陳友玲 左麗丹 牛禹霏 王龍

摘 要：針對產品開發(fā)的任務分配中知識不對等問題，提出一種基于任務與人員雙邊匹配的產品開發(fā)任務分配方法。首先，從知識量化的角度把任務與人員的匹配轉化為任務與人員之間的知識相似度，建立序值矩陣，轉換成任務對人員匹配的滿意度矩陣;其次，根據人員在不同任務屬性下對任務的偏好程度，獲得人員對任務滿意度的序值矩陣;然后，以雙方之間的滿意度最大為原則，構建基于雙邊匹配的任務分配多目標優(yōu)化模型，采用基于隸屬度函數的加權和方法轉化為線性規(guī)劃，并通過Matlab編程求解該模型;最后以某企業(yè)生產曲軸連桿機構為例，求解4項任務與7名人員雙方滿意度最大的匹配結果，確定最終的分配方案，與基于聚類分析和雙邊匹配的產品開發(fā)任務分配方法相比，結果顯示人員3和人員7之間的知識相似度、人員偏好存在明顯差值，表明所提方案能更高效地分配任務。

關鍵詞：產品開發(fā);任務分配;知識相似度;人員偏好;雙邊匹配

中圖分類號： TP181; TP391.9

文獻標志碼：A

Abstract： Focusing on the issue that knowledge is not equal in task assignment of product development， a task assignment model of product development based on bilateral matching of task and designer was proposed. Firstly， the matching between task and designer was transformed into the similarity of knowledge between task and designer from the perspective of knowledge quantification， then the order value matrix was established and transformed into the satisfaction degree matrix of task to designer matching. Secondly， according to the degree of preference of the designer to the task under different task attributes， the order value matrix of designer satisfaction to task was obtained. Thirdly， based on the principle of maximum satisfaction between the two parties， a multi-objective optimization model based on knowledge similarity and designer preference was constructured. The method of weighted sums based on membership function was used to change the multi-objective optimization model into linear programming model， then the obtained model would be solved by Matlab programming. Finally， taking a crankshaft linkage mechanism produced by one enterprise as an example， the matching result between four tasks and seven designer was obtained to determine the final assignment plan. By comparing with task assignment methods of product development based on clustering analysis and bilateral matching， the apparent difference between the knowledge similarity and the designer preference between the designer 3 and 7 indicated that the proposed method can assign tasks more efficiently.

Key words： product development; task assignment; knowledge similarity; designer preference; bilateral matching

0 引言

隨著科學技術的不斷創(chuàng)新以及市場需求的多樣性發(fā)展、產品的復雜程度日益擴大，企業(yè)意識到新產品開發(fā)是企業(yè)發(fā)展的重中之重。而產品開發(fā)是一項非常復雜的過程，包括一系列的子任務，不同類型的子任務需要多領域、多學科的專家和人員協(xié)作完成，任務分配是將項目的各項子任務，在給定的約束條件下分配給不同的人員，使得每個子任務都可以高效、高質量地完成[1]。如何高效管理和配置員工，一方面決定著企業(yè)的產品開發(fā)任務能否得到滿足，另一方面也決定著產品開發(fā)人員的知識提升需求與自身主動性能否得以滿足。面對多變的新產品開發(fā)任務需求與多樣的新產品開發(fā)人員，如何科學地實現(xiàn)新產品開發(fā)任務與人員的匹配，已成為企業(yè)亟待解決的問題，也成為現(xiàn)今研究的重要課題。

當前而言，國內外大多數專家和學者對產品開發(fā)過程以及開發(fā)中任務分配的方法和模型進行了大量的調查和研究，景熠等[2]在考慮把供應商加入產品協(xié)同開發(fā)的任務分配過程的基礎上，基于緊密化的戰(zhàn)略目標和周期最短的執(zhí)行目標，提出了一種基于雙層規(guī)劃的產品開發(fā)任務分配數學優(yōu)化模型;Chen等[3]提出一種結合禁忌搜索算法和去噪方法的混合方法求解任務分配問題;侯亮等[4]通過考慮任務之間的交互影響以及任務的分解原則，把任務分解為獨立的子任務，提出基于供應商產品成本、質量等因素的跨企業(yè)產品協(xié)同開發(fā)的設計任務分配優(yōu)化模型;包北方等[5]在了解任務適應度和任務協(xié)調率的基礎上，提出一種產品定制協(xié)同開發(fā)任務分配的多目標優(yōu)化模型，利用自適應的遺傳求解算法驗證方案的可行性;張婉君等[6]在考慮組織間的協(xié)同程度以及各參與方的開發(fā)能力的基礎上，構建了協(xié)同產品開發(fā)總體時間的數學模型，通過粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)了子任務在各組織間的優(yōu)化分配。以上研究主要從任務的特性進行分析，例如時間、成本、質量、地理位置等方面，單方面地考慮人員是否適應任務，并沒有考慮任務與人員的雙邊匹配問題。

呂炎杰等[7]針對開發(fā)中的不確定情況以及不同工作單元之間的知識結構存在差異性的情況，提出了一種基于知識相似度的復雜產品任務分配模型，以時間最短為目標，利用粗糙集、遺傳算法得到了任務分配的最終方案。武照云等[8]考慮任務分配過程中的不確定性以及動態(tài)性，提出了一種基于權重因子和極差變換構建任務分配的多目標優(yōu)化模型，并利用時序邏輯關系的動態(tài)分配蟻群算法求解模型來驗證方法的有效性。該模型雖然考慮了任務與工作單元之間的知識相似度，但也只是單方面考慮任務與人員的匹配，沒有從人員的角度衡量任務是否合適。楊續(xù)昌等[9]考慮產品開發(fā)中任務及人員的數量龐大的情形，提出了一種基于雙邊匹配的任務分配模型，利用改進的聚類算法和人員偏好分析構建了任務與人員雙邊匹配的數學模型。該模型雖描述了任務與人員的雙邊匹配，但對于任務對人員的匹配僅根據專家打分進行確定，沒有考慮任務所需知識與人員所掌握的知識之間的相似度對任務分配的影響。

通過對以上的研究現(xiàn)狀分析可知，國內外學者已經在產品開發(fā)相關領域和人員與任務匹配問題等方面從理論研究和實踐應用中取得了一定的研究成果，但任務分配還存在一些不足：1）大多數文獻采用單方面的分配模式，例如從完成任務的時間、質量、成本等要求對任務進行分配或者根據員工所擁有的能力大小去指派員工，其所產生的結果往往是“知識不對等”，新產品開發(fā)任務未匹配到具有相應知識能力的人員或者新產品開發(fā)人員未匹配到能夠滿足自身需求的任務，事實上只有任務和員工兩者之間均互相匹配時，任務的分配方案才是最優(yōu)的;2）對于任務與人員的匹配，較少研究從知識量化角度去衡量員工與任務之間匹配;3）在考慮人員對任務的匹配時，多數方法沒有考慮到人員是任務的操作者，人員自身所掌握的知識結構以及對任務的興趣偏好程度對任務的分配會產生一定的影響。

因此，本文從任務與人員兩個角度來分析任務的分配情況，提出了一種基于知識相似度和雙邊匹配的產品開發(fā)任務分配方法：從知識角度將任務與人員的匹配問題轉化為研究兩者之間的知識相似度，通過分析可知知識相似度越高，則匹配結果越優(yōu);同時在人員匹配任務時，考慮人員自身特性以及對任務的興趣程度對分配任務的影響。

1 產品開發(fā)過程中任務分配問題描述

假設某產品開發(fā)任務包括m項子任務，任務集合為T={T1，T2，…，Tm}，Ti表示第i項子任務，現(xiàn)需要從n名開發(fā)人員中選擇m（m≤n）名來完成這個任務，人員集合為P={P1，P2，…，Pn}，Pj表示第j個人員。

產品開發(fā)任務分配的目標是尋找一個最優(yōu)的任務分配方案，將m項子任務合理地分配給n名人員，使任務和人員雙方滿意度都最高，保證任務高效的完成以及企業(yè)利益的最大化[10]。在產品開發(fā)任務分配過程中，任務知識需求對任務分配的方案有著重大影響，任務所需求的知識結構與人員所掌握的知識結構相似度越高，人員越能把握好任務所需要的知識，最終高效、高質量地完成任務;同時人員本身的特性以及偏好程度也對任務分配方案有一定的影響，人員對任務的興趣越大，投入到任務中的熱情就越大，任務的效率和質量越高。因此，對于任務分配，從任務方面考慮任務知識需求與人員知識結構的匹配程度，從人員方面考慮人員的偏好程度，只有任務和人員兩個方面都是匹配的，才能把任務分配給該人員，具體如圖1所示。

基于以上分析，任務的分配需要遵循以下規(guī)則：

1）在把任務分配給人員時，一個任務只能分配給一個人員;

2）人員只能在完成一項任務后，才能去接受下一項任務;

3）只有任務與人員雙邊匹配的滿意度均最大時，才能把任務分配給該人員。

2 基于知識相似度和人員偏好的任務分配方法

2.1 基于知識相似度的任務匹配分析

從任務方面考慮任務分配時，人員是否適合此項任務，不僅需要考慮人員本身所具備的知識結構和任務所需求的知識結構，同時需要考慮兩者之間的相似度，只有兩者相似度高，任務和人員才能更匹配，因此本文引入知識相似度這個概念來表示任務的知識需求和人員知識結構之間的匹配關系。根據文獻[6，10-11]，知識相似度相關定義如下：

1）知識點（Knowledge Point，KP）：知識體系中不可劃分的最小數據單元。

2）知識模塊（Knowledge Module，KM）：指由不同的知識點組成的集合，其表達形式為KM={（kp1，w1），（kp2，w2），…，（kpi，wi）}。

3）知識相似度（Knowledge Similarity，KS）：表示任務的知識需求與人員的知識結構之間的相似程度，由語義相似度和距離相似度兩部分組成。

5 結語

本文從任務知識需求與人員所掌握的知識之間的相似度以及人員選擇任務時的偏好程度出發(fā)，提出了基于知識相似度和雙邊匹配的產品開發(fā)任務分配方法。一方面闡述了產品開發(fā)中任務與人員單邊匹配的機制，提出了基于知識相似度的任務分配分析以實現(xiàn)任務對人員的匹配，同時提出了基于人員偏好信息的任務分配策略分析以實現(xiàn)人員對任務的匹配;另一方面構建了基于雙邊知識匹配的優(yōu)化模型，為產品開發(fā)中任務與人員雙方之間的匹配提供了可以進行量化的模型。

產品開發(fā)過程中任務分配是一個復雜的問題，其影響因素有很多種，求解的算法也相對復雜。本文在任務分配過程中充分考慮了任務和人員雙方的知識需求以及偏好程度，避免了傳統(tǒng)任務分配方法中只考慮單邊的情形，下一步將對復雜的產品開發(fā)過程進行研究，以及考慮任務更多的需求、人員本身的知識遺忘和學習能力等因素對任務分配的影響。

參考文獻：

[1] 尹超，張云，鐘婷.面向新產品開發(fā)的云制造服務資源組合優(yōu)選模型[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2012，18（7）：1368-1378. （YIN C， ZHANG Y， ZHONG T. Optimization model of cloud manufacturing services resource combination for new product development [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2012，18（7）：1368-1378.）

[2] 景熠，王旭，李文川.供應商參與產品協(xié)同開發(fā)的任務分配優(yōu)化[J].中國機械工程，2011，22（21）：2566-2571. （JING Y， WANG X， LI W C. Task allocation optimization for supplier involvement in cooperative product development [J]. China Mechanical Engineering，2011，22（21）：2566-2571.）

[3] CHEN W-H， LIN C-S. A hybrid heuristic to solve a task allocation problem [J]. Computers & Operations Research，2000，27（3）：287-303.

[4] 侯亮，陳峰，溫志嘉.跨企業(yè)產品協(xié)同開發(fā)中的設計任務分解與分配[J].浙江大學學報（工學版），2007，41（12）：1976-1981. （HOU L， CHEN F， WEN Z J. Design task decomposition and allocation for inter-firm product collaborative development [J].Journal of Zhejiang University （Engineering Science），2007，41（12）：1976-1981.）

[5] 包北方，楊育，李雷霆，等.產品定制協(xié)同開發(fā)任務分配多目標優(yōu)化[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2014，20（4）：739-746. （BAO B F， YANG Y， LI L T， et al. Multi-objective optimization for task allocation of product customization collaborative development [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2014，20（4）：739-746.）

[6] 張婉君，劉偉，張子健.供應商參與協(xié)同產品開發(fā)中的任務指派問題研究[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2009，15（6）：1231-1236. （ZHANG W J， LIU W， ZHANG Z J. Task assignment for suppliers participation in collaborative product development [J].Computer Integrated Manufacturing Systems，2009，15（6）：1231-1236.）

[7] 呂炎杰，趙罡，于勇.基于模糊集理論和知識相似度的復雜產品設計任務分配方法[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2015，21（4）：904-913. （LYU Y J， ZHAO G， YU Y. Task assignment method of complex product design based on fuzzy set theory and knowledge similarity [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2015，21（4）：904-913.）

[8] 武照云，劉曉霞，李麗，等.產品開發(fā)任務分配問題的多目標優(yōu)化求解[J].控制與決策，2012，27（4）：598-602. （WU Z Y， LIU X X， LI L， et al. Multi-objective optimization for task assignment problem of product development [J].Control and Decision，2012，27（4）：598-602.）

[9] 楊續(xù)昌，陳友玲，蘭桂花，等.基于聚類分析和雙邊匹配的產品開發(fā)任務分配方法[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2017，23（4）：717-725. （YANG X C， CHEN Y L， LAN G H， et al. Task assignment method of product development based on clustering analysis and two-sided matching [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2017，23（4）：717-725.）

[10] HERMERL C，KOLISCH R. Work assignment to and qualication of multi-skilled human resources under knowledge depreciation and company skilled level targets [J].International Journal of Production Research，2010，48（13）：3759-3781.

[11] 陳友玲，陽瑋琦，劉傳彪，等.基于知識相似度和學習能力的產品設計人員指派方法[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2017，23（8）：1700-1710. （CHEN Y L， YANG W Q， LIU C B， et al. Personnel assignment method of product design based on knowledge similarity and learning ability [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems， 2017，23（8）：1700-1710.）

[12] 樊治平，樂琦.基于完全偏好序信息的嚴格雙邊匹配方法[J].管理科學學報，2014，17（1）：21-34. （FAN Z P， LE Q. Strict two-sided matching method based on complete preference ordinal information [J]. Journal of Management Sciences in China，2014，17（1）：21-34.）

[13] 趙道致，李銳.考慮主體心理預期的云制造資源雙邊匹配機制[J].控制與決策，2017，32（5）：871-878. （ZHAO D Z， LI R. Two-sided matching mechanism with agents expectation for cloud manufacturing resource [J].Control and Decision，2017，32（5）：871-878.）

[14] 張笛，孫濤，高明美，等.多重偏好序下的復雜產品主制造商——供應商多階段雙邊匹配方法[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2018，24（3）：804-812. （ZHANG D， SUN T， GAO M M， et al. Multi-stage two-sided matching method for main manufacturer and suppliers of complex products with multi-form preference ordinal [J]. Computer Integrated Manufacturing Systems，2018，24（3）：804-812.）

[15] 孫麗娜，李沈，花純利，等.柴油機曲軸連桿組合結構動態(tài)特性分析[J].東北大學學報（自然科學版），2012，33（12）：1762-1765. （SUN L N， LI S， HUA C L， et al. Dynamic Characteristics of crankshaft-connecting rod of diesel engine [J].Journal of Northeastern University （Natural Science）， 2012，33（12）：1762-1765.）

[16] WANG T. Research on the conflict resolution method in uncertainty task allocation [J]. Journal of Information & Computational Science，2015，12（15）：5769-5775.

[17] 沈磊，郭鋼，羅妤.大科學裝置建造復雜資源管理模型[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2013，19（8）：2075-2082. （SHEN L， GUO G， LUO S. Complex resource management model for large scientific device construction [J].Computer Integrated Manufacturing Systems，2013，19（8）：2075-2082.