楊光宇，湯勇，李兆國，張永強，余光明

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川成都61050；2.中國石油長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院，陜西西安710018）

由于碳排放問題日益嚴(yán)峻，并且EOR 也開始蓬勃發(fā)展，注CO2提高原油采收率（CO2-EOR）技術(shù)受到了越來越多的關(guān)注。該技術(shù)在采出更多原油的同時，將大量CO2埋存于地下，減少了溫室氣體排放[1-7]。CO2混相驅(qū)所需要的最小混相壓力（Minimum Miscibility Pressure）受油藏自身性質(zhì)的影響很大，決定了油藏能否實行混相驅(qū)。研究原油組分和油藏溫度對CO2驅(qū)最小混相壓力的影響對于注氣提高采收率油藏篩選具有指導(dǎo)意義。

在確定最小混相壓力的方法中，細(xì)管實驗法是公認(rèn)最精確的，但是耗時長、費用高；升泡儀實驗和界面張力實驗不能反映混相過程中相間的相互作用，只能反映蒸發(fā)氣驅(qū)作用；隨后發(fā)展起來的數(shù)值模擬方法中，混合格子法（Mixing-Cell Method，又叫多級接觸法）只能單方面反映“凝析”或“蒸發(fā)”的機(jī)制；細(xì)管組分模型（Slim-Tube Composition Simulation）準(zhǔn)確度則受數(shù)值差分精度的影響[8-10]；經(jīng)驗公式法使用限制大，普適性差。系線法（Tie-Line Analysis）是一種新的MMP 計算方法，楊學(xué)鋒[11-12]以數(shù)值模擬法為基準(zhǔn)，對比了經(jīng)驗公式法、多級接觸法、狀態(tài)方程法、系線法的精度，指出系線分析法精度最高，且計算速度較快，不受數(shù)值法誤差的影響，普適性好，不需要做任何假設(shè)。在對比驗證系線法與細(xì)管數(shù)值模擬法的準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，采用系線法計算不同原油組分和溫度下CO2驅(qū)的最小混相壓力，分析評價二者對其影響程度。

1 系線法計算最小混相壓力模型

系線為表征系統(tǒng)中氣相和液相各組分的組成連線[8]，單一注入氣體系系線具有如下特征[11-15]：

1）原油組成稱初始系線，注入氣組成稱注入系線，二者之間的系線統(tǒng)稱為交叉系線，它們兩兩相交。

2）若系統(tǒng)組分?jǐn)?shù)為nc個，則系線有nc-1 條：初始系線、注入系線、nc-3 條交叉線。特殊情況下：三組分系統(tǒng)只有初始系線和注入系線；組分?jǐn)?shù)大于3時，注入系線與初始系線間通過交叉系線相連。

3）系線每個交點上，按照K值從大到小的順序，有且僅有1 個組分消失消失。但是，每條系線都必須包含注入氣的組分，以及原油中最重組分的氣液相組成，但該組分的總組成可以為0。

據(jù)以上特征，在確定的溫度壓力下，已知原油和注入氣組成使用負(fù)閃蒸確定出初始系線和注入系線。又因系線交點處總有組分消失，余下組分在兩條系線交點處必然物質(zhì)平衡，可建立代數(shù)關(guān)系式，通過已知組成的系線解出下一條與它相交系線的組成，閃蒸計算出該系線的氣液相組成。根據(jù)每條系線的氣液相組成計算出系線長度，當(dāng)系線長度為0，認(rèn)為該溫度壓力下達(dá)到多次接觸混相，系線長度L定義如下：

其中，i表示系線，i=o，1，2，…，nc-3，g，o和g分別表示初始系線和注入系線。j表示組分，j=1，2，…，nc。第j個組分的全局摩爾分?jǐn)?shù)為，氣液相摩爾分?jǐn)?shù)分別為和。計算流程如圖1所示。

圖1 系線法計算最小混相壓力流程Fig.1 Flow chart of MMP calculated by tie-line method

以某烴類混合物為實例說明系線法的使用方法，并且研究溫度和烴類組分對最小混相壓力的影響。該烴類混合物組分為CH4，CO2，C4，C10，C14，C20，組成如表1所示。體系有六種組分，可得五條系線，根據(jù)系線理論，各條系線含組分如表2所示。

表1 烴類混合物組成Table 1 Hydrocarbon mixtures composition

表2 系線包含的組分Table 2 Components in tie-line

用i表示系線，i=o，1，2，3，g，用j表示組分，按照K值由大到小排序所有組分，j=CH4，CO2，C4，C10，C14，C20。則第j個組分的全局摩爾分?jǐn)?shù)為，氣液相摩爾分?jǐn)?shù)分別為和，平衡常數(shù)為。

初始系線和注入系線的全局摩爾分?jǐn)?shù)已知，負(fù)閃蒸計算出氣液相摩爾分?jǐn)?shù)，得到對應(yīng)系線長度。在系線相交處根據(jù)物質(zhì)平衡關(guān)系有：

初始系線與第1條交叉系線相交處CH4消失：

其中，j=CH4，則：

Vi為系線上的氣相摩爾分?jǐn)?shù)，將式（4）帶入式（2），得到其他組分在第1條交叉系線上的全局摩爾分?jǐn)?shù)：

其中，k=CH4，CO2，C4，C10，C14，C20，j= CH4。由式（5）可得第1 條交叉系線上所有組分摩爾分?jǐn)?shù)，通過負(fù)閃蒸計算第1條系線上的組分氣液摩爾分?jǐn)?shù)，進(jìn)而由式（1）得到系線長度。同理可以得到其他系線的長度，檢驗當(dāng)前壓力下是否達(dá)到混相，選擇輸出壓力為最小混相壓力或者調(diào)整壓力重新計算。

2 方法檢驗及實例計算

2.1 方法驗證

為驗證系線法的準(zhǔn)確性，建立細(xì)管模型計算該烴類混合物注CO2的最小混相壓力[16]。模型溫度為71.1 ℃，I方向50 個網(wǎng)格，總長12.5 m，J方向網(wǎng)格寬0.47 cm，K方向網(wǎng)格寬0.47 cm，平均孔隙度為0.35，滲透率為50×10-3μm2。模型兩端分別設(shè)置一口采油井、一口注氣井?？傻迷摕N類混合物與CO2的最小混相壓力大致為13.18 MPa。使用系線法計算得到相同溫度下混相壓力為13.77 MPa，誤差為4.48 %，說明系線法計算最小混相壓力精度符合要求（圖2）。

2.2 實例計算

以表1中烴類混合物為例，設(shè)定不同的溫度和單組分含量，使用系線法計算CO2注入其中的最小混相壓力，研究這些因素對最小混相壓力的影響。單組分別選擇C4、C10、C14、C20組分，改變其含量時保持其他組分含量不變。計算溫度設(shè)定為60 ℃、80 ℃、100 ℃、120 ℃。

圖2 原油采收率與CO2驅(qū)替壓力關(guān)系曲線Fig.2 Relation between oil recovery factor and displacement pressure of CO2 flooding

3 結(jié)果與討論

將模擬結(jié)果用如圖3—圖6的“最小混相壓力—X組分摩爾組成”關(guān)系圖表示，對模擬結(jié)果進(jìn)行討論。

3.1 組分的影響

C4組分摩爾含量變化范圍為5 %～34.48 %，相同溫度下最小混相壓力隨C4組分摩爾含量的增加而下降（圖3）。60 ℃、80 ℃、100 ℃、120 ℃時，最小混相壓力與C4組分的摩爾分?jǐn)?shù)呈近似線性關(guān)系。組分C10摩爾含量在7.69 %～45.45 %內(nèi)變化，相同溫度下，CO2與烴類混合物最小混相壓力隨C10組分的增加而減小，呈近似線性關(guān)系（圖4）。C14摩爾含量組分變化范圍為5.26%～35.71%，CO2與烴類混合物的最小混相壓力隨C14組分增加而減小（圖5）。C20摩爾含量組分變化范圍為5.26%～33.33%，恒定溫度下CO2與烴類混合物最小混相壓力隨C20組分的增加而增加，最小混相壓力大小與C20組分含量呈近似線性關(guān)系（圖6）。

C14組分至C20組分間存在對最小混相壓力影響的臨界轉(zhuǎn)換點，使得組分含量增加對最小混相壓力的減小作用變?yōu)樵龃蟆?/p>

圖3 C4摩爾組成與CO2驅(qū)最小混相壓力關(guān)系曲線Fig.3 Relation between molar composition of C4 and minimum miscible pressure of CO2 flooding

圖4 C10摩爾組成與CO2驅(qū)最小混相壓力關(guān)系曲線Fig.4 Relation between molar composition of C10 and minimum miscible pressure of CO2 flooding

圖5 C14摩爾組成與CO2驅(qū)最小混相壓力關(guān)系曲線Fig.5 Relation between molar composition of C14 and minimum miscible pressure of CO2 flooding

圖6 C20摩爾組成與CO2驅(qū)最小混相壓力關(guān)系曲線Fig.6 Relation between molar composition of C20 and minimum miscible pressure of CO2 flooding

3.2 溫度的影響

圖3—圖6中，相同摩爾含量下，溫度越高，最小混相壓力越大。并且，溫度越高，最小混相壓力對組分含量變化越敏感。在研究C4組分的實例中（圖3），60 ℃時壓力隨C4組分的增加降低了14.38%，而120 ℃時為18.29%；C10組分的實例中（圖4），60 ℃時壓力隨C10組分增加下降了3.05%，120 ℃時為7.05%；C14組分的實例中（圖5），60 ℃時壓力隨C14組分增加下降3.17%，120 ℃時為7.43%；而C4組分的實例中（圖6），60 ℃時隨C20組分增加壓力上升17.8%，120 ℃時則上升了22.3%。

4 結(jié)論

1）系線法計算CO2驅(qū)最小混相壓力與長細(xì)管數(shù)值模擬結(jié)果相近，為最小混相壓力研究提供了一種新的思路。

2）CO2—烴類混合物最小混相壓力隨溫度升高而增大，且溫度越高時最小混相壓力與各單組分含量的敏感性越強。

3）最小混相壓力隨著C4、C10、C14組分含量增加而減小，最多下降18.29%；隨C20含量的增加而增大，最多增大22.3 %。故C14—C20組分對最小混相壓力的敏感性在之間的某一組分發(fā)生了轉(zhuǎn)換，有待通過實驗進(jìn)一步驗證。