李佳璐

摘? 要：直推式支持向量機(jī)（TSVM）是一種半監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，是在SVM算法上的一種擴(kuò)展。在當(dāng)今時(shí)代，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)發(fā)展越來(lái)越快，原創(chuàng)者數(shù)字作品的信息安全以及知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)成為熱議話(huà)題。該文重點(diǎn)關(guān)注彩色圖像水印領(lǐng)域的抗一般性幾何攻擊問(wèn)題，擬結(jié)合先進(jìn)的TSVM、擴(kuò)展Shearlet變換、Kubelka-Munk光譜輻射理論等理論，研究網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下魯棒彩色圖像數(shù)字水印理論與方法。

關(guān)鍵詞：圖像水印? 直推式支持向量機(jī)? 擴(kuò)展Shearlet變換? Kubelka-Munk光譜輻射理論

中圖分類(lèi)號(hào)：TP393? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1672-3791（2019）04（a）-0005-02

當(dāng)今時(shí)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、多媒體數(shù)字技術(shù)正在快速的發(fā)展當(dāng)中，數(shù)字信息的發(fā)送、接收與使用已經(jīng)變得大眾化起來(lái)，正是由于這些信息比較容易被復(fù)制與編輯，大部分原創(chuàng)者的數(shù)字媒體作品遭到了破壞與濫用，同時(shí)原創(chuàng)者也蒙受了巨大的經(jīng)濟(jì)損失。目前，一種較為傳統(tǒng)的有效起到加密作用的技術(shù)手段就是在數(shù)字圖像中嵌入數(shù)字水印，這種方法是一種可以很好地保護(hù)原創(chuàng)作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，并且是認(rèn)證原創(chuàng)作品的有效方式之一，在目前的學(xué)術(shù)領(lǐng)域，是人們關(guān)注并且研究的一個(gè)熱門(mén)話(huà)題[1]。

數(shù)字圖像水印的作用就是證明原創(chuàng)者對(duì)其作品的所有權(quán)，是一種多媒體防偽的有效手段。魯棒性的定義就是指控制系統(tǒng)在一定的參數(shù)攝動(dòng)下，用來(lái)維持其他某些性能的特殊性質(zhì)。所以這種魯棒性是一種作為嵌入數(shù)字水印的重要因素，同時(shí)也是最近一段時(shí)間來(lái)主要研究數(shù)字圖像水印的內(nèi)容[2]。

近年來(lái)，在解決一些抗一般性的幾何攻擊的問(wèn)題上，人們?cè)噲D將支持向量機(jī)（SVM）這種方法與數(shù)字圖像水印結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究，同時(shí)取得了一部分基于SVM的數(shù)字圖像水印方案。有關(guān)實(shí)驗(yàn)[3]表明，在一種特定情況下，例如在已被標(biāo)記數(shù)據(jù)占一小部分但無(wú)標(biāo)記數(shù)據(jù)占很大量的情況下，直推式支持向量機(jī)相比較SVM的泛化精度要高出很多。根據(jù)以上結(jié)論，該文主要試圖結(jié)合TSVM、擴(kuò)展Shearlet變換、Gaussian-Hermit矩等理論，研究網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下魯棒彩色圖像數(shù)字水印理論與方法。

1? 直推式學(xué)習(xí)

半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法是一種將監(jiān)督學(xué)習(xí)與無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)的一種算法，此算法運(yùn)用了大量的未被標(biāo)記數(shù)據(jù)，在此階段也運(yùn)用了被標(biāo)記的數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行模式的識(shí)別工作。目前階段的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法有：EM、協(xié)同訓(xùn)練、TSVM。

在這種模式的學(xué)習(xí)里，學(xué)習(xí)機(jī)在過(guò)程中運(yùn)用了少量標(biāo)記數(shù)據(jù)以及大量無(wú)標(biāo)記數(shù)據(jù)，其目的是由于未被標(biāo)記的數(shù)據(jù)數(shù)量較大，相對(duì)于被標(biāo)記數(shù)據(jù)能夠更完整地表現(xiàn)整個(gè)實(shí)驗(yàn)空間的數(shù)據(jù)特殊性質(zhì)，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可以更明顯地觀察出訓(xùn)練效果。

淺析一下TSVM的算法以及原理，更詳細(xì)的數(shù)據(jù)分析可以搜索陳毅松等人的文章。

首先，定義一組獨(dú)立且同分布的有標(biāo)記數(shù)據(jù)：

在普通的線(xiàn)性不可分條件下，T.Joachims的TSVM訓(xùn)練過(guò)程可以得出以下：

在此函數(shù)中，引入了兩個(gè)參數(shù)C和C*來(lái)表示標(biāo)記過(guò)得數(shù)據(jù)以及無(wú)標(biāo)記數(shù)據(jù)在此次訓(xùn)練中的影響變量，因此可以得到最終函數(shù)為║ω║2+Cδi+C*δj*。

2? 量化水印嵌入

通過(guò)閱讀了Chen等人在文獻(xiàn)中提出的關(guān)于在帶失真補(bǔ)償?shù)牧炕≈幸环N實(shí)際的算法，同時(shí)根據(jù)朱銀芳的文獻(xiàn)中總結(jié)的，水印的嵌入函數(shù)為：

函數(shù)里變量x表示最初的載體形態(tài)，變量y表示圖像嵌入水印之后的形態(tài)，其中Q（·）表示此次水印嵌入中的量化器，同時(shí)e=x-Qm△/a（x）表示在此次量化中存在的誤差。系數(shù)為帶失真補(bǔ)償量化因子，其浮動(dòng)為（0，1）。

根據(jù)最小距離解碼器的原理我們進(jìn)行了相關(guān)的水印檢測(cè)，其中最小距離解碼過(guò)程可以表示為：

函數(shù)中，、（1）兩個(gè)變量是用來(lái)解釋等待檢測(cè)的數(shù)據(jù)和量化器Q（·;l）（1=0，1）對(duì)等待檢測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行抖動(dòng)調(diào)制之后取得的數(shù)據(jù)。

3? 擴(kuò)展Shearlet變換

Shearlet變換的理論基礎(chǔ)是合成小波理論。它是根據(jù)分析了許多仿射系統(tǒng)為幾何尺度而提出的一種有顯著效果的方法。水印的特性魯棒性會(huì)因?yàn)閳D像中水印所嵌入的位置而被影響。在此基礎(chǔ)上提出了一種全新的圖像表示方法就是Shearlet變換，它能夠準(zhǔn)確地對(duì)圖像中的重要信息進(jìn)行稀疏的表示。

通過(guò)研究Shearlet的變換對(duì)高維數(shù)據(jù)的稀疏表示其獨(dú)特性質(zhì)，可以得出一種視覺(jué)重要信息的相關(guān)定位方法。顯著提高魯棒性的一個(gè)重要方法就是可以將圖像水印直接嵌入到人類(lèi)視覺(jué)的重要信息之中。所以我們可以根據(jù)分析人體眼睛對(duì)于所要嵌入圖像的不同部分的不同感受，進(jìn)而選取一種適當(dāng)?shù)摹⑶度氲乃?qiáng)度，由此可以解決魯棒性和視覺(jué)不可見(jiàn)性之間的矛盾。

4? Kubelka-Munk光譜輻射理論

閱讀了高盛豐等人的文獻(xiàn)，其中他們表示Kubelka-Munk理論為：

此算式中，參數(shù)X作為數(shù)字圖像在平面中的二維坐標(biāo)向量;參數(shù)λ作為光的波長(zhǎng);i（X）作為光的強(qiáng)度;pf（X）表示在X位置中Fresnel的反射系數(shù);R∞（λ，X）作為材料的反射率;依據(jù)以上變量以及對(duì)應(yīng)的算法可以發(fā)現(xiàn)E（λ，X）作為X點(diǎn)觀測(cè)方向的反射光譜。通過(guò)上述算式（6）可以得到E（λ，X）的一階極限E和二階極限E：

根據(jù)函數(shù)，可以創(chuàng)建出與觀測(cè)位置、表面方向、光照強(qiáng)度、反射系數(shù)以及與Fresnel的反射系數(shù)都沒(méi)有任何關(guān)系的變量H，如下列算式（9）所示。

5? 結(jié)語(yǔ)

該文首次結(jié)合顏色信息與幾何結(jié)構(gòu)而構(gòu)造的圖像訓(xùn)練特征，提高了TSVM模型的工作性能，進(jìn)而增強(qiáng)了彩色圖像水印的魯棒性，并且學(xué)習(xí)了擴(kuò)展Shearlet變換、Kubelka-Munk光譜輻射理論等理論，綜合利用顏色不變量與幾何特征不變量，并通過(guò)選擇合適的核函數(shù)，構(gòu)造出TSVM智能學(xué)習(xí)模型。該文立足于建立起基于TSVM智能學(xué)習(xí)的可有效抵抗一般性幾何攻擊的具有魯棒性的彩色圖像數(shù)字水印方案，此項(xiàng)目具有很高的可行性。

該文提出的算法在如何解決數(shù)字水印中的抵抗去同步攻擊進(jìn)行了一些分析，并提供了依據(jù)和思路。但是抗一般性幾何攻擊的彩色圖像水印算法研究目前依然對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)具有一定難度的工作，其在理論和實(shí)驗(yàn)上還有較多的工作仍有待今后深入研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳毅松，汪國(guó)平，董士海.基于支持向量機(jī)的漸進(jìn)直推式分類(lèi)學(xué)習(xí)算[J].軟件學(xué)報(bào)，2003，14（3）：451-460.

[2] 高盛豐，王正勇，臧媛媛，等.基于顏色不變量和SURF的彩色圖像拼接[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2013，49（12）：113-115.

[3] 朱銀芳.一種綜合帶失真補(bǔ)償量化和擴(kuò)頻的水印算法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2013，30（8）：326-329.

[4] 胡坦柢.一種Shearlet變換域內(nèi)容自適應(yīng)圖像水印算法設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)[EB/OL].http：//blog.sina.com.cn/s/blog_14ee525b90102vyj8.html，2015.

①課題來(lái)源：2018年大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目校級(jí)《一種基于TSVM智能學(xué)習(xí)的彩色圖像水印方法》（項(xiàng)目編號(hào)：20?1810165153）。