寬幅預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橫梁仿真分析

周 宇

（廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 廣州 510507）

0 引言

設(shè)計(jì)人員在分析一般的連續(xù)箱梁橫梁受力時，常采用簡化計(jì)算方法：各腹板的恒載分配系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值，車道荷載的均布荷載也采用和集中荷載一樣的方式，根據(jù)橫梁內(nèi)力影響線確定其加載位置。這種計(jì)算方法并不十分精確，因?yàn)楦拱宓募袅Ψ峙浔壤S著腹板和頂?shù)装宓膭偠缺茸兓兓己奢d傳遞剪力的路徑偏離均布荷載所在位置，這種現(xiàn)象在寬幅預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁中比較顯著。本文結(jié)合工程實(shí)例，通過仿真分析，驗(yàn)證該簡化計(jì)算方法在寬幅預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橫梁的可行性，為類似的橫梁設(shè)計(jì)分析提供參考。

1 工程概況

中山市國道G105 上某座（25+40+25）m 寬幅預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的結(jié)構(gòu)總體布置如圖1所示。橋梁橋面總寬為19.5 m，梁體截面為單箱多室等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，梁高為2.1 m，跨中截面（見圖2）腹板厚度為50 cm，支點(diǎn)截面（見圖3）腹板厚度為80 cm。

圖1 結(jié)構(gòu)總體布置Fig.1 General Arrangement（cm）

圖2 跨中截面Fig.2 Middle Section（cm）

圖3 支點(diǎn)截面Fig.3 Fulcrum Section（cm）

2 結(jié)構(gòu)分析模型

根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)圖紙，利用大型有限元分析程序ANSYS 建立全橋?qū)嶓w單元計(jì)算模型（見圖4），連續(xù)箱梁采用SOLID95 實(shí)體單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼束采用LINK8 線單元模擬，計(jì)算剪力分配比例時采用的橫斷面分區(qū)如圖5所示。

圖4 全橋?qū)嶓w單元計(jì)算模型Fig.4 Simulation Model of Solid Elements

圖5 橫斷面分區(qū)示意圖Fig.5 Diagram of Cross-sectional Regions（cm）

3 結(jié)構(gòu)分析的主要內(nèi)容

3.1 中、端橫梁處橫斷面恒載剪力分配比例

中橫梁、端橫梁處橫斷面恒載剪力分配比例如圖6、圖7所示。不考慮預(yù)應(yīng)力鋼束時，中、端橫梁腹板區(qū)域（不含加腋區(qū)域） 恒載剪力分配比例總和為70.2%、58.2%，腹板區(qū)域（含加腋區(qū)域）恒載剪力分配比例總和為88.2%、77.6%?？紤]預(yù)應(yīng)力鋼束時，中、端橫梁腹板區(qū)域（不含加腋區(qū)域）恒載剪力分配比例總和為66.6%、82.6%，腹板區(qū)域（含加腋區(qū)域）恒載剪力分配比例總和為90.4%、92.1%。預(yù)應(yīng)力鋼束引起恒載剪力分配比例的變化是鋼束預(yù)加力引起腹板剛度發(fā)生變化而導(dǎo)致的，中橫梁腹板（含加腋區(qū)域）恒載剪力分配比例總和變化了2.5%，端橫梁為18.7%。

圖6 中橫梁處跨中側(cè)橫斷面恒載剪力分配Fig.6 Shear Distribution of Dead Load at Mid-span Middle Transverse Girder

圖7 端橫梁處橫斷面恒載剪力分配Fig.7 Shear Distribution of Dead Load at End Transverse Girder

3.2 中、端橫梁處橫斷面均布荷載剪力分配比例

中、端橫梁處橫斷面均布荷載剪力分配比例如圖8、圖9所示。不考慮預(yù)應(yīng)力鋼束時，中、端橫梁腹板區(qū)域（不含加腋區(qū)域）均布荷載剪力分配比例總和為65.0%、58.5%，腹板區(qū)域（含加腋區(qū)域）均布荷載剪力分配比例總和為84.0%、77.3%。考慮預(yù)應(yīng)力鋼束時，中、端橫梁腹板區(qū)域（不含加腋區(qū)域）均布荷載剪力分配比例總和為65.0%、82.6%，腹板區(qū)域（含加腋區(qū)域）均布荷載剪力分配比例總和為84.3%、92.1%。預(yù)應(yīng)力鋼束引起中橫梁腹板（含加腋區(qū)域）剪力分配比例總和變化了0.4%，端橫梁為19.1%。

圖8 中橫梁處跨中側(cè)橫斷面均布荷載剪力分配Fig.8 Shear Distribution of Uniform Load at Mid-span Middle Transverse Girder

圖9 端橫梁處橫斷面均布荷載剪力分配Fig.9 Shear Distribution of Uniform Load at End Transverse Girder

3.3 中橫梁處橫斷面剪力分配比例影響面

中橫梁處跨中側(cè)橫斷面8#、13#區(qū)域剪力分配比例影響面如圖10所示，剪力分配比例除了支座附近外與按“剛性橫梁法”得到的荷載橫向分布基本一致，車道荷載作用下箱梁橫向的彈性撓曲變形同主梁相比可忽略，頂?shù)装遄鳛閱蜗虬逑劝衍嚨篮奢d剪力傳遞給腹板，再經(jīng)腹板傳遞到橫梁。

圖10 中橫梁處跨中側(cè)橫斷面剪力分配比例影響面Fig.10 Influence Surface of Shear Distribution at Mid-span Middle Transverse Girder

3.4 橫梁簡化計(jì)算方法

因篇幅所限，本文以中橫梁為例提出橫梁簡化計(jì)算方法示意圖如圖11所示：80%恒荷載集中分布于腹板位置，20%恒荷載均布分布于橫梁上，車道荷載根據(jù)橫梁內(nèi)力影響線橫向布置，其中車道荷載P 為當(dāng)一列車道荷載縱向最不利布置時，車道荷載傳遞給中橫梁的最大剪力值。中橫梁恒載、活載（2 車道荷載左偏加載）的單項(xiàng)彎矩圖如圖12所示，其基本組合彎矩圖如圖13所示。實(shí)體模型與簡化模型的最大負(fù)彎矩的誤差分別為：恒載1.2%，活荷載35.0%，基本組合10%。

圖11 中橫梁簡化計(jì)算方法示意Fig.11 Diagram of Simplified Analysis Methods at Middle Transverse Girder

圖12 中橫梁單項(xiàng)彎矩Fig.12 The Single Moment Diagram of Middle Transverse Girder

圖13 中橫梁基本組合彎矩（2 車道荷載左偏加載）Fig.13 The Combination Moment Diagram of Middle Transverse Girder（Left-deviation Loading of 2-lane Loads）

4 結(jié)語

⑴本文所述的寬幅預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，其所有腹板區(qū)域（含加腋區(qū)域）的剪力分配比例占全截面的77.3%～92.1%，荷載作用下箱梁橫向彈性撓曲變形同主梁相比可忽略，橋面荷載產(chǎn)生的剪力主要經(jīng)腹板縱向傳遞至橫梁。

⑵本文所述的“80%恒荷載集中分布于腹板位置，20%恒荷載均布分布于橫梁上，車道荷載根據(jù)橫梁內(nèi)力影響線橫向布置”的橫梁簡化計(jì)算方法在寬幅預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁的誤差約10%，簡化計(jì)算方法合理可行，對類似橋型在進(jìn)行橫隔梁設(shè)計(jì)時有一定的參考價(jià)值。

⑶箱梁橫截面各區(qū)域的剪力占比隨著腹板和頂?shù)装宓膭偠缺茸兓兓A(yù)應(yīng)力鋼束通過預(yù)加力改變主梁的縱向幾何剛度使剪力發(fā)生重分配，精確計(jì)算橫梁的實(shí)體模型計(jì)算難度大，采用橫隔梁平面桿系模型的簡化計(jì)算方法可以較方便解決這些問題。