祁偉強(qiáng)，覃事河 ，賀雙喜 ，張 高 ，劉 曜

（1.中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081；2.國(guó)電大渡河金川水電建設(shè)有限公司，四川 阿壩 624100）

對(duì)混凝土防滲墻的數(shù)值模擬分析目前主要采用整體模型法，以往主要通過(guò)對(duì)混凝土破壞準(zhǔn)則[1]，防滲墻厚度與模型參數(shù)[2]，墻底接觸型式[3]，接觸面處理[4]等方面對(duì)防滲墻的數(shù)值模擬進(jìn)行了研究，但由于防滲墻的結(jié)構(gòu)尺寸相對(duì)于大壩及基礎(chǔ)十分微小。整體模型的網(wǎng)格密度不能很好地與防滲墻模型匹配，通常情況下，為了計(jì)算的效率，不得不對(duì)防滲墻進(jìn)行粗糙的網(wǎng)格劃分，模擬精度也隨之降低。

針對(duì)上述問(wèn)題，吳秋軍等[5]針對(duì)瀑布溝土石壩防滲體系采用子模型技術(shù)對(duì)防滲墻與廊道接頭部位進(jìn)行了計(jì)算分析，得到更加合理的數(shù)值解。張丹等[6]采用基于子模型法的三維非線性有限元對(duì)長(zhǎng)河壩水電站大壩防滲墻與粘土心墻連接部位不同的高塑性粘土區(qū)設(shè)置方案進(jìn)行了研究。

但目前對(duì)于壩基混凝土防滲墻整體應(yīng)力、變形規(guī)律的研究仍然是實(shí)際工程中的一個(gè)重要問(wèn)題，且對(duì)壩基混凝土防滲墻整體采用三維精細(xì)模擬研究的較少，本文主要利用子模型法的優(yōu)點(diǎn)，采用三維子模型法對(duì)壩基混凝土防滲墻的整體應(yīng)力變形規(guī)律進(jìn)行研究，并結(jié)合部分實(shí)測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比。

1 子模型技術(shù)原理

子模型法又稱切割邊界位移法，是對(duì)部分區(qū)域的網(wǎng)格細(xì)化并進(jìn)行分析。有限元法實(shí)質(zhì)上是在求解一個(gè)線性代數(shù)方程組，而與求解對(duì)象的規(guī)模大小無(wú)關(guān)。子模型法正是基于這個(gè)思想，將需要重點(diǎn)分析計(jì)算的核心區(qū)域從整體模型中分離出來(lái)，然后對(duì)這些部位進(jìn)行再分析，邊界采用的是整體模型中位移計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換而得的荷載。子模型法核心是圣維南原理：若將作用在物體小邊界上的力系，轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)與之靜力等效但是分布不同的任意力系（在子模型中即邊界位移）。則小邊界附近區(qū)域的的應(yīng)力分布會(huì)有明顯改變；而在距離小邊界區(qū)域較遠(yuǎn)的范圍幾乎不受影響。因此，只要保證子模型的位置遠(yuǎn)離應(yīng)力集中區(qū)域，子模型就能得到較精確的結(jié)果。

圖1 子模型求解流程圖

2 工程實(shí)例

2.1 計(jì)算模型

以某堆石壩為工程實(shí)例。最大壩高約56 m，壩基覆蓋層采用混凝土防滲墻防滲，防滲墻位于壩軸線上游約84 m 處，最大深度為82 m，墻厚1.0 m。

整體模型采用8 節(jié)點(diǎn)六面體等參單元，單元總數(shù)為38156個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為41990 個(gè)。整體模型見(jiàn)圖2。

圖2 三維整體模型網(wǎng)格

對(duì)防滲墻采用子模型法模擬。子模型單元總數(shù)21000 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)23715 個(gè)。模型見(jiàn)圖3。

圖3 防滲墻子模型網(wǎng)格

2.2 模型參數(shù)與工況

堆石料和覆蓋層采用鄧肯E-B 本構(gòu)模擬，防滲墻混凝土采用D-P Cap 模型模擬，用節(jié)理單元[7]模擬防滲墻與頂部細(xì)料、墻體前后及墻與基礎(chǔ)的接觸關(guān)系?；鶐r采用線彈性模型。參數(shù)見(jiàn)表1、表2。

表1 壩體材料參數(shù)（鄧肯E-B 模型）

表2 基巖及防滲墻材料參數(shù)

2.3 計(jì)算成果

2.3.1 施工期墻體應(yīng)力變形

1）變形

表3 施工期墻體位移極值 單位：cm

由表3 計(jì)算結(jié)果可知，施工期墻體表現(xiàn)為5.19 cm 的沉降變形，發(fā)生在墻體頂部下游側(cè)，沉降值大小與墻體高程成正比。墻體順河向位移整體指向上游，最大值發(fā)生在墻體中部，最大值為16.65 cm。對(duì)壩軸向位移，上部表現(xiàn)為軸向壓縮；下部表現(xiàn)為軸向拉伸。最大的軸向位移值位于墻體頂部靠近兩岸側(cè)，向右岸的最大位移為1.08 cm，向左岸的最大位移為1.12 cm。

2）應(yīng)力

施工期，防滲墻第一主應(yīng)力（拉為正，壓為負(fù)）如圖5，墻體應(yīng)力極值見(jiàn)表4。由于墻體受壩體填筑過(guò)程的擠壓作用向上游產(chǎn)生了較大的水平變形，使得墻體上游側(cè)產(chǎn)生了一定范圍的拉應(yīng)力區(qū)，具體位置在墻體上游側(cè)的頂部和靠近兩岸位置，最大拉應(yīng)力為1.18 MPa。防滲墻第三主應(yīng)力全部為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為3.17 MPa，出現(xiàn)在墻體下游側(cè)靠近底部位置。

表4 施工期墻體應(yīng)力極值 單位：cm

2.3.2 正常蓄水期墻體應(yīng)力變形

1）變形

由表5 和圖6 可知，正常蓄水期墻體沉降仍然發(fā)生在墻頂位置，最大沉降由施工期的5.19 cm 增大到7.33 cm，這是由于防滲墻位于壩前馬道下，蓄水期靜水壓力作用使得墻體沉降增大。蓄水期順河向位移在滲流壓力及靜水壓力作用下由上游轉(zhuǎn)向下游，水庫(kù)滿蓄時(shí)，順河向位移最大值為14.55 cm，指向下游，位置仍然在墻體中上部。蓄水后墻體軸向位移規(guī)律與施工期相似，數(shù)值上略有增大，分別為1.45 cm、1.51 cm。

圖4 墻體施工期順河向位移（cm）

圖5 墻體施工期第一主應(yīng)力圖（MPa）

2）應(yīng)力

表5 蓄水期墻體位移極值 單位：cm

由圖6 和圖7 可知，蓄水之后，墻體在靜水壓力以及滲流作用下向上游的變形開(kāi)始被壓回，墻體的拉應(yīng)力區(qū)也逐漸減少，達(dá)到正常蓄水位時(shí)，墻頂?shù)睦瓚?yīng)力區(qū)基本消失，墻體兩岸的拉應(yīng)力區(qū)較施工期也大幅減小，但是最大拉應(yīng)力值較施工期有所增長(zhǎng)，為4.1 MPa。第三主應(yīng)力都為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為10.4 MPa，較施工期有較大增長(zhǎng)，發(fā)生在墻體左岸靠近底部位置。

圖6 墻體蓄水期順河向位移（cm）

圖7 墻體蓄水期第一主應(yīng)力（MPa）

3 與部分監(jiān)測(cè)資料的對(duì)比

3.1 順河向位移對(duì)比

該工程壩基防滲墻布設(shè)有固定測(cè)斜儀（IN1～I(xiàn)N6）來(lái)監(jiān)測(cè)防滲墻的順河向位移（向上游為負(fù)）。由圖8 可知，在壩體填筑的四個(gè)典型階段，數(shù)值模擬的墻體撓度規(guī)律與監(jiān)測(cè)結(jié)果的規(guī)律較為吻合，比如墻體最大位移出現(xiàn)位置，墻體上部和底部的位移變化趨勢(shì)等。但數(shù)值上有一定差別。

3.2 沉降對(duì)比

防滲墻頂部從左岸到右岸布設(shè)有12 個(gè)沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)。圖9為防滲墻頂部沉降的監(jiān)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比圖。由圖可以看出，數(shù)值模擬的墻頂沉降規(guī)律與監(jiān)測(cè)結(jié)果類似，量值上有一定差距，原因可能有以下幾個(gè)原因：1）計(jì)算模擬的大壩填筑與蓄水過(guò)程很難與實(shí)際情況完全一致；2）數(shù)值模擬中墻體由于網(wǎng)格劃分等原因，監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)與實(shí)際監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置有一定偏差。

圖8 防滲墻填筑期撓度曲線對(duì)比圖

圖9 防滲墻頂部沉降對(duì)比圖（mm）

4 結(jié)論

1）采用子模型方法對(duì)深覆蓋層上的堆石壩壩基防滲墻進(jìn)行了應(yīng)力變形模擬。通過(guò)與部分變形監(jiān)測(cè)資料對(duì)比，證明了數(shù)值模擬結(jié)果的合理性，說(shuō)明采用子模型方法對(duì)防滲墻進(jìn)行模擬可行，且具有較高精度。

2）防滲墻在施工期有較大的指向上游的順河向位移，量值為16.65 cm，位于墻體中部；墻體最大沉降發(fā)生在墻體頂部下游側(cè)，量值為5.19 cm，且沉降值隨墻體高程的增加而增大；墻體軸向位移最大值分別發(fā)生在墻體靠近兩岸的頂部部位，最大值分別為向右岸1.08 cm，向左岸1.12 cm。施工期墻體上游側(cè)頂部和靠近兩岸側(cè)有一定范圍的拉應(yīng)力區(qū)，最大拉應(yīng)力值為1.18 MPa，墻體第三主應(yīng)力全部為受壓，最大壓應(yīng)力位于墻體下游側(cè)靠近底部處。

3）蓄水至正常蓄水位后，墻體的順河向位移指向下游，最大值為14.55 cm，最大沉降仍然出現(xiàn)在墻體頂部，最大沉降值為7.33 cm，軸向位移規(guī)律與施工期類似，量值有少許增長(zhǎng)。蓄水后，墻體上游的拉應(yīng)力區(qū)大大減少，但最大拉應(yīng)力值為4.1 MPa，大于施工期的量值，建議實(shí)施時(shí)采用柔性連接，減小拉應(yīng)力。第三主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，量值為10.4 MPa，發(fā)生在墻體靠近左岸底部處。