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摘 要：制定合理的高速鐵路列車開行方案首要前提是找到客流的規(guī)律、特點，滿足客流的需求，即“按流開車”，而“按流開車”組織旅客上車其中一項重要工作就是如何選擇停站問題，停站過多會增加成本支出，同時嚴重影響高速鐵路列車的旅行速度，增加旅客旅行時間;停站太少不符合旅客出行的要求，造成部分高速客流流失或者增加旅客出行候車時間，所以找到一個最佳的停站頻率，既滿足旅客要求又可以降低企業(yè)成本支出。本文通過建立數(shù)學模型并進行了求解，找出高速鐵路旅客列車停站頻率與旅客及運輸企業(yè)成本支出存的關系，并且找出最佳的停站次數(shù)的關系表達式。

關鍵詞：高速鐵路旅客列車;開行方案;停站選擇;停站頻率

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.19.217

0 引言

高速鐵路旅客列車開行方案是旅客列車運營組織工作的重要組成部分，制定合理的開行方案不僅能滿足旅客出行的要求，同時對運輸企業(yè)節(jié)約成本、提高經濟效益有一定的積極意義。制定合理的開行方案首要前提是找到客流的規(guī)律、特點，滿足客流的需求，即“按流開車”，而“按流開車”組織旅客上車其中一項重要工作就是如何選擇停站問題，停站問題是一個相對較復雜的問題由于停站太多即會增加成本支出，同時嚴重影響高速鐵路列車的旅行速度，增加旅客旅行時間;停站太少不符合旅客出行的要求，造成部分高速客流流失或者增加旅客出行候車時間，所以找到一個最佳的停站頻率，能夠最大化滿足客流的需求，同時又滿足運輸企業(yè)降低成本支出的要求，是制定高速鐵路旅客列車開行方案的首要任務。

1 目前我國高速鐵路列車的主要停站模式[1]

目前我國高速鐵路停站模式主要有一站直達模式、大站＼省際直達、大小站交替停站、站站停四種模式。一站直達模式主要服務于兩個大型城市，這種列車的特點是旅行速度高，并且兩站間的客流量大，客源比較穩(wěn)定。大站＼省際直達列車開行，在沿途的較大車站停站，如途徑的省會城市或為高速鐵路線路交匯點的樞紐及客流量相對較大的車站，作為停站的選擇。大小站交替停站，這種列車是目前較為普遍的開行方式，一般在大站必停，在規(guī)模較小的站選擇交替停站，既符合旅行速度的要求，又滿足旅客對列車停站頻率的要求。站站停列車，這種列車可以較好的滿足所有旅客的出行上車的要求，但以犧牲旅行速度為代價，對動車運用效率較低。

2 問題的描述及假設

2.1 問題描述

高速鐵路停站頻率的高低，對于旅客與高速鐵路列車均產生一定的影響及產生成本支出，停站頻率過高，則對旅客的服務質量高，旅客消耗的平均候車時間少，但是會犧牲高速列車的旅行速度，產生由于停車而支出的額外成本;反之，停站頻率過低對旅客的服務質量會降低，旅客平均消耗的等待時間增加，甚至會出現(xiàn)部分客流將選擇其他交通方式出行，造成客流的流失現(xiàn)象，但對提高高速列車的旅行速度，加速高速動車組的周轉，降低成本支出有一定的積極意義，因此確定一個較好的停站頻率，是節(jié)約旅客旅行時間及運輸企業(yè)降低成本制定合理列車合理開行方案的首要任務。

2.2 問題假設及約束

為了便于描述提出的問題做以下模型約束及假設：

（1）對于某高鐵車站，確定最佳停站頻率前，不受限制，即有足夠的列車開行滿足在該站停站的要求;

（2）旅客選擇高速鐵路后需要等待候車，等待時間不受限制，即旅客消耗等待時間均能被接受，旅客不會流失;

（3）高速列車停站后產生的額外費用已知、旅客候車產生的單位成本支出已知;

（4）旅客選擇乘坐某方向列車的人數(shù)達到一定量時，則該次高速鐵路列車必須停站;

（5）高速列車的承載能力能夠滿足該站的一次上車人數(shù);

（6）旅客到達車站的時間是隨機的，且到達隨機等待參數(shù)已知[2];

（7）該站的行車設備能力不受限制，能滿足停站的要求。

3 建立數(shù)學模型

3.1 確定旅客等待時間消耗總費用

由于旅客是隨機到達車站，選擇某i方向的列車，旅客隨機到達參數(shù)為，人數(shù)達到人時該次列車將進行停站，則某i方向在高速鐵路全天運營時間內消耗的旅客等待時間為：

3.2 確定列車停站成本支出

3.3 停站總費用確定

3.4 停站次數(shù)的確定

從式（8）中可以看出，當i方向列車選擇在該站停站時，產生的消耗成本支出為停站次數(shù)的函數(shù)即，對該函數(shù)求一階導數(shù)得到，時取得極值點，由二階導數(shù)，可知該函數(shù)有極小值點，求得：

4 結論

通過建立數(shù)學模型并進行了求解可以得出，高速鐵路旅客列車停站頻率與旅客及運輸企業(yè)成本支出存在一定的關系，并且能夠選擇最佳的停站次數(shù)，即能夠通過函數(shù)關系找到最佳停站次數(shù)。同時由分析可以得出，某一方向停站次數(shù)的確定與該方向的旅客總人數(shù)及到達強度和等待成本消耗成正比，同時與高速列車由于停站產生的成本呈反比的結論，這一結論也符合實際情況和定性關系，即高速鐵路旅客成本支出過高則應增加列車的停站次數(shù)，高速列車停站成本支出過高則應當適當減少停站次數(shù)，同時通過對模型的求解，可以找到該問題的一個最佳的平衡關系，為今后對高速列車設計停站方案提供一定的參考意義，即通過本文的方法可以找出任一高鐵客運站，某方向列車停站次數(shù)的選擇，同時找出該站的全部營業(yè)時間內的停站辦理總次數(shù)，這對合理利用車站行車設備組織旅客運輸，制定合理的高速鐵路開行方案，實現(xiàn)“按流開車”起到一定的積極意義。

參考文獻：

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