侯曉東，楊江平，鄧 斌，夏 亮，王 挺，朱新權(quán)

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院 防空預(yù)警裝備系， 湖北 武漢 430019； 2. 中國(guó)人民解放軍63789部隊(duì)， 陜西 西安 710005)

大型相控陣?yán)走_(dá)在防空和反導(dǎo)預(yù)警中發(fā)揮著重要的作用，具有對(duì)空天目標(biāo)遠(yuǎn)程預(yù)警探測(cè)能力[1]。T/R組件是構(gòu)成大型相控陣?yán)走_(dá)天線的基礎(chǔ)，是大型相控陣?yán)走_(dá)的核心部件，主要完成發(fā)射/接收信號(hào)的放大，實(shí)現(xiàn)天線波束掃描所需的相移及波束控制等功能，具有集成度高、設(shè)備量大、可靠性高的特點(diǎn)[2]。對(duì)T/R組件的剩余有效壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠指導(dǎo)裝備維修保障人員及時(shí)掌握裝備的健康狀態(tài)，為部隊(duì)提高裝備的戰(zhàn)備完好率和作戰(zhàn)效能，對(duì)裝備的維修保障具有重要的實(shí)際意義[3-4]。

裝備的剩余壽命預(yù)測(cè)一直是故障預(yù)測(cè)與健康管理(Prognostics and Health Management，PHM)中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。為了對(duì)裝備的剩余壽命進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)，Wang[5]提出了一種基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法，該方法的思想是通過比較服役樣本和參照樣本退化軌跡的相似性來(lái)預(yù)測(cè)裝備的剩余壽命。孟光等[6]和張仕新等[7]分別對(duì)設(shè)備壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了全面論述，分析和總結(jié)了基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法。尤明懿等[8-10]同時(shí)利用失效歷史數(shù)據(jù)和未失效數(shù)據(jù)，提出了一種拓展的相似性剩余壽命預(yù)測(cè)方法，并對(duì)其魯棒性和不確定性進(jìn)行了研究，提高了相似性壽命預(yù)測(cè)的應(yīng)用范圍。文獻(xiàn)[11-14]分別對(duì)相似性及其改進(jìn)方法的應(yīng)用進(jìn)行了研究。

目前，對(duì)多狀態(tài)退化指標(biāo)下基于相似性壽命預(yù)測(cè)方法的研究相對(duì)較少，還沒有形成統(tǒng)一的、實(shí)用性的理論和方法。雷從英等[15]采用線性回歸的方法對(duì)多狀態(tài)退化指標(biāo)的基于相似性的壽命預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究，但未考慮多狀態(tài)退化指標(biāo)的量綱和量級(jí)的影響。谷夢(mèng)瑤等[16]將多狀態(tài)退化變量融合為反映系統(tǒng)健康狀態(tài)的實(shí)時(shí)健康度，采用單狀態(tài)變量下的相似性壽命預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)了裝備的剩余壽命。以上方法雖然能夠解決多狀態(tài)變量下的剩余壽命預(yù)測(cè)問題，但其適用范圍較小，不適用于具有多種故障模式的T/R組件的剩余壽命預(yù)測(cè)[17-19]。

本文結(jié)合T/R組件的多故障模式的特點(diǎn)，對(duì)基于相似性的T/R組件剩余壽命融合預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了研究。

1 狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的篩選

在大型相控陣?yán)走_(dá)裝備系統(tǒng)中，為了及時(shí)準(zhǔn)確掌握裝備的健康狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)部安裝了大量的機(jī)內(nèi)測(cè)試設(shè)備(Build-In Test Equipment， BITE)，實(shí)現(xiàn)了裝備功能檢查、故障診斷與隔離、性能指標(biāo)測(cè)試等功能，經(jīng)BITE得到的特征信息對(duì)裝備的故障與剩余壽命預(yù)測(cè)等提供了重要的特征數(shù)據(jù)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，由于性能退化過程是隨機(jī)的，得到的某些性能退化特征信息存在測(cè)量誤差并且對(duì)性能退化過程敏感性不高，不能很好地反映裝備狀態(tài)退化過程等問題，狀態(tài)退化特征信息直接影響著預(yù)測(cè)結(jié)果的精度和準(zhǔn)確度。為了對(duì)裝備剩余壽命進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)，在進(jìn)行性能退化建模和剩余壽命預(yù)測(cè)前需要對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行篩選。梁澤明等[20]采用相關(guān)系數(shù)的Spearman系數(shù)計(jì)算出每個(gè)參數(shù)的趨勢(shì)，提出關(guān)鍵參數(shù)的定量化提取方法。谷夢(mèng)瑤等[21]利用累積貢獻(xiàn)率對(duì)退化變量進(jìn)行約簡(jiǎn)。張彬等[22-23]針對(duì)機(jī)械設(shè)備的故障特點(diǎn)，提出了基于多評(píng)價(jià)指標(biāo)的性能退化特征提取方法。

T/R組件是大型相控陣?yán)走_(dá)天線陣面的重要組成部分，其設(shè)備量占整機(jī)的80%以上，由于數(shù)量龐大、故障率高，其機(jī)內(nèi)測(cè)試(Build-In Test, BIT)覆蓋率達(dá)到了100%。根據(jù)部隊(duì)實(shí)際情況，每天雷達(dá)裝備在開機(jī)前，裝備維修保障人員會(huì)對(duì)所有T/R組件進(jìn)行測(cè)試，判斷其健康狀態(tài)，對(duì)故障的單元及時(shí)維修或更換，使裝備能夠時(shí)刻保持良好的狀態(tài)以滿足任務(wù)的需求。通過對(duì)T/R組件故障數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，T/R組件存在三種故障模式，不同故障模式下同一監(jiān)測(cè)指標(biāo)的變化趨勢(shì)是不同的，所以以上方法對(duì)于具有多故障模式的T/R組件是不適用的。針對(duì)T/R組件的多故障模式特點(diǎn)，需要從故障模式和故障機(jī)理入手，分析在不同故障模式下監(jiān)測(cè)指標(biāo)的變化趨勢(shì)，選擇出在不同故障模式下能夠如實(shí)反映T/R組件狀態(tài)退化過程的關(guān)鍵監(jiān)測(cè)指標(biāo)用于剩余壽命預(yù)測(cè)。進(jìn)一步分析T/R組件的故障數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，理想的反映T/R組件狀態(tài)退化過程的監(jiān)測(cè)指標(biāo)應(yīng)具備性能退化一致性、同類個(gè)體普適性、變動(dòng)范圍大以及干擾魯棒性等屬性，即單調(diào)性、相關(guān)性、預(yù)測(cè)性及魯棒性，下面將進(jìn)行具體分析。

1.1 單調(diào)性

單調(diào)性反映了裝備性能退化的一致性，由于裝備退化過程是不可逆和不可避免的，所以反映其性能退化的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)應(yīng)該具有單調(diào)的退化趨勢(shì)，取值范圍為[0，1]。在裝備性能退化過程中，當(dāng)某個(gè)指標(biāo)隨時(shí)間呈單調(diào)增加或減少的趨勢(shì)時(shí)，其單調(diào)性取值為1。某個(gè)指標(biāo)是常數(shù)或隨時(shí)間隨機(jī)變化時(shí)，其單調(diào)性取值為0。單調(diào)性可用式(1)來(lái)表示。

(1)

1.2 相關(guān)性

相關(guān)性反映了狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)序列與裝備壽命間的相關(guān)程度，代表了該指標(biāo)的同類個(gè)體普適性，取值范圍為[0，1]。 取值越接近于1，說(shuō)明該指標(biāo)與壽命時(shí)間的相關(guān)程度越高，反映該指標(biāo)能夠很好地描述裝備的性能退化過程。 相關(guān)性用式(2)來(lái)表示。

Corr(X)=

(2)

式中，X=(x1，x2，…，xn)為某種狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)特征序列，T=(t1，t2，…，tn)為相應(yīng)的監(jiān)測(cè)時(shí)刻序列。

1.3 預(yù)測(cè)性

預(yù)測(cè)性反映了狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)序列的變動(dòng)范圍和在失效時(shí)刻的分散性，是在群體統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)上定義的，取值范圍為[0，1]。取值越接近于1，說(shuō)明該指標(biāo)的變動(dòng)范圍越大而且在失效時(shí)刻的標(biāo)準(zhǔn)差越小，其預(yù)測(cè)性能越好。預(yù)測(cè)性用式(3)表示。

(3)

1.4 魯棒性

魯棒性是對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的波動(dòng)性的描述，反映了狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)對(duì)外點(diǎn)等干擾的魯棒性，取值范圍為[0，1]。如果該指標(biāo)隨時(shí)間表現(xiàn)出平滑的變化規(guī)律，則其魯棒性數(shù)值就越大，壽命預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性將越小。魯棒性可用式(4)來(lái)表示。

(4)

由于裝備性能退化過程為一個(gè)隨機(jī)過程，狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)序列也包含隨機(jī)性。為了避免隨機(jī)性的影響，在對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)序列進(jìn)行上述四種屬性的計(jì)算之前，要對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)序列進(jìn)行平滑趨勢(shì)分析，計(jì)算公式為：

(5)

經(jīng)過上述處理后，綜合考慮單調(diào)性、相關(guān)性、預(yù)測(cè)性與魯棒性等屬性對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，選擇出如實(shí)反映裝備性能退化過程的關(guān)鍵狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)序列用于剩余壽命預(yù)測(cè)。狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的篩選問題可以簡(jiǎn)化成一個(gè)權(quán)重加和問題，計(jì)算公式為：

maxA=a1Mon(X)+a2Corr(X)+a3Pre(X)+a4Rob(X)

(6)

其中，A∈[0，1]為狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，ai為單個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的屬性權(quán)重，不同的指標(biāo)因其本身的特性不同對(duì)應(yīng)不同的屬性權(quán)重。權(quán)重的確定方法有很多，如特爾菲法、層次分析法、PC-LINMAP耦合賦權(quán)法、環(huán)比法和區(qū)間估計(jì)法等。上述方法各有優(yōu)劣，為了消除部分人為因素的影響，用賦權(quán)公式法來(lái)確定。

(7)

其中：ai1=1，n為屬性個(gè)數(shù)，i代表第i個(gè)屬性，j為排隊(duì)等級(jí)(排隊(duì)等級(jí)是對(duì)每個(gè)屬性按其重要程度所做的一個(gè)排列，不同屬性同等重要也可處于同一等級(jí))。進(jìn)一步作歸一化處理即可得到屬性權(quán)重ai=(a1,a2,a3,a4)。

A與單調(diào)性、相關(guān)性、預(yù)測(cè)性、魯棒性為正相關(guān)的關(guān)系，當(dāng)某個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的A值越高時(shí)，說(shuō)明該指標(biāo)具有更優(yōu)的綜合性能，可以較好地反映裝備性能退化過程。

2 基于相似性的剩余壽命融合預(yù)測(cè)模型

所需的樣本主要有服役樣本和參照樣本，其中，服役樣本指正在運(yùn)行的部件或系統(tǒng)經(jīng)采集得到的反映其狀態(tài)退化過程且能夠連續(xù)監(jiān)測(cè)和記錄的相關(guān)指標(biāo)的數(shù)據(jù)集合，剩余壽命是未知的。參照樣本為與服役樣本對(duì)應(yīng)的已失效的同類部件或系統(tǒng)在相同或相近的運(yùn)行環(huán)境條件下得到的同類指標(biāo)的數(shù)據(jù)集合。參照樣本有多個(gè)，其整個(gè)壽命周期的信息都是已知的，包括整個(gè)退化過程中狀態(tài)退化指標(biāo)的連續(xù)監(jiān)測(cè)記錄和失效時(shí)間。

2.1 考慮監(jiān)測(cè)點(diǎn)變權(quán)重的相似性程度度量

經(jīng)過指標(biāo)篩選后，確定出反映T/R組件的狀態(tài)退化指標(biāo)i，記xoi(n·Δt)為服役樣本O的第i個(gè)指標(biāo)從開始運(yùn)行以來(lái)的第n個(gè)采樣點(diǎn)，其中，n為自然數(shù)，Δt為狀態(tài)監(jiān)測(cè)采樣區(qū)間。第r個(gè)參照樣本第i個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的第m個(gè)采樣點(diǎn)記為xri(m·Δt)，其中，m為自然數(shù)。在相似性有效測(cè)度區(qū)間H=(h+1)·Δt中，經(jīng)監(jiān)測(cè)得到的原始數(shù)據(jù)采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法(x′=(x-μ)/σ，μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，σ為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，服役樣本和參照樣本可以分別表示為：

Xoi(k,h)=(xoi((k-h)·Δt),…,xoi(k·Δt))

(8)

Xri(k′,h)=(xri((k′-h)·Δt),…,xri(k′·Δt))

(9)

其中，h為非負(fù)整數(shù)，(k-h)和(k′-h)分別為服役樣本和參照樣本的起始狀態(tài)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。服役樣本和參照樣本的第i個(gè)指標(biāo)的相似性度量過程如圖1所示。

圖1 相似性度量過程Fig.1 Process of similarity measure

在系統(tǒng)衰退過程的非穩(wěn)態(tài)階段，系統(tǒng)狀態(tài)改變程度是非?？斓模蹣颖咀钚碌闹笜?biāo)狀態(tài)監(jiān)測(cè)值對(duì)比之前的檢測(cè)值更能夠真實(shí)反映裝備系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)，在計(jì)算剩余有效壽命時(shí)應(yīng)該賦予最新的指標(biāo)狀態(tài)監(jiān)測(cè)值較高的權(quán)重[24]。基于以上分析在此引入權(quán)重因子α表達(dá)第i個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)在不同采樣點(diǎn)對(duì)剩余壽命預(yù)測(cè)的貢獻(xiàn)程度。基于歐幾里得距離的服役樣本和參照樣本之間指標(biāo)i的相似性程度計(jì)算公式為：

s(k,k′,i,α)=

(10)

式中：α為引入的權(quán)重因子，α∈[0,1)；g為實(shí)數(shù)，且0≤g≤h。當(dāng)g值逐漸增加時(shí)(采樣點(diǎn)越靠近起始狀態(tài)監(jiān)測(cè)點(diǎn))，(1-α)g的值在逐漸減小，實(shí)現(xiàn)了上文所分析的越新的信息應(yīng)該具有越高的權(quán)重。

基于式(10)，在時(shí)刻t=k·Δt第i個(gè)指標(biāo)的相似性為：

(11)

式中，Mr為參照樣本r失效或故障狀態(tài)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

2.2 考慮指標(biāo)權(quán)重的剩余壽命融合預(yù)測(cè)

假設(shè)參照樣本有R個(gè)，其中r∈R，若參照樣本的第i個(gè)指標(biāo)的相似性Soi?ri(k)滿足式(12)，則該參照樣本可作為相似樣本用于剩余壽命預(yù)測(cè)。

(12)

式中，λ為引入的約束因子，λ∈[0,1]，其大小決定了相似樣本的數(shù)量，直接影響著預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。為了避免相似樣本的數(shù)量對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成影響，采用折中法取λ=0.5，符合式(12)的參照樣本即為相似樣本，同時(shí)得到相似樣本在參照樣本R中的編號(hào)r和相似樣本的數(shù)量τ。

rulri(k′)=[Mr-Nri(k′)]·Δt

(13)

式中，h≤k′≤Mr，Mr·Δt是相似樣本r的有效壽命。

由此可得服役樣本的剩余壽命為：

(14)

其中，r為式(12)計(jì)算得到的相似樣本編號(hào)，τ為相似樣本的數(shù)量。

剩余壽命信息是指從監(jiān)測(cè)指標(biāo)i的角度通過相似性預(yù)測(cè)得到的裝備剩余壽命，這是不完整的，不能代表裝備實(shí)際剩余壽命，因?yàn)閺膯蝹€(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)角度反映的只是裝備某個(gè)方面的信息，不能代表裝備的全部信息。因此，服役樣本的實(shí)際剩余壽命應(yīng)該綜合所有狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的剩余壽命信息并進(jìn)行加權(quán)融合得到。

由此可得裝備系統(tǒng)實(shí)際剩余壽命為：

(15)

式中：i指經(jīng)篩選后的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)編號(hào)，共有n個(gè)；Wi為每個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重，通過熵權(quán)法[25]來(lái)確定，具體計(jì)算過程如下。

(16)

根據(jù)信息熵的定義式(16)，計(jì)算得到n個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的信息熵為E=(E1,E2,…,En)，通過信息熵計(jì)算得到每一個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的權(quán)重為：

(17)

2.3 預(yù)測(cè)方法的合理性與有效性驗(yàn)證

為了全面評(píng)估預(yù)測(cè)方法的合理性，定義預(yù)測(cè)精度指標(biāo)：平均預(yù)測(cè)誤差(Average Prediction Error， APE)為某個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的平均絕對(duì)差值。

(18)

式中，PRLr′(k)為檢驗(yàn)樣本r′在監(jiān)測(cè)點(diǎn)k的剩余壽命預(yù)測(cè)值，ARLr′(k)為檢驗(yàn)樣本r′在監(jiān)測(cè)點(diǎn)k的實(shí)際剩余壽命，R′為檢驗(yàn)樣本的個(gè)數(shù)。通過式(18)可以看出，APE(k)的值越小，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值越接近，對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)方法的精度越高。

預(yù)測(cè)方法的總體表現(xiàn)程度可以定義預(yù)測(cè)精度指標(biāo)：總體預(yù)測(cè)誤差(Overall Prediction Error， OPE)為整個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間范圍內(nèi)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的平均絕對(duì)差值。即

(19)

式中，Mr′為檢驗(yàn)樣本r′的失效或故障時(shí)間點(diǎn)。由式(19)可知，OPE越小，該預(yù)測(cè)方法的總體預(yù)測(cè)精度越高。

通過式(10)可以看出，權(quán)重因子α的取值對(duì)剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果有著直接的影響。為了取得較高的預(yù)測(cè)精度，有必要對(duì)權(quán)重因子α進(jìn)行深入的探討。為了得到較高的預(yù)測(cè)精度，可以通過OPE來(lái)優(yōu)化權(quán)重因子α的值。在此采用交叉驗(yàn)證(Cross Validation， CV)法的思想進(jìn)行驗(yàn)證。通過對(duì)α賦予不同的值，根據(jù)式(19)計(jì)算OPE，滿足OPE最小時(shí)α的值即為最終確定的權(quán)重因子(λ同樣通過OPE來(lái)確定)。

(20)

2.4 預(yù)測(cè)步驟與預(yù)測(cè)流程

預(yù)測(cè)方法的具體計(jì)算步驟如下：

Step1：確定時(shí)間范圍H。即參與相似性計(jì)算的狀態(tài)監(jiān)測(cè)采樣取值范圍H=(h+1)·Δt。

Step2：狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的優(yōu)化。對(duì)多組狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)序列通過式(1)～(5)分別計(jì)算單調(diào)性、相關(guān)性、預(yù)測(cè)性和魯棒性四種屬性值。在此基礎(chǔ)上，設(shè)置合理的屬性權(quán)重ai，通過式(7)計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)的A值，最終得到準(zhǔn)確反映裝備實(shí)際退化過程的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)。

Step3：相似性程度度量。對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)通過式(10)計(jì)算每一個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的服役樣本和參照樣本的相似性程度s(k,k′,i,α)，進(jìn)而得到第i個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的相似性Soi?ri(k)。

Step4：剩余壽命信息融合預(yù)測(cè)。通過式(13)得到第i個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的參照樣本r的剩余壽命rulri(k′)，最后通過式(14)～(17)得到最終的裝備系統(tǒng)實(shí)際剩余壽命RULo(k)。

基于多指標(biāo)相似性的剩余壽命融合預(yù)測(cè)流程如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)流程Fig.2 Prediction process

本文方法和常規(guī)方法(即文獻(xiàn)[21]中的方法)的主要區(qū)別是常規(guī)方法采用指標(biāo)融合方法將多個(gè)狀態(tài)退化指標(biāo)融合成一維的退化指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上采用基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法得到裝備的剩余壽命；而本文方法首先分別對(duì)每個(gè)狀態(tài)退化指標(biāo)采用基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法得到裝備每個(gè)狀態(tài)退化指標(biāo)對(duì)應(yīng)的剩余壽命信息，然后對(duì)剩余壽命信息進(jìn)行融合得到最終的剩余壽命，具體如圖3所示。

圖3 本文方法和常規(guī)方法的區(qū)別Fig.3 Differences between the proposed method and the conventional method

3 算例仿真與分析

3.1 狀態(tài)退化指標(biāo)篩選

選擇雷達(dá)裝備BIT和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試設(shè)備能夠直接獲取的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)[2,26-27]，驗(yàn)證本文方法的有效性，T/R組件的主要狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)如表1所示。

表1 T/R組件的主要狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)

T/R組件的主要故障機(jī)理為自激和晶體管失效或老化[28]，經(jīng)BIT統(tǒng)計(jì)得到的故障模式有三種，如表2所示。

表2 T/R組件的故障模式

根據(jù)2015年故障T/R組件的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可得，2015年全年共更換故障T/R組件413個(gè)，對(duì)其中90個(gè)故障樣本(每一種故障模式下的故障T/R組件分別為30個(gè))從性能退化到失效的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。對(duì)表1中的主要狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)在每一種故障模式下的單調(diào)性、相關(guān)性、預(yù)測(cè)性和魯棒性這四個(gè)屬性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。由于裝備的退化過程是不可逆轉(zhuǎn)和不可避免的，反映裝備退化過程的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)具有單調(diào)的變化趨勢(shì)，且與裝備性能退化過程和裝備壽命具有高的相關(guān)性，所以在式(7)的計(jì)算中，賦予指標(biāo)的單調(diào)性最高等級(jí)，相關(guān)性次之，預(yù)測(cè)性和魯棒性的屬性等級(jí)相同。根據(jù)指標(biāo)的排隊(duì)等級(jí)，由式(7)得到各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重ai，如表3所示。

表3 各屬性的權(quán)重計(jì)算

由此得到表1中所列T/R組件的主要狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的屬性評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示。

表4 三種故障模式下指標(biāo)屬性評(píng)價(jià)結(jié)果

在表4的屬性評(píng)價(jià)結(jié)果中，篩選出指標(biāo)屬性評(píng)價(jià)結(jié)果Ai≥0.9的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)。在故障模式f1中，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，符合要求的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)為P1(輸出功率)和P4(發(fā)射增益)，對(duì)照實(shí)際故障T/R組件狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，T/R組件發(fā)射通道故障的主要表現(xiàn)是輸出功率和發(fā)射增益下降，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符，因此可以選擇指標(biāo)P1和P4作為刻畫T/R組件發(fā)射通道狀態(tài)退化過程的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)，用于剩余壽命預(yù)測(cè)。同理，在故障模式f2中，選擇指標(biāo)P14(接收增益)作為反映T/R組件接收通道狀態(tài)退化過程的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)用于故障預(yù)測(cè)。而在雙通道故障模式f3中，指標(biāo)P1、P4和P14均滿足Ai≥0.9，通過對(duì)比可以看出，f3模式下選擇出的指標(biāo)與f1和f2的情況相符。因此，得到反映T/R組件狀態(tài)退化過程的關(guān)鍵狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)如表5所示。

表5 T/R組件的關(guān)鍵狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)

3.2 T/R組件剩余壽命融合預(yù)測(cè)

選擇時(shí)間范圍為h=11,Δt=5 min內(nèi)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，在所有的故障樣本中隨機(jī)選擇10個(gè)樣本作為檢驗(yàn)樣本用來(lái)對(duì)方法的有效性與實(shí)用性進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)提供的剩余壽命融合預(yù)測(cè)步驟，通過式(10)～(20)的計(jì)算，對(duì)10組檢驗(yàn)樣本的剩余壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果(在式(10)中取α=0.3，后文有具體分析)。同時(shí)將實(shí)際剩余壽命作為參照，與常規(guī)剩余壽命預(yù)測(cè)方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 常規(guī)方法與本文方法的剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of remaining useful life prediction results

通過圖4中本文方法和常規(guī)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，本文方法和常規(guī)方法都能實(shí)現(xiàn)剩余壽命的有效預(yù)測(cè)，本文方法的預(yù)測(cè)結(jié)果較常規(guī)預(yù)測(cè)方法與實(shí)際剩余壽命更加接近。為使結(jié)果更具有說(shuō)服力，同時(shí)給出了本文方法與常規(guī)方法的APE對(duì)比曲線圖如圖5所示。本文方法的OPE為0.540 h，常規(guī)方法的OPE為1.699 h。

圖5 本文方法與常規(guī)方法的APE曲線圖Fig.5 APE diagram between the conventional method and the proposed method

從理論角度，本文方法與實(shí)際剩余壽命能夠更加接近，圖5和OPE對(duì)比則從數(shù)據(jù)的角度證實(shí)了本文方法確實(shí)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

式(9)中引入的權(quán)重因子α表達(dá)了第i個(gè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)在不同狀態(tài)監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的貢獻(xiàn)程度，直接對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度產(chǎn)生影響。對(duì)α賦予不同的值，得到的OPE結(jié)果如圖6所示。

圖6 α的取值對(duì)總體預(yù)測(cè)誤差的影響Fig.6 Relationship between α and OPE

通過圖6可以看出，當(dāng)α=0.3時(shí)，OPE最小，所以取α=0.3，可以得到更精確的剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果。

采用本文方法對(duì)某型相控陣?yán)走_(dá)開機(jī)運(yùn)行3 h(即k=36)的天線陣面上的某個(gè)T/R組件進(jìn)行剩余壽命融合預(yù)測(cè)。每一種故障模式下分別隨機(jī)選擇20個(gè)故障組件作為參照樣本，選擇h=11,Δt=5 min的狀態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，通過計(jì)算得到不同故障模式下的相似樣本，三種故障模式的相似樣本數(shù)分別是9，1，3。f1模式下的相似樣本有9個(gè)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩種故障模式下的相似樣本數(shù)，判定可能發(fā)生的故障模式為f1，具體計(jì)算結(jié)果如表6所示。通過得到的預(yù)測(cè)結(jié)果可以判定，在當(dāng)前時(shí)刻，服役T/R組件的剩余壽命為6.819 h，可能發(fā)生的故障模式為f1。

表6 服役樣本的剩余壽命預(yù)測(cè)

4 結(jié)論

本文在分析T/R組件故障特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，篩選出能夠反映T/R組件狀態(tài)退化過程的狀態(tài)退化指標(biāo)。采用基于多指標(biāo)的剩余壽命融合預(yù)測(cè)方法得到每個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的剩余壽命信息和權(quán)重，最后融合剩余壽命信息得到T/R組件的剩余壽命，通過算例對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明本文方法對(duì)比常規(guī)剩余壽命預(yù)測(cè)方法具有較高的預(yù)測(cè)精度。本文方法適用于在相同運(yùn)行環(huán)境下，服役裝備和參照裝備相似的狀態(tài)退化過程。對(duì)于不同運(yùn)行條件下的考慮環(huán)境因素影響的基于相似性的剩余壽命預(yù)測(cè)方法還需要進(jìn)行深入的理論研究和實(shí)踐驗(yàn)證。