劉斌 蔡淦 王斌 孟艷潁 李倫全

摘?要：針對LCL濾波器雖然電感量較小并對高頻諧波電流具有更好衰減效果，但一直存在諧振的問題，提出在三相系統(tǒng)中引入網(wǎng)側(cè)電感電流控制環(huán)，修正逆變側(cè)電感電流給定的有源阻尼型控制方法，且從系統(tǒng)效率的角度，有源阻尼的方法優(yōu)于加入無源阻尼。該方法除了能有效抑制LCL諧振，同時可改善入網(wǎng)電流的品質(zhì)。不同于以跟蹤工頻給定為目標(biāo)的光伏并網(wǎng)逆變器，有源電力濾波器（APF）更看重諧波電流的控制，對控制器的設(shè)計提出了更高的要求。通過在網(wǎng)側(cè)電流修正環(huán)中引入諧振控制，提升系統(tǒng)的補(bǔ)償性能。最后通過仿真和實驗，證明了該控制方法的有效性。

關(guān)鍵詞：LCL濾波器;有源電力濾波器;網(wǎng)側(cè)電感電流;有源阻尼;諧振控制器

中圖分類號：TM 464

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-449X（2019）07-0106-07

Abstract：Although LCL can be designed with smaller inductance value and can better damp higherorder harmonics， LCL may also cause resonance. For three phase system， an active damping method was proposed by introducing a gridside inductor current control loop to correct the inverter side inductor current reference. This controller is superior to the passive damping one from the point of system efficiency. By this resonance damping controller the performance of the current that is injected into the grid is also improved. Different from the photovoltaic inverter which is to track sinusoidal reference with mains frequency， the active power filter （APF） is to track distorted reference with many harmonics and this requires more challenging controller design. By introducing resonant controller in the correction loop， APF system performance is promoted， and the effectiveness of the controller is verified through simulations and experiments.

Keywords：LCL filter; active power filter; grid side inductor current; active damping; resonant controller

0?引?言

配電網(wǎng)中整流型非線性負(fù)荷的不斷投入，對電網(wǎng)的供電質(zhì)量帶來很大影響，有源電力濾波器（active power filter，APF）可以實時地檢測并補(bǔ)償負(fù)荷諧波以及不平衡電流，該技術(shù)因此得到廣泛地關(guān)注和研究[1-3]。由于APF要求輸出電流跟蹤富含各次諧波的給定，控制策略直接影響系統(tǒng)補(bǔ)償效果。相較于單L濾波器，LCL濾波器具有對高頻諧波電流更好的衰減效果且可減小電感量，在大功率應(yīng)用場合，成本優(yōu)勢明顯，顯著縮減了裝置體積。然而，LCL型濾波器極易出現(xiàn)諧振現(xiàn)象，需要額外采取阻尼方式才能保證系統(tǒng)穩(wěn)定[4]。典型的解決辦法是增加系統(tǒng)阻尼，相關(guān)的辦法包括無源阻尼和有源阻尼2種。

無源阻尼典型的做法是在LCL的電容上串聯(lián)1個幾歐姆的電阻[5]，借此改進(jìn)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，但這樣做的問題在于增大系統(tǒng)損耗。也有別的辦法是在電容兩端并聯(lián)阻容回路，抑或在電感兩端也并聯(lián)電阻。這類辦法的特點是簡單，但以系統(tǒng)效率為代價。

有源阻尼最常見的做法是在控制環(huán)中引入電容電流的1個比例前饋項[6]，借此改變系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，增加系統(tǒng)阻尼，該方法的優(yōu)點在于不影響系統(tǒng)效率，但不足之處在于對電容電流傳感器要求比較高。也有學(xué)者[7]采用基于多變量反饋的有源阻尼方法，可獲得較好的阻尼效果，但需要額外增加傳感器，增大了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。文獻(xiàn)[8]采用觀測器的方法，不需要額外增加傳感器即可實現(xiàn)有源阻尼，但這些觀測方法需要較為準(zhǔn)確的 LCL 模型和電路參數(shù)，因此在實際運(yùn)行中當(dāng)濾波器參數(shù)發(fā)生漂移時，會出現(xiàn)較大估計誤差，難以獲得滿意的阻尼效果。

在文獻(xiàn)[9]已有LCL型并網(wǎng)逆變控制研究的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步引入電網(wǎng)側(cè)電感電流控制環(huán)作為逆變側(cè)電流控制給定的修正量，針對APF系統(tǒng)，在電流修正環(huán)引入比例諧振控制器，不僅可以有效抑制LCL諧振問題，電流控制效果也得到提升。仿真和實驗都驗證該控制策略的有效性。

1?三相LCL型APF拓?fù)浼澳Ｐ?/p>

1.1?主電路拓?fù)?/p>

三相LCL型APF主電路拓?fù)淙鐖D1所示，由三相逆變橋及輸出濾波器構(gòu)成，非線性負(fù)載為二極管整流電路。

圖1中：L1a，b，c=L1，L2a，b，c=L2與Ca，b，c=C分別為逆變側(cè)電感、網(wǎng)側(cè)電感和濾波電容，并忽略電感和電容的內(nèi)阻;i1a，b，c、i2a，b，c與iCa，b，c分別為各電感和電容對應(yīng)電流;uinva，b，c與uga，b，c分別為逆變橋臂輸出電壓與電網(wǎng)電壓;udc為直流側(cè)電壓;iga，b，c與iLa，b，c分別為電網(wǎng)電流與負(fù)載電流。

1.2?LCL濾波器模型及其可控性分析

在三相電網(wǎng)平衡且對稱情況下，LCL型APF系統(tǒng)的等效電路如圖2所示，Z為非線性負(fù)載。

LCL濾波器數(shù)學(xué)模型如圖3所示，其中uinv為逆變器橋臂輸出電壓。

以網(wǎng)側(cè)電感電流或者控制逆變側(cè)電感電流分別為被控對象時的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

顯然，這是一個三階系統(tǒng)。分別繪制式（1）與式（2）的Bode圖，如圖4所示。

從圖4可以看出，盡管由于LCL模型階次高，其在高頻段對諧波的衰減能力更強(qiáng)，但無論取網(wǎng)側(cè)電感電流i2或逆變側(cè)電感電流i1為被控對象，Bode圖中都存在諧振點，將使得這些頻率點處的電流諧波被放大，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而采用常規(guī)的單電感型控制策略，將無法抑制系統(tǒng)諧振，出現(xiàn)各電感電流以及電容電壓都失控發(fā)散的現(xiàn)象，尤其針對APF這類輸出電流諧波含量豐富的系統(tǒng)。

采用網(wǎng)側(cè)電感電流i2作為控制對象，盡管這樣直接控制入網(wǎng)電流，但從系統(tǒng)模型看，逆變橋輸出電壓uinv要經(jīng)過逆變電感L1和濾波電容C才作用于網(wǎng)側(cè)電感L2上，是對網(wǎng)側(cè)電流的間接控制，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及電流控制上追求的無差性。相關(guān)文獻(xiàn)[9]也指出相較于采用網(wǎng)側(cè)電流的系統(tǒng)模型，采用逆變側(cè)電流的系統(tǒng)模型因存在頻率小于共軛極點的共軛零點，可以提升系統(tǒng)穩(wěn)定性裕度。此外，再考慮到電力電子系統(tǒng)中進(jìn)行開關(guān)器件保護(hù)的需要，以i1作為被控對象是一個合理的選擇。盡管如此，將i1作為控制對象是一種對入網(wǎng)電流間接的控制辦法?？紤]到系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及本質(zhì)上要實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流跟蹤等，在文獻(xiàn)[9]已有相關(guān)工作的基礎(chǔ)上，針對LCL型的APF系統(tǒng)，本文提出將網(wǎng)側(cè)電流校正作為外環(huán)引入到原有的控制環(huán)中。下文將對這種控制器進(jìn)行詳細(xì)分析。

2?基于網(wǎng)側(cè)電流修正的控制器

針對LCL型并網(wǎng)逆變器，文獻(xiàn)[9]指出，只對i1進(jìn)行跟蹤控制將使得入網(wǎng)電流不能達(dá)到單位功率因數(shù)。為此引入電容電流iC對i1給定進(jìn)行了修正，如圖5（a）所示。一方面這種辦法可有效增大系統(tǒng)阻尼，抑制LCL的諧振;另一方面，該策略能夠有效實現(xiàn)對入網(wǎng)電流的功率因數(shù)調(diào)整控制。借鑒該控制器的思路，本文提出基于網(wǎng)側(cè)電感電流修正的有源阻尼控制方法，其控制框圖如圖5（b）所示，其中：G1為電感電流修正環(huán)控制器;G2為逆變側(cè)電流控制器;i2corr為所引入的網(wǎng)側(cè)電流修正量。從圖5（b）可以看出，該控制器的逆變側(cè)電感電流給定由2部分構(gòu)成，即在原有給定i*的基礎(chǔ)上，迭加了針對網(wǎng)側(cè)電流i2的修正量。簡言之，通過該環(huán)節(jié)，一方面，可以主動地調(diào)節(jié)逆變電感電流給定，從而提升網(wǎng)側(cè)電流跟蹤效果;另一方面，該控制策略對原有控制器的傳遞函數(shù)進(jìn)行了改造，有利于抑制諧振，實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定。

從圖5可以看出，與文獻(xiàn)[9]中不同的是，本文所提控制器采用的網(wǎng)側(cè)電感電流反饋，避免了在測量電容電流時的誤差。這是因為在實際設(shè)計中，LCL中電容取值不大，一般為幾個微法的級別，而其兩端的電壓和市電很接近，故其電流較小，對測量元件的要求較高。當(dāng)采用電容電壓微分來作為電容電流時，要考慮電容電壓采樣中的抖動以及濾波等。其次，相較于文獻(xiàn)[9]中通過引入電容電流疊加實現(xiàn)對正弦電流功率因數(shù)的校正或補(bǔ)償，本文針對LCL型APF有源濾波器，在網(wǎng)側(cè)電流的外環(huán)中引入新的控制器G1，從下文可以看出，這樣不但可以為系統(tǒng)引入阻尼抑制LCL帶來的諧振，也有利于調(diào)整控制器的低頻增益，且從圖5（b）可以看出，通過G1能有效地調(diào)整逆變側(cè)電流的給定，從而使網(wǎng)側(cè)電流實現(xiàn)更有效跟蹤，尤其對APF這類輸出諧波含量較高的系統(tǒng)，其外環(huán)校正的作用更明顯。

由圖5可推導(dǎo)出i1到i*的開環(huán)傳遞函數(shù)為

3?APF中網(wǎng)側(cè)電流修正控制分析

APF控制的電流為諧波電流，傳統(tǒng)的PI控制器作用有限[10]。在高頻段比例積分控制器的增益有限，而選取過大的增益雖然可以在一定程度內(nèi)減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但由于飽和以及退飽和等原因容易使系統(tǒng)失穩(wěn)。

比例諧振控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

由相關(guān)文獻(xiàn)可知，非線性RCD負(fù)載產(chǎn)生的諧波頻率主要為市電的6K±1次，其中6K+1次為正序分量，6K-1次為負(fù)序分量。通過坐標(biāo)變換使正序分量轉(zhuǎn)換到dq軸上次數(shù)減1，而負(fù)序分量加1，故在dq軸上設(shè)計6K次諧振控制器。

當(dāng)ω0為0時，G2相當(dāng)于普通PI，未加入諧振控制以及引入6次諧振（即取K=1）后的系統(tǒng)開環(huán)Bode圖如圖6所示。

從文獻(xiàn)[9]可以看出，在控制器中引入了基于電容電流的反饋環(huán)節(jié)，增大了系統(tǒng)阻尼，其Bode圖如圖7所示。

對比圖6和圖7可以看出，本文提出的控制器引入諧振控制器后，增加了在特定頻率處的增益，對在其他頻率段并無影響，而APF的電流給定大多諧波含量豐富，從圖6可以看出，還需進(jìn)一步增加控制器的諧振點，可得Bode圖如圖8所示。

由圖8可知，增加了控制器的諧振點在抑制LCL諧振的同時增加了對相應(yīng)頻率處的增益，提高了控制器的諧波抑制能力。進(jìn)一步，為了增加對網(wǎng)側(cè)電流的校正能力，在外環(huán)亦引入諧振控制器，如圖9所示，以內(nèi)外環(huán)均為6、12、18次比例諧振為例，可以得到：

從圖9可以看出，若在G1、G2中引入諧振控制后，一方面LCL諧振得到抑制，另一方面，在特定頻率點的大增益也有利于APF實現(xiàn)諧波跟蹤控制。

4?仿真與實驗驗證

為了驗證前文所提出算法的可行性，分別在MATLAB/Simulink仿真平臺和基于DSP2812的實驗樣機(jī)平臺上進(jìn)行了實驗。在仿真與物理實驗中，諧波檢測環(huán)節(jié)均采用了基于瞬時功率理論的諧波提取法，直流側(cè)電壓均采用PI控制。

4.1?仿真驗證

依據(jù)上文分析畫出系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)框圖如圖10所示。仿真中的主要參數(shù)與上文參數(shù)一致，三相二極管整流電路阻感負(fù)載，參數(shù)為：L1=0.8 mH;L2=0.2 mL;C=7 μF;電網(wǎng)線電壓380 V;電網(wǎng)頻率50 Hz;開關(guān)頻率20 kHz;直流母線電壓620 V;負(fù)載電阻取20 Ω?？紤]三相對稱，補(bǔ)償前A相電網(wǎng)電流和提取諧波電流如圖11所示。

采用LCL濾波器并利用引入網(wǎng)側(cè)電流修正的控制策略，考慮到該控制策略中，外環(huán)主要用來提升系統(tǒng)阻尼程度，作為對比選擇PI控制器，根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性裕度選擇外環(huán)比例積分系數(shù)分別取1和10，內(nèi)環(huán)比例積分系數(shù)分別取10和100，補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流波形如圖12所示。

由圖12可知，運(yùn)用引入網(wǎng)側(cè)電流修正的控制策略后，LCL諧振被抑制，系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行，而不再處于發(fā)散狀態(tài)。但是控制力度明顯不足，控制滯后現(xiàn)象嚴(yán)重，無法達(dá)到補(bǔ)償要求。

進(jìn)一步，為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，增加入網(wǎng)電流校正力，將內(nèi)外環(huán)均設(shè)計為針對5、7、11和13次諧波的比例諧振控制器，外環(huán)比例諧振系數(shù)分別取1和100，內(nèi)環(huán)比例諧振系數(shù)取分別取3.2和350，補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流波形如圖13所示?？梢姡娋W(wǎng)電流波形正弦度高，沒有明顯畸變，快速傅氏變換分析顯示其總諧波失真為2.02%，滿足APF補(bǔ)償性能要求。

4.2?實驗驗證

為了進(jìn)一步驗證上述分析，在實驗室APF實驗平臺上進(jìn)行了相關(guān)實驗驗證。控制芯片采用了DSP2812，采用SVPWM調(diào)制。參數(shù)選取跟仿真一樣，采用前文所述的控制策略，圖14為補(bǔ)償前電網(wǎng)電流，圖15為補(bǔ)償后電網(wǎng)電流。

由圖15可知，采用本文提出的控制策略具有較好的諧波補(bǔ)償能力，經(jīng)測量網(wǎng)側(cè)電流總諧波失真下降到3.8%，基本滿足APF的控制要求。實驗平臺實物圖如圖16所示。

5?結(jié)?論

將LCL應(yīng)用于有源濾波器，可以降低系統(tǒng)成本以及體積，采用傳統(tǒng)的控制策略將引起諧振。針對該問題，本文在借鑒相關(guān)工作的基礎(chǔ)上提出了一種新型的控制策略。通過引入網(wǎng)側(cè)電流修正，一方面抑制了LCL的諧振，另一方面在控制器的內(nèi)外環(huán)中引入諧振控制器，增大了系統(tǒng)在特定諧振頻率處的增益，改善了APF的諧振補(bǔ)償效果。

參 考 文 獻(xiàn)：

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（編輯：邱赫男）