劉梅 張冬有

摘要：以東北三省2017年的大氣污染物SO2為研究對(duì)象，通過(guò)全局指標(biāo)（全局Moran指數(shù)、Geary系數(shù)）、區(qū)域型指標(biāo)（Morans I、局部Gearys C、局部Getiss G）等，對(duì)SO2的空間聚集情況進(jìn)行分析計(jì)算，比較兩種指標(biāo)的探測(cè)結(jié)果。結(jié)果表明，在全局型空間自相關(guān)的分析中，Moran指數(shù)、Gearys C兩個(gè)指標(biāo)均表明東北三省SO2存在顯著的空間自相關(guān)性;Moran散點(diǎn)圖、LISA集聚圖、局部G系數(shù)集聚圖等均揭示了東北地區(qū)36個(gè)地級(jí)市SO2的局部空間相關(guān)性，即低值集聚區(qū)（冷點(diǎn)）主要集中在研究區(qū)東部，（熱點(diǎn)）高值集聚區(qū)集中在研究區(qū)的西南部;通過(guò)對(duì)兩種指數(shù)的分析可發(fā)現(xiàn)，在研究區(qū)的西南部，營(yíng)口、大連、鐵嶺3個(gè)地區(qū)在Moran指數(shù)中為低-高集聚區(qū)，黑河為不相關(guān)地區(qū)，但在局部G系數(shù)中，營(yíng)口、大連、鐵嶺為熱點(diǎn)（高-高集聚），黑河為冷點(diǎn)（低-低集聚區(qū)），結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)分析SO2空間相關(guān)性來(lái)說(shuō)，Moran指數(shù)相對(duì)G系數(shù)的分析結(jié)果更優(yōu)。

關(guān)鍵詞：空間統(tǒng)計(jì);空間自相關(guān);全局指標(biāo);區(qū)域指標(biāo);GIS;SO2

中圖分類號(hào)：X511? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0439-8114（2019）08-0056-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.08.012? ? ? ? ? ?開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Abstract： Taking the atmospheric pollutant SO2 of the three northeastern provinces in 2017 as the research object， through global indicators （global Moran index， Geary coefficient）， and regional indicators（MoranI， local Gearys C， local Getiss G）， the spatial aggregation of SO2 was analyzed and calculated. The detection results of the two indexes were compared. The results showed that in the analysis of spatial autocorrelation， the Moran index and Gearys C index both indicated that there was significant spatial autocorrelation in SO2 in the three northeastern provinces; Moran scatter plot， LISA agglomeration map， and local G cluster agglomeration etc. all revealed the local spatial correlation of SO2 in prefecture-level cities in 36 prefecture-level cities in northeast China， That is， the low-value clusters （cold point） are mainly concentrated in the eastern part of the research area， and the high-value clusters （hot point） are concentrated in the southwest part of the research area; Through the analysis of the two indices， it could be found that in the southwestern part of the research area， Yingkou， Dalian and Tieling are low-high agglomeration areas in the Moran index， and Heihe is an unrelated area. However， in the local G coefficient， Yingkou， Dalian， Tieling are hot spots （high-high agglomeration） and Heihe is a cold spot （low-low agglomeration area）. According to the actual situation， Moran index is better than G coefficient in analyzing the spatial correlation of SO2.

Key words： spatial statistics; spatial autocorrelation; global indicators; regional indicators; GIS; SO2

空間數(shù)據(jù)包含的眾多特殊性質(zhì)決定了空間聚類分析研究的特殊性，本研究空間數(shù)據(jù)的空間聚類的實(shí)質(zhì)，即將一組具有相關(guān)性的空間實(shí)體依據(jù)一定的相似性度量準(zhǔn)則劃分成一系列由若干空間實(shí)體構(gòu)成的、具有一定意義的空間簇，同一空間簇中實(shí)體盡可能相似，不同空間簇內(nèi)的實(shí)體盡可能相異[1]，以地理學(xué)第一定律為基礎(chǔ)[2]，即空間實(shí)體之間有一定的依賴關(guān)系?？臻g相關(guān)性分析在功能上主要分為全局相關(guān)和局部相關(guān)，即全局指標(biāo)和局部指標(biāo)。全局指標(biāo)（全局Moran指數(shù)、Geary系數(shù)[3]）用于探測(cè)整個(gè)研究區(qū)域的空間模式，使用單一的值來(lái)反映研究區(qū)域的自相關(guān)程度[4]。區(qū)域型指標(biāo)（Morans I、局部Gearys C、全局Getiss G）用來(lái)推算空間熱點(diǎn)（Spatial hot spot）的范圍[5]。Moran指數(shù)的定義是在1950年前后，Moran[6]基于生物現(xiàn)象的空間分析將一維空間概念的相關(guān)系數(shù)推廣到二維空間而提出。在此之后不久，Geary[7]類比于回歸分析的Dyrbin-Watson統(tǒng)計(jì)量提出了Geary系數(shù)的概念進(jìn)而逐步降低趨勢(shì);Getis等[3]于1992年提出可識(shí)別空間集聚為高值或低值聚集的全局G系數(shù)。

目前空間自相關(guān)已經(jīng)廣泛應(yīng)用在大氣污染物的研究中，程度勝[8]利用Moran指數(shù)和Gearys C對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的研究中得出了兩者之間有較強(qiáng)的空間集聚性;徐志偉等[9]通過(guò)空間面板模型實(shí)證分析投資總量增長(zhǎng)及結(jié)構(gòu)的差異對(duì)SO2排放的影響，并用Morans指數(shù)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)工業(yè)SO2的排放在部分地區(qū)形成了“高-高”聚集區(qū)域;郭夢(mèng)夢(mèng)等[10]采用全局Moran指數(shù)和局部Moran指數(shù)得出淮海經(jīng)濟(jì)區(qū)工業(yè)SO2排放存在正的空間相關(guān)性及顯著的空間集聚特征。本研究以此作為切入點(diǎn)，以老工業(yè)基地東北三省2017年大氣污染物之一的SO2為研究對(duì)象，以全局型空間自相關(guān)（Global spatial autocorrelation）、區(qū)域型空間自相關(guān)（Local spatial autocorrelation）[5]兩種功用上的指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，探究SO2空間自相關(guān)分析中不同的衡量指標(biāo)在識(shí)別空間自相關(guān)特征上的差異，為空間自相關(guān)分析提供新的思路。各指標(biāo)的分析結(jié)果對(duì)大氣污染物研究中空間自相關(guān)的方法運(yùn)用提供了一定的參考意義，為以后研究大氣污染物的空間分布狀況提供了更高的可能性。

1? 材料與方法

1.1? 數(shù)據(jù)來(lái)源

SO2濃度數(shù)據(jù)來(lái)源于天氣后報(bào)的空氣質(zhì)量指數(shù)查詢（AQI）-PM2.5平臺(tái)（www.tianqihoubao.com/aqi/）。觀測(cè)內(nèi)容為2017年?yáng)|北三省36個(gè)地級(jí)市共169個(gè)監(jiān)測(cè)站提供的日數(shù)據(jù)。

1.2? 數(shù)據(jù)處理方法

1.2.1? 數(shù)據(jù)整理? 將監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)分類匯總，利用SPSS軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)分析，獲得2017年?yáng)|北三省2017年SO2濃度的均值，生成東北三省36個(gè)地級(jí)市的SO2等級(jí)分布（圖1）。利用Stata、Geoda、Adobe Illustrator CS6、ArcGIS等軟件，分析SO2的空間集聚與空間離散。

1.2.2? 空間自相關(guān)分析? 地理學(xué)第一定律認(rèn)為，任何事物之間都是相互聯(lián)系的，且相近的事物聯(lián)系更為密切[2]?？臻g自相關(guān)是指同一個(gè)變量在不同空間位置上的相關(guān)性，是空間單元屬性值聚集程度的一種度量[2，11]。目前，比較常用的衡量空間自相關(guān)的全局指標(biāo)有Moran指數(shù)和Geary系數(shù)[2-4]。

本研究的空間自相關(guān)分析運(yùn)用Stata軟件，全局莫蘭指數(shù)[12]（Morans I）的計(jì)算公式如下：

式中，I為全局Moran指數(shù)，I的取值范圍為? [-1，1]，若I<0，表示空間存在負(fù)相關(guān)，越接近-1，則代表空間單元的差異越大或分布不集中;若I>0，且越是接近于1則代表空間單元關(guān)系越密切，性質(zhì)也越具有相似性;若I=0，則代表區(qū)域間不相關(guān)，觀測(cè)值隨機(jī)分布[13]。本研究中n為36個(gè)地級(jí)市的空間數(shù)據(jù)量，yi、yj為i、j位置的空間數(shù)據(jù)的屬性值，y 為SO2的均值，Wij為空間權(quán)重矩陣，表示數(shù)據(jù)i與j的相關(guān)關(guān)系，為二進(jìn)制的一階鄰近空間權(quán)重矩陣，用以表示區(qū)域i與j的臨近關(guān)系。

局部莫蘭指數(shù)I的含義與全局莫蘭指數(shù)I相似。正的Ii表示區(qū)域i的高（低）值被周圍的高（低）值所包圍;負(fù)的Ii則表示區(qū)域i的高（低）值被周圍的低（高）值所包圍。本研究采用Morans I散點(diǎn)圖和集聚圖來(lái)識(shí)別東北三省共36個(gè)地級(jí)市的SO2可能存在的局域自相關(guān)性。其公式如下：

Geary系數(shù)C與莫蘭指數(shù)I不同，吉爾里系數(shù)的核心成分為（Xi-Xj）2。吉爾里系數(shù)C的取值一般介于0到2之間（2不是嚴(yán)格上界），大于1表示負(fù)相關(guān)，等于1表示不相關(guān)，而小于1表示正相關(guān)。Gearys C的計(jì)算公式如下：

莫蘭指數(shù)I與吉爾里系數(shù)C的共同缺點(diǎn)為無(wú)法分別“熱點(diǎn)”（Hot spot）與“冷點(diǎn)”（Cold spot）區(qū)域。所謂熱點(diǎn)區(qū)域，即高值與低值區(qū)域;而冷點(diǎn)區(qū)域則是低值與低值聚集的區(qū)域。熱點(diǎn)區(qū)域與冷點(diǎn)區(qū)域都表現(xiàn)為正自相關(guān)。為此，Getis等[3]提出了以下Getis-Order指數(shù)G。

2? 結(jié)果與分析

2.1? Stata軟件全局型空間自相關(guān)分析

利用公式（1）計(jì)算出2017年?yáng)|北三省共36個(gè)地級(jí)市的SO2濃度的全局Moran指數(shù)I、Geary系數(shù)C，結(jié)果見(jiàn)表1、表2。由表1、表2可以看出，東北三省SO2濃度的全局自相關(guān)Moran指數(shù)I、Geary系數(shù)C分別為0.589、0.394。表明東北三省SO2濃度具有空間自相關(guān)性。

全局Moran指數(shù)為0.589，說(shuō)明SO2在36個(gè)地級(jí)市之間存在空間自相關(guān)性，有隨機(jī)產(chǎn)生聚類模式的可能性，Z為5.954，意味著存在正的空間自相關(guān)，即相似的觀測(cè)值（高值或低值）趨于空間集聚;Geary系數(shù)C為0.394，趨于0到1之間，表明SO2存在正的空間自相關(guān)。

2.2? Geoda軟件區(qū)域型功能指標(biāo)空間自相關(guān)分析

2.2.1? Moran散點(diǎn)圖? 利用Geoda軟件，獲得SO2的局部Moran指數(shù)繪制的散點(diǎn)圖（圖2）、LISA集聚圖（圖3）、G系數(shù)集聚圖（圖4），利用ArcGIS、Adobe Illustrator CS6等軟件獲得最終的圖像結(jié)果。

Moran散點(diǎn)圖的4個(gè)象限分別對(duì)應(yīng)于區(qū)域單元與其鄰居之間的4種類型的局部空間聯(lián)系形式，且與局部Morans I相比，Moran散點(diǎn)圖的一個(gè)重要的優(yōu)勢(shì)為其能夠進(jìn)一步具體區(qū)分區(qū)域單元與其鄰居之間的4種空間形式（高值-高值、低值-低值、高值-低值、低值-高值）[4，5]。

2.2.2? LISA集聚圖? 圖3檢驗(yàn)結(jié)果表明，從數(shù)量上來(lái)看，2017年SO2高-高集聚區(qū)有13個(gè)，低-高集聚區(qū)有4個(gè)，低-低集聚區(qū)有8個(gè)，高-低集聚區(qū)有2個(gè);從空間上來(lái)看，高-高集聚區(qū)主要集中在研究區(qū)的西南部，包括丹東、撫順、遼陽(yáng)、四平、盤錦、通化、本溪、鞍山、沈陽(yáng)、阜新、錦州、朝陽(yáng)、葫蘆島等市;低-高集聚主要集中在研究區(qū)的西南部，包括鐵嶺、遼源、大連、營(yíng)口等市;低-低集聚主要集中在綏化、伊春、鶴崗、佳木斯、雙鴨山、七臺(tái)河、雞西、牡丹江等市;高-低集聚主要集中在哈爾濱、齊齊哈爾等市。

2.2.3? G系數(shù)集聚圖? 利用Geoda軟件獲得SO2的G系數(shù)熱點(diǎn)分析統(tǒng)計(jì)圖用以探測(cè)區(qū)域單元的觀測(cè)值在局部水平上的空間集聚程度（圖4）。結(jié)果表明，遼源市的P在0.05的顯著性水平上顯著;四平、鐵嶺、撫順、通化、本溪、丹東、遼陽(yáng)、鞍山、營(yíng)口、大連、盤錦、沈陽(yáng)、阜新、錦州、朝陽(yáng)、葫蘆島等市的P在0.01顯著性水平上顯著，以上17個(gè)市在空間上屬于相連成片分布，由此形成SO2濃度高值與高值的空間集聚，據(jù)此可認(rèn)識(shí)到這17個(gè)市趨于空間集聚的分布特征。

黑河、齊齊哈爾的P在0.05顯著性水平上顯著，綏化、哈爾濱、伊春、鶴崗、牡丹江、七臺(tái)河、雞西、雙鴨山、佳木斯等市的P在0.01顯著性水平上顯著，由此可知，以上11個(gè)市之間形成SO2濃度低值與低值的空間集聚，其空間集聚的分布特征也得以顯現(xiàn)出來(lái)。

3? 小結(jié)與討論

本研究以SO2為空間變量值，并以GIS空間統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)、Adobe illustrator CS6的矢量圖形軟件為支撐，著重討論全局型空間自相關(guān)（Moran指數(shù)、Geary系數(shù)）、區(qū)域型空間自相關(guān)（Morans I、局部Gearys C、Getiss G）兩種指標(biāo)在SO2的空間分布過(guò)程中的優(yōu)劣性，克服了主觀因素可能造成的偏差。研究結(jié)論如下：

1）在全局系數(shù)的討論中，2種方法均表明東北三省SO2存在顯著的空間自相關(guān)性，Moran指數(shù)表明相鄰地級(jí)市的SO2濃度之間存在“趨同”現(xiàn)象，Gearys C表明SO2存在正的空間自相關(guān)。

2）在區(qū)域型空間自相關(guān)的研究中發(fā)現(xiàn)，Moran散點(diǎn)圖、LISA集聚圖、局部G系數(shù)集聚圖等均揭示了東北地區(qū)36個(gè)地級(jí)市的SO2的局部空間相關(guān)性。通過(guò)分析局部Moran指數(shù)、LISA集聚圖可得出低值集聚區(qū)主要集中在研究區(qū)東部，高值集聚區(qū)集中在研究區(qū)的西南部。局部G系數(shù)集聚圖則得出，冷點(diǎn)集聚區(qū)在研究區(qū)東部方向，熱點(diǎn)集聚區(qū)在研究區(qū)的西南部。

通過(guò)對(duì)兩種指數(shù)的分析可發(fā)現(xiàn)，在研究區(qū)的西南部，營(yíng)口、大連、鐵嶺3個(gè)地區(qū)的Moran指數(shù)為低-高集聚區(qū)，黑河為不相關(guān)地區(qū)，但在局部G系數(shù)中，營(yíng)口、大連、鐵嶺為熱點(diǎn)（高-高集聚），黑河為冷點(diǎn)（低-低集聚區(qū)），結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)分析SO2空間相關(guān)性來(lái)說(shuō)，Moran指數(shù)相對(duì)G系數(shù)的分析結(jié)果更優(yōu)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄧? 敏，劉啟亮，李光強(qiáng)，等.空間聚類及分析應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2011.

[2] TOBLER W R. A Computer movie simulating urban growth in the detroit region[J].Economic geography，1970，46：234-240.

[3] GETIS A，ORD J K. The analysis of spatial association by use of distance statistics[J].Geographical analysis，1992，24（3）：189-206.

[4] 王勁峰，李連發(fā)，葛? 詠，等.地理信息空間分析的理論體系探討[J].地理學(xué)報(bào)，2000，55（1）：92-103.

[5] 李連發(fā)，王勁峰.地理空間數(shù)據(jù)挖掘[M].北京：科學(xué)出版社，2014.

[6] MORAN P A P. The interpretation of statistical maps[J].Journal of the royal statistical society B，1948，37：24-251.

[7] GEARY R C. The contiguity ratio and statistical mapping[J]. The incorporated statistician，1954（5）：115-145.

[8] 程度勝.經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染相互關(guān)系的空間統(tǒng)計(jì)分析[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2015.

[9] 徐志偉，常旭蕊.投資增長(zhǎng)加重了中國(guó)工業(yè)二氧化硫的排放嗎——基于空間面板模型的總量判斷與結(jié)構(gòu)比較[J].貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016（2）：90-99.

[10] 郭夢(mèng)夢(mèng)，仇方道.淮海經(jīng)濟(jì)區(qū)工業(yè)SO2排放的空間相關(guān)性及影響因素分析[J].云南地理環(huán)境研究，2017，29（2）：33-40.

[11] GOODCHILD M. Spatial autocorrelation concepts and techniques in modern geography[M].Norwich，UK：Geo Books，1986.

[12] 陳? 強(qiáng).高級(jí)計(jì)量與經(jīng)濟(jì)學(xué)及Stata應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2014.

[13] 張松林，張? 昆.全局空間自相關(guān)Moran指數(shù)和G系數(shù)對(duì)比研究[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007（4）：93-97.

收稿日期：2018-09-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41171412）;黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（D201303）;哈爾濱師范大學(xué)博士后項(xiàng)目（13RBHZ03）

作者簡(jiǎn)介：劉? 梅（1993-），女，吉林榆樹(shù)人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)?S技術(shù)與地學(xué)應(yīng)用，（電話）18845764579（電子信箱）LMSYei@163.com;通信作者，張冬有（1973-），男，河北清苑人，教授，碩士生導(dǎo)師，博士，主要從事3S技術(shù)與森林生態(tài)研究工作。