楊 志 陳曉宇 孟文波 董 釗 耿鳳康

(1. 西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院 四川成都 610500； 2. 中海石油(中國)有限公司湛江分公司 廣東湛江 524057)

井筒溫度分布是深水油氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析的必要參數(shù)。由于不同油氣井的井身結(jié)構(gòu)和周圍地層環(huán)境及水體的不同，所面臨的測(cè)試工況不同，其溫度分布計(jì)算方式與結(jié)果也存在差異，而且在高壓低溫情況下易生成水合物，在泥線以上隔水管外設(shè)置管線注入常溫循環(huán)液則會(huì)影響測(cè)試管柱內(nèi)流體溫度分布。

從20世紀(jì)30年代開始，國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)井筒內(nèi)溫度場(chǎng)的分布開展了深入研究，已從Ramay模型單一求解溫度模型發(fā)展到可同時(shí)求解溫度和壓力的耦合模型[1-2]。2010年，劉通 等[3]基于傳熱學(xué)基本原理和地層、海水段井筒傳熱特點(diǎn)，建立了深水油氣井井筒溫度壓力耦合數(shù)學(xué)模型，考慮了變化的環(huán)境溫度梯度、管斜角、不同環(huán)空傳熱介質(zhì)、井身結(jié)構(gòu)等因素；2014年，郭曉樂 等[4]提出了結(jié)合深水鉆井井筒鉆井液性能對(duì)溫度和壓力場(chǎng)進(jìn)行耦合的計(jì)算模型；王志遠(yuǎn) 等[5]提出了深水氣井試井過程中考慮天然氣焓變化的井筒溫度場(chǎng)模型。但是，對(duì)于具有特殊循環(huán)注液工況的深水氣井，現(xiàn)有井溫計(jì)算方法無法滿足測(cè)試需要。因此，本文將隔水管循環(huán)注入常溫水工藝產(chǎn)生的影響引入溫度分布計(jì)算模型，以確定適合循環(huán)注液的水深臨界點(diǎn)，并以NW氣井為例分析了該工藝在深水氣井測(cè)試中的適用條件，以期為深水氣井測(cè)試提供參考。

1 深水氣井隔水管循環(huán)注液測(cè)試工藝分析

深水氣井測(cè)試時(shí)的隔水管循環(huán)流程如圖1所示，平臺(tái)上的增壓注液裝置通過注液循環(huán)管線和循環(huán)閥將循環(huán)液注入隔水管和測(cè)試管柱環(huán)空，從而在測(cè)試過程中構(gòu)成測(cè)試管外環(huán)空液體循環(huán)，以期改善(提高)測(cè)試管柱內(nèi)溫度分布，防止測(cè)試時(shí)的水合物生成。受海水流動(dòng)的影響，隔水管外、注液循環(huán)管線外溫度可視為海水溫度分布。當(dāng)未開泵循環(huán)時(shí)，測(cè)試管柱內(nèi)的熱量通過測(cè)試管柱與隔水管環(huán)空、隔水管向海水傳導(dǎo)；當(dāng)開泵循環(huán)時(shí)，測(cè)試管柱內(nèi)的熱量可視為直接與環(huán)空循環(huán)液交換，若某深度處的循環(huán)液溫度高于海水溫度，則有助于提高測(cè)試管柱內(nèi)溫度，反之將降低測(cè)試管柱內(nèi)溫度。循環(huán)液在注液循環(huán)管線內(nèi)向下流動(dòng)(循環(huán))時(shí)，受海水溫度分布影響，溫度會(huì)逐漸降低，深水時(shí)甚至降至與海水溫度相同。因此，當(dāng)存在隔水管外循環(huán)注液時(shí)，測(cè)試管柱內(nèi)溫度分布不僅要考慮測(cè)試管柱的變徑問題，還要考慮隔水管循環(huán)注液的特殊情況，該循環(huán)勢(shì)必會(huì)影響測(cè)試管柱的溫度分布[6-8]。

圖1 深水氣井隔水管循環(huán)注液測(cè)試工藝Fig .1 Deep water gas well riser circulation injection testing process

2 測(cè)試管柱溫度分布模型建立

2.1 無循環(huán)注液工況下的溫度預(yù)測(cè)模型

假設(shè)：①氣體在井筒中進(jìn)行一維穩(wěn)定流動(dòng)(圖2)；②井筒內(nèi)為穩(wěn)態(tài)傳熱，井筒周圍為不穩(wěn)定傳熱，且熱損失僅為徑向，服從Ramay推薦的無因次時(shí)間函數(shù)；③流體在地層中作等溫滲流；④泥線以下地層地溫梯度不變且已知；⑤測(cè)試管柱和套管同心[9-13]。

圖2 氣井氣相流動(dòng)示意圖Fig .2 Chart of gas well gas phase flow

2.1.1地層段測(cè)試管柱傳熱模型

從井筒向地層界面?zhèn)鳠?，由于環(huán)空中的完井液處于靜止?fàn)顟B(tài)，在一定時(shí)間后環(huán)空液體溫度無限接近地層溫度，此時(shí)井筒溫降梯度方程[11]為

將井筒劃分為一個(gè)個(gè)微元段來求解時(shí)，定解條件如下：

(2)

在井底入口處將地層溫度和流體溫度視作等同，若考慮單元控制體內(nèi)的流體物性參數(shù)在計(jì)算時(shí)間內(nèi)不變，得到井筒流體溫度Tf,out的解為

-Te,in)+

(3)

2.1.2環(huán)空流體傳熱模型

地層內(nèi)環(huán)空溫度分布計(jì)算采用環(huán)空溫度計(jì)算模型[14],即

(4)

2.2 隔水管循環(huán)注液工況下的溫度預(yù)測(cè)模型

2.2.1注液管線溫度模型

海水段均為垂直管，假設(shè)：①流體在管線內(nèi)進(jìn)行一維穩(wěn)定流動(dòng)；②管內(nèi)傳熱為穩(wěn)態(tài)傳熱，管線周圍進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)傳熱，熱損失來自于徑向，忽略管壁至海水之間的縱向傳熱；③由牛頓冷卻定律來表征熱流體在管內(nèi)的熱對(duì)流狀態(tài)。

從管線中取出任一單元控制體，并由上至下建立坐標(biāo)系，如圖3所示。

圖3 注液管線內(nèi)傳熱單元控制體Fig .3 Control body of heat transfer unit in liquid-injected pipeline

根據(jù)能量守恒定律，可得注液管線的能量守恒方程為

(5)

熱力學(xué)方程為

(6)

聯(lián)立方程(5)(6)，可得

(7)

由邊界條件即當(dāng)z=0時(shí)，Tg,out=Tg,注入，Te,in=Te,out=T海面,可得注液管中流體溫度計(jì)算公式為

-Te,in)+

(8)

2.2.2隔水管內(nèi)循環(huán)液溫度模型

將隔水管與測(cè)試管柱簡(jiǎn)化為一體，從該管柱中取出任一單元控制體，并由下至上建立坐標(biāo)系，如圖4 所示。

圖4 隔水管內(nèi)傳熱單元控制體Fig .4 Riser heat transfer unit control cube

根據(jù)能量守恒定律，可得隔水管內(nèi)流體的能量守恒方程為

(9)

熱力學(xué)方程為

(10)

單位控制體單位時(shí)間內(nèi)隔水管與外界海水交換的能量為

(11)

由邊界條件即當(dāng)z=0時(shí)，Ta,out=T海底，Te,in=Te,out=T海底,可得隔水管流體溫度計(jì)算公式為

Ta,out=Te,out+(Ta,in-Te,in)+

(12)

2.2.3測(cè)試管柱溫度模型

隔水管循環(huán)注液時(shí)，井筒溫度計(jì)算分地層段和海水段進(jìn)行。

1) 地層段井筒傳熱計(jì)算模型。

由于循環(huán)注液并沒有影響地層段的井筒溫度分布，因此地層段井筒溫度分布用式(3)、(4)計(jì)算。

2) 海水段井筒傳熱計(jì)算模型。

當(dāng)開泵循環(huán)時(shí)，隔水管與測(cè)試管柱環(huán)空循環(huán)液溫度分布與海水溫度分布相近，對(duì)測(cè)試管柱溫度有明顯影響。建立測(cè)試管柱內(nèi)傳熱單元控制體，如圖5所示。

圖5 測(cè)試管柱內(nèi)傳熱單元控制體Fig .5 Test tube heat transfer unit control cube

根據(jù)能量守恒定律，可得測(cè)試管柱內(nèi)流體的能量守恒方程為

(13)

單位控制體單位時(shí)間內(nèi)測(cè)試管柱與外界交換的能量為

(14)

同樣，由邊界條件即當(dāng)z=0時(shí)，Tf,out=Tf,泥線，Te,in=Te,out=T泥線,sea，且T泥線,sea為海底泥線處的海水溫度，得到測(cè)試管柱流體溫度計(jì)算公式為

-Te,in)+

(15)

2.3 測(cè)試管柱流體溫度計(jì)算流程

將兩組模擬公式編入軟件，進(jìn)行對(duì)比模擬，計(jì)算流程如圖6所示。

圖6 測(cè)試管柱流體溫度計(jì)算流程圖[13]Fig .6 Test tube fluid temperature calculation flow[13]

2.4 測(cè)試管柱流體溫度模型可行性驗(yàn)證

依據(jù)本文提出的深水氣井溫度預(yù)測(cè)耦合模型和數(shù)值求解方法，編寫出能快速求解井筒壓力溫度的計(jì)算程序。為驗(yàn)證該模型的可靠性，本文應(yīng)用水深1 340 m的XW氣井的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證。該井是一口深水高產(chǎn)氣井，地溫梯度為5.26℃/100 m，地層溫度為83.33℃，天然氣密度為0.684 kg/m3、原油密度為824 kg/m3，不含H2S，其氣體組分見表1，管柱、地層、海水?dāng)?shù)據(jù)見表2。XW井在產(chǎn)氣量分別為45×104、55×104、78×104m3/d時(shí)管柱模擬溫度分布與實(shí)測(cè)溫度的對(duì)比見表3。由表3可以看出，本文建立的溫度模擬計(jì)算精度在工程誤差允許的范圍之內(nèi)。

表1 XW井氣體組分表Table 1 Gas component of gas Well XW

表2 XW井井口溫度模擬計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculation base parameter of gas Well XW

表3 XW氣井溫度模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison between the measured results and program simulation results of gas Well XW

3 應(yīng)用分析

南海NW氣井水深1 450 m，井底溫度90 ℃，天然氣中烴含量99.1%，CO2含量0.30%～0.76%(平均0.38%)，不含H2S；天然氣密度0.61～0.62 kg/m3；含水0.05～0.06 m3/104m3。分別取注入循環(huán)液溫度35、40、50 ℃，壓力5 MPa，排量2.25 m3/min，循環(huán)注液管無保溫措施，計(jì)算得到循環(huán)液溫度分布曲線如圖7所示。由圖7可知，隨著水深增加，循環(huán)液的溫度在逐步下降：①水深≤200 m時(shí)，循環(huán)液可以使測(cè)試管柱內(nèi)溫度升高，且循環(huán)液地面溫度越高，對(duì)井筒升溫效果越明顯；②水深>200 m時(shí)，循環(huán)液溫度與海水溫度基本一致，循環(huán)時(shí)相當(dāng)于下部低溫海水上返，反而使隔水管環(huán)空溫度降低。

圖7 NW氣井循環(huán)液溫度分布規(guī)律曲線圖Fig .7 Curve of temperature distribution of circulating liquid of gas Well NW

當(dāng)測(cè)試氣產(chǎn)量為48.3×104、123.7×104、74×104m3/d時(shí)，分別計(jì)算在沒有隔水管循環(huán)和有隔水管循環(huán)注液下的測(cè)試管柱溫度，對(duì)比分析循環(huán)注液對(duì)測(cè)試管柱溫度的影響，模擬結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出：相同測(cè)試產(chǎn)氣量下，開泵循環(huán)比未循環(huán)時(shí)的測(cè)試管柱溫度明顯降低。因此，水深超過200 m的南海NW氣井在運(yùn)用該工藝時(shí)，開啟隔水管循環(huán)注液不會(huì)增加井口溫度，反而會(huì)使溫度降低，增大水合物生成風(fēng)險(xiǎn)。

圖8 NW氣井測(cè)試管柱井筒溫度分布曲線對(duì)比Fig .8 Comparison of temperature distribution curves of tube string of gas Well NW

4 結(jié)論

深水氣井測(cè)試時(shí)，隔水管注循環(huán)液對(duì)測(cè)試管柱的溫度有一定的影響。水深200 m處循環(huán)液溫度與海水溫度相近，且平臺(tái)加熱循環(huán)液增效也不明顯，導(dǎo)致在水深超過200 m時(shí)隔水管內(nèi)上返的循環(huán)液溫度相當(dāng)于海水上返，使得測(cè)試管柱熱損失大于不循環(huán)時(shí)的測(cè)試管柱熱損失，從而會(huì)增大水合物生成風(fēng)險(xiǎn)。因此，水深超過200 m時(shí)不宜采用隔水管注循環(huán)液工藝，而水深小于200 m時(shí)可采用此工藝改善測(cè)試管柱內(nèi)溫度來預(yù)防水合物生成。