史雅靜，趙 佳，陳仁君

（1.湖北省防雷中心，武漢 430074；2.武漢天宏防雷檢測(cè)中心發(fā)展有限公司，武漢 430074）

在進(jìn)行雷擊風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算時(shí)，按照《雷電防護(hù) 第二部分：風(fēng)險(xiǎn)管理》（GB／T 21714.2-2015）標(biāo)準(zhǔn)［1］提供的方法，風(fēng)險(xiǎn)分量的計(jì)算公式為RX＝NXPXLX，其中，NX表示每年危險(xiǎn)事件次數(shù)，建筑物的危險(xiǎn)事件次數(shù)由公式 ND＝NG×AD×CD×10-6計(jì)算所得，對(duì)于一個(gè)確定的評(píng)估對(duì)象來說，雷擊大地密度NG≈0.1TD為確定值，其中，TD為年平均雷暴日，截收面積AD可通過計(jì)算法和作圖法獲得，截收面積和位置因子CD的取值準(zhǔn)確與否直接影響到風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的準(zhǔn)確性。公式中的截收面積是指評(píng)估對(duì)象為孤立建筑物時(shí)的值。對(duì)截收面積的精確取值，很多學(xué)者已經(jīng)做出了大量研究，文獻(xiàn)［2-5］主要針對(duì)復(fù)雜建筑物和不規(guī)則建筑物進(jìn)行了分析和研究，并得出了很多具體方法。當(dāng)評(píng)估對(duì)象周圍有其他建筑物或樹木時(shí)，其截收面積就需要引入位置因子CD進(jìn)行修正，位置因子引入的意義在于量化表征周圍環(huán)境對(duì)建筑物每年的危險(xiǎn)事件次數(shù)的影響程度，可以將位置因子視為建筑物受到周邊環(huán)境影響時(shí)，建筑物的等效截收面積的增加或縮減因子。在標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)位置因子的取值僅考慮評(píng)估對(duì)象周圍是否有其他物體、周圍其他物體的相對(duì)高度以及是否在山頂或山丘上等情況，由于沒有定量的標(biāo)準(zhǔn)，因此導(dǎo)致實(shí)際評(píng)估工作中誤差很大。

目前，國內(nèi)外有大量對(duì)雷擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中其他參數(shù)取值存在的問題及精細(xì)化取值方法的研究［6-9］，也有少量對(duì)位置因子取值的研究，其中馬金福等［10］從周邊建筑物對(duì)評(píng)估對(duì)象擴(kuò)大寬度影響的角度，分析了周邊建筑物對(duì)評(píng)估對(duì)象截收面積的實(shí)際影響；許強(qiáng)［11］通過閃電先導(dǎo)發(fā)展的二維模型，對(duì)雷擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中位置因子的取值進(jìn)行了細(xì)化修正；甘慶輝等［12］按照繞擊的計(jì)算方法，根據(jù)評(píng)估對(duì)象的高度以及周圍建筑與評(píng)估對(duì)象的距離，利用電氣-幾何模型對(duì)位置因子的取值進(jìn)行了探討，得出位置因子的取值為（1-P），P 為大于最大繞擊電流的概率；李鑫等［13］采用CAD作圖法提出了量化位置因子的方法。至于不同學(xué)者提出的多種位置因子精細(xì)化取值模型的準(zhǔn)確性、優(yōu)劣性和適用范圍等，目前還未發(fā)現(xiàn)有相關(guān)的驗(yàn)證研究。

本研究將針對(duì)甘慶輝等［12］提出的電氣-幾何模型對(duì)位置因子取值的計(jì)算方法，結(jié)合湖北省的雷電流幅值概率分布情況，利用實(shí)例對(duì)位置因子的取值進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)通過位置因子修正得出的等效截收面積和用作圖法得出的等效截收面積進(jìn)行分析對(duì)比，得出電氣-幾何模型對(duì)于雷擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中位置因子精細(xì)化取值的適用性。

1 電氣-幾何模型取值法

1.1 電氣-幾何模型

計(jì)算接閃器保護(hù)范圍的常用方法為滾球法。滾球法是基于雷閃數(shù)學(xué)模型的，雷閃數(shù)學(xué)模型也即通常所說的電氣-幾何模型［14］。雷擊閃電的放電過程可看成是長(zhǎng)距離的空氣被擊穿的過程。下行先導(dǎo)臨近地面的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定值時(shí)，即可誘發(fā)出迎擊先導(dǎo)，誘發(fā)迎擊先導(dǎo)的距離即為雷閃的最后閃絡(luò)距離（擊距），也即滾球法中所說的滾球半徑hr。而其中雷云電荷量的大小決定了下行先導(dǎo)發(fā)展的速度，電荷量越大，下行先導(dǎo)的發(fā)展速度就越快［12］，下行先導(dǎo)臨近地面的電場(chǎng)強(qiáng)度就越高，雷閃的閃絡(luò)距離就越大。同時(shí)，雷電流的電流幅值又取決于下行先導(dǎo)臨近地面的電荷量。根據(jù)GB 50057-2010，雷閃的閃絡(luò)距離與雷電流幅值的關(guān)系式為：

式中，hr為雷閃的最后閃絡(luò)距離（擊距），也即滾球法中的滾球半徑，單位為m；I為與hr相對(duì)應(yīng)的得到保護(hù)的最小雷電流幅值，即比該電流小的雷電流可能擊到被保護(hù)的空間，單位為kA。

由雷閃的閃絡(luò)距離與雷電流幅值的關(guān)系式可以得出，與一類、二類和三類建筑物滾球半徑hr對(duì)應(yīng)

將第一類建筑物的滾球半徑hr＝30 m帶入，得到I＝5.4 kA；第二類建筑物的滾球半徑hr＝45 m帶入，得到I＝10.1 kA；第三類建筑物的滾球半徑hr＝60 m帶入，得到I＝15.8 kA。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)雷電流等于和大于上述一類、二類、三類建筑物對(duì)應(yīng)的雷電流幅值時(shí)，閃電將擊于接閃器上，建筑物得到保護(hù)；而當(dāng)雷電流小于上述數(shù)值時(shí)，閃電就有可能繞過接閃器而擊于被保護(hù)建筑物上，這種現(xiàn)象也稱為雷電的繞擊。

1.2 基于電氣-幾何模型的位置因子計(jì)算模型

為了便于分析，假設(shè)被評(píng)估對(duì)象為建筑物A，建筑物A的周圍建筑物為B，建筑物A的高度為H1，建筑物B的高度為H2；建筑物B與建筑A之間的距離為d。

根據(jù)電氣-幾何模型可知，對(duì)于被評(píng)估對(duì)象建筑物A來說，可根據(jù)該建筑物雷電閃絡(luò)距離hr在其上空畫出雷擊定位弧線，當(dāng)迎擊先導(dǎo)的擊距大于hr時(shí)，雷擊點(diǎn)尚未確定，只有當(dāng)迎擊先導(dǎo)的擊距小于或等于hr時(shí)，即迎擊先導(dǎo)到達(dá)建筑物A的雷擊定位弧線時(shí)，雷電才有可能擊中該目標(biāo)建筑物。

按照這個(gè)原理，當(dāng)建筑物A周圍有建筑物B時(shí)，建筑物B對(duì)于同一電流強(qiáng)度也有其對(duì)應(yīng)的雷電閃絡(luò)距離，也有其對(duì)應(yīng)的雷擊定位弧線，當(dāng)兩者的定位弧線有交點(diǎn)時(shí)，將會(huì)影響到建筑物A遭受雷擊的概率，即在某一區(qū)域，雷擊將繞過建筑物A而擊中建筑物B。而根據(jù)建筑物B與建筑物A的相對(duì)高度以及兩者之間距離的不同，建筑物B對(duì)建筑物A的影響也將不同。

為了得到建筑物B對(duì)建筑物A繞擊的概率，先用作圖和數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得到建筑物B對(duì)建筑物A的最大繞擊距hrm，通過電氣-幾何模型計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的雷電流幅值Im，然后利用雷電流幅值概率分布公式計(jì)算得出雷電流大于該雷電流幅值Im的概率P，（1-P）即為建筑物B對(duì)建筑物A的繞擊率，即建筑物 A 的位置因子［12］。的雷電流幅值I的計(jì)算式如下：

2 武漢市模型計(jì)算

假設(shè)武漢市有一被評(píng)估目標(biāo)建筑物為A，周圍建筑物為B。建筑物A的高度為H1，建筑物B的高度為H2，兩者之間的距離為d。

2.1最大繞擊距hrm的計(jì)算

參照甘慶輝等［12］已經(jīng)推算得出的最大繞擊距（hrm）的計(jì)算公式，見式（3）。

2.2 雷電流幅值概率的計(jì)算

在標(biāo)準(zhǔn)DLT 620-1997中，對(duì)雷暴日超過20 d的地區(qū)的雷電流概率分布給出了如下公式：

式中，I表示雷電流幅值，單位為kA；P表示雷電流超過雷電流幅值I的概率，單位為%。

由于上述表達(dá)式在擬合的過程中存在輸電線路本身的高電壓對(duì)雷電閃絡(luò)距離的影響，對(duì)于雷擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中不帶高電壓的建（構(gòu)）筑物來說，該公式并不適合用來計(jì)算建筑物繞擊的電流幅值的概率。因此，可以采用Anderson根據(jù)Berger實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出的雷電流幅值分布公式：

式中，P為大于某一雷電流幅值的累積概率，單位為%；I為雷電流幅值，單位為kA；a為中值電流，即雷電流幅值大于a的概率為50%；參數(shù)b反映了曲線變化程度，隨著b增大，中值雷電流附近的曲線變陡，兩端的曲線變化變緩，即反映某一地區(qū)的雷電流幅值在較大或較小的情況下比較集中，在中值雷電流幅值附近比較分散［15］。

根據(jù)湖北省的雷電監(jiān)測(cè)資料，引用文獻(xiàn)［16］中得出的湖北省總閃的雷電流幅值概率方程關(guān)系式：

2.3 位置因子的計(jì)算

根據(jù)上述計(jì)算可以得到P值，則建筑物B對(duì)建筑物A的位置因子取值CD＝1-P。

2.4 建筑物A的等效截收面積

建筑物A為孤立建筑物時(shí)的截收面積按照雷擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)中的公式進(jìn)行計(jì)算，建筑物A的實(shí)際等效截收面積計(jì)算公式為：AE＝ADCD

3 實(shí)例計(jì)算

假設(shè)建筑物 A 的長(zhǎng)（L1）為 36 m、寬（W1）為 24 m、高度（H1）為 60 m，周圍建筑物 B 的長(zhǎng)（L2）為 36 m、寬（W2）為 24 m、高度（H2）為 80 m，保持建筑物 A 和建筑物B各自的長(zhǎng)、寬、高尺寸不變，建筑物A和建筑物B之間的距離d分別取10，20，…，100 m進(jìn)行對(duì)比分析。

按照“2”所述的計(jì)算方法可以計(jì)算得出，當(dāng)兩棟建筑物之間的距離 d＝10 m 時(shí)，hrm＝126.2 m，Im＝49.62 kA，大于 49.62 kA的概率P＝0.157，位置因子CD＝0.843，建筑物A為孤立建筑物時(shí)的截收面積為124 200.0 m2，此時(shí)建筑物A的實(shí)際等效截收面積為104 328.0 m2；當(dāng)距離不斷增加時(shí)，計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的位置因子和建筑物A的實(shí)際等效截收面積如表1所示。

表1 不同距離對(duì)應(yīng)的位置因子和等效截收面積取值

通過計(jì)算可以得出，當(dāng)周圍建筑物的高度比評(píng)估對(duì)象高時(shí)，可以按照電氣-幾何模型對(duì)建筑物的位置因子進(jìn)行計(jì)算，且周圍建筑物距離越遠(yuǎn)，對(duì)評(píng)估對(duì)象截收面積的影響就越小，位置因子的取值越大。

4 計(jì)算結(jié)果校驗(yàn)

為了對(duì)上述計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，分別選取d為30、50、80 m，對(duì)建筑物A和建筑物B的截收面積區(qū)域進(jìn)行繪圖，結(jié)果表明，當(dāng)d＝30時(shí)，建筑物A的截收面積區(qū)域完全處于建筑物B的區(qū)域中，即建筑物A在建筑物B的保護(hù)范圍內(nèi)，此時(shí)，建筑物A的等效截收面積為0（圖1）；當(dāng)距離小于30 m時(shí)，建筑物A的截收面積亦為0。

圖1 d為30 m時(shí)建筑物A的等效截收面積區(qū)域

當(dāng)d從30 m逐漸增加時(shí)，建筑物A和建筑物B截收面積的重疊區(qū)域逐步減少，建筑物A的等效截收面積相應(yīng)增加，如圖2和圖3所示，建筑物A的等效截收面積隨著距離的增加受到建筑物B的影響程度越來越小，相應(yīng)的截收面積越來越大。

圖2 d為50 m時(shí)建筑物A的等效截收面積區(qū)域

圖3 d為80 m時(shí)建筑物A的等效截收面積區(qū)域

校驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)評(píng)估對(duì)象與周圍建筑之間的距離小于或等于30 m時(shí)，用AutoCAD作圖法繪制得出的建筑物A的等效截收面積為0，當(dāng)距離從30 m開始逐步增加時(shí)，AutoCAD作圖法繪制得出的建筑物A的等效截收面積呈逐步增加的趨勢(shì)，電氣-幾何模型法算出的截收面積取值與之差異較大。

5 小結(jié)

通過對(duì)位置因子的計(jì)算，以及對(duì)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析可以得出：①在雷擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過程中，位置因子CD按照雷擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)GB／T 21714.2-2015取固定值是不科學(xué)的，不能真實(shí)反映出周圍物體對(duì)評(píng)估目標(biāo)建筑物的影響程度。②電氣-幾何模型取值法具有一定的局限性，根據(jù)現(xiàn)有模型，僅能針對(duì)評(píng)估對(duì)象周圍有更高建筑時(shí)進(jìn)行位置因子的計(jì)算，對(duì)周圍有等高建筑或者有更矮建筑的情況不適用。③評(píng)估對(duì)象周圍有更高建筑時(shí)，電氣-幾何模型取值法得出的評(píng)估對(duì)象的等效截收面積與作圖法的差異較大，且隨著評(píng)估對(duì)象與周圍物體之間距離的變化，位置因子取值的變化不明顯，不足以體現(xiàn)周圍建筑對(duì)評(píng)估對(duì)象截收面積的實(shí)際影響程度。