復(fù)合材料膠粘修復(fù)界面的載荷傳遞仿真優(yōu)化

徐 歡 殷晨波 李向東 王子朋

（1 南京工業(yè)大學(xué)車輛與工程機(jī)械研究所，南京 211816）

（2 江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院，南京 210003）

0 引言

飛機(jī)在服役期間會(huì)發(fā)生疲勞裂紋等結(jié)構(gòu)損傷，影響使用壽命。復(fù)合材料和膠黏劑的發(fā)展為飛機(jī)損傷結(jié)構(gòu)的膠接修復(fù)提供可能性，膠粘修復(fù)技術(shù)相對(duì)于傳統(tǒng)的鉚釘連接修復(fù)工藝，具有結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、強(qiáng)度大、成本低、隔音隔熱等優(yōu)勢(shì)，因此在飛機(jī)損傷結(jié)構(gòu)的修復(fù)中得到了廣泛的應(yīng)用。國外，早在20世紀(jì)70年代，美國空軍飛行力學(xué)研究室Northrop等公司采用復(fù)合材料對(duì)飛機(jī)金屬損傷結(jié)構(gòu)進(jìn)行了修復(fù)，隨后澳大利亞的BAKER 等人利用復(fù)合材料膠接修復(fù)技術(shù)成功地修補(bǔ)了幻影F-111、大力士-130 等含裂紋的軍用飛機(jī)金屬結(jié)構(gòu)［1］。國內(nèi)，20世紀(jì)90年代中后期，沈陽飛機(jī)制造公司和希臘Hellenic 公司合作在國內(nèi)首次利用復(fù)合材料修復(fù)飛機(jī)鋁合金結(jié)構(gòu)［2］。不久，陳紹杰［3］利用復(fù)合材料補(bǔ)片對(duì)飛機(jī)尾翼的腐蝕損傷進(jìn)行了膠接修復(fù)，并開展了飛機(jī)金屬損傷結(jié)構(gòu)的膠接修復(fù)理論和試驗(yàn)等創(chuàng)造性研究。近年來，有限元的發(fā)展為復(fù)合材料膠接修復(fù)技術(shù)的研究提供了方便，國內(nèi)外學(xué)者利用有限元法對(duì)飛機(jī)金屬損傷結(jié)構(gòu)復(fù)合材料粘接修補(bǔ)做了大量的理論研究。在國內(nèi)，程起有、趙培仲等人［4-5］通過有限元法分析了補(bǔ)片尺寸對(duì)膠層應(yīng)力分布及膠接質(zhì)量的影響；代永朝［6］通過有限元法分析了復(fù)合材料單層和多層補(bǔ)片邊緣膠層的最大剪應(yīng)力并給出飛機(jī)膠粘修復(fù)補(bǔ)片優(yōu)化設(shè)計(jì)方案；盧志國等人［7］通過有限元模擬分析了膠層尺寸對(duì)膠粘界面應(yīng)力分布影響。張移山［8］利用有限元法分析了補(bǔ)片參數(shù)和膠層參數(shù)對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，并以此表征修復(fù)效果；楊孚標(biāo)［9］通過有限元模型分析了膠接修復(fù)結(jié)構(gòu)中應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律以及裂紋長度對(duì)其變化的影響；在國外，JONES 和CALLINAN［10］利用有限元方法分析了膠接修復(fù)結(jié)構(gòu)中裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化，并提出利用楔形板邊優(yōu)化膠接結(jié)構(gòu)，減小膠接層應(yīng)力。陳紹杰［11］分析了膠接修復(fù)結(jié)構(gòu)中膠層脫粘對(duì)裂紋處應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。R.Chandra 等［12］利用有限元法、J 積分法計(jì)算了孔邊裂紋和中心裂紋金屬損傷結(jié)構(gòu)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

筆者發(fā)現(xiàn)上述論文中，一方面主要集中于通過應(yīng)力強(qiáng)度因子參量來研究復(fù)合材料膠粘修復(fù)效果的影響因素，而對(duì)膠粘修復(fù)中最為脆弱的粘接界面研究不是很多；另一方面，部分文章只考慮了補(bǔ)片或膠層等單一影響因素，忽略了補(bǔ)片-膠層-金屬本體的系統(tǒng)性因素。載荷傳遞主要通過補(bǔ)片與金屬間的粘接界面以及膠層的剪切變形來實(shí)現(xiàn)。從文獻(xiàn)［13-14］來看，補(bǔ)片與膠層之間的界面屬于“強(qiáng)相”一般不會(huì)發(fā)生破壞，而金屬損傷結(jié)構(gòu)與膠層之間的界面屬于“弱相”比較容易發(fā)生剝離失效，從而造成膠接修復(fù)結(jié)構(gòu)的過早破壞，降低了復(fù)合材料的利用率。因此，研究膠層和金屬損傷結(jié)構(gòu)界面的粘接機(jī)理及應(yīng)力分布，并以此為基礎(chǔ)選擇科學(xué)的膠粘工藝顯得尤為重要。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，采用有限元方法重點(diǎn)分析膠粘修復(fù)界面的載荷傳遞及應(yīng)力分布情況，系統(tǒng)性地考慮影響荷載傳遞效果的多個(gè)因素，包括復(fù)合材料補(bǔ)片種類和厚度、膠層的剪切模量和厚度、補(bǔ)片端部和溢膠形狀等。

1 膠粘修復(fù)界面失效原理

影響膠粘修復(fù)效果的兩個(gè)重要參量：一個(gè)是表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子；另一個(gè)是復(fù)合材料補(bǔ)片與損傷結(jié)構(gòu)之間粘接界面的載荷傳遞，也就是要保證膠黏劑層的完整性和可靠性。膠粘界面圖1。

圖1 膠接界面示意圖Fig.1 Adhesive interface

本文僅在線彈性理論中討論，彈塑性理論不在本文討論的范圍內(nèi)。損傷結(jié)構(gòu)兩端為均布拉伸載荷；補(bǔ)片與膠黏劑層，膠黏劑層與損傷結(jié)構(gòu)之間沒有相對(duì)位移；膠黏劑層表面完全貼合，沒有缺陷。運(yùn)用第四強(qiáng)度理論作為膠層失效判據(jù)，當(dāng)膠層中的等效應(yīng)力最大值大于膠層的剪切強(qiáng)度σc時(shí)，判斷此處膠層失效；隨著失效區(qū)域不斷增大，膠層最終發(fā)生脫膠失效［14］。第四強(qiáng)度理論見式（1）：

式中，σ1為數(shù)值最大的主應(yīng)力，σ2為數(shù)值位于中的主應(yīng)力，σ3為數(shù)值最小的主應(yīng)力，σc為膠層剪切強(qiáng)度。

根據(jù)以往靜強(qiáng)度試驗(yàn)研究［15］，膠粘修復(fù)結(jié)構(gòu)屈服承載力得到較大提高，但對(duì)極限載荷承載能力的提高卻并不顯著。通常膠粘修復(fù)結(jié)構(gòu)最先發(fā)生破壞的是損傷結(jié)構(gòu)裂紋區(qū)域以及補(bǔ)片端部的膠層區(qū)域，原因是這兩處應(yīng)力最為集中，首先導(dǎo)致?lián)p傷結(jié)構(gòu)與膠層發(fā)生脫膠隨后脫膠面積持續(xù)增加，直到膠層完全剝離，補(bǔ)片不再承載外載荷，損傷結(jié)構(gòu)獨(dú)自承擔(dān)載荷，最后到達(dá)極限狀態(tài)。補(bǔ)片不再承載時(shí)，修復(fù)結(jié)構(gòu)的極限承載能力僅僅表現(xiàn)為含裂紋損傷結(jié)構(gòu)的極限承載能力，因此持續(xù)加載后極易發(fā)生結(jié)構(gòu)失效。

2 膠粘界面載荷傳遞的數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立

采用ANSYS Workbench 建立膠粘修復(fù)模型研究粘接界面的載荷傳遞行為，研究對(duì)象為膠粘修復(fù)的含中心表面裂紋損傷金屬板結(jié)構(gòu)，幾何尺寸為200 mm×100 mm×10 mm，材料為Q235，表面裂紋長度2a=24 mm，深度b=6 mm；復(fù)合材料補(bǔ)片尺寸為60 mm×60 mm×3 mm；膠黏劑使用FM73。各結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能參照表1。損傷結(jié)構(gòu)一端施加固定約束，另一端施加大小為100 MPa 方向背離的載荷。通過膠黏劑層的等效應(yīng)力分布規(guī)律來表征載荷傳遞。圖2為膠粘修復(fù)結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布。

表1 材料力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of materials

圖2 膠粘修復(fù)結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布Fig.2 Equivalent stress distribution of repaired structure

2.2 膠層沿其厚度方向的等效應(yīng)力分布規(guī)律

圖2（a）中膠層中心位置以及膠層端部等效應(yīng)力相對(duì)集中。在ANSYS中分別定義膠層中心及膠層端部沿厚度方向的等效應(yīng)力取值路徑來尋找規(guī)律。圖3為膠層沿其厚度方向等效應(yīng)力分布曲線。從圖2（b）和圖3中可以看出膠層中心和端部等效應(yīng)力均沿其厚度方向呈下降趨勢(shì)，損傷結(jié)構(gòu)-膠層的界面等效應(yīng)力最大，膠層更容易在此界面發(fā)生失效。因此，后續(xù)研究主要針對(duì)損傷結(jié)構(gòu)-膠層界面進(jìn)行。

圖3 膠層沿其厚度方向的等效應(yīng)力分布Fig.3 Equivalent stress of adhesive layer on thickness direction

2.3 膠層載荷傳遞的影響因素

在確定膠粘修復(fù)結(jié)構(gòu)中最易發(fā)生失效的界面之后，在界面端部和中部之間定義等效應(yīng)力取值路徑，分別討論補(bǔ)片材料、厚度、膠層剪切模量和厚度四個(gè)變量對(duì)界面中等效應(yīng)力的影響，尋找膠層的載荷傳遞規(guī)律。

2.3.1 補(bǔ)片材料

分別采用硼、碳/環(huán)氧樹脂和玻璃纖維材料補(bǔ)片對(duì)損傷結(jié)構(gòu)進(jìn)行膠粘修復(fù)，討論補(bǔ)片材料對(duì)膠層等效應(yīng)力的影響，如圖4所示。

圖4 補(bǔ)片材料對(duì)界面載荷傳遞的影響Fig.4 Effect of patch material on load transfer of interface

從圖4（a）中可以看出，膠層與損傷結(jié)構(gòu)的膠粘界面中，等效應(yīng)力曲線呈兩端大中間小的U 型分布，即應(yīng)力集中主要發(fā)生在接近膠粘界面端部和界面中心（損傷結(jié)構(gòu)裂紋區(qū)域）的區(qū)間內(nèi)，且中心處的應(yīng)力集中程度和區(qū)域大于端部，因此中心處附近是膠粘界面中最危險(xiǎn)的區(qū)域，容易發(fā)生膠層失效，需要重點(diǎn)關(guān)注。對(duì)中心處應(yīng)力分析可知，硼/環(huán)氧樹脂作為補(bǔ)片時(shí)，膠粘界面中的等效應(yīng)力數(shù)值最低，膠粘失效風(fēng)險(xiǎn)最小，同時(shí)可以看到，碳/環(huán)氧樹脂和玻璃纖維的等效應(yīng)力均大于硼/環(huán)氧樹脂，即應(yīng)力集中較為嚴(yán)重。因此，硼/環(huán)氧樹脂應(yīng)當(dāng)被優(yōu)先選為復(fù)合材料膠粘修復(fù)的補(bǔ)片材料。

從圖4（b）可以看出，在端部使用硼/環(huán)氧樹脂補(bǔ)片時(shí)膠粘界面的等效應(yīng)力最高；而在中心處最低，復(fù)合材料補(bǔ)片對(duì)膠粘界面應(yīng)力分布影響表現(xiàn)為“兩端差異性”。其原因在于硼/環(huán)氧樹脂承擔(dān)了更多來自損傷結(jié)構(gòu)的載荷，膠層也將承擔(dān)更大的載荷傳遞，因此界面端部處應(yīng)力水平更高［16］。而正因?yàn)榕?環(huán)氧樹脂承擔(dān)更多載荷使得裂紋尖端及其附近的區(qū)域應(yīng)力達(dá)到最低的狀態(tài)，裂紋張開的位移（COD）最小，因此在膠粘界面中心附近，使用硼/環(huán)氧樹脂補(bǔ)片時(shí)膠粘界面的應(yīng)力水平最低。

2.3.2 補(bǔ)片厚度

補(bǔ)片厚度為1/2/3/4/5 mm 時(shí)膠層應(yīng)力分布的變化詳情如圖（5）所示。

圖5（a）中可以看出補(bǔ)片厚度為5 mm 時(shí)，膠粘界面中等效應(yīng)力最大值與其他厚度比較來說最小，根據(jù)已有結(jié)論，補(bǔ)片越厚對(duì)于含表面裂紋損傷結(jié)構(gòu)修復(fù)效果越好［17］，然而卻并不能得出5 mm 補(bǔ)片最優(yōu)的結(jié)論。原因是：5 mm 的補(bǔ)片在端部的應(yīng)力水平相比其他厚度的補(bǔ)片高出很多，隨著載荷的繼續(xù)增加，端部脫膠的風(fēng)險(xiǎn)增大；另外在工程實(shí)踐中，經(jīng)厚度較大補(bǔ)片修復(fù)的損傷結(jié)構(gòu)，其整體性會(huì)減弱，補(bǔ)片更容易受到外界載荷的影響，威脅到膠黏劑層的膠粘性能，甚至導(dǎo)致修復(fù)結(jié)構(gòu)的工作壽命降低。因此，厚度較大的補(bǔ)片外表面端部應(yīng)設(shè)置合理倒角，或在內(nèi)表面端部定義楔形角，以降低端部應(yīng)力水平，提高膠粘性能。

從圖5（b）可以看出膠層端部，當(dāng)補(bǔ)片厚度為5 mm 時(shí)等效應(yīng)力取得最大值；然而膠層界面中心處，厚度為5 mm 時(shí)界面應(yīng)力最小。同樣補(bǔ)片厚度對(duì)膠粘界面應(yīng)力分布影響表現(xiàn)出“兩端差異性”，采用2.3.1的分析依據(jù)同樣能夠說明差異的原因。端部，等效應(yīng)力隨補(bǔ)片厚度增加而明顯上升，可以推測(cè)：如果繼續(xù)增加補(bǔ)片厚度，應(yīng)力最大處可能出現(xiàn)在膠層端部；中心處，膠粘界面等效應(yīng)力隨著補(bǔ)片厚度的增加而平緩下降，數(shù)值相對(duì)接近，補(bǔ)片厚度為1 mm 時(shí)等效應(yīng)力取得最大值，應(yīng)力集中最為嚴(yán)重，膠層中心最易發(fā)生失效。根據(jù)以上結(jié)論，后續(xù)研究將采用厚度適中的3 mm補(bǔ)片繼續(xù)展開［18］。

圖5 補(bǔ)片厚度對(duì)界面載荷傳遞的影響Fig.5 Effect of patch thickness on load transfer of interface

2.3.3 膠層剪切模量

膠黏劑FM73 剪切模量為5/6 GPa，取其剪切模量的整數(shù)倍來分析，分別設(shè)為：G=5/12 GPa、5/6 GPa、5/4 GPa、5/3 GPa、25/12 GPa。膠黏劑層剪切模量對(duì)界面應(yīng)力分布規(guī)律影響詳情如圖6所示。

由圖6（a）可以看出，各剪切模量的膠層與損傷結(jié)構(gòu)的膠粘界面中，等效應(yīng)力曲線呈兩端大中間小的U 型分布，即界面端部和界面中心處等效應(yīng)力取得極值且中心處應(yīng)力大于端部?？梢钥闯?5/12 GPa剪切模量的膠層在界面中心處失效風(fēng)險(xiǎn)最大；剪切模量為5/6 GPa 的膠黏劑，即FM73 在膠粘界面兩端的應(yīng)力極值較小，此工況不易發(fā)生脫膠。

由圖6（b）界面端部和中心處，等效應(yīng)力均隨補(bǔ)片剪切模量增加而顯著上升，且上升幅度逐漸平緩，膠粘界面失效的風(fēng)險(xiǎn)持續(xù)增大，失效風(fēng)險(xiǎn)最有可能發(fā)生在界面中心處［19-20］。此外由于膠黏劑剪切模量提高有助于損傷結(jié)構(gòu)修復(fù)［21］，因此推薦工程中當(dāng)確保界面最大應(yīng)力低于許用剪切應(yīng)力時(shí)，選用剪切模量稍高的膠黏劑。

圖6 膠層剪切模量對(duì)界面載荷傳遞的影響Fig.6 Effect of shear modulus on load transfer of interface

2.3.4 膠層厚度

膠層厚度分別為：0.2/0.4/0.6/0.8/1.0/1.2/1.4 mm時(shí)界面載荷傳遞見圖7。

由圖7（a）可知不同厚度的膠層與損傷結(jié)構(gòu)的膠粘界面中，等效應(yīng)力曲線同樣呈兩端大中間小的U型分布，即界面端部和界面中心處等效應(yīng)力取得極值且中心處應(yīng)力大于端部，可以看出0.2 mm 的膠層在膠粘界面中心處的應(yīng)力最為集中。由圖7（b）看出界面端部與中心處等效應(yīng)力變化規(guī)律類似：隨著膠層厚度增加界面中心和端部等效應(yīng)力迅速衰減并趨于小幅波動(dòng)狀態(tài)［17，22］。

綜上所述，總結(jié)得出膠層厚度減小有益于對(duì)損傷結(jié)構(gòu)的修復(fù)阻礙裂紋擴(kuò)展；然而若膠層厚度太小，在膠粘界面端部和中心區(qū)域的應(yīng)力集中效應(yīng)將非常嚴(yán)重，隨著實(shí)際工況載荷的交變或不斷增大，發(fā)生脫膠失效的概率較大。膠層在達(dá)到一定厚度時(shí)膠粘界面的應(yīng)力趨于平穩(wěn)，繼續(xù)增加將會(huì)增大膠層發(fā)生缺陷的概率導(dǎo)致修復(fù)效果減弱［18，23］，因此膠層厚度的最優(yōu)選擇是使得膠粘界面中的應(yīng)力降到平穩(wěn)值以后的厚度最小值，可以取0.4 mm作為優(yōu)選。

圖7 膠層厚度對(duì)界面載荷傳遞的影響Fig.7 Effect of adhesive thickness on load transfer of interface

3 膠層載荷傳遞的改善

膠粘界面端部附近存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，可采取復(fù)合材料補(bǔ)片端部溢膠處理以降低膠粘界面端部區(qū)域的應(yīng)力水平［24-26］。

3.1 復(fù)合材料補(bǔ)片端部溢膠處理

將補(bǔ)片膠粘于損傷結(jié)構(gòu)表面，在補(bǔ)片上表面施加壓力有助于補(bǔ)片端部膠黏劑的溢出，降低膠粘界面端部剪切應(yīng)力和剝離應(yīng)力，降低應(yīng)力水平。膠黏劑溢出阻止了外界物質(zhì)侵入膠粘界面，同時(shí)減弱損傷結(jié)構(gòu)與復(fù)合材料補(bǔ)片之間的電化學(xué)腐蝕作用，能夠提高膠層的耐久性并延緩老化。圖8為補(bǔ)片端部的溢膠處理示意圖。

圖8 補(bǔ)片端部溢膠處理Fig.8 Spew fillet at the end of adhesive layer

3.2 復(fù)合材料補(bǔ)片端部倒角處理

本文主要針對(duì)兩邊受均布拉伸載荷的損傷結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，但在工程實(shí)踐中，許多結(jié)構(gòu)受到彎曲載荷的作用。受到彎曲載荷的修復(fù)結(jié)構(gòu)，在其膠粘界面的端部必然承受巨大的剝離應(yīng)力。此時(shí)，可在補(bǔ)片外表面端部設(shè)置合理的倒角來與損傷結(jié)構(gòu)表面平滑過渡，緩和突變；也可在內(nèi)表面端部設(shè)置一定楔形角來填充更多膠黏劑，以降低端部應(yīng)力水平，提高膠粘性能。圖9為補(bǔ)片端部倒角處理示意圖。

圖9 補(bǔ)片端部倒角處理Fig.9 Chamfer at the end of adhesive layer

4 結(jié)論

利用有限元法建立了膠粘修復(fù)含中心表面裂紋損傷結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型，研究了膠粘界面的失效風(fēng)險(xiǎn)，優(yōu)化了膠粘工藝，可為工程應(yīng)用中金屬損傷結(jié)構(gòu)的膠粘修復(fù)提供理論基礎(chǔ)，研究結(jié)果如下。

（1）硼/環(huán)氧樹脂作為補(bǔ)片時(shí)，膠粘界面中的最大應(yīng)力數(shù)值最低，膠粘失效風(fēng)險(xiǎn)最??；條件允許時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇硼/環(huán)氧樹脂作為補(bǔ)片材料。

（2）當(dāng)補(bǔ)片厚度較厚時(shí)，膠粘界面等效應(yīng)力最大值相比其他厚度來說最小，然而補(bǔ)片并不是越厚越好，綜合考慮3 mm 左右的厚度比較適中，實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)視粘接結(jié)構(gòu)具體情況而定。

（3）膠粘界面等效應(yīng)力隨膠層剪切模量的增加而增加，失效風(fēng)險(xiǎn)增大，而膠黏劑剪切模量的提高有助于損傷區(qū)域的修復(fù)，因此在工程計(jì)算保證界面最大應(yīng)力低于許用剪切應(yīng)力時(shí)，依然選用剪切模量較高的膠黏劑。

（4）膠層厚度的最優(yōu)選擇是使得膠粘界面中的應(yīng)力降到平穩(wěn)值以后的厚度最小值，根據(jù)仿真結(jié)果可知厚度為0.4 mm時(shí)效果最佳。

（5）損傷結(jié)構(gòu)與復(fù)合材料補(bǔ)片的表面處理、復(fù)合材料端部的溢膠以及倒角處理均有益于修復(fù)結(jié)構(gòu)的載荷傳遞，緩和膠粘界面應(yīng)力水平，降低膠層失效的風(fēng)險(xiǎn)。