杏北低滲透油藏應力敏感性評價

趙秋勝，楊二龍

（東北石油大學石油工程學院，黑龍江大慶163318）

在油氣藏的開發(fā)過程中，隨著儲層中流體的采出，儲層孔隙內(nèi)流體壓力不斷降低，儲層所受有效應力逐漸增加，產(chǎn)生壓實作用，導致滲透率的不斷下降，出現(xiàn)滲透率應力敏感現(xiàn)象[1?4]。滲透率應力敏感的出現(xiàn)會對儲層中流體的流動和最終的油井產(chǎn)量產(chǎn)生一定影響。國內(nèi)外學者針對滲透率應力敏感性的作用機理、影響因素和應力敏感性對開發(fā)的影響做了大量研究。王學武[5]通過對大慶油田外圍低滲透巖心的實驗研究了巖心低滲透應力敏感性特征。黃小亮等[6?9]應用數(shù)值模擬和實驗研究了應力敏感性對氣井產(chǎn)能的影響，丁景辰[10]分析了稠油油藏中應力敏感性對產(chǎn)能的影響。阮敏等[11]研究了壓敏效應產(chǎn)生的機理和對油藏物性的影響。

應力敏感性對低滲透油藏的開發(fā)影響較大，超前注水是抑制低滲透油藏應力敏感性增注保壓的有效技術，超前注水在國內(nèi)應用較早[12?13]，黃小亮等[14]研究了超前注水過程中注水量的計算方法，王道富等[15]建立了注水強度計算公式，趙春鵬等[16]用實驗探究了超前注水壓力的傳播特征，張烈輝等[17]應用數(shù)值模擬優(yōu)化了超前注水的注采井網(wǎng)，史成恩等[18]進行不同井網(wǎng)形式的超前注水礦場實驗，殷代印等[19?20]通過室內(nèi)實驗對超前注水指標進行了優(yōu)化。

杏北表外儲層具有油層厚度薄、儲層滲透率低的特征，開采難度上與同類型油藏相比具有更大挑戰(zhàn)。為了進一步有效開發(fā)杏北低滲透表外儲層，本文通過對大慶外圍低滲透巖樣的應力敏感性實驗數(shù)據(jù)的分析，推導出受應力敏感性影響下的滲透率與井底壓力關系式、油井產(chǎn)量與井底壓力關系式，并繪制相應的大慶外圍低滲透油層應力敏感性圖版，通過數(shù)值模擬研究超前注水技術開發(fā)低滲透油藏的效果并優(yōu)化相關技術指標。

1 應力敏感性現(xiàn)象

對大慶外圍33塊巖樣進行應力敏感性測試[5]。選取的巖樣來自不同的地區(qū)，施加不同的壓力，測試升壓后的滲透率，計算滲透率損失百分比。然后恢復到實驗前的壓力，測試恢復后的滲透率，計算此時的滲透率損失百分比。

定義滲透率保留率的概念為：巖心經(jīng)過升壓損失后的滲透率與初始滲透率的比值。滲透率保留率與滲透率的關系如圖1所示。初始滲透率越小，壓力上升后巖心的滲透率保留率越小。

圖1 不同滲透率巖心滲透率保留率Fig.1 Core permeability retention rate

研究壓力對滲透率應力敏感性的影響時盡量排除滲透率本身的影響，將滲透率分為4個區(qū)間：K>5 mD,1 mD

繪制不同有效應力下的滲透率保留率曲線如圖2所示。

圖2 不同滲透率級別巖心有效應力與滲透率保留率關系Fig.2 Relationship between effective stress and permea?bility change rate of cores with different permeability levels

由圖2可知，有效應力越大滲透率保留率越小，初始滲透率越小，滲透率受有效應力的影響就越大。滲透率大于5 mD時油層受有效應力影響較小。滲透率保留率大于90%，滲透率小于5 mD時，油層受應力敏感性影響較大。

2 滲透率應力敏感性描述

根據(jù)大慶外圍巖心取芯驅(qū)替實驗結果分析可以發(fā)現(xiàn)，巖心滲透率隨施加有效應力的增加而減小，在有效應力較小時滲透率降低較快，并隨著有效應力的增加滲透率降低的趨勢逐漸減緩，根據(jù)滲透率與有效應力的變化規(guī)律，應用乘冪關系可較好的擬合滲透率與有效壓力關系，得到滲透率與有效壓力關系式為[5]:

式中，σe為有效壓力，MPa。σes為初始有效壓力，MPa；Ko為初始有效壓力時的滲透率，mD；b為巖石變形系數(shù)。

每一塊巖心實驗曲線對應一個b值，b值越大應力敏感性越強，因此可以通過b值的大小來判斷巖心的應力敏感程度。選取兩塊b值不同的巖心，繪制滲透率保留率曲線如圖3所示。

圖3 不同b值的巖心有效應力與滲透率保留率關系Fig.3 Relationship between effective stress and permeability change rate of cores with different b

由圖3可知，隨著有效應力的增大，b值為0.241 5的巖心的滲透率保留率大于b值為0.374 8的巖心。b值受巖石綜合物性的影響，一般來說，滲透率越小，b值越大。

3 滲透率、產(chǎn)量與井底壓力關系

對于油層的有效應力可以用上覆巖層的壓力與目前油層壓力的差值來表示，即：

油層的初始有效應力可以用上覆巖層的壓力與原始油層壓力的差值來表示，即：

根據(jù)實驗得到的滲透率與有效壓力關系式推出油層滲透率與油層壓力的關系式為：

式中，ko為初始滲透率,mD；pv為上覆壓力，MPa；po為原始油藏壓力，MPa。

根據(jù)式（4）與平面徑向流公式，可以得到油井產(chǎn)量公式為：

對式（5）進行積分得：

整理式（6）得：

式中，h為油層厚度，m；rw為油井半徑，m；re為油井有效半徑，m；μ為原油黏度，mPa?s。

4 滲透率應力敏感性圖版

杏北儲層基本參數(shù)為：原始地層壓力11.5 MPa，目前地層壓力9.23 MPa，注采井距137 m，原油密度 795 kg/m3，地層水的密度 1 000 kg/cm3，油層中部深度1 000 m，采油井井底壓力5.5 MPa，巖石骨架密度265 kg/m3。

圖4為通過式（4）繪制不同井底壓力下的滲透率保留率曲線。

圖4 杏北低滲儲層不同井底壓力下的滲透率保留率Fig.4 Permeability retention rate curve under different bottomhole pressures

由圖4可知，受應力敏感性影響，當滲透率大于5 mD時，井底壓力對滲透率影響不大，保留率大于90%；當滲透率小于5 mD時，井底壓力對滲透率影響大，井底壓力小于6 MPa，滲透率保留率小于85%。

通過式（7）可以得到不同井底流壓下的產(chǎn)量。定義產(chǎn)能保留率為：當井底壓力改變時的產(chǎn)量與原始井底壓力的產(chǎn)量之比。

圖5為杏北表外儲層不同井底壓力下的產(chǎn)能保留率。由圖5可知，隨井底壓力增加，較低滲透率油層的產(chǎn)能保留率高于較高滲透率的油層。這是因為：一方面隨井底壓力增加，生產(chǎn)壓差減小，油井產(chǎn)能將會降低；另一方面滲透率越小的油層所受應力敏感性越強，隨井底壓力增加，儲層孔隙受到的有效應力減弱，低滲透油層應力敏感性受到抑制，滲透率會恢復一部分，流體滲流能力增強，有助于穩(wěn)定產(chǎn)能。而高滲層由于滲透率應力敏感性較弱，滲透率變化不大，因此產(chǎn)量呈直線下降趨勢。

圖5 杏北低滲儲層不同井底壓力下的產(chǎn)能保留率Fig.5 Capacity retention rate curve under different bottomhole pressures

5 超前注水數(shù)值模擬實驗

根據(jù)杏北四類表外儲層物性參數(shù)，建立反九點法菱形井網(wǎng)數(shù)值模擬模型。表1、2為模型壓敏效應和啟動壓力梯度的數(shù)據(jù)設置。

分別針對注入時機、壓力保持水平、注入強度設計方案進行優(yōu)化，探究合理的注入時機、壓力保持水平、注入強度，進一步完善超前注水優(yōu)化理論。設計5種實驗方案研究不同壓力保持水平下的采收率，如表3所示。分析表3數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，壓力倍數(shù)越高，低滲儲層應力敏感性越小，但要保持較高的壓力倍數(shù)需要向地層注入更多的水，這會導致開發(fā)初期的含水率較高并且含水率上升速度較大，不利于提高采收率，因此存在一個合理的壓力水平。

模擬結果表明，超前注水地層壓力保持水平為當前注水壓力保持水平的1.2倍時，采收率最大，達到25.56%，與未進行超前注水的模型相比，采收率提高5.78%。

超前注水的時機對采收率影響較大，設計4種超前注水時機的方案，最佳的超前注水時機為6到9個月。進一步分析發(fā)現(xiàn)，超前注水時機對采收率的影響實質(zhì)是地層壓力倍數(shù)對采收率的影響。不同超前注水時機的儲層超前注水結束時的地層壓力倍數(shù)也不相同，超前注水時間越短，超前注水結束時的地層壓力倍數(shù)越小。在計算合理的超前注水時機前應建立注水強度與地層壓力的關系。

表1 模型壓敏效應參數(shù)Table 1 Model varistor effect parameter table

表2 模型啟動壓力梯度參數(shù)Table 2 Model start pressure gradient parameter table

進行超前注水時，不同的注入強度下儲層受到的損害程度不一致，并且地下儲層原油的分布也受超前注水注入強度的影響。通過模擬可以發(fā)現(xiàn)，相同注入孔隙倍數(shù)下，超前注水注入強度越小最終采收率越高，但是較小的注水強度會導致注水時間延長，進而影響經(jīng)濟效益，因此存在一個合理的注水強度。分析模擬結果可以得到超前注水的合理注水強度為 1.75 m3/（d·m）。

表3 超前注水數(shù)值模擬Table 3 Numerical simulation results of advanced water injection

6 結 論

（1）滲透率應力敏感性受有效應力和油層本身滲透率的影響，滲透率越小，應力敏感性越強，有效應力越大。當油層滲透率大于5 mD時，井底壓力對滲透率影響不大，油層應力敏感性較弱；當滲透率小于5 mD時，井底壓力對滲透率影響大，井底壓力小于6 MPa，滲透率保留率小于85%。應用乘冪關系可較好地擬合滲透率與有效壓力關系，巖石變形系數(shù)可較好地表征油層物性導致的應力敏感性，變形系數(shù)越大，滲透率應力敏感性越強。

（2）通過實驗分析推導出受應力敏感性影響下的滲透率與井底壓力關系式、油井產(chǎn)量與井底壓力關系式，繪制了相應的杏北低滲透油層應力敏感性曲線，為杏北低滲透油藏的開發(fā)提供參考。

（3）利用超前注水技術可以有效開發(fā)低滲透儲層，超前注水存在合理的壓力保持水平、注水時機和注入強度。模擬結果表明，杏北低滲儲層的合理壓力保持水平為1.2倍原始地層壓力，合理注水時機為6到9個月，合理注入強度為1.75 m3/（d·m）。