李群　樊立春　趙立明

摘 要：對于自動阻抗匹配系統(tǒng)設(shè)計而言，一般需要在系統(tǒng)中嵌入智能算法以提升匹配速度和精度，但這也增加了系統(tǒng)的設(shè)計和調(diào)試難度。為了解決這一問題，本文提出了基于SIMULINK的自動阻抗匹配仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)不僅可以對匹配算法的有效性進行驗證，并且可以仿真負載動態(tài)變化下的自動匹配過程，因此可以更加方便地模擬實際系統(tǒng)的運行工況。對不同運行情況下的仿真系統(tǒng)進行了實驗，結(jié)果表明，所搭建系統(tǒng)可以實現(xiàn)對基于粒子群算法的自動阻抗匹配系統(tǒng)的模擬。

關(guān)鍵詞：自動阻抗匹配 Simulink Γ型拓撲

中圖分類號：TM72 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2019）03（b）-0158-02

1 研究背景

在高頻電子系統(tǒng)中，阻抗匹配是重要的組成部分，通過調(diào)節(jié)上下級系統(tǒng)的輸入和輸出阻抗可以實現(xiàn)信號的無反射傳輸，在電子工業(yè)、無線通信、現(xiàn)代醫(yī)療以及石油化工等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值[1]。

由于實際中存在由各類因素導致的動態(tài)阻抗失配問題，使得自動阻抗匹配系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)化變得愈發(fā)重要。為了提高匹配性能，往往采用智能算法（如：遺傳算法[2-3]、粒子群算法[4]以及模糊算法[5]等）進行阻抗的自動調(diào)節(jié)，但這也增加了系統(tǒng)的設(shè)計調(diào)試難度。通過搭建仿真系統(tǒng)可以簡化實際系統(tǒng)的設(shè)計工作，然而如何將算法與阻抗匹配系統(tǒng)結(jié)合以及如何模擬實際系統(tǒng)中的可調(diào)參數(shù)（如：可調(diào)電容或可調(diào)電感）很大程度上決定了系統(tǒng)的設(shè)計精度。本文針對這一問題，提出了基于SIMULINK的自動阻抗匹配仿真系統(tǒng)以實現(xiàn)匹配系統(tǒng)的仿真驗證。該仿真系統(tǒng)的提出可以使得設(shè)計方案的驗證更加便捷并有效縮短自動阻抗匹配系統(tǒng)的設(shè)計周期。

2 系統(tǒng)搭建

自動阻抗匹配仿真系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，由主電路以及算法模塊構(gòu)成，其中主電路由電壓源、電源內(nèi)阻、匹配網(wǎng)絡(luò)以及負載阻抗構(gòu)成。匹配網(wǎng)絡(luò)采用Γ型拓撲，并聯(lián)橋臂由可調(diào)電容構(gòu)成，串聯(lián)橋臂由可調(diào)電容和固定電感構(gòu)成。

可調(diào)電容的模型精度較大程度上影響著整個系統(tǒng)的仿真效果。由于MATLAB的默認元件庫中并未提供可以實時調(diào)節(jié)的可調(diào)電容，因此，本文根據(jù)電容的微分模型提出了一種可以在每一個仿真步中調(diào)節(jié)的可調(diào)電容模塊，其等效微分方程如式（1）所示。

（1）

因此，可以認為電容等效為受電流積分控制的受控電壓源，此時常數(shù)項1/C可由元件庫中的增益模塊代替。由于增益模塊可以實時調(diào)節(jié)，因此通過調(diào)節(jié)微分模型中的增益即可實現(xiàn)可調(diào)電容的實時控制，可調(diào)電容的微分模型如圖2所示。

類似的，為了模擬負載阻抗動態(tài)變化的情形，還搭建了可調(diào)電阻的等效模型，其等效原理與可調(diào)電容的微分方程類似，等效方程如式（2）所示。

（2）

根據(jù)式（2）搭建了等效模型，如圖3所示。

為了將智能算法嵌入仿真系統(tǒng)，本文以S函數(shù)作為算法與仿真模型的接口實現(xiàn)對匹配網(wǎng)絡(luò)的自動控制。S函數(shù)是一種具有特定函數(shù)格式的SIMULINK模塊，常常作為拓展模塊參與仿真，一般用MATLAB、C或者C++語言進行編寫。在仿真系統(tǒng)中，算法模塊的功能可以分為：檢測系統(tǒng)阻抗、求解匹配電容目標值以及調(diào)節(jié)匹配電容。通過對系統(tǒng)輸入端檢測出的電壓和電流進行處理可以得到當前的輸入阻抗，然后將輸入阻抗代入匹配算法可以獲得匹配電容目標值，最后通過改變可調(diào)電容微分模型中的增益值即可實現(xiàn)實時的自動阻抗匹配。

3 仿真實驗

本文以粒子群算法為例搭建的自動阻抗匹配系統(tǒng)分別對阻性、感性和容性負載進行了仿真實驗。工作頻率為20MHz，匹配網(wǎng)絡(luò)拓撲為Γ型，并聯(lián)橋臂由調(diào)節(jié)范圍1pF～1000pF可調(diào)電容C1構(gòu)成，串聯(lián)橋臂由調(diào)節(jié)范圍為1pF～1000pF可調(diào)電容C2和感值為300nH固定電感L串聯(lián)組成。

采用可調(diào)電阻進行了負載電阻連續(xù)變化的自動匹配實驗?？烧{(diào)電阻采用了前文提到的等效模型，其電阻值的變化規(guī)律為15Ω-25Ω-35Ω。仿真結(jié)果如圖4所示。

可以看出，當負載電阻為15Ω時，經(jīng)過4次迭代后，系統(tǒng)輸入阻抗為48.96+j0.48Ω達到了精度要求，之后電阻自動切換為25Ω，系統(tǒng)輸入阻抗逐漸迭代至49.96+j0.70Ω。最后，當負載為35Ω時，匹配系統(tǒng)將阻抗調(diào)節(jié)至49.97+j0.07Ω，以上結(jié)果證明了匹配系統(tǒng)的有效性。

對感性負載進行仿真實驗，此處將負載取為固定值10+j20Ω，仿真結(jié)果如圖5所示。

可以看出，對于感性負載而言，匹配前系統(tǒng)輸入阻抗為3.82-j26.63Ω（C1初值為470pF，C2初值為505pF），匹配后，系統(tǒng)輸入阻抗通過5次迭代后逐漸逼近目標值，最終達到49.47+j0.4Ω。

與感性負載類似，將容性負載取為10-j10Ω，仿真結(jié)果如圖6所示。

匹配前，匹配網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗為23.16-j5.74Ω（C1初值為470pF，C2初值為505pF），匹配后逐步迭代到了49.65-j0.66Ω，以上結(jié)果證明了仿真系統(tǒng)的有效性。

4 結(jié)語

為了提高自動阻抗匹配系統(tǒng)的速度和精度，往往在系統(tǒng)中嵌入智能算法提升系統(tǒng)性能，但這也增加了系統(tǒng)的設(shè)計難度。本文利用SIMULINK搭建了自動阻抗匹配仿真系統(tǒng)以實現(xiàn)對設(shè)計方案的快速驗證，加快設(shè)計流程。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以模擬基于粒子群算法的阻抗匹配系統(tǒng)對阻性、感性和容性負載的自動匹配，這證明了仿真系統(tǒng)的正確性。所搭建的自動阻抗匹配仿真系統(tǒng)可以完成不同匹配算法的驗證，大大簡化實際系統(tǒng)的設(shè)計工作。

參考文獻

[1] 周帥，劉成國，唐曉.基于射頻功率放大器的阻抗匹配技術(shù)[J].河南科技大學學報：自然科學版，2018，39（5）：94-99，104，8.

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[3] 周子成，盧曉鵬，姚雨帆.基于遺傳算法的微帶天線阻抗匹配設(shè)計[J].電子信息對抗技術(shù)，2016，31（3）：68-71.

[4] Zhao Q， Wang A. Optimization of multiresonant wireless power transfer network based on generalized coupled matrix[J]. Mathematical Problems in Engineering， 2017.

[5] 汪洪波，陳長琦，汪金新.真空射頻阻抗自動匹配方法分析[J].真空，2010，47（6）：49-53.