多層框架結(jié)構(gòu)的短柱基礎(chǔ)設(shè)計(jì)探討

于寧寧 田 英

(1.廣州市住宅建筑設(shè)計(jì)院有限公司天津分公司，天津 300101; 2.天津市新型建材建筑設(shè)計(jì)研究院，天津 300101)

在框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，當(dāng)基礎(chǔ)埋置深度較大時(shí)，首層計(jì)算高度變大，側(cè)向剛度比二層小許多。結(jié)構(gòu)的層間位移角常不能滿足規(guī)范要求且底層柱的配筋較大。為解決這一問題，就需要增大首層結(jié)構(gòu)的剛度，最直接的做法就是增大首層框架柱或者框架梁的截面尺寸，這樣會(huì)影響建筑的使用功能而且不經(jīng)濟(jì)。我們通常的做法可以采取地面以下設(shè)置短柱基礎(chǔ)、首層地面設(shè)置拉梁、首層地面設(shè)置鋼筋混凝土剛性地坪等結(jié)構(gòu)措施[1]。本文的重點(diǎn)是對(duì)結(jié)構(gòu)采用增設(shè)短柱基礎(chǔ)的探討，以期得到合理的結(jié)論來指導(dǎo)框架結(jié)構(gòu)的短柱基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。

1 短柱基礎(chǔ)的理論基礎(chǔ)

短柱基礎(chǔ)的規(guī)范依據(jù)是GB 50007—2011建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范8.2.5條有關(guān)排架結(jié)構(gòu)預(yù)制鋼筋混凝土柱與高杯口基礎(chǔ)的連接規(guī)定及條文說明[2]，本條的第2款即：E2J2/E1J1≥10(其中，E1,E2分別為預(yù)制鋼筋混凝土柱和短柱的彈性模量；J1,J2分別為預(yù)制鋼筋混凝土柱和短柱的慣性矩)。第3款即：Δ2/Δ1≤1.1(其中，Δ1,Δ2分別為單位水平力作用在以高杯口基礎(chǔ)頂面為固定端的柱頂和以短柱底面為固定端的柱頂時(shí)，柱頂?shù)乃轿灰?。通過滿足以上兩個(gè)條件，可以確定將短柱基礎(chǔ)頂作為嵌固端及其截面大小和配筋。

2 計(jì)算分析

由于框架結(jié)構(gòu)的受力特性區(qū)別于排架結(jié)構(gòu)，本文將通過對(duì)不同模型的分析，探討短柱基礎(chǔ)的剛度比及長(zhǎng)度比的合理取值。

2.1 計(jì)算參數(shù)

本文的研究對(duì)象是某3層框架結(jié)構(gòu)的商業(yè)建筑，圖1為結(jié)構(gòu)平面圖，結(jié)構(gòu)高度為13.25 m，其中首層為4.3 m，2層、3層均為4.2 m，室內(nèi)外高差0.45 m。設(shè)防烈度為7度(0.15g)，第二組，Ⅲ類場(chǎng)地，特征周期為0.55 s，基本風(fēng)壓為0.5，地面粗糙度類別為B類，周期折減系數(shù)為0.7，構(gòu)件的混凝土等級(jí)均為C30，抗震等級(jí)為三級(jí)，抗震構(gòu)造措施等級(jí)為二級(jí)?？蚣苤慕孛鏋?00 mm×500 mm，框架梁的截面為250 mm×650 mm，樓板厚度為110 mm。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

為研究短柱剛度對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響，均取短柱高度為1 m，此時(shí)短柱與首層的高度比約為0.2，各模型的短柱截面尺寸見表1。模型一、二、三的短柱層作為地下層單獨(dú)輸入模型，并設(shè)虛梁連接，地下層高度1 m，首層高度為4.85 m；無短柱模型的首層高度同樣為4.85 m(相當(dāng)于嵌固端設(shè)在短柱頂，不設(shè)短柱層)，其他條件均相同。通過對(duì)四個(gè)模型前6階振型計(jì)算分析，各振型的參與質(zhì)量系數(shù)均大于90%，滿足規(guī)范要求。

表1 短柱長(zhǎng)度1 m時(shí)的計(jì)算參數(shù)

2.2.1模型計(jì)算整體指標(biāo)

前三階振型及周期見表2，地震作用的首層剪力及傾覆力矩見表3。從表2中可以得到各模型的振型一致，短柱模型的周期隨著短柱剛度的增大而減小。有、無短柱模型的周期差值約在5%。通過對(duì)表2的分析可得短柱的剛度影響結(jié)構(gòu)整體剛度，隨著短柱與首層柱剛度比的增大，有短柱層比無短柱層計(jì)算的周期差值減小。當(dāng)剛度比值不小于10時(shí)，此時(shí)振型不變，周期差值較小，可以忽略短柱的影響。從表3中可以得到各模型首層的地震剪力和傾覆力矩差值均較小，無短柱模型與模型一的地震剪力差值最大也僅約為1.6%，而傾覆力矩的差值更是小到0.6%。由此可以判斷短柱對(duì)結(jié)構(gòu)首層地震剪力和傾覆彎矩的影響可以忽略。綜合表2與表3，當(dāng)短柱剛度不小于首層柱剛度10倍時(shí)，將嵌固端設(shè)在短柱頂端與考慮短柱層相比得到的振型一致，周期、地震剪力與傾覆彎矩相差較小，故此時(shí)不考慮短柱層可以滿足工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)精度要求。

表2 各模型前三階振型及周期

表3 首層地震作用

各模型X向和Y向沿樓層平均位移和最大位移角分別見表4和表5。對(duì)比可得，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移隨著短柱層的剛度的增大而減小。就X向而言模型一、二與模型三的首層平均位移的差值分別為10.65%和4.04%，2層平均位移差值分別為6.86%和2.55%，3層平均位移差值分別為5.60%和2.05%，因此可知短柱層對(duì)結(jié)構(gòu)首層的平均位移影響明顯。同時(shí)結(jié)構(gòu)在X向和Y向的樓層最大位移角均出現(xiàn)在首層，并且變化趨勢(shì)與樓層平均位移變化趨勢(shì)一致。比較模型三與無短柱模型在X向和Y向的樓層最大位移角差值分別為6.25%和6.06%，頂點(diǎn)最大位移在X向和Y向的差值均為3.7%。由表4與表5可得當(dāng)短柱剛度大于首層柱剛度約10倍時(shí)，此時(shí)結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移差值小于5%，樓層最大位移角差值略大于5%，故此時(shí)可不考慮短柱層。

表4 X向樓層平均位移及最大層間位移角

2.2.2構(gòu)件內(nèi)力比較

通過以上對(duì)各模型計(jì)算的整體參數(shù)分析可以知道短柱層對(duì)首層的影響較大，因此對(duì)構(gòu)件內(nèi)力的對(duì)比分析也主要集中在對(duì)首層構(gòu)件的分析。各模型框架柱KZ1,KZ2,KZ3的首層在X向和Y向的最大剪力值見表6。

表5 Y向樓層最大位移及位移角

表6 框架柱最大剪力值 kN

從表6的數(shù)據(jù)分析可以得到框架柱最大剪力的差值均較小，各模型與無短柱模型相比的最大差值也僅約為1.4%，這與前面分析的地震總剪力的變化趨勢(shì)及對(duì)比情況一致。因此可以知道短柱對(duì)框架柱地震剪力的影響可以忽略。由于剪力與彎矩存在一定關(guān)系，變化趨勢(shì)一致，所以可以認(rèn)為短柱層對(duì)框架柱彎矩的影響也較小。

各模型框架梁KL1,KL2的首層最大剪力值見表7?？梢缘玫娇蚣芰旱募袅χ惦S著短柱層剛度的增大而減小，但是差值不大，最大的模型一與無短柱模型的差值也在3%之內(nèi)。同理可以認(rèn)為短柱層對(duì)框架梁彎矩的影響也較小。

表7 框架梁最大剪力值 kN

3 設(shè)計(jì)建議

綜合以上分析，采用短柱基礎(chǔ)減小首層柱計(jì)算長(zhǎng)度是可行的[3]。短柱剛度對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響隨著剛度比的增大而減小，當(dāng)短柱與首層柱的長(zhǎng)度比不大于0.20且剛度比不小于10時(shí)，可以認(rèn)為短柱為基礎(chǔ)的一部分，即嵌固端設(shè)在短柱頂，首層的計(jì)算高度從短柱頂算起，不必采用和有短柱層計(jì)算的包絡(luò)值。短柱基礎(chǔ)不僅可用于獨(dú)立基礎(chǔ)和十字交叉條形基礎(chǔ)中[4]，還可用于樁基礎(chǔ)中，設(shè)計(jì)應(yīng)用時(shí)短柱頂標(biāo)高不高于室外標(biāo)高以下100 mm，短柱的全部縱筋應(yīng)滿足受壓構(gòu)件的最小配筋率并且均勻布置，且角筋直徑不小于22 mm，計(jì)算縱筋配筋率時(shí)所選用的短柱截面面積可扣除首層柱截面。短柱箍筋可按照如下設(shè)置，即箍筋直徑不小于10 mm，肢距不大于400 mm，間距宜為100 mm。首層框架柱的縱筋應(yīng)貫穿短柱錨入基礎(chǔ)內(nèi)。

4 結(jié)語

對(duì)于多層框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，若基礎(chǔ)的埋置深度過深，采用設(shè)置短柱的方式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)概念清晰，易于應(yīng)用，并且通過本文的計(jì)算分析，對(duì)短柱基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)可參照下列兩條內(nèi)容：

1)采用短柱基礎(chǔ)來減小多層框架結(jié)構(gòu)的首層計(jì)算高度是可行的。當(dāng)短柱與首層柱的長(zhǎng)度比不大于0.20且剛度比不小于10時(shí)，可將短柱頂視為基礎(chǔ)嵌固端。

2)短柱基礎(chǔ)配筋滿足構(gòu)造要求，可按照本文設(shè)計(jì)建議設(shè)置。