夏夢琴　周建　王靜　史道玲　曹齊松

（安徽新華學(xué)院，安徽 合肥 230088）

【摘 要】本文通過使用開閉運(yùn)算和腐蝕膨脹運(yùn)算等相關(guān)形態(tài)學(xué)算法，結(jié)合距離算法、標(biāo)記算法和梯度圖算法，提取梯度幅值圖像的局部極小點(diǎn)，得到改進(jìn)的梯度幅值圖像，在此梯度圖上使用分水嶺分割，有效解決了傳統(tǒng)分水嶺分割存在的“過分割”問題，具有較高的分割精度。

【關(guān)鍵詞】分水嶺;過分割;形態(tài)學(xué);梯度幅值

中圖分類號(hào)： TP391.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 2095-2457（2019）17-0071-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.17.034

Research on Image Processing Algorithms Based on Watershed Segmentation

XIA Meng-qin ZHOU Jian WANG Jing SHI Dao-ling CAO Qi-song

（Xinhua university of anhui， Hefei Anhui 230088， China）

【Abstract】In this paper， some morphological algorithms， such as open-close operation and corrosion expansion operation， are used to extract the local minima of gradient magnitude image by combining distance algorithm， labeling algorithm and gradient graph algorithm， and an improved gradient magnitude image is obtained. In this gradient image， watershed segmentation is used to effectively solve the problem of “over-segmentation” existing in traditional watershed segmentation， which has high segmentation precision. degree.

【Key words】Watershed; Over-segmentation; Morphology; Gradient amplitude

0 引言

在我們所生活的信息時(shí)代大背景下，信息是無所不在的，視覺信息是信息中最易獲知的重要方式之一，圖像作為視覺信息的重要組成部分，圖像處理是一個(gè)很大的技術(shù)領(lǐng)域，包含圖像的數(shù)字化、增強(qiáng)、還原、編碼和解碼、分割和識(shí)別等諸多方面。其中，圖像分割在圖像處理技術(shù)中起著重要的作用[1]。圖像分割是指尋找某種特征，實(shí)現(xiàn)特定區(qū)域的分離，提取我們所關(guān)注區(qū)域的一個(gè)過程[2]。分水嶺分割算法是在拓?fù)淅碚撝С窒?，基于?shù)學(xué)和形態(tài)學(xué)，應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域的一種重要的分割算法[3]。

分水嶺算法具有易用、簡單、魯棒性好、分割后各區(qū)域相互獨(dú)立且是閉環(huán)、互不影響等諸多優(yōu)點(diǎn)而被廣為研究[4]。同時(shí)，由于對(duì)圖像中的相關(guān)紋理特征和圖像中存在的外界干擾過于敏感，也存在“過分割”現(xiàn)象[5]。

本文介紹了基于分水嶺分割算法進(jìn)行圖像處理算法研究的背景[6]，分析了常用形態(tài)學(xué)運(yùn)算的膨脹、腐蝕、開和閉四種基本運(yùn)算基礎(chǔ)，對(duì)基于梯度、距離變換和標(biāo)記的三種分水嶺算法[7-9]進(jìn)行比較。采用茶杯蓋圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過使用開閉運(yùn)算和腐蝕膨脹運(yùn)算等相關(guān)形態(tài)學(xué)算法，結(jié)合距離算法、標(biāo)記算法和梯度圖算法，得到改進(jìn)的梯度幅值，在此基礎(chǔ)上使用分水嶺分割，取得了較好的分割效果。

1 分水嶺分割基本概念和改進(jìn)梯度幅值提取

1.1 分水嶺分割算法

分水嶺分割算法是在拓?fù)淅碚撝С窒?，基于?shù)學(xué)和形態(tài)學(xué)等諸多方法，應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域的一種重要的分割算法。分水嶺實(shí)際上是一種地理學(xué)上的重要概念，該方法能夠準(zhǔn)確的找到封閉、準(zhǔn)確的區(qū)域分界輪廓線，其思想是：將一副圖像比作一副地形圖，圖像中的灰度級(jí)大小作為地勢的高度值，則圖像中灰度級(jí)大的地方就會(huì)形成峰，灰度級(jí)小的地方就變得低洼，形成了類似盆地的結(jié)構(gòu)。

1.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

膨脹運(yùn)算：通過使用結(jié)構(gòu)元素（可以是圓盤形、矩形等多種形式）對(duì)原始區(qū)域根據(jù)其邊界特征進(jìn)行區(qū)域的放大處理。

腐蝕運(yùn)算：通過使用結(jié)構(gòu)元素（可以實(shí)圓盤形、矩形等多種形式）對(duì)原始區(qū)域根據(jù)邊界特征消除區(qū)域內(nèi)的部分細(xì)節(jié)進(jìn)行區(qū)域的縮小處理。

開運(yùn)算：其實(shí)際是一個(gè)先進(jìn)行腐蝕運(yùn)算再進(jìn)行膨脹運(yùn)算后的處理結(jié)果。開運(yùn)算將不完整的或者是邊界突出的部位進(jìn)行消除，再進(jìn)行填補(bǔ)的一個(gè)過程。

閉運(yùn)算：其是一個(gè)先進(jìn)行膨脹運(yùn)算再進(jìn)行腐蝕運(yùn)算后的處理結(jié)果。閉運(yùn)算將圖中不完整的先進(jìn)行填充從而實(shí)現(xiàn)區(qū)域連貫，再進(jìn)一步邊界等相關(guān)特征平滑的過程。

1.3 分水嶺算法相關(guān)特征

梯度：這是最為常用的一種對(duì)分水嶺算法的改進(jìn)。圖像的特征信息在圖像處理領(lǐng)域常用紋理結(jié)構(gòu)、灰度級(jí)或者是色度特征等作為分割的判斷依據(jù)。

圖像函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（x，y）的梯度是一個(gè)具有大小和方向的矢量，設(shè)為Gx和Gy分別表示x方向和y方向的梯度，這個(gè)梯度的矢量可以表示為：

距離變換：距離變化統(tǒng)計(jì)的是非零像素點(diǎn)距離最短的一種運(yùn)算，與分水嶺算法結(jié)合可以方便找到不同區(qū)域的邊緣特征，其針對(duì)的對(duì)象是二值化圖像（像素點(diǎn)用0或者1表示）。使用距離變換求取歐幾里得距離，歐幾里得公式如下：

是兩點(diǎn)間的歐幾里得距離，（x1，y1）和（x2，y2）是邊界上任意兩個(gè)像素點(diǎn)的位置。

標(biāo)記：直接基于梯度進(jìn)行分水嶺分割，“過分割”現(xiàn)象仍然較為明顯，可以通過添加標(biāo)記的方法對(duì)分水嶺分割前的圖像進(jìn)行預(yù)處理，基于特征值局部極小值的求取，對(duì)圖像進(jìn)行標(biāo)記。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

對(duì)茶杯蓋圖像使用分水嶺算法進(jìn)行分割處理，對(duì)彩色圖像執(zhí)行灰度轉(zhuǎn)換，并且通過空間濾波器進(jìn)一步處理灰度圖像以獲得梯度幅值圖像，并且直接進(jìn)行分水嶺分割，結(jié)果表明，基于梯度幅值圖像的分割，存在著“過分割”的現(xiàn)象，圖像分割效果差?；陂_運(yùn)算和閉運(yùn)算等形態(tài)學(xué)處理，選取基于重建的閉運(yùn)算圖像進(jìn)行局部極大圖像提取，將其標(biāo)記在原始圖像中，得到前景標(biāo)記圖像;基于最佳閾值分割的二值化圖像處理，使用歐幾里得距離計(jì)算得到了分水嶺變換的脊線圖像，即背景標(biāo)記圖像;基于前景標(biāo)記和背景標(biāo)記進(jìn)行梯度幅值圖像的局部極小點(diǎn)的提取，得到改進(jìn)的梯度幅值圖像。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分水嶺分割，獲得了更好的分割效果。分割結(jié)果如圖1（a）和圖1（b）所示。

3 總結(jié)

本文以分水嶺分割為基礎(chǔ)，提出了基于改進(jìn)梯度幅值的分水嶺分割算法，提高了分割準(zhǔn)確率，主要結(jié)論如下：

（1）使用開閉運(yùn)算和腐蝕膨脹運(yùn)算等相關(guān)形態(tài)學(xué)算法，消除邊界突出的地方，增強(qiáng)圖片的連貫性。

（2）結(jié)合距離算法、標(biāo)記算法和梯度圖算法，基于前景標(biāo)記和背景標(biāo)記進(jìn)行梯度幅值圖像的局部極小點(diǎn)的提取，從而得到改進(jìn)的梯度幅值圖像，在此基礎(chǔ)上使用分水嶺分割，取得了較好的分割效果，與分割物體的輪廓邊界基本吻合，有效解決了分水嶺分割算法存在的“過分割”問題，提高分割準(zhǔn)確性。

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