沖量法測試固體推進劑高壓動態(tài)燃速及壓強指數(shù)

王英紅，劉長義,2，薛兆瑞，張 昊，祝慶龍

(1.西北工業(yè)大學燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點實驗室， 陜西 西安 710072; 2.西安長峰機電研究所，陜西 西安 710065)

引 言

固體推進劑的燃速是固體火箭發(fā)動機的重要性能參數(shù)之一[1-4]，直接影響火箭發(fā)動機的彈道性能、飛行速度和工作穩(wěn)定性等。隨著材料等基礎科學技術的發(fā)展，固體火箭發(fā)動機可以在更高壓強、更高溫度下工作，這將有利于固體推進劑能量的提高和燃速的調(diào)節(jié)，進而有助于武器裝備整體水平的提高[5]。

目前，固體火箭發(fā)動機的工作壓強大都在20MPa以下，推進劑的燃燒性能測試技術在低壓下較成熟[6]。常用的藥條法燃速測試技術[7](靶線法、水下聲發(fā)射法和熱電偶法等)在測試較高壓強燃速時，存在高壓氣源不能直接得到、高壓密封難度大和高壓安全性差等突出問題；密閉燃燒器法[9]雖然可以測高壓下的燃速，但需要對試驗數(shù)據(jù)進行復雜的處理, 由于測試方法基于火藥燃燒理論, 而該理論的形成過程中經(jīng)過一系列的假設和簡化,因此會帶來誤差[1,10]；標準發(fā)動機法[8]可以測試任意壓強下的燃速，但一次試驗僅能測得一個壓強下的燃速，成本較高。

本研究基于固體火箭發(fā)動機工作過程中單位時間產(chǎn)生的沖量與已燃燒的推進劑質(zhì)量之間的關系，根據(jù)推進劑平行層燃燒的特性，提出了一種新型的固體推進劑高壓燃速測試方法——沖量法。該方法可實現(xiàn)通過單次火箭發(fā)動機實驗即可得到所測壓強范圍內(nèi)任意壓強點對應的燃速值，即動態(tài)燃速[11]，且測試壓強范圍跨度大。

1 實 驗

1.1 裝置及材料

發(fā)動機結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，固體火箭發(fā)動機試驗在臥式試車臺上進行，火箭發(fā)動機工作過程中產(chǎn)生的推力和壓強可通過推力傳感器和壓強傳感器測得。所測固體推進劑管狀藥柱自由裝填于火箭發(fā)動機的燃燒室中，其外表面和端面限燃，內(nèi)表面為初始燃面，藥柱結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。依據(jù)裝藥尺寸、裝藥量和要求的燃燒室壓強確定出火箭發(fā)動機的噴管喉徑尺寸。

圖1 發(fā)動機結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of rocket motor structure

雙鉛-2(SO-2)推進劑是一種應用廣泛的雙基推進劑，常用于無人機火箭助推器的裝藥。助推器的工作過程是一個基本恒壓的燃燒過程，推進劑通常采用管狀裝藥，全面燃燒，故肉厚除以燃燒時間也可以得到其工作壓強下的平均燃速。本研究采用同批次的SQ-2推進劑進行沖量法和助推器法燃速測試研究，并運用沖量法對復合推進劑進行燃速測試。

圖2 推進劑藥柱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the structure of propellant grain

1.2 沖量法燃速測試原理

被測推進劑藥柱的暴露燃面同時引燃，且其燃燒服從平行層燃燒規(guī)律，裝藥進行增面燃燒，得到發(fā)動機工作過程中的遞增p—t曲線和F—t曲線，以單位時間產(chǎn)生的沖量與已燃燒推進劑質(zhì)量的關系(沖量法)為原理依據(jù)，即可計算得到發(fā)動機工作全過程中不同時刻對應壓強下的燃速值。

在實驗結(jié)果圖上首先出現(xiàn)點火峰，點火峰回落后的初始上升點為推進劑燃燒的初始時刻點，在壓強和推力都達到最大值后開始下降的初始點為推進劑燃燒的終了時刻點，截取兩個時刻之間的曲線，根據(jù)式(1)計算發(fā)動機工作全過程的總沖量：

(1)

則推進劑在工作全程的平均比沖和平均壓強分別由式(2)和式(3)計算得到：

(2)

(3)

式中：Is為推進劑工作時段的平均比沖；I0為總沖量；m為推進劑的總質(zhì)量。

將燃燒時段平分成n段(n>1)，每段時間為Δt，該時段燃燒掉的推進劑質(zhì)量為mi，且推進劑總質(zhì)量m=∑mi，則存在如下關系：

I0i=mi·Is(p)

(4)

式中：I0i為Δt時間段內(nèi)的總沖量；Is(p)為Δt時間段對應壓強下的比沖，是關于壓強p的函數(shù)，可根據(jù)理論比沖的計算加實驗數(shù)據(jù)的修正來得到。

之后，計算出第i(i=1,2，……，n)個時間段內(nèi)的總沖量以及該時段內(nèi)的平均壓強，見式(5)和式(6)：

(5)

(6)

然后，通過式(7)計算出在每個時間段內(nèi)已燃燒的質(zhì)量mi(i=1,2，……，n)：

(7)

由于壓強和推力最大時對應燃燒終了時刻，此時對應最大燃面S=πDL，D、L分別為測試推進劑的外徑和長度，則第n個時間段已燃燒的推進劑質(zhì)量mn和肉厚en存在如下關系：

(8)

由此便可計算出在第n個時間段燃燒的肉厚en。

相應可得：

依次類推，求得en-1、en-2，…，直到e1。則每個pi對應的燃速為：

(9)

1.3 燃速測試

1.3.1 沖量法測試SQ-2推進劑的燃速

實驗條件：SQ-2推進劑(管狀)，密度ρ=1.61g/cm3，質(zhì)量mp=586.6g，藥柱內(nèi)徑d=13mm，藥柱外徑D=34mm，藥柱長度L=470mm；火箭發(fā)動機噴管喉徑dt=10mm。試樣兩端面及外表面通過包覆限燃，屬內(nèi)孔增面燃燒。

將待測推進劑試樣自由裝填于火箭發(fā)動機燃燒室中，點燃推進劑試樣，裝藥進行增面燃燒，利用安裝在發(fā)動機上的推力傳感器和壓強傳感器，實時測試并記錄發(fā)動機工作過程中的p—t曲線和F—t曲線。

1.3.2 助推器法測試SQ-2推進劑的燃速

實驗條件：SQ-2推進劑(管狀)試樣3發(fā)，密度ρ=1.61g/cm3，內(nèi)徑d=18mm，外徑D=90mm，長度L=195mm；試樣兩端面限燃，內(nèi)外孔作為初始燃面。

實驗裝置為固體火箭發(fā)動機，藥柱自由裝填于發(fā)動機燃燒室，發(fā)動機工作過程中推進劑內(nèi)外孔同時燃燒，得到基本恒定的推力與壓強。在20℃下，通過調(diào)整噴管尺寸，得到不同壓強下SQ-2雙基推進劑的燃速。

1.3.3 沖量法測試某中能復合推進劑的燃速

實驗條件：某中能復合推進劑(管狀)，密度ρ=1.796g/cm3，質(zhì)量mp=777g，藥柱內(nèi)徑d=20mm，藥柱外徑D=55mm，藥柱長度L=210mm；噴管喉徑：dt=9mm。試樣兩端面及外表面包覆限燃，屬內(nèi)孔增面燃燒。

類似于SQ-2推進劑的實驗測試過程，將測試推進劑自由裝填于火箭發(fā)動機燃燒室中，點燃推進劑試樣，裝藥增面燃燒，利用安裝在發(fā)動機上的推力傳感器和壓強傳感器，測試發(fā)動機工作過程中的遞增p—t曲線和F—t曲線。

2 結(jié)果與討論

2.1 沖量法測試SQ-2推進劑的燃速分析

沖量法測得SQ-2雙基推進劑的p—t曲線和F—t曲線如圖3所示。

圖3 SQ-2雙基推進劑的p—t曲線和F—t曲線Fig.3 The p—t curve and F—t curve of SQ-2 double-base propellant

由圖3可以看出，工作段的壓強和推力均隨工作時間遞增。A點為點火峰，經(jīng)歷點火峰回落后的初始上升點(豎線1對應點)為藥柱燃燒的起始點，在壓強和推力都達到最大值后開始下降的初始點(豎線2對應點)為藥柱燃燒的終點，截取圖3中1、2兩條豎線之間的曲線，之后分別對p—t曲線和F—t曲線進行濾波平滑處理，并將燃燒起始點記為t=0，對時間進行重新定位，結(jié)果如圖4所示。

圖4 SQ-2雙基推進劑的p—t曲線和F—t曲線Fig.4 The p—t curve and F—t curves of the SQ-2 double base propellant

根據(jù)推進劑配方，通過化學熱力學計算，得到該SQ-2雙基推進劑在不同壓強下的理論比沖。將表1中的數(shù)據(jù)進行指數(shù)擬合，得到結(jié)果如圖5中曲線所示。

表1 沖量法所得SQ-2雙基推進劑的燃速計算結(jié)果Table 1 Calculation results of burning rate for SQ-2 double-base propellant by impulse method

圖5 SQ-2雙基推進劑擬合Is—p曲線Fig.5 Fitted Is—p curve of the double-base propellant SQ-2

擬合多項式(R=1)(圖5中曲線1)可得：

Is=2211×e4.098×10-3p-462.5×e-3.124p

(10)

通過表1中的數(shù)據(jù)擬合得到的式(10)是理論比沖隨壓強改變的關系式(Is理論-p)；實測比沖通常低于理論比沖(在該試驗中，未考慮噴管的膨脹效率，故實測比沖偏低較多)，假定實測比沖隨壓強改變的趨勢(Is實際-p)與理論比沖隨壓強改變的趨勢一致。將理論比沖的趨勢平移到實驗得到的平均壓強和平均比沖這個點上。平移后的曲線見圖5中曲線2，表達式為：

Is=2211×e4.101×10-3p-464.6×e-3.141p-462.3

(11)

然后，將燃燒時段平分為20段，每段時間為47ms。根據(jù)本研究提出的方法依次計算出以下參數(shù)：每個時間段內(nèi)的總沖量I0i、平均壓強pi和燃燒掉的質(zhì)量mi(在計算mi時，公式mi=I0i/Is中的Is為修正后的每個平均壓強點對應的平均比沖)以及每個時間段燃燒掉的厚度ei，由此便可根據(jù)式(9)計算出每個pi對應的燃速ri，結(jié)果如表1所示。

對試驗結(jié)果進行驗證。由于在計算過程所用的比沖是修正值，如該修正值合理，則計算得到的肉厚應為實際燃燒的肉厚。將表1中計算所得的肉厚值進行累加，結(jié)果為e=10.5003mm，其值近似等于推進劑實際肉厚值10.5mm，由此說明計算方法以及計算過程合理。

2.2 助推器法所得SQ-2推進劑的燃速分析

在20℃下，通過調(diào)整噴管尺寸，采用助推器法得到平均壓強分別為10.62、7.87和7.63MPa下SQ-2雙基推進劑的p—t和F—t曲線，如圖6所示。

圖6 助推器法測得SQ-2雙基推進劑的p—t和F—t曲線Fig.6 The p—t and F—t curves of SQ-2 double-base propellant by booster method

由圖6可知，在助推器工作過程中，藥柱全面燃燒。推進劑藥柱的肉厚為18mm，在壓強為10.62、7.87和7.63MPa下的燃燒時間分別為1.493、1.612和1.650s，由此計算得到對應壓強下的燃速值分別為12.056、11.104和10.91mm/s。對沖量法燃速測試結(jié)果和助推器法燃速測試結(jié)果進行對比，結(jié)果見表2。

由表2可以看出，兩種燃速測試方法的結(jié)果相近，但沖量法所得結(jié)果均略高，最大誤差約為3%。

表2 助推器法與沖量法對SQ-2推進劑燃速測試結(jié)果對比Table 2 Comparison of the burning rate test results for SQ-2 double-base propellant obtained by booster method and impulse method

2.3 沖量法測試某中能復合推進劑燃速結(jié)果分析

采用沖量法測試得到某中能復合推進劑的p—t曲線和F—t曲線如圖7所示。

圖7 某中能復合推進劑的p—t曲線和p—t曲線Fig.7 The p—t curve and F—t curve of the medium-energy composite propellant

按照本研究提出的沖量燃速測試法，首先截取推進劑從燃燒初始時刻到燃燒終了時刻區(qū)間的曲線(圖7中兩條豎線之間的曲線)。之后分別對p—t曲線和F—t曲線進行濾波平滑處理，并將燃燒起始點記為t=0，對時間進行重新定位，結(jié)果如圖8所示。

圖8 某中能復合推進劑的p—t曲線和F—t曲線Fig.8 The p—t curve and F—t curves of the medium-energy composite propellant

根據(jù)推進劑配方，通過化學熱力學計算，得到該復合推進劑在不同壓強下的理論比沖，對其進行指數(shù)擬合，得圖9中曲線1。

圖9 某中能復合推進劑的擬合Is—p曲線Fig.9 Fitted Is—p curve of the medium-energy composite propellant

擬合多項式(R=0.999)(圖9中曲線1)可得：

Is=2709×e1.9×10-4p-365.6×e-0.13p

(12)

類似于雙基推進劑的修正過程，修正后的結(jié)果見圖9中曲線2，表達式如下：

Is=2709×e1.9×10-4p-365.6×e-0.13p-523.25

(13)

根據(jù)沖量法計算燃速，將燃燒時段平分成20段，每段時間為33.2ms，最后計算出剩余參數(shù)，計算結(jié)果如表3所示。

對試驗結(jié)果進行驗證：將表3中計算所得的肉厚值進行累加，得e=17.46mm，其值近似與推進劑實際肉厚值17.5mm相等，由此說明計算方法以及計算過程合理。

由表3可知，沖量法燃速測試可以一次試驗測得8～50MPa之間任意壓強下的燃速。

表3 沖量法測試某中能復合推進劑的燃速計算結(jié)果Table 3 Calculation results of burning rate for a medium-energy composite propellant obtained by impulse method

燃速壓強指數(shù)n由維也里燃速近似公式計算得出：r=apn。取表3中壓強p和燃速r的值作對數(shù)，并繪制lnr—lnp曲線，見圖10。

圖10 某中能復合推進劑不同壓強范圍內(nèi)的lnr—lnp曲線Fig.10 The lnr—lnp curves of the medium-energy composite propellant in different pressure ranges

對lnr—lnp曲線進行線性擬合，可以得到8～23MPa下的壓強指數(shù)為0.443，23～47MPa下的壓強指數(shù)為0.635。

3 結(jié) 論

(1)研制了一種新的固體推進劑高壓(20～60MPa)燃速特性(apn)測試裝置與方法，該方法可以彌補國內(nèi)常規(guī)測試法——藥條法(靶線法和聲發(fā)射法)不能測試固體推進劑在高壓強下燃速特性的不足。

(2)沖量燃速測試方法是以自身燃氣增壓的方式獲得推進劑的壓強環(huán)境，與發(fā)動機實際工作時的條件一致。

(3)利用沖量燃速測試法可通過一次實驗測得推進劑在寬壓強范圍(15～60MPa)下不同壓強區(qū)的燃速特性(r=apn)。通過對SQ-2雙基推進劑和某中能復合推進劑的燃速測試，表明了該方法的可行性及合理性。