石勝友， 高華峰， 李 琳

(1.新疆農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院， 新疆 烏魯木齊 830052; 2.新疆伊犁州水利電力勘測設(shè)計研究院， 新疆 伊寧 835800)

1 研究背景

豎井消能具有結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟合理、消能效率高的優(yōu)點，在水利水電工程、市政排水工程中有較廣泛的應(yīng)用。射流入井后并不直接沖擊井底或井壁，而是在井內(nèi)形成光滑的反弧曲線，一般近似由一個或兩個反弧半徑組成。井內(nèi)有順時針方向的劇烈旋滾，井棱角處有摻氣的立軸漩渦消除部分水流能量。消力井的尺寸對井流流態(tài)有顯著的影響，因此，國內(nèi)研究人員針對消力井深、井寬等水力計算和泄流特性開展了一些研究。郭雷等[1]結(jié)合金平水電站對具有消能井的溢洪道壓力特性及消能率等問題進(jìn)行了研究。陳永銘[2]結(jié)合南平市區(qū)排洪隧洞工程，對豎井式溢洪道中消能井的水流流態(tài)、水面線和流速分布進(jìn)行了研究。廖常德等[3]通過對6個新型豎井消能溢洪道的水力模型試驗成果對比分析，認(rèn)為采用豎井消能的溢洪道具有消能率高和造價低的特點。趙燦華[4]針對旋流式豎井通過模型試驗對豎井的壓強、空腔形狀以及消能特性等進(jìn)行了研究。符曉等[5]通過績溪抽水蓄能電站下水庫豎井式溢洪道水工模型試驗表明:溢洪道泄流能力能夠滿足要求；溢洪道采用"豎井十臺階面泄槽+消力池"的聯(lián)合消能形式，消能率較高。陳小威等[6]基于不同消能井深下的壓強試驗表明：壓強隨井深的變化而變化。張宗孝等[7]對不同直徑消力井下的壓強特性進(jìn)行了研究。周斌斌等[8]使用FLUENT軟件對溢洪道進(jìn)行數(shù)值模擬實驗與物模試驗進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)數(shù)模與物模試驗吻合良好，為溢洪道結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供技術(shù)保障。王海軍等[9]采用Fluent軟件中RNGk-ε和VOF模型對某溢洪道進(jìn)行了數(shù)值仿真模擬研究，數(shù)值模擬結(jié)果與原型觀測數(shù)據(jù)基本一致，驗證了所采取數(shù)值仿真模擬方法的合理性?！端τ嬎闶謨?第二版)》[10]也給出了消力井設(shè)計的經(jīng)驗公式。由于井流是典型的三維高速流動，而用于初步設(shè)計的經(jīng)驗公式往往是按照一維射流運動，忽略摩擦阻力，沿豎井深度上各點的壓強按靜水壓強分布考慮獲得的，在這些假設(shè)基礎(chǔ)上，從理論上尚無法正確預(yù)測豎井內(nèi)的流態(tài)、水深和壓強分布，豎井的設(shè)計仍然需要通過水工模型試驗對其設(shè)計方案進(jìn)行驗證，為設(shè)計提供參考。

某水庫主要由攔河大壩、溢洪道等建筑物組成，屬Ⅳ等小(1)型工程。水庫正常蓄水位2 083.00 m，設(shè)計洪水位2 084.11 m，校核洪水位2 084.89 m。溢洪道布置在大壩左岸，采用側(cè)槽溢洪道，由控制段、調(diào)整段、豎井段、無壓泄槽段和消能段組成。溢洪道布置軸線水平投影長度288.75 m，其中溢流堰控制段長40.88 m，調(diào)整段20 m，豎井段(順?biāo)鞣较虻拈L度為5 m，寬為6 m，高度為39.45 m，井深為5 m)，泄槽段長180 m，出口消能段58.75 m。本研究針對原設(shè)計方案溢洪道的方形消力豎井開展水工模型試驗，獲得不同工況下豎井泄洪流態(tài)、豎井上、下游壁面時均壓強特性和空化數(shù)的分布規(guī)律。同時，應(yīng)用RNGk-ε模型和VOF方法對消力豎井內(nèi)泄流流態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬，優(yōu)化豎井結(jié)構(gòu)尺寸，為工程設(shè)計提供參考。

2 模型設(shè)計與試驗方案

2.1 模型設(shè)計

模型采用正態(tài)模型，按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計。根據(jù)試驗室條件，物理模型比尺如表1所示。模型模擬總長約為330 m，其中庫區(qū)段40 m，下游段288.75 m。溢洪道控制段、調(diào)整段、豎井段、無壓泄槽段、消能段均采用有機玻璃板制作，其糙率為0.008～0.009，根據(jù)比尺換算成原型為0.014～0.016，滿足相似要求[11-13]。海漫下游拋石坑內(nèi)放入鋼筋籠，鋼筋籠原型尺寸為1 m×1 m×2 m(寬×高×長)，模型尺寸為4 cm×4 cm×8 cm(寬×高×長)，模型鋼筋籠內(nèi)拋石直徑為1～3 cm。溢洪道原設(shè)計方案結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。

表1 模型比尺

圖1 溢洪道原設(shè)計方案布置圖(單位：m)

2.2 模型試驗方案

對溢洪道進(jìn)行20年一遇洪水、設(shè)計洪水、校核洪水流量下的模型試驗，具體試驗工況見表2。試驗中觀察溢洪道消力豎井和泄槽段的流態(tài)并拍照記錄。在溢洪道上共布置了24個典型斷面進(jìn)行水深量測。在每一個典型斷面上布置左、中、右3條垂向測線，沿相對水深的1/3處布置測點量測流速。在消力豎井上、下游壁面的垂向?qū)ΨQ軸和底板中線上共布置了18個測點量測壓強，如圖2所示。為了計算消力井的消能率，以圖1(b)中0+050.00 m斷面作為消能豎井入口斷面，以0+093.50 m斷面作為出口斷面量測其相應(yīng)的水位和流速。

模型由水庫供水，通過控制水庫水位來控制流量。模型流量量測系統(tǒng)分別由上游量水堰和下游量水堰組成。溢洪道流速用畢托管測量，壓強用測壓管測量，溢洪道各典型斷面水深用鋼板尺測量。

表2 模型試驗工況

3 消力豎井方案優(yōu)化

3.1 原設(shè)計方案試驗

溢洪道泄設(shè)計洪水和校核洪水時消能豎井內(nèi)的泄洪流態(tài)如圖 3 所示。水流以一定的初速度作平拋運動射入方形消能井中，受下游井壁面約束，射流直接沖擊下游井壁，濺起水花并從井壁反射回流，回流水面高程低于調(diào)整段出口水面高程。校核洪水時，射流沖擊壁面出現(xiàn)典型面流，面流幾乎與調(diào)整段末端水面高程齊平，射流沖擊壁面濺起的水花頂高程為2 083.00 m(設(shè)計洪水為2 079.50 m)；碰壁反射水流的長度明顯增加，但不影響泄洪。從圖3(c)可以看出，校核洪水時水流呈乳白色，含氣量大于設(shè)計洪水工況，豎井內(nèi)空腔沿垂向的高度為5 m，沿水流流向的寬度為2 m，明顯小于設(shè)計洪水工況(空腔高度為9 m，寬度為3 m)。在溢洪道宣泄20年一遇洪水時，水流流態(tài)大致和設(shè)計洪水相似，只是空腔的體積略大于設(shè)計洪水時的空腔體積。

不同泄洪工況下的消能率計算結(jié)果見表3。從表3可以看出，校核洪水時豎井消能率為50.95%，低于設(shè)計洪水流量。水流射入消能井后，水從井底和井壁反射，沿井壁向上回升與下落的水流相互碰撞，水流旋滾上升與射流撞擊形成強摻混、強紊動、強摻氣的水流，消耗部分能量。校核洪水下由于消能井的井深較淺，射流撞擊下游井壁后未經(jīng)消能就直接進(jìn)入泄洪隧洞，消能不充分。同時，由于調(diào)整段斷面寬度和消能方井的寬度相同，泄洪時豎井內(nèi)水流摻氣不充分，使消能率降低。

圖2 溢洪道模型消能井內(nèi)測壓孔布置圖

根據(jù)實測數(shù)據(jù)按規(guī)范推薦的公式(1)、(2)估算了水流空化數(shù)。具體結(jié)果見圖4。

(1)

(2)

式中：σ為水流空化數(shù)；h0為計算斷面處的動水壓力水頭，m；ha為計算斷面處的大氣壓力水頭,m；hv為水的汽化壓力水頭,m；v0為計算斷面處的斷面平均流速,m/s；為計算斷面處高程，m。按水庫溢流側(cè)堰堰頂高2 083.00 m計算得h0=8.02 m，hv與水的溫度有關(guān)，假定泄流時平均水溫為20℃，則hv=0.24 m[14]。

圖4為不同泄洪工況溢洪道豎井各典型測點壓強水頭及空化數(shù)。由圖4可知，在各級洪水工況下，由于水舌脫壁且補氣不充分，豎井上游壁面自高程2075.14～2067.61 m約7.5 m(1～5號測點)的范圍內(nèi)均有負(fù)壓，最小負(fù)壓在2號測孔附近，對應(yīng)空化數(shù)為0.32；高程2067.61～2052.63 m約15m(5～8號測點)的范圍是正壓，最小空化數(shù)為0.75。水舌沿下游井壁面射入水墊，射流流速愈向下愈大，壁面壓強隨之減小，在豎井下游壁面高程2076.23～2072.09 m約4 m(9～12號測點)范圍為正壓；2069.59～2064.66 m約3 m范圍(13～15號測點)內(nèi)均為負(fù)壓，最小負(fù)壓水頭為-7.12 m(校核工況)，對應(yīng)空化數(shù)為0.13。自高程2064.66 m至豎井底板，受水墊消能的影響，流速減小，壓強由-1.07 m增大到12.52 m。由于上游井壁面受順時

針漩滾回流影響，壁面流速小于下游壁面，因此上游壁面1～5號測點真空值小于下游壁面13～15號測點。溢洪道宣泄設(shè)計洪水和校核洪水時，方井內(nèi)局部壁面的空化數(shù)小于初生空蝕數(shù)，壁面可能產(chǎn)生空蝕破壞，影響建筑物的安全運行。

泄流流量越大，則消力豎井內(nèi)的水位越高，設(shè)計洪水時的底板最大壓強為122.4 kPa；校核洪水時消力井的底板最大壓強為176.7 kPa。

圖3 溢洪道原設(shè)計方案不同泄流量水流態(tài)圖

工況豎井入口斷面h1/m(v22/2g)/mE1斷面0+093.5 mh2/m(v22/2g)/mE1((E2-E1)/E1)/%20年一遇24.131.6625.793.007.9110.9157.70設(shè)計洪水24.262.3726.633.008.2711.2757.68校核洪水25.004.3629.364.759.6514.4050.95

圖4 不同泄洪工況溢洪道豎井各典型測點壓強水頭及空化數(shù)

3.2 修改方案數(shù)值模擬

為了改善消力井壁面壓強分布，同時進(jìn)一步提高消力井的消能率，在保持溢洪道其他尺寸不變的條件下，對消力豎井順?biāo)鞣较蜷L度、寬度和消力井深度進(jìn)行了不同調(diào)整，具體修改方案見表4。應(yīng)用紊流精細(xì)數(shù)值模擬的方法對修改方案在校核洪水工況下開展了數(shù)值模擬試驗，并對模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，選出最優(yōu)方案。

3.2.1 數(shù)模計算區(qū)域、控制方程及邊界條件 由于豎井內(nèi)的流態(tài)主要取決于上游側(cè)槽內(nèi)的水位和泄流流量的大小，因此以樁號0+020.00 m斷面為起始斷面建立模型對豎井內(nèi)的流態(tài)影響較小。豎井下游泄洪洞段為急流，急流到急流不會影響上游豎井內(nèi)的泄洪流態(tài)。因此，以樁號0+143.21 m斷面為末端出口，其下游泄流對豎井內(nèi)的流態(tài)不會產(chǎn)生影響。同時，由于本研究主要針對消力井進(jìn)行方案優(yōu)化，因此以樁號0+020.00 m斷面為起始斷面，以樁號0+143.21 m斷面為末端出口斷面建立三維模型，模型包括調(diào)整段、漸變段、方形豎井和部分下游泄槽段。應(yīng)用Ansys Fluent 17.0對消力井泄洪特性開展數(shù)值模擬研究，并對消力井方案進(jìn)行優(yōu)化。

采用RNGk-ε[15-19]模型進(jìn)行數(shù)值模擬，基本方程為:

連續(xù)方程：

(3)

動量方程：

(4)

k方程：

Gb-ρε-YM+Sk

(5)

ε方程：

(6)

式中：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項，可由公式(7)確定；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能k的產(chǎn)生項，對于不可壓流體，Gb=0。

(7)

VOF方法追蹤的是網(wǎng)格中流體體積，具有容易實現(xiàn)、計算量小和精度高等優(yōu)點。因此本文采用VOF法追蹤氣液交界面。當(dāng)αw=0，模擬模型內(nèi)沒有水，被氣充滿；當(dāng)αw=1時，表示溢洪道內(nèi)被水充滿；當(dāng)0≤αw≤1時，表明管內(nèi)被水和氣充滿。αw的控制方程為：

(8)

αw+αa=1

(9)

控制方程中的對流項和擴散項采用二階迎風(fēng)格式離散,離散后的線性代數(shù)方程組采用PISO方法進(jìn)行迭代求解。

溢洪道模型進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界條件，根據(jù)模型試驗測得的流量和邊界大小，計算出液相初始速度為4.56 m/s；出口邊界為壓力出口邊界，相對壓強為0；模擬區(qū)域底板及邊墻為固壁邊界，規(guī)定為無滑移邊界條件，采用壁函數(shù)來修正壁面附近的低雷諾數(shù)流動區(qū)域。

表4 豎井修改方案

3.2.2 數(shù)學(xué)模型驗證 由于網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值模擬結(jié)果影響很大，為得到較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，必須消除因網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響。對原設(shè)計方案的側(cè)槽溢洪道方形消力豎井采用8種不同數(shù)量的網(wǎng)格劃分方案(具體見表5)進(jìn)行數(shù)值模擬。圖5為不同網(wǎng)格剖分方案下原設(shè)計方案溢洪道在宣泄校核洪水時豎井上、下游泄槽內(nèi)典型斷面1(樁號0+050.00 m)和斷面2(樁號0+092.53 m)的水位模擬值。由圖5可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到80×104后，典型斷面水位值隨網(wǎng)格數(shù)量的繼續(xù)增加而基本保持不變，網(wǎng)格數(shù)量對模擬結(jié)果影響可以忽略。因此，考慮計算精度和時間，選擇方案7進(jìn)行計算。

表6為網(wǎng)格剖分方案7下溢洪道在宣泄校核洪水時豎井上、下游泄槽內(nèi)水位數(shù)值模擬結(jié)果與模型實驗結(jié)果對比。從表6可以看出，該方案下的水位模擬值與實測值吻合較好，最大誤差為5.9×10-4，表明本文所建立的數(shù)學(xué)模型及其經(jīng)驗參數(shù)正確。

表5 不同網(wǎng)格劃分方案及對應(yīng)的計算時間

表6 校核流量下水位數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗實測結(jié)果對比 m

3.2.3 修改方案消能方井流態(tài)圖 通過建立三維數(shù)學(xué)模型，對不同修改方案的消力井在校核洪水工況下進(jìn)行數(shù)值模擬。圖6為不同修改方案校核洪水時消能豎井內(nèi)流態(tài)圖。由圖6可得，方案1、2、4消能豎井內(nèi)流態(tài)和原設(shè)計方案相似(見圖3(c))。數(shù)模結(jié)果表明，方案1、2、4井內(nèi)射流沖擊壁面形成的面流水面高程分別為2080.70、2080.10、2079.20 m；回流長度分別為3.70、3.20、2.80 m。井內(nèi)水墊的水面高程約為2064.99、2060.79、2064.91 m。從以上結(jié)果可看出，豎井的深度增加，則面流水面高程降低，回流長度減??；豎井的長度增加，則水流撞擊下游井壁點略微降低，但是對壁面流速及摻氣沒有影響。方案1、2、4豎井內(nèi)空腔沿垂向的高度分別為7 、11 、7.1 m，沿水流流向的寬度分別為2.7 、2.3 、2.9 m，明顯大于原方案(空腔高度為5 m，寬度為2 m)。這是因為井內(nèi)壅水量一定，增大井深導(dǎo)致井內(nèi)水位降低，空腔體積增大。由圖6(c)可以看出，方案3中保持井深8 m不變，井寬度由5 m加寬至8 m后，豎井內(nèi)空腔形狀明顯不同于其他方案，射流沖擊壁面濺起的水花頂高程為2082.70 m、反射水流長度為4.3 m，較原方案大。由于加大了井寬，水流并不受井壁摩擦力作用，水流撞擊下游井壁速度加大，濺起的水花頂高程增大，回流增大，豎井內(nèi)的水位約為2064.99 m。由于豎井寬度的增大，使射流不受兩側(cè)井壁約束撞擊壁面后部分水流往兩側(cè)擴散，薄層水流沿井壁下泄，其空腔形狀是倒三角形，內(nèi)部形狀和其余方案相同，為弧形空腔。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)方案與豎井上、下游典型斷面模擬水位關(guān)系曲線

3.2.4 修改方案下方井壁面時均壓強和空化數(shù) 表7為原校核洪水方案和修改方案相同測點的壓強和空化數(shù)對比。從表7可知，各個修改方案中消力井上游壁面1～4號測壓點、下游壁面12～14號測壓點范圍內(nèi)均有負(fù)壓，與原方案負(fù)壓區(qū)域基本一致，且方案1、2、4中1～4號測點、12～14號測點壓強和空化數(shù)與原設(shè)計方案相比幾乎沒有變化，這是因為增加井深和順?biāo)鞣较蜷L度，只影響井內(nèi)水位，不影響射流流速，壁面壓強及空化數(shù)基本保持不變，所以增大井深和順?biāo)鞣较虻拈L度不能改變負(fù)壓的大小。但是在方案3中，豎井上游壁面1～4號測點壓強與原設(shè)計方案相比分別提高了37.04%、35.51%、44.02%、49.55%，最小空化數(shù)由0.32提高至0.50；井下游壁面12～14號測點壓強與原設(shè)計方案相比分別提高了43.71%、36.64%、68.89%，最小空化數(shù)由0.13提高至0.38，較初生空化數(shù)大，不會發(fā)生空蝕破壞，這是因為豎井寬度加寬后，空氣從水舌左右兩側(cè)補入，增加了水體內(nèi)的含氣量。各個修改方案中上游壁面5～8號測點在水墊范圍內(nèi)，各測點均為正壓，其中5號測點壓強最小為13.27 kPa，空化數(shù)為0.77；下游壁面9～11號測點范圍也為正壓，10號測點壓強最小為14.74 kPa，空化數(shù)為1.90，因為此時水流流速小。與原方案相比，方案1至方案4的豎井深度增加了3～5m，因此豎井底部的壓強隨水墊厚的增加而增大，其中方案2的壓強最大為212.45 kPa。

圖6 校核流量下不同修改方案豎井內(nèi)流態(tài)圖

3.2.5 修改方案下消能方井的消能率 校核洪水位時不同方案下消能率計算結(jié)果見表8。由表8可知，相比原設(shè)計方案，方案1、2、3、4的消能率均明顯得到提高，這是因為修改方案中井深增加了3～5 m，使得水墊厚度增加，射流射入水墊后形成更為充分的強摻混、強紊動、強摻氣的水流以消耗更多能量。但也可以看出，方案2中雖然井深由原設(shè)計方案的5 m增加至10 m，消能率與其他方案相比，卻沒有明顯增加，表明消力井井深增加對消能率的影響有限，井深增加到一定程度后，消能率保持不變。方案3的消能率略高于其他方案，是因為在井深相同時井寬度增加，氣體從射流水舌兩側(cè)摻入，使水體含氣量增加，消能率增大。方案4中增加了井的順?biāo)鞣较虻拈L度，但與其他方案相比，消能率基本相同，表明增加順?biāo)鞣较虻呢Q井長度對提高消能率影響很小。

表7 不同方案豎井壁面部分測點壓強及空化數(shù)對比

表8 不同方案校核洪水消能率

4 結(jié) 論

通過模型試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對方形消力井在典型洪水流量下的泄流特性進(jìn)行研究，根據(jù)結(jié)果對消力井結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，主要得出以下結(jié)論：

(1)原設(shè)計模型試驗結(jié)果表明，豎井尺寸基本不影響溢洪道宣泄設(shè)計洪水和校核洪水，豎井內(nèi)面流頂高程為2 079.50 m，消能率約為57.68%和50.95%，但溢洪道宣泄設(shè)計洪水和校核洪水時豎井內(nèi)局部壁面的負(fù)壓較小大，最小空化數(shù)(0.13)小于初生空化數(shù)，壁面可能產(chǎn)生空蝕破壞，影響建筑物的安全運行。

(2)基于RNGk-ε模型和VOF方法對消力井修改方案進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明豎井寬度、深度和順?biāo)鞣较蜷L度增加對豎井中空腔位置及最大負(fù)壓區(qū)范圍沒有影響。豎井寬度增加可以有效減小壁面負(fù)壓，使其空化數(shù)顯著增大，改善了原設(shè)計方案中局部壁面空化數(shù)小于初生空化數(shù)的現(xiàn)象。豎井深度增加可提高消能率，但是井深度的增加對消能率的影響有限。順?biāo)鞣较蜷L度增加使井內(nèi)形成的面流頂高程有所降低，但其變化對消能率和壁面壓強沒有影響。

(3)基于文章的研究結(jié)果得到方形消能豎井的最優(yōu)尺寸為：井長×井寬×井深為5 m×8 m×8 m，該方案下，豎井壁面的最小空化數(shù)為0.38，消能率為65.77%，射流撞擊豎井濺起水花高程為2 082.70 m。