康家浩， 郭 威， 陸 程， 李 冰，賈 瑞， 陸紅鋒， 張鵬宇， 楊 翔

(1.吉林大學建設工程學院，吉林 長春 130026； 2.自然資源部復雜條件鉆采技術重點實驗室，吉林 長春 130026；3.中國地質調查局油氣資源調查中心，北京 100083； 4.中國地質調查局廣州海洋地質調查局，廣東 廣州 510075)

0 引言

天然氣水合物是一種由天然氣(以甲烷為主)分子與水分子組成的具有籠型結構的似冰雪狀的結晶化合物，廣泛分布于海洋沉積物以及永久凍土帶[1-4]，由于其儲量大[5-7]、能量密度大且無污染[8]，被認為是21世紀燃料資源的希望之一[9-10]。隨著越來越多天然氣水合物藏的發(fā)現，各國都在積極對其進行研究以及試采，以期早日進行商業(yè)化開采。中國相繼在海域和陸域發(fā)現了天然氣水合物，并于2017年在神狐海域采用降壓法成功進行了海域天然氣水合物試采[11-16]。

降壓法，因簡單易行，開采成本低，被認為是最有前景的天然氣水合物開采方法[17]。然而，降壓開采過程中，在水合物分解吸熱與焦耳—湯姆遜效應共同影響下，近井段可能會再次生成水合物[18-20]。二次水合物會堵塞流體運移通道，進而影響天然氣水合物的產量。為解決井周水合物二次形成這一問題，本文采用套管式加熱器代替常規(guī)套管對水合物開采段井周地層進行加熱[21]，運用COMSOL Multiphysics軟件對加熱過程進行模擬，以分析日產水量、氣水比和套管式加熱器加熱功率對井周地層溫度分布的影響。

1 數值模擬

1.1 計算模型

2007年4—6月，中國地質調查局廣州海洋地質調查局在我國南海神狐海域完成了8個站位的鉆探、測井，并在其中3個站位(SH2，SH3和SH7)獲得了天然氣水合物樣品，3個站位的海水深度分別為1235、1245、1108 m，水合物層距海底深度115～229 m，水合物層厚度分別為43、10、22 m，依據神狐海域的鉆探數據[22]，本文建立三維圓柱體模型，如圖1所示。由于加熱器的加熱范圍較小，為便于計算，模擬儲層半徑為5 m，開采井位于圓柱體的中心位置，開采井半徑rw為0.06985 m。物理模型分為3層：天然氣水合物層厚30 m，上覆地層與下伏地層厚度均為10 m。由于套管式加熱器壁厚相對較小，在模型中忽略了其厚度。

圖1 地層物理模型Fig.1 Stratigraphic physical model

1.2 地層參數選擇

由文獻[23-24]可知，神狐海域含水合物沉積物主要為泥質粉砂。假設開采過程中地層流體為氣液兩相流(水和甲烷)，不同氣水比下的兩相流體比熱容和導熱系數可分別根據式(1)和式(2)計算[25]。泥質粉砂沉積物和兩相流體物理參數詳見表1。

表1 地層材料參數Table 1 Formation material parameters

cf=clfl+cgfg+csfs

(1)

式中：cf——泡沫的比熱容，J/(kg·K)；cl——液相的比熱容，取4040 J/(kg·K)；cg——氣相的比熱容，取2438 J/(kg·K)；cs——表面活性劑的比熱容，J/(kg·K)；fl、fg、fs——液相、氣相和表面活性劑各組分的體積含量。

λf=2/3·λψ+λg(1-ψ)

(2)

式中：λf——泡沫的熱傳導系數，W/(m·K)；λ——液相的導熱系數，取0.59 W/(m·K)；λg——氣相的導熱系數，取0.03 W/(m·K)；ψ——泡沫中液相的充滿度。

1.3 物理場設置

在COMSOL 軟件中，選擇傳熱模塊中的多孔介質傳熱和流體流動模塊中的達西定律在模型中增加物理場并進行耦合。在多孔介質傳熱中設定初始溫度為14.5 ℃，初始壓力為13.8 MPa[26]，以及邊界熱源P等相關參數；在達西定律物理場中設定開采井半徑rw為0.06985 m，以及井中流體的質量流率M0(根據日產水量和氣水比算出)等參數。本文選取了不同的日產水量Q(10 、50、100 m3/d)、氣水比n(100、500、1000)和加熱功率P(50、75、100 kW)共進行了27種不同工況下的模擬。

1.4 網格劃分

本文主要分析套管式加熱器在不同工況下對近井段地層加熱效果，對開采井和儲層分別進行了較細化和細化的四面體網格劃分，共劃分了139452個域單元。模型網格劃分的橫截面如圖2所示，從圖2可以看出近井段的網格劃分的較密，其余部分網格隨模型半徑的增大而逐漸增大。

圖2 模型網格劃分截面圖Fig.2 Cross section of model grid division

1.5 模型求解與后處理

設定時間單位以及時間步等參數，對模型進行瞬態(tài)分析，經求解與后處理，可得套管式加熱器加熱10 d后地層中溫度場分布。當加熱功率P為50 kW，氣水比為100，日產水量為10 m3時，地層溫度分布如圖3所示。

由圖3可知，溫度最大值分布在井壁處，為197.5 ℃。地層溫度隨地層半徑r(r>rw)的曲線變化可分為3個階段，即快速下降(rw～0.3 m)、緩慢下降(0.3～1.2 m)和趨于平衡(1.2～1.7 m)。

2 數值計算結果與討論

2.1 日產水量對套管式加熱器加熱效果的影響

圖3 地層溫度隨半徑變化曲線圖(a)與地層溫度云圖(b)Fig.3 Formation temperature vs radius curve(a) and formation temperature nephogram(b)

在加熱功率P分別為50、100 kW，氣水比n分別為100、500的條件下，研究不同的日產水量對套管式加熱器加熱效果的影響。圖4給出了在4種不同的條件下，日產水量Q分別為10、50和100 m3/d時，地層溫度隨半徑的變化，并用坐標標記了不同工況下井壁的溫度(下同)。從模擬結果可知，在4種不同的條件下，日產水量對套管式加熱器的加熱效果影響規(guī)律基本一致。在距開采井較近范圍內，地層溫度隨半徑的增加而急劇降低，出現這種現象的原因是隨著半徑的減小，地層中流體的流速顯著增加，由于流體帶走了大部分熱量，因此，近井段的溫度變化很大。當日產水量逐漸增加時，套管式加熱器加熱影響半徑急劇下降，加熱效果迅速降低，特別是在產水量低的情況下，這種影響尤為顯著。

2.2 氣水比對套管式加熱器加熱效果的影響

在加熱功率P分別為50、100 kW，開采井日產水量分別為10、50 m3/d的條件下，研究不同的氣水比對套管式加熱器加熱效果的影響。圖5給出了在4種不同的條件下，氣水比分別為100、500和1000時，地層溫度隨半徑的變化。從模擬結果可知，4種條件下氣水比對套管式加熱器加熱效果的影響主要發(fā)生在井壁附近，且當日產水量較低時，氣水比的影響越大，由于在產水量較低的情況下，氣體相較于水帶走的熱量占比增加，故氣水比在日產水量較低的情況下影響越大。

圖4不同產水量下地層溫度隨半徑的變化
Fig.4Formation temperature vs radius under different water yields

圖5 不同氣水比下地層溫度隨半徑的變化Fig.5 Formation temperature vs radius under different gas-water ratios

在套管式加熱器的加熱范圍內，由于溫度的增加而使二次水合物形成的條件更加苛刻(即需要更高的壓力)，有效預防了二次水合物的生成。表2給出了在圖5(a)條件下(P=50 kW，Q=10 m3/d)，不同氣水比下套管式加熱器對地層的加熱范圍，由表中數據可知，在日產水量和加熱功率一定的條件下，套管式加熱器對地層的加熱半徑隨氣水比的增加而減小。

表2 不同氣水比下套管式加熱器對地層的加熱范圍Table 2 Heating range of casing heater in formation under different gas-water ratios

2.3 加熱功率對套管式加熱器加熱效果的影響

在氣水比分別為100、500，開采井日產水量分別為10、50 m3/d的條件下。研究不同加熱功率對套管式加熱器加熱效果的影響。圖6中的4個曲線圖分別是在不同條件下，加熱功率分別為50、75和100 kW時地層溫度隨半徑的變化，從圖中可以看出地層增加的溫度在井壁附近幾乎正比于加熱功率，且隨著半徑的增加而急劇下降；加熱器對地層的加熱半徑隨加熱功率的增大而略微增大，因此，加熱器的加熱功率主要影響加熱半徑內地層的溫度，如在圖6(c)條件下(n=500，Q=10 m3/d)加熱半徑分別為1.69、1.76、1.81 m。

圖6不同加熱功率下地層溫度隨半徑的變化
Fig.6Formation temperature vs radius under different heating powers

結合數值模擬的結果，我們可以粗略得出在氣水比n為500，日產水量為10 m3/d的條件下，套管式加熱器對于地層加熱影響范圍與加熱功率之間的關系(見圖7)。

圖7 加熱影響半徑隨加熱功率的變化Fig.7 Heating influence radius vs heating power

由圖7可知，在氣水比為500，日產水量為10 m3/d的工況下，使套管式加熱器對地層加熱的影響半徑為1.8 m時，所需要的加熱功率為92 kW。

3 結論

利用數值模擬的方法，建立了套管式加熱器加熱天然氣水合物儲層的模型，通過控制變量法模擬和分析了日產水量、氣水比和加熱功率對套管式加熱器加熱效果的影響，得到了以下結論：

(1)日產水量對套管式加熱器加熱效果的影響體現在地層溫度和加熱半徑2個方面。隨著日產水量的增加，加熱器對地層的加熱效果明顯降低，地層溫度的增量減小，加熱器對地層的加熱半徑縮小。

(2)在日產水量一定的條件下，氣水比對套管式加熱器加熱效果的影響不大。

(3)加熱功率對套管式加熱器加熱效果的影響體現在地層溫度，尤其影響近井段地層的溫度。

(4)通過數值模擬計算，對于特定工況(氣水比為500，日產水量為10 m3/d)下，套管式加熱器的加熱功率為92 kW時，可避免距生產井1.8 m范圍內二次水合物的形成。