條件下，假設(shè)失敗概率為：

(2)

其中函數(shù)q(λ)與指數(shù)函數(shù)exp{-a(λ-b)}c相比變化緩慢。實(shí)際上，在λ>λ0的條件下，選擇一個(gè)合適的λ0,q(λ)就可以被常數(shù)q代替。顯然，如果已經(jīng)確定了參數(shù)q,a,b,c,則可以從λ0<λ<1的pf(λ)的值獲得相關(guān)的失效概率pf=pf(1)。很明顯，比目標(biāo)值本身更容易估計(jì)在λ<1的(較大的)失效概率pf(λ)，因?yàn)樗鼈冃枰^少的模擬才能達(dá)到相同的精度水平。然后，將pf(λ)的參數(shù)形式qexp{-a(λ-b)}c擬合到估計(jì)值，然后通過(guò)外推法提供目標(biāo)值的估計(jì)。

1.2 系統(tǒng)可靠性分析

使用蒙特卡羅方法進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分析具有幾個(gè)有吸引力的特征，最重要的是：無(wú)論系統(tǒng)的復(fù)雜性如何，故障標(biāo)準(zhǔn)都相對(duì)容易檢查。為了減少可能涉及的計(jì)算工作量，因此將上述方法擴(kuò)展使用于該系統(tǒng)。

設(shè)Mj=Gj(X1，...，Xn)，j=1，......，m，是一組給定的以n個(gè)基本變量表示的安全邊界。然后是參數(shù)化的安全邊界類Mj(λ)=Mj-(1-λ)E(Mj)，......，m。對(duì)于給定的λ值，以失效概率表示的串聯(lián)系統(tǒng)可靠性可以寫成：

(3)

而對(duì)于并行系統(tǒng)

(4)

通常任何系統(tǒng)都可以編寫為并行子系統(tǒng)的串連系統(tǒng)。失敗概率可以表示為：

(5)

式中每個(gè)Cj是{1，...，m}的子集，其中j= 1，...，l。Cj表示定義并行子系統(tǒng)的索引集。針對(duì)系統(tǒng)可靠性問(wèn)題，假設(shè)pf(λ)也可以表示為方程式(2)。

1.3 應(yīng)用

本節(jié)中描述的方法是基于方程式(2)所表示的假設(shè)。對(duì)于實(shí)際應(yīng)用，它以式(6)形式實(shí)現(xiàn)：

pf(λ)≈q·exp{-a(λ-b)c}

(6)

對(duì)于合適的λ0，在λ0≤λ≤1時(shí)，用四個(gè)參數(shù)q，a，b，c表示。 因此有必要確定λ的合適范圍，以便方程式(6)的右側(cè)，在λ∈[λ_0,1]時(shí)，可以表示為pf(λ)的近似值。

對(duì)于基本隨機(jī)變量X=(X1，...，Xn)的矢量大小為N的樣本，設(shè)Nf(λ)表示系統(tǒng)故障范圍中的樣本數(shù)，相應(yīng)的估計(jì)失敗概率為：

(7)

該估計(jì)量的變異系數(shù)Cv為：

(8)

(9)

現(xiàn)在假設(shè)我們已經(jīng)獲得了對(duì)失效概率的經(jīng)驗(yàn)蒙特卡羅估計(jì)，那么問(wèn)題就變成了對(duì)可用信息的最佳利用

在相關(guān)四個(gè)討論中，參數(shù)q，a，b，c的最優(yōu)值的問(wèn)題，是通過(guò)最小化以下均方誤差函數(shù)來(lái)優(yōu)化對(duì)數(shù)水平的擬合來(lái)解決的。

(10)

其中0 <λ1<...<λM<1表示λ值的集合，其中根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)故障概率。wj表示權(quán)重因素，更加強(qiáng)調(diào)更可靠的估計(jì)。

然后通過(guò)以下公式(11)和(12)給出a和q的最佳值，

(11)

(12)

其中

(13)

2 應(yīng)用舉例

2.1 概述

用于腐蝕管道系統(tǒng)的可靠性方程要求考慮內(nèi)部壓力和腐蝕損壞的時(shí)間變化。如果在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)最大的缺陷與同一時(shí)期內(nèi)的最高壓力相結(jié)合，保守估計(jì)的結(jié)果會(huì)是對(duì)于單個(gè)管道橫截面的失效概率。

一個(gè)方便且非常準(zhǔn)確的簡(jiǎn)化是應(yīng)用內(nèi)部壓力的年度最大值的分布(而不是整個(gè)期間的極端壓力)。然后將該分布與同一年的腐蝕損壞分布相結(jié)合(而不是在所考慮的時(shí)期內(nèi)分布最大的缺陷)。該建模還可以與系統(tǒng)可靠性公式相結(jié)合，以反映在許多不同可能缺陷中的一個(gè)特定情況下可能發(fā)生故障的概率。

在該方法中，對(duì)于每個(gè)橫截面(而不是在給定時(shí)間點(diǎn)的單個(gè)最大缺陷的概率分布)，應(yīng)用總腐蝕缺陷群的概率分布。因此，通過(guò)系列系統(tǒng)模型適當(dāng)?shù)乇硎驹谠S多“競(jìng)爭(zhēng)”橫截面上失效的可能性。該公式被用作本文數(shù)值研究的基礎(chǔ)。

在文獻(xiàn)中發(fā)現(xiàn)的許多可靠性研究中，應(yīng)用的是瞬時(shí)(正常)操作壓力的概率分布而不是在指定時(shí)間間隔期間的極壓分布，其原因尚不明確，并且在嘗試為計(jì)算的失效概率建立參考時(shí)間段時(shí)也會(huì)產(chǎn)生困難(除非指定壓力的某些特征短期持續(xù)時(shí)間，即分鐘或小時(shí)的數(shù)量級(jí))。

在本文中，操作壓力的概率分布被認(rèn)為對(duì)應(yīng)于年極限壓力。因此，相應(yīng)的失敗概率也將指一年期。然后，年度最大壓力的表示應(yīng)基于最大瞬時(shí)壓力(MAIP)，其通常高于最大允許操作壓力(MAOP)。前一壓力的平均值通常通過(guò)偏差因子乘以后者給出，通常MAIP表示為MAOP的1.05或1.07倍。即需要考慮內(nèi)部壓力隨時(shí)間變化的影響因素。

目前應(yīng)用于存在腐蝕缺陷的管道橫截面的失效函數(shù)表示如下式：

(14)

其中，sy是鋼材的屈服應(yīng)力，mf是將屈服應(yīng)力轉(zhuǎn)換成流動(dòng)應(yīng)力的倍增因子。該方程基于矩形或近似矩形的缺陷形狀，缺陷深度為d，缺陷長(zhǎng)度為L(zhǎng)，管壁厚度由t表示，管道直徑由D表示。數(shù)量pa是內(nèi)部超壓，即在相關(guān)的橫截面上的壓力。

F是Folias因子(也稱為凸出因子)。應(yīng)用Folias因子的方程如下式：

(15)

對(duì)于管線鋼，上述轉(zhuǎn)換因子的值，即mf，通常取在1.10和1.15之間。這表明mf的值也存在不確定性。為了將這種不確定性考慮在內(nèi)，mf為隨機(jī)變量

顯然，引入額外的模型不確定因子以反映觀察到的與計(jì)算的失效壓力水平之間的差異是相關(guān)的。然而由于計(jì)算結(jié)果的范圍，本研究未涉及該主題。

精細(xì)的可靠性分析應(yīng)區(qū)分具有不同后果的不同類型的故障模式。Zhou更詳細(xì)地討論了這一點(diǎn)。在小泄漏、大泄漏和爆裂之間進(jìn)行區(qū)分。顯然，后者將代表最糟糕后果的失敗模式。在本文中，應(yīng)用了僅有單一類型故障模式(由上面給出的故障函數(shù)定義)的更簡(jiǎn)單的方法。因此，未來(lái)需要研究更細(xì)化的細(xì)分的影響。

2.2 例1：?jiǎn)我桓g缺陷

為了說(shuō)明上述概念，分析了具有已知腐蝕缺陷概率分布的管道。表1中列出了本研究中考慮的隨機(jī)變量以及變量的典型統(tǒng)計(jì)值和分布函數(shù)。

表1 隨機(jī)變量和統(tǒng)計(jì)屬性

注：LN：對(duì)數(shù)正態(tài)分布;N：正態(tài)(高斯)分布

在本文中，主要是說(shuō)明如何將本模擬程序應(yīng)用于管道腐蝕可靠性的分析。因此，應(yīng)用的概率分布通常應(yīng)適合于特定應(yīng)用的可用信息。

對(duì)于一些變量(即管道直徑、缺陷深度、缺陷長(zhǎng)度和流體壓力)應(yīng)用高斯分布原則上意味著對(duì)于這些變量可能出現(xiàn)負(fù)值。然而，應(yīng)用蒙特卡羅模擬的優(yōu)勢(shì)是：如果非物理值出現(xiàn)在模擬過(guò)程的任何階段，可以將其刪除。這實(shí)際上意味著應(yīng)用截?cái)酁榱愕姆植肌Ｓ捎诿總€(gè)相關(guān)量具有負(fù)值的累積概率幾乎為零，因此這對(duì)計(jì)算結(jié)果沒有任何影響。因此適用于所有級(jí)別的系統(tǒng)故障概率。

在本文中，研究了應(yīng)用不同類型的分布對(duì)內(nèi)部壓力的影響?；厩闆r分析對(duì)應(yīng)于具有高斯分布的壓力，如表1中的字母N所示。此外，對(duì)應(yīng)于Gumbel分布的壓力分布的結(jié)果在下面的靈敏度研究中也進(jìn)行了計(jì)算。

首先考慮具有高斯壓力分布和單一腐蝕缺陷的情況。對(duì)于參數(shù)λ的每個(gè)值，對(duì)失效函數(shù)的負(fù)值N-進(jìn)行計(jì)數(shù)。不同λ值的模擬結(jié)果以及相關(guān)概率水平的外推結(jié)果如圖1所示?？梢钥闯?，在內(nèi)壓平均值為7 MPa的情況下，對(duì)應(yīng)于λ=1的失效概率位于0.5×10-5至3.0×10-5的區(qū)間內(nèi)，最佳估計(jì)值為1.3×10-5。值得注意的是，這個(gè)概率略低于基于在平均點(diǎn)附近執(zhí)行失效函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開所獲得的值。

圖1 從采樣值到相關(guān)故障的故障概率外推概率水平

2.3 例1的參數(shù)研究(僅一個(gè)缺陷)

2.3.1 Gumbel與正常壓力分布的結(jié)果單一“平均”缺陷

改變壓力平均值和缺陷深度的影響。高斯壓力分布作為壓力平均值(從5 MPa及以上)和缺陷深度的平均值的函數(shù)的結(jié)果如圖2所示?？梢钥闯龅蛪旱慕M合內(nèi)部壓力和小缺陷深度提供非常高的可靠性水平(即3級(jí)及以上的可靠性指標(biāo))。高內(nèi)壓和大缺陷使可靠性水平非常低(幾乎可以確定故障)。

圖2 缺陷深度-可靠性指數(shù)圖

Gumbel型壓力分布的相應(yīng)結(jié)果如圖3所示。對(duì)于最小缺陷深度，觀察到比高斯模型略低的可靠性水平。對(duì)于最大的缺陷深度，結(jié)果之間幾乎沒有任何差異。對(duì)于目前的情況，兩個(gè)壓力分布的平均值保持相同。然而，應(yīng)該注意的是，由于Gumbel模型通常指的是如上所述的年度極端壓力，實(shí)際上平均值應(yīng)顯著高于高斯分布(如果后者旨在表示正常操作壓力)。這將導(dǎo)致相關(guān)可靠性水平的更大差異。

圖3 缺陷深度-可靠性指數(shù)圖

通過(guò)改變?nèi)毕蓍L(zhǎng)度和缺陷深度的平均值(平均壓力恒定且等于7 MPa)的影響結(jié)果如圖4所示。可以看出，圖的左側(cè)部分可靠性水平下降明顯，但在圖的右側(cè)部分可靠性水平非常緩慢地減小。這意味著對(duì)于相對(duì)短的缺陷，對(duì)長(zhǎng)度具有高靈敏度，而對(duì)于相對(duì)長(zhǎng)的缺陷，對(duì)于長(zhǎng)度的靈敏度較低。

圖4 缺陷長(zhǎng)度-可靠性指數(shù)圖

關(guān)于缺陷深度，似乎可靠性指數(shù)與增加的深度值成比例地線性減小(保持缺陷長(zhǎng)度的平均值恒定)。這可以從圖4中的三條不同曲線看出，它們分別代表0.5t，0.6t和0.7t的缺陷深度。

2.3.2 具有極深和長(zhǎng)度特征的單一缺陷

首先，解決了在100個(gè)獨(dú)立缺陷中具有最大長(zhǎng)度的缺陷的效果(同時(shí)假設(shè)缺陷深度對(duì)于所有缺陷是相同的)。通過(guò)將單個(gè)缺陷的長(zhǎng)度的累積分布提高到100次方來(lái)獲得最大長(zhǎng)度的累積概率分布。

對(duì)應(yīng)于該分布函數(shù)的失效概率見表2。從表2可以看出，對(duì)于最高的失效概率水平(對(duì)應(yīng)于7 MPa和8 MPa的平均壓力水平)，失效概率增加大約50%。另一方面，對(duì)于最低失效概率水平(對(duì)應(yīng)于 6 MPa的平均壓力水平)，失效概率增加約3倍，這是非常顯著的。

表2 100個(gè)樣本中最大長(zhǎng)度的極端缺陷的失效概率(平均深度為5 mm)

然后應(yīng)用具有100個(gè)獨(dú)立缺陷的樣本中的極端深度的單個(gè)缺陷，其中所有缺陷的長(zhǎng)度相同(即基本情況值)。此外，現(xiàn)在通過(guò)將單個(gè)缺陷長(zhǎng)度的累積分布提高到100次方來(lái)獲得最大缺陷深度的累積分布函數(shù)。

具有極大深度的失效概率結(jié)果見表3?？梢钥闯?，該失效概率比最大長(zhǎng)度的極端缺陷的失效概率明顯增加。對(duì)于最高失敗概率水平，增加超過(guò)一個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)于最低的失效概率，增加了近兩個(gè)數(shù)量級(jí)。

表3 100個(gè)樣本中最大深度的極端缺陷的失效概率(平均長(zhǎng)度為305 mm)

也許更相關(guān)的情況是缺陷深度和缺陷長(zhǎng)度完全相關(guān)，使得兩者的極值同時(shí)發(fā)生(即對(duì)于相同的缺陷)。兩個(gè)累積分布函數(shù)的取冪的結(jié)果見表4?？梢钥闯?，失效結(jié)果的相對(duì)增加量與表3中的結(jié)果類似。

表4 100個(gè)樣本中最大長(zhǎng)度和深度的極端缺陷的失效概率

作為缺陷表征結(jié)果的主要觀察結(jié)果，似乎缺陷深度的增加對(duì)缺陷概率的影響比缺陷長(zhǎng)度的影響更加明顯(至少對(duì)于目前應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)模型而言)。

2.4 例2：多重腐蝕缺陷和相關(guān)性的影響

2.4.1 獨(dú)立缺陷數(shù)量的影響

與一定數(shù)量的缺陷相對(duì)應(yīng)的缺陷特征應(yīng)用極值分布不同，獨(dú)立缺陷的應(yīng)用系統(tǒng)更為正確，其中缺陷深度和長(zhǎng)度是系統(tǒng)中每個(gè)組件的隨機(jī)變量。然后可以將從這種表示獲得的失敗概率與來(lái)自前一部分的失敗概率進(jìn)行比較。

首先分析了代表缺陷特征獨(dú)立的100個(gè)管道橫截面的一系列體系。獲得的結(jié)果(基于模擬樣本大小為1 000 000)見表5。可以看出，對(duì)于兩個(gè)最高級(jí)別的失敗概率，結(jié)果大約是表4中數(shù)值的2倍。原因是：對(duì)于非常弱相關(guān)的部分，失效有可能發(fā)生在幾個(gè)額外的橫截面上，而不是最嚴(yán)重的缺陷所在的橫截面(例如許多相互競(jìng)爭(zhēng)的失效部分)。

表5 存在缺陷的100個(gè)橫截面系統(tǒng)的失效概率

系列系統(tǒng)效應(yīng)如圖5所示。最下面曲線對(duì)應(yīng)于單個(gè)缺陷的結(jié)果，而最上面曲線對(duì)應(yīng)于100個(gè)獨(dú)立缺陷并且壓力平均值為7 MPa。

圖5 單個(gè)缺陷與100個(gè)獨(dú)立缺陷的失效概率

由于內(nèi)部壓力的變化系數(shù)非常低(即0.05)，因此考慮到故障事件之間的相關(guān)性的情況的結(jié)果與具有獨(dú)立部件的情況非常相似。實(shí)際上，幾乎不可能區(qū)分相關(guān)事件與獨(dú)立事件曲線。然而，當(dāng)內(nèi)部壓力的變化系數(shù)增加時(shí)，情況則變得不同，如一部分的結(jié)果如圖6所示。圖6是具有100個(gè)獨(dú)立腐蝕缺陷的系統(tǒng)的可靠性指數(shù)作為變化系數(shù)(對(duì)于完全相關(guān)的)內(nèi)部壓力的函數(shù)圖。對(duì)于壓力C.o.V，“失效事件”之間的相關(guān)系數(shù)等于0.04。壓力C.o.V為0.2時(shí)為0.05并且等于0.42，內(nèi)壓平均值為7 MPa。

圖6 獨(dú)立腐蝕缺陷系統(tǒng)可靠性指數(shù)變化-內(nèi)部壓力函數(shù)圖

樣品尺寸與之前相同(即1 000 000)，橫截面的數(shù)量(以及相應(yīng)的獨(dú)立缺陷的數(shù)量)隨后從100增加到1 000。失效概率結(jié)果見表6。失敗概率大概增加了10倍，除了增加稍微數(shù)量更少的最高概率水平(即因子為7)。

表6 存在缺陷的1 000個(gè)橫截面系統(tǒng)的失效概率。

2.4.2 缺陷維度之間相關(guān)性的影響

在具有1 000個(gè)存在缺陷的橫截面的情況下，在缺陷尺寸之間引入增加相關(guān)性。缺陷長(zhǎng)度和缺陷深度之間的成對(duì)相關(guān)性在許多離散相關(guān)間隔處從0變到1。由于所得到的失效概率比較低，對(duì)于平均壓力水平為6 MPa，在表7中僅給出三個(gè)水平0, 0.5和1.0的結(jié)果的組合，并且在表8中給出平均壓力水平為8 MPa的結(jié)果。

對(duì)于兩個(gè)表格從左上角移動(dòng)到右下角的兩種情況，失敗概率降低了大約2倍(即從兩個(gè)缺陷特征的完全獨(dú)立到完全相關(guān))。對(duì)于兩個(gè)平均壓力水平，相對(duì)于不同缺陷的缺陷長(zhǎng)度的相關(guān)性，失效概率相當(dāng)?shù)汀谋碇杏^察到的非均勻趨勢(shì)(即為了增加表中某些條目的相關(guān)性，故障概率適當(dāng)增加)認(rèn)為是由于統(tǒng)計(jì)抽樣變異性的人為影響。

表7 存在缺陷的1 000個(gè)橫截面系統(tǒng)的失效概率

表8 具有缺陷的1 000個(gè)橫截面系統(tǒng)的失效概率

2.4.3 壓力變化增加導(dǎo)致相關(guān)性增加的影響

最后，增加100個(gè)缺陷并對(duì)各個(gè)故障事件之間的相關(guān)性的進(jìn)行了研究。通過(guò)增加內(nèi)部壓力的變化系數(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。對(duì)于C.o.V.，結(jié)果如圖6所示，在0.05至0.2的范圍內(nèi)?？梢杂?jì)算橫截面的“失效事件”之間的相應(yīng)的成對(duì)相關(guān)性，并且其范圍從最低值0.04到壓力C.o.V的最高值0.4。

3 結(jié) 論

研究了增強(qiáng)蒙特卡羅模擬方法在具有多重腐蝕缺陷的管道系統(tǒng)可靠性分析中的應(yīng)用。這種多重缺陷的存在要求進(jìn)行結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性分析。還需要考慮隨機(jī)變量之間的相關(guān)效應(yīng)。增加缺陷尺寸之間的相關(guān)性的效果可以將失效概率降低兩倍。

此外，突出了失敗事件之間的相關(guān)性的影響。正如預(yù)期的那樣，隨著相關(guān)程度的增加，失敗概率會(huì)急劇下降。然而，在該效應(yīng)開始產(chǎn)生任何影響之前，相關(guān)程度需要高于約0.2。對(duì)于這種類型的相關(guān)性，一旦相關(guān)性開始顯著，故障概率可以降低幾個(gè)數(shù)量級(jí)(參見圖6)。

對(duì)于相關(guān)系數(shù)的較低值，可以簡(jiǎn)單地通過(guò)將單個(gè)缺陷的失效概率(基于腐蝕缺陷的尺寸的集合概率分布)乘以缺陷的總數(shù)來(lái)獲得系統(tǒng)失效概率(參見表5和表6中的結(jié)果)。

如上所述，本研究主要是作為系統(tǒng)可靠性效應(yīng)如何與腐蝕管道相關(guān)的基本說(shuō)明。作為未來(lái)工作的一部分，還有許多其他主題需要更詳細(xì)地解決。僅舉幾個(gè)不同類型故障模式的失效概率水平計(jì)算的例子，以及如上所述引入模型不確定因素的影響。

本文譯自BERNT J. L, ARVID N, BRANDRUD N. Reliability Analysis of Corroding Pipelines by Enhanced Monte Carlo Simulation [J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2016(144): 11-17.