禹智濤，潘 浩，賀紹華

（廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣東 廣州 511495）

采用后張預(yù)應(yīng)力連接的節(jié)段拼裝式橋墩具有施工快，質(zhì)量易保證，對(duì)環(huán)境影響小等優(yōu)點(diǎn)[1]，但橋墩安全性能對(duì)預(yù)應(yīng)力筋可靠度依賴太大，當(dāng)側(cè)向荷載需求增大時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋引起的軸壓比將成倍增加，可能造成底節(jié)段混凝土壓碎. 預(yù)應(yīng)力大小作為節(jié)段拼裝橋墩設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，如今卻尚未有一個(gè)系統(tǒng)的確定方法，這成為了推廣該種橋墩應(yīng)用的障礙之一.

雖然至今已有許多采用節(jié)段拼裝橋墩的橋梁，如國(guó)內(nèi)有港珠澳大橋[2]以及杭州灣跨海大橋[3]，國(guó)外有約翰肯尼迪大橋[4]以及新澤西勝利大橋，但目前的國(guó)內(nèi)外研究主要還是集中于預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩的抗震性能上.

國(guó)內(nèi)研究方面，1999年我國(guó)學(xué)者田琪等[5]進(jìn)行了節(jié)段拼裝雙柱墩的擬靜力試驗(yàn)，研究了插入式接頭及后張預(yù)應(yīng)力接頭的抗震性能；在2005年，臺(tái)灣交通大學(xué)的周中哲等[6]改進(jìn)了Hewes的試驗(yàn)和分析方法，對(duì)兩組鋼管混凝土節(jié)段拼裝橋墩進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，分析了阻尼器對(duì)節(jié)段拼裝橋墩抗震性能影響. 2007年葉列平等[7]研究了預(yù)應(yīng)力軸壓比、預(yù)應(yīng)力度、配筋率等因素對(duì)橋墩抗震性能影響. 在2008年羅海燕等[8]研究了預(yù)應(yīng)力度對(duì)無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土柱抗震性能影響. 在2011年布占宇等[9]利用擬靜力試驗(yàn)，研究了軸壓比，預(yù)應(yīng)力配筋率以及接縫構(gòu)造等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能影響.

國(guó)外方面，1997年，美國(guó)紐約大學(xué)的Mander和Cheng[10]研究了無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的干接縫節(jié)段拼裝橋墩的震后修復(fù)加固性能. 1999年，Kurama[11]推導(dǎo)出了在側(cè)向荷載作用下，無(wú)粘結(jié)節(jié)段拼裝墻板的基底剪力與頂部位移的顯式解. 2008年，韓國(guó)學(xué)者Kim[12]發(fā)現(xiàn)具有抗剪連接結(jié)構(gòu)的節(jié)段拼裝橋墩殘余位移比現(xiàn)澆橋墩的殘余位移小，延性和滯回能力也較強(qiáng).2010年，布法羅大學(xué)的Ou和Tsai[13]發(fā)現(xiàn)高性能耗能鋼筋能極大增強(qiáng)節(jié)段拼裝橋墩耗能能力，且無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋能減少節(jié)段拼裝橋墩的殘余位移.

總的來(lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)外已有的研究主要集中在預(yù)應(yīng)力對(duì)節(jié)段拼裝橋墩的耗能能力、自復(fù)位能力等抗震性能上，但預(yù)應(yīng)力大小對(duì)其力學(xué)性能的影響卻少有研究. 為了得到一個(gè)具有良好力學(xué)性能的預(yù)應(yīng)力值，從而推廣節(jié)段拼裝橋墩的應(yīng)用，需要進(jìn)一步研究預(yù)應(yīng)力對(duì)節(jié)段拼裝橋墩力學(xué)性能的影響.

本文以一節(jié)段拼裝橋墩為原型，以預(yù)應(yīng)力軸壓比為變化參數(shù)，利用ABAQUS建立了5種節(jié)段拼裝橋墩有限元模型，其中第1種模型是文獻(xiàn)[14]中的靜力試驗(yàn)橋墩模型(無(wú)預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩)，其余模型則是在第1個(gè)模型的基礎(chǔ)上通過(guò)配置預(yù)應(yīng)力筋，施加預(yù)應(yīng)力所得. 通過(guò)比較第1種模型的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證模型模擬方法的正確性，然后分析其他4種模型的數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)研究預(yù)應(yīng)力軸壓比對(duì)節(jié)段拼裝橋墩力學(xué)性能影響.

1 數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì)

為了研究預(yù)應(yīng)力軸壓比對(duì)節(jié)段拼裝橋墩的力學(xué)性能影響，首先進(jìn)行數(shù)值模擬方案設(shè)計(jì).

文獻(xiàn)[14]進(jìn)行了節(jié)段式混凝土橋墩模型的加載試驗(yàn)，研究其在一定豎向荷載作用下，施加水平力時(shí)構(gòu)件的力學(xué)性能. 為了方便驗(yàn)證有限元模擬方法的正確性，本文選擇文獻(xiàn)[14]中的無(wú)預(yù)應(yīng)力節(jié)段拼裝橋墩靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛榈?個(gè)方案，方案編號(hào)為RC. 混凝土采用C50混凝土，普通鋼筋采用HRB335鋼筋. 節(jié)段間采用膠接縫進(jìn)行連接，膠接縫的材料彈性模量為4 500 MPa，泊松比0.35，拉伸強(qiáng)度為32 MPa. 橋墩計(jì)算長(zhǎng)度為1 200 mm，分3個(gè)節(jié)段，節(jié)段高度為350 mm，截面為空心矩形截面，截面外尺寸為400 mm×400 mm，內(nèi)尺寸為200 mm×200 mm，RC方案節(jié)段拼裝橋墩具體構(gòu)造尺寸如圖1所示，鋼筋工程數(shù)量表如表1所示.

圖1 RC方案節(jié)段式混凝土墩構(gòu)造圖(mm)Fig.1 RC segmental concrete pier structure diagram(mm)

表1 鋼筋工程數(shù)量表Tab.1 Quantity of reinforcing steel works

其余4個(gè)方案則是在方案1的基礎(chǔ)上，通過(guò)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，并施加預(yù)應(yīng)力軸壓比分別為10%、20%、30%、40%的預(yù)應(yīng)力而得到，對(duì)應(yīng)方案編號(hào)分別為PSC1-PSC4. 預(yù)應(yīng)力鋼筋采用直徑為15.2 mm，抗拉極限強(qiáng)度為1 860 MPa的鋼絞線. PSC1-PSC4方案的具體構(gòu)造尺寸如圖2所示，鋼筋工程數(shù)量表如表2所示.

圖2 PSC1-PSC4方案節(jié)段式混凝土墩構(gòu)造圖(mm)Fig.2 PSC1-PSC4 segmental concrete pier structure diagram(mm)

表2 鋼筋工程數(shù)量表Tab.2 Quantity of reinforcing steel works

加載方面，在水平加載前，在墩頂豎向預(yù)加荷載300 kN. 在完成豎向荷載加載后，開始進(jìn)行水平荷載逐級(jí)加載. 水平荷載加載方式采用位移控制加載，以1 mm的加載級(jí)數(shù)加至6 mm；再以2 mm的加載級(jí)數(shù)加至12 mm；隨后分別以4 mm、6 mm、10 mm的加載級(jí)數(shù)加至28 mm、40 mm、50 mm；最后以20 mm的加載級(jí)數(shù)加至70 mm. 加載模式如圖3所示.

圖3 加載模式Fig.3 Loading mode

綜上所述，為了研究預(yù)應(yīng)力軸壓比對(duì)節(jié)段拼裝橋墩力學(xué)性能影響，本文設(shè)計(jì)了5種方案. 為了方便驗(yàn)證有限元模擬正確性，本文選擇文獻(xiàn)[14]中的節(jié)段拼裝橋墩靜力試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛榉桨窻C. 然后在方案RC的基礎(chǔ)上，通過(guò)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋，并施加預(yù)應(yīng)力而得到方案PSC1-PSC4. 具體方案設(shè)計(jì)參數(shù)如表3所示.

表3 方案設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.3 Pier model design parameters

2 模型建立與驗(yàn)證

2.1 有限元模型建立

本文的RC模型是以文獻(xiàn)[14]中的靜力試驗(yàn)橋墩作為原型建立，其余模型(編號(hào)PSC1-PSC4)則是在RC模型的基礎(chǔ)上通過(guò)配置預(yù)應(yīng)力筋，施加預(yù)應(yīng)力而得到的模型. 構(gòu)件尺寸如圖1以及圖2所示.

RC模型的混凝土本構(gòu)采用文獻(xiàn)[15-17]中所建議的損傷塑性模型，鋼筋本構(gòu)采用理想彈塑性模型.普通鋼筋單元嵌入混凝土單元，結(jié)構(gòu)底部與地面固結(jié). 同時(shí)為了增加收斂性，建立了兩個(gè)參考點(diǎn)，并將其分別與豎向荷載加載面和橫向荷載加載面進(jìn)行耦合，將豎向和橫向荷載加載于參考點(diǎn)上. 節(jié)段混凝土采用C3D8R實(shí)體單元進(jìn)行模擬，節(jié)段內(nèi)鋼筋則采用T3D2桁架單元進(jìn)行模擬. RC方案實(shí)體有限元模型如圖4所示.

圖4 RC方案有限元實(shí)體模型Fig.4 RC scheme finite element entity model

PSC1-PSC4方案的模型是在RC方案的基礎(chǔ)上配置預(yù)應(yīng)力筋，并施加預(yù)應(yīng)力所得的模型，因此其選擇的混凝土以及普通鋼筋的本構(gòu)模型與RC方案一樣，預(yù)應(yīng)力筋采用理想彈塑性模型.

PSC1-PSC4方案的預(yù)應(yīng)力用降溫法[18-19]來(lái)進(jìn)行施加. 降溫法表達(dá)式為P=T/αE，其中T為溫降大小，P為預(yù)加力，α為鋼筋的溫度膨脹系數(shù)，A為鋼筋截面積. 本文溫度膨脹系數(shù)定為10-5.

后張預(yù)應(yīng)力鋼束與錨具選擇MPC綁定進(jìn)行約束，錨具與錨固端采用綁定(Tie)約束，并將鋼束嵌入到混凝土單元中以模擬其粘結(jié)作用. PSC1-PSC4方案的有限元模型如圖5所示.

圖5 PSC1-PSC4方案有限元實(shí)體模型Fig.5 PSC1-PSC4 scheme Finite element entity model

2.2 方案模型驗(yàn)證

為了得到正確的有限元模擬方法，首先需要對(duì)上面所建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證.

為了方便驗(yàn)證模型建模方法的正確性，本文選擇將方案RC(即不含預(yù)應(yīng)力的節(jié)段拼裝橋墩)的模型模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比. 以下將從荷載位移曲線以及關(guān)鍵位移點(diǎn)的塑性應(yīng)變兩個(gè)角度來(lái)驗(yàn)證模型的可行性.

有限元模擬得出RC方案的墩頂荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果[14]對(duì)比如圖6所示.

圖6 RC方案?jìng)?cè)向荷載-位移曲線對(duì)比圖Fig.6 Comparison of RC scheme Load-displacement curve

在彈性階段，有限元模擬得出的荷載位移曲線斜率稍大，這是由于有限元模擬沒(méi)有考慮鋼筋與混凝土滑移，軟件高估了結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度所致. 結(jié)構(gòu)承載力在達(dá)到極限承載力后突然下降，荷載-位移曲線在此處形成“尖點(diǎn)”，這恰好說(shuō)明了試驗(yàn)現(xiàn)象[7]中結(jié)構(gòu)具有脆性破壞的特征. 而結(jié)構(gòu)破壞后，喪失承載力時(shí)，有限元模擬得出的下降段與試驗(yàn)所得的下降段斜率基本一致.

進(jìn)一步提取圖1中的參數(shù)，并進(jìn)行分析對(duì)比，結(jié)果如表4所示.

表4 參數(shù)提取表Tab.4 Parameter extraction table

由表4可知，理論計(jì)算得出的極限承載力與試驗(yàn)值相差7%，極限承載力對(duì)應(yīng)的位移與試驗(yàn)值相差13%，彈性極限位移與試驗(yàn)值相差10%，差距均在15%以內(nèi).

有限元模擬得出的關(guān)鍵位移加載點(diǎn)對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變?cè)茍D如圖7所示.

圖7 塑性應(yīng)變圖Fig.7 Plastic strain diagram

由文獻(xiàn)[14]中的橋墩試驗(yàn)結(jié)果概況可知，當(dāng)位移達(dá)到3 mm時(shí)，可以在橋墩底節(jié)段觀察到角部附近出現(xiàn)裂縫，位移達(dá)到24 mm時(shí)結(jié)構(gòu)底節(jié)段出現(xiàn)斜裂紋.從位移達(dá)到3 mm時(shí)的塑性應(yīng)變圖(圖7(a))可知，此時(shí)的塑性拉應(yīng)變主要集中于底節(jié)段的角部，這說(shuō)明了試驗(yàn)過(guò)程中底節(jié)段角部首先出現(xiàn)裂縫的現(xiàn)象. 觀察位移達(dá)到24 mm時(shí)的塑性應(yīng)變(圖7(b))可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)塑性應(yīng)變從底節(jié)段角部出發(fā)，斜向上擴(kuò)散，這恰好能說(shuō)明試驗(yàn)中在加載到24 mm時(shí)斜裂縫的出現(xiàn). 同時(shí)受壓區(qū)也出現(xiàn)了較大的塑性應(yīng)變.

綜上所述，無(wú)論是從總體的受力性能(墩頂荷載-位移曲線)，還是從試驗(yàn)與模擬過(guò)程中，關(guān)鍵位移加載點(diǎn)的塑性應(yīng)變對(duì)比來(lái)看，利用該模型模擬節(jié)段拼裝橋墩是可行的，精度可以滿足工程要求.

3 預(yù)應(yīng)力軸壓比對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響

為了獲得具有良好力學(xué)性能的預(yù)應(yīng)力軸壓比，本文以預(yù)應(yīng)力軸壓比為參數(shù)，分析預(yù)應(yīng)力軸壓比分別為10%、20%、30%、40%時(shí)節(jié)段拼裝橋墩的力學(xué)性能. 以下將從力學(xué)行為、關(guān)鍵參數(shù)、塑性發(fā)展3個(gè)角度進(jìn)行分析，研究預(yù)應(yīng)力軸壓比對(duì)節(jié)段拼裝橋墩的力學(xué)性能影響.

3.1 力學(xué)行為分析

4種節(jié)段裝配式橋墩的墩頂荷載位移曲線如圖8所示.

圖8 荷載-位移曲線結(jié)果對(duì)比圖Fig.8 Comparison of load-displacement curve results

由圖8可知，在彈性階段，4種節(jié)段拼裝橋墩的荷載位移曲線基本重合，說(shuō)明在結(jié)構(gòu)彈性階段，預(yù)應(yīng)力軸壓比對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度貢獻(xiàn)很少.

結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段后，當(dāng)施加的預(yù)應(yīng)力軸壓比在10%～20%之間時(shí)，由于節(jié)段間有預(yù)應(yīng)力鋼束穿過(guò)的原因，結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線出現(xiàn)了明顯的屈服段和強(qiáng)化段，相比于沒(méi)有施加預(yù)應(yīng)力時(shí)結(jié)構(gòu)的脆性破壞，施加預(yù)應(yīng)力軸壓比在10%～20%之間的橋墩在破壞前有較明顯征兆，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中更理想的荷載位移曲線. 當(dāng)預(yù)應(yīng)力軸壓比達(dá)到30%時(shí)，結(jié)構(gòu)極限承載力與屈服極限很接近，在強(qiáng)化段結(jié)構(gòu)承載能力幾乎不上升；當(dāng)軸壓比達(dá)到40%時(shí)，屈服段消失，其破壞模式與未施加預(yù)應(yīng)力的橋墩相似，結(jié)構(gòu)承載力在達(dá)到極限承載力后瞬間下降，呈現(xiàn)出脆性破壞的特征.

當(dāng)結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力后，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力軸壓比越大，結(jié)構(gòu)下降段斜率越大，結(jié)構(gòu)喪失承載力的速度越快.

3.2 關(guān)鍵參數(shù)分析

結(jié)構(gòu)從屈服開始到達(dá)最大承載能力或達(dá)到以后而承載力沒(méi)有顯著下降期間的變形能力，稱之為延性，延性是表征節(jié)段拼裝橋墩力學(xué)性能的重要指標(biāo)之一. 結(jié)構(gòu)的延性用延性系數(shù)來(lái)表示，公式為，其中um為極限位移，uy為屈服位移.

從圖8荷載-位移曲線結(jié)果對(duì)比圖中進(jìn)一步提取結(jié)果，得到一系列關(guān)鍵參數(shù)，具體如表5所示.

表5 關(guān)鍵參數(shù)提取結(jié)果表Tab.5 Key parameter extraction result table

由表5可知，極限承載力和屈服極限隨著預(yù)應(yīng)力軸壓比的增大而增大，極限位移則是隨著預(yù)應(yīng)力軸壓比增大而減小. 而隨著軸壓比增大，極限點(diǎn)與屈服點(diǎn)將會(huì)越來(lái)越接近，也就是說(shuō)結(jié)構(gòu)屈服后儲(chǔ)存的承載力也越來(lái)越小，脆性破壞的特征越來(lái)越明顯. 結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)隨著預(yù)應(yīng)力軸壓比增大而變小，即隨著軸壓比增大，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出的延性越差. 中國(guó)建筑抗震規(guī)范[20]中建議的位移延性系數(shù)不小于2.86，由表3可知，控制預(yù)應(yīng)力軸壓比在20%以下時(shí)可以獲得設(shè)計(jì)中比較理想的延性系數(shù).

3.3 塑性發(fā)展分析

結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力時(shí)的普通鋼筋的塑性應(yīng)變最大值如表6所示.

表6 普通鋼筋塑性應(yīng)變最大值Tab.6 Reinforced plastic strain maximum

在結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力時(shí)，普通鋼筋的塑性應(yīng)變均集中于受拉區(qū). 普通鋼筋的塑性應(yīng)變隨著預(yù)應(yīng)力軸壓比增大而減小. 當(dāng)預(yù)應(yīng)力軸壓比在10%～20%時(shí)，受拉區(qū)普通鋼筋能在結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力時(shí)屈服(大于0.002)，可以充分發(fā)揮作用，而當(dāng)預(yù)應(yīng)力軸壓比增大到40%時(shí)，普通鋼筋塑性應(yīng)變?yōu)?，此時(shí)普通鋼筋未能充分發(fā)揮作用.

不同預(yù)應(yīng)力軸壓比下，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力時(shí)的混凝土塑性應(yīng)變最大值以及最小值如表7所示.

表7 混凝土塑性應(yīng)變最大值Tab.7 Concrete plastic strain maximum

當(dāng)混凝土的塑性應(yīng)變大于材料的極限應(yīng)變時(shí)，可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)拉裂或者壓碎. 由表7可知，10%～20%預(yù)應(yīng)力軸壓比下的節(jié)段拼裝橋墩在達(dá)到極限承載力時(shí)，其最大壓應(yīng)變大于或接近于混凝土的極限壓應(yīng)變(0.003)，證明預(yù)應(yīng)力軸壓比在10%～20%的結(jié)構(gòu)在達(dá)到極限承載力時(shí)，其受壓區(qū)將會(huì)出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象. 同時(shí)可以從表7觀察到，除了預(yù)應(yīng)力軸壓比為10%和20%的結(jié)構(gòu)的塑性壓應(yīng)變最大值相差較大以外，其他塑性應(yīng)變最大值均比較接近，且變化率有正有負(fù)，相差較大，規(guī)律不明顯.

4種預(yù)應(yīng)力軸壓比下的混凝土的塑性應(yīng)變分布云圖如圖9所示.

圖9 混凝土塑性應(yīng)變值Fig.9 Concrete plastic strain magnitude

由圖9可知，隨著預(yù)應(yīng)力軸壓比增大，產(chǎn)生塑性拉應(yīng)變的范圍逐漸縮小到接縫附近. 其中底節(jié)段角部附近塑性拉應(yīng)變最大.

預(yù)應(yīng)力軸壓比在10%～30%的結(jié)構(gòu)在達(dá)到極限承載力時(shí)，其塑性拉應(yīng)變分布于底節(jié)段中以及第2節(jié)段中. 而軸壓比達(dá)到40%的結(jié)構(gòu)，塑性應(yīng)變僅僅分布于節(jié)段的鍵齒附近，節(jié)段大部分地方未出現(xiàn)塑性應(yīng)變.

4 結(jié)論

本文以預(yù)應(yīng)力軸壓比大小作為變化參數(shù)，利用ABAQUS分別建立5個(gè)模型，其中第一個(gè)模型以文獻(xiàn)[14]中的靜力試驗(yàn)橋墩作為原型建立，通過(guò)比較兩者墩頂荷載-位移曲線以及關(guān)鍵位移點(diǎn)的塑性應(yīng)變來(lái)驗(yàn)證模型的可行性，然后研究4種預(yù)應(yīng)力軸壓比大小對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能影響. 具體結(jié)論如下:

(1) 預(yù)應(yīng)力軸壓比在10%～20%時(shí)，結(jié)構(gòu)在加載過(guò)程中有明顯的屈服段以及強(qiáng)化段，且達(dá)到極限承載力時(shí)鋼筋屈服，混凝土壓碎，破壞前將有明顯征兆.

(2) 控制預(yù)應(yīng)力軸壓比在20%以下時(shí)可以獲得理想的延性系數(shù).

(3) 預(yù)應(yīng)力軸壓比對(duì)結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力時(shí)的塑性應(yīng)變最大值影響不明顯，但對(duì)塑性應(yīng)變分布范圍影響較大. 隨著預(yù)應(yīng)力軸壓比增大，塑性應(yīng)變范圍將逐漸縮小到接縫附近.