郝文波，唐煒潔，沈 炯，徐茂達，黃小鉥

光熱中溫補償型電鍋爐經(jīng)濟控制方法

郝文波1，唐煒潔2，沈 炯2，徐茂達1，黃小鉥3

（1.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司電力科學研究院，黑龍江 哈爾濱 150090；2.東南大學能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室，江蘇 南京 210096；3.南瑞集團有限公司，江蘇 南京 211000）

光熱中溫補償型電鍋爐供熱系統(tǒng)是當前電能替代領域備受關注的系統(tǒng)，該系統(tǒng)的平穩(wěn)控制和經(jīng)濟運行是目前亟待解決的難題。為此，本文首先基于集總參數(shù)法建立了光熱中溫補償型電鍋爐動態(tài)數(shù)學模型，并結合系統(tǒng)運行模式，采用粒子群算法辨識得到控制模型，然后以總耗電量為經(jīng)濟性指標，提出基于前饋動態(tài)矩陣控制的經(jīng)濟控制方案。仿真結果表明，該方案使光熱中溫補償型電鍋爐供熱系統(tǒng)在滿足需求的同時更經(jīng)濟節(jié)能，并具有良好的抗干擾能力。

光熱中溫補償；DMC；電鍋爐；經(jīng)濟性指標；粒子群；電能替代；控制

光熱中溫補償型電鍋爐是以蓄熱式電鍋爐供熱為主太陽能供熱為輔的新型供熱系統(tǒng)，用于緩解冬季供暖引發(fā)的霧霾等環(huán)境問題以及發(fā)電廠能源利用率低、利用不合理的問題。蓄熱式電鍋爐起到的“削峰填谷”[1]作用可提高電網(wǎng)的靈活性，在電力低谷時將電能轉化為熱能，在用電高峰時將熱能釋放以滿足用戶的供熱需求，同時利用太陽能作為補償能源。

本文研究的光熱中溫補償型電鍋爐包含蓄熱式電鍋爐系統(tǒng)及太陽能系統(tǒng)等，設備部件繁多，子系統(tǒng)間存在強耦合，蓄水箱的存在加大了被控對象的慣性。已有文獻對電鍋爐供熱系統(tǒng)的控制問題進行了研究：陸夢進[2]建立了積分分離式PID的電鍋爐控制方法，但超調量和調節(jié)時間不理想，也較難適應變工況運行。柳鶯等[3]研究了基于模糊PID的電鍋爐控制方法，改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性，但是對于慣性較大、干擾因素較多的對象仍無法提前調節(jié)。南新元[4]建立了基于模糊PID控制的電鍋爐溫控系統(tǒng)，控制精度高但是魯棒性較低。Qiang Gu等[5]采用基于Smith預估和模糊PID的方法設計了電鍋爐控制系統(tǒng)，具有一定的事前作用，獲得較好的控制效果。曹新鳳[6]利用模糊預測控制來控制鍋爐供暖系統(tǒng)，可以快速跟蹤設定值，但其抗擾動能力較弱。房明[7]采用模型預測控制方法，仿真結果表明控制系統(tǒng)具有控制快速、運行靈活的特點。

總之，對于電鍋爐溫控系統(tǒng)，采用具有一定預測性的控制方法，可有效解決大慣性和大滯后的問題。因此，本文主要研究采用預測控制方法使光熱中溫補償型電鍋爐快速穩(wěn)定經(jīng)濟運行。

1 光熱中溫補償型電鍋爐工作原理

光熱中溫補償型電鍋爐供暖系統(tǒng)分為熱用戶、太陽能和蓄熱式電鍋爐3個子系統(tǒng)（圖1）。系統(tǒng)為實現(xiàn)“削峰填谷”的經(jīng)濟效果，夜間電鍋爐利用谷電既要保證蓄水箱蓄熱的要求又要提供夜間熱用戶所需熱量，白天盡可能少地使用電鍋爐，即減少峰電使用量，利用蓄水箱蓄熱對熱用戶供熱，為使節(jié)能最大化，太陽能系統(tǒng)以最大功率運行。因此，本系統(tǒng)可分為3種運行模式[8]：白天蓄水箱單供熱模式、白天電鍋爐蓄水箱聯(lián)合供熱模式和夜間電鍋爐邊蓄熱邊供熱模式。系統(tǒng)的控制目標是在保證熱用戶室內溫度有效快速的調控，實現(xiàn)鍋爐經(jīng)濟最優(yōu)運行。

整個系統(tǒng)的工作過程為：夜間模式（21:30— 7:30）時，獲取第二天的太陽能輻射強度（DNI）和室外溫度的預報曲線，根據(jù)白天用戶負荷估測夜間蓄水箱蓄熱的設定值溫度，夜間調節(jié)電鍋爐功率保證用戶夜間的室內供暖負荷和蓄水箱溫度；白天模式（7:30—21:30）時，太陽能系統(tǒng)盡可能將太陽能轉化為蓄水箱蓄熱，利用蓄水箱蓄熱對用戶供熱，當蓄熱不足時啟動電鍋爐進行供熱。

整個系統(tǒng)的額定工況是用戶功率為1.36 MW，室內溫度設定值為18 ℃，室外溫度為–5 ℃。夜間模式中，蓄水箱的壓力設定值為0.5 MPa，為保證蓄水箱的汽水安全，蓄水箱的最大設定溫度為145 ℃。電鍋爐的額定功率為5 MW，功率采用連續(xù)調節(jié)。白天模式中，太陽能系統(tǒng)保持最大運行功率0.7 MW（對應DNI為900 W/m2），以實現(xiàn)經(jīng)濟最大化。不考慮由于大負荷使管道產生氣相導致傳熱惡化等問題。

本系統(tǒng)的控制策略為：

1）白天蓄水箱單供熱模式 電鍋爐不工作，利用1實現(xiàn)對室內溫度z的控制，用一定的u保證經(jīng)濟性指標；

2）白天電鍋爐蓄水箱聯(lián)合供熱 在蓄水箱溫度不足（min=80 ℃）時，電鍋爐開始工作，1和實現(xiàn)對z的控制，u用于保證一定的經(jīng)濟性指標；

3）夜間電鍋爐邊蓄熱邊供熱模式1和u同時實現(xiàn)對z的控制，用于保證蓄水箱溫度，調節(jié)u以獲得經(jīng)濟較優(yōu)。而閥2為0—1閥，其閥門開關函數(shù)為

2 光熱中溫補償型電鍋爐模型

2.1 機理建模

本系統(tǒng)的機理建模包括焓溫通道建模和壓力流量通道建模。焓溫通道建模采用分段集總參數(shù)法，以保證建模精度；壓力流量通道采用阻力和壓降集中在出口的集總參數(shù)模型。熱用戶系統(tǒng)包含供暖用戶、管道、泵和蓄水箱等模塊，除管道和泵外，電鍋爐和太陽能系統(tǒng)均含有換熱器模塊。

2.1.1焓溫通道建模

1）供暖用戶

供暖部分主要由散熱器和熱用戶組成，將回水溫度即散熱器出水溫度h作為散熱器內集總溫度，將室內平均溫度z作為室內集總溫度，可得

式中：h、g分別為供熱回水溫度和供水溫度，℃；z、0分別為室內溫度和室外溫度，℃；srq、z分別為散熱器熱容量和室內熱容量，J/℃；srq、z分別為散熱器的總散熱系數(shù)和室內外傳熱系數(shù)，W/℃。srq與管道流量u有關，

式中，為管道直徑，為運動黏度，為普朗特常數(shù)。

2）管道

對管道而言，引起溫度變化的主要是與地下環(huán)境的換熱，將管道出口溫度作為集總參數(shù)，則

式中：p為管道溫度，℃；下標表示管道號，下標1和2分別表示進口和出口參數(shù)；p為管道和土壤的總傳熱系數(shù)，W/℃；p=pp，p為管道換熱面積，m2，取換熱系數(shù)p=0.4 W/(m2·℃)[9]；soil為土壤溫度，℃。

3）泵

泵內工質的溫度變化主要是由泵內摩擦損失的產熱和與外界環(huán)境的換熱造成的，將泵的出口溫度分別作為其集總溫度。

4）蓄水箱

蓄水箱的熱量變化來源于太陽能和電鍋爐系統(tǒng)的供熱以及熱用戶的用熱，將蓄水箱的平均溫度xu作為集總溫度，則

式中：xu為蓄水箱熱容量，J/℃；b、sun分別為電鍋爐和太陽能系統(tǒng)提供給蓄水箱的熱量。

5）換熱器

由于換熱器長度較長，考慮對計算精度的影響，采用分段集總參數(shù)法建模。將換熱器分為3段，每一段的出口溫度作為這一段的集總溫度。

式中：下標abs表示水管壁的相關參數(shù)；w為管壁和水的熱容量，J/℃；w和w分別為管內工質的溫度和流量，℃，kg/s；下標=1、2，分別表示電鍋爐和太陽能系統(tǒng)；w為工質與管壁總對流傳熱系數(shù)，W/℃；abs、w分別為外部對管壁的熱量和管壁對工質的熱量。

2.1.2壓力流量通道建模

1）熱用戶系統(tǒng)

蓄水箱對用戶的供熱通過閥1和閥2實現(xiàn)，如圖1所示，由于存在流量的分支和匯聚，故壓力流量通道模型為

2）電鍋爐和太陽能系統(tǒng)

電鍋爐和太陽能系統(tǒng)的壓力流量通道建模相似，將循環(huán)通道分為3段，將壓降集中于出口，每一段的壓力流量關系為

將上述通道用Simulink平臺搭建，采用靜態(tài)設計結果對數(shù)學模型進行驗證。

2.2 粒子群算法辨識傳遞函數(shù)

預測控制需要獲取對象的傳遞函數(shù)作為算法內部的被控對象，本文采用粒子群算法辨識模型函數(shù)。粒子群算法[10]是性能指標驅動的智能算法，其優(yōu)點為可以更改過程參數(shù)，實現(xiàn)容易，且具有較好的擬合性。

假設各關系表達式的形式為二階帶純延遲 函數(shù)

因此通過粒子群尋優(yōu)的變量有1、2、，每個粒子的狀態(tài)采用該粒子的位置和速度表示，x= (x1, x2, x3, x4),v= (v1, v2, v3, v4)。通過改變位置和速度最終使每個粒子都趨向于最優(yōu)解。

評價函數(shù)是用于判斷擬合程度的指標，通過計算每個粒子與最優(yōu)解的誤差，找到一個全局最優(yōu)解，使整個粒子群都在不斷向最優(yōu)點移動，迭代計算，最終所有粒子集中在最優(yōu)點的附近。

粒子的評價函數(shù)采用均方根誤差[11]

式中，y為在一定輸入下求解傳遞函數(shù)模型的輸出，m為相同輸入下實際模型的輸出，為粒子種群個數(shù)。

當達到最大迭代次數(shù)或者全局最優(yōu)位置滿足最小界限時，便得到最終的解。

電功率保持1.4 MW，1從0.1階躍上升至0.2。閥門開度對室內溫度和蓄水箱溫度的傳遞函數(shù)為：

純延遲時間=0，1保持0.1，從1.4 MW階躍上升至1.6 MW，可得對室內溫度和蓄水箱溫度的傳遞函數(shù)為：

4個傳遞函數(shù)的辨識結果如圖2所示。由圖2可見，粒子群算法的辨識模型較符合實際模型。

圖2 4個傳遞函數(shù)的辨識結果

3 光熱中溫補償型電鍋爐控制系統(tǒng)

為了兼顧系統(tǒng)快速有效控制和經(jīng)濟運行，控制系統(tǒng)采取以下措施[12]：1）采用預測控制算法DMC進行控制；2）將可測擾動室外溫度和DNI作為前饋輸入控制器中，以保證快速控制；3）引入經(jīng)濟性指標；4）優(yōu)化夜間蓄水箱溫度設定值。光熱中溫補償型電鍋爐控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 光熱中溫補償型電鍋爐控制系統(tǒng)

3.1 前饋DMC控制算法

動態(tài)矩陣控制（DMC）是從近年興起的先進控制理論，是基于性能指標的優(yōu)化控制理論，有利于處理難以精確建立的系統(tǒng)模型，魯棒性強，對于具有純遲延、大慣性對象具有事前動作的優(yōu)點[13]。

3.1.1預測模型

若被控對象有個控制輸入，個控制輸出，個可測擾動。假定已知每一輸出y對每一輸入u的單位階躍響應a以及對可測擾動t的單位階躍響應bt。

對于線性多變量系統(tǒng)，其每一輸出受到多個輸入及擾動的影響，系統(tǒng)的動態(tài)變化可由每個輸入、擾動對其產生的變化疊加而成。若u從時刻有 1步增量和步增量，且各擾動t的未來不可預知，故在預測時域>1時，在步內只能使用t()代替t(+)，則1步和步預測模型[14]為：

因此，一般的前饋補償DMC多變量系統(tǒng)預測模型為：

3.1.2滾動優(yōu)化

在時刻的優(yōu)化性能指標為：

式中，為期望輸出，、分別為輸出偏差權矩陣和控制權矩陣。

3.1.3反饋校正

將預測輸出與對象實際輸出rl進行比較，計算誤差向量

進而以誤差補償基于模型的預測，

最后將時間基點從+1移回至，為下一次優(yōu)化計算做準備，

3.2 經(jīng)濟性指標

將耗電經(jīng)濟指標引入控制策略，本系統(tǒng)的主要耗電設備是供暖管道泵1和電鍋爐，它們都直接或間接地與管道流量u有關。泵1耗電功率為=u，當u增大時，泵1的耗電功率增大，導致與用戶的換熱系數(shù)srq增大，用戶所需的供暖溫度有所降低，則蓄水箱溫度的散熱速率下降，電鍋爐功率耗電下降。因此，存在一個最優(yōu)的流量值，使總耗電較低，其中泵1流量為24~40 kg/s。為簡化計算，將經(jīng)濟優(yōu)化指標分為兩步[15]，首先針對被控過程進行穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟性優(yōu)化計算，將計算的結果作為反饋控制回路的跟蹤目標，得出較優(yōu)流量值u。

由于白天模式和夜間模式中電鍋爐工作狀態(tài)不同，因此分別進行白天模式的靜態(tài)計算和夜間模式的滾動計算。

白天模式結束時的蓄水箱溫度xu主要由u和用戶負荷決定，即xu=(u,user)，則白天總耗電量指標為

式中，minxu為白天模式中通過調節(jié)流量節(jié)省的耗電量，uΔ為白天模式中泵1的耗電量，為泵1的揚程，Δ為14 h。

夜間模式滾動計算耗電功率，因此總耗電功率指標為

式中，為電鍋爐功率，u為泵1的耗電量。

3.3 夜間蓄水箱設定值優(yōu)化

為了減少不必要的加熱，假設獲得第二天DNI和室外溫度預報曲線DNI()和0()，根據(jù)能量平衡計算當晚的蓄水箱溫度設定值：

式中：1為聚光器的開口寬度，取5 m；g為場鏡分布效率，取0.733；opt為集熱器光學效率，取0.9。

為避免在電鍋爐加熱過程中產生較大?損，蓄水箱溫度設定值采用斜坡函數(shù)，斜率計算為

最終，蓄水箱溫度設定值曲線如圖4所示。

4 仿真實驗

4.1 前饋控制

將DNI與室外溫度作為前饋信號輸入控制器，以達到快速控制的目的。白天電鍋爐蓄水箱聯(lián)合供熱模式（此模式保持蓄水箱溫度為min）下，不考慮經(jīng)濟優(yōu)化，DNI和室外溫度分別在5 000 s階躍變化時其他各量的變化情況如圖5所示。

圖5 DNI階躍變化時各變量的變化情況

由圖5可以看出，DNI在5 000 s時階躍上升100 W/m2，室內溫度和蓄水箱溫度在DMC的作用下基本不發(fā)生變化。電鍋爐功率最終減小，說明太陽能系統(tǒng)可以起到節(jié)能的作用。蓄水箱出水閥門開度1和管道u的變化大致呈相反的趨勢，主要由于在根本上1是調節(jié)供水溫度，而u是調節(jié)散熱器與用戶的換熱系數(shù)，因此這兩者此消彼長，最終使室內溫度穩(wěn)定。

控制量1、u和在前饋作用下開始變化速率較快，但是變化幅度很小，其原因是太陽能系統(tǒng)在400 W/m2給蓄水箱提供的熱量只有0.3 MW左右，而額定用戶負荷為1.36 MW，蓄水箱儲質較多，使DNI的變化對蓄水箱溫度影響較小。因此通過控制量的事前調節(jié)，室內溫度基本不發(fā)生變化。

圖6為室外溫度階躍變化時各變量變化情況。由圖6可知，室外溫度在5 000 s時階躍下降2 ℃，室內溫度基本不發(fā)生變化。但是與DNI階躍變化相比，室內溫度在剛開始會有略微變化，這是因為室外溫度相較于DNI更能直接快速地影響室內溫度。

圖6 室外溫度階躍變化時各變量變化情況

控制器的變化速率比DNI的階躍變化緩慢，這是共同調節(jié)室內溫度和蓄水箱溫度的結果，3個控制器調節(jié)比僅調節(jié)室內溫度調節(jié)蓄水箱溫度要快，而DNI階躍變化直接影響蓄水箱溫度，室外溫度間接或略滯后影響蓄水箱溫度。因此，DNI調節(jié)蓄水箱溫度的速度快于室內溫度。

4.2 經(jīng)濟性控制

4.2.1白天靜態(tài)計算

假設：1)白天模式開啟時xu=140 ℃；2)由于閥門開度較小，忽略動態(tài)過程的影響。

根據(jù)式(2)、式(3)和式(9)可推出白天模式結束時xu=(u,0)，得到蓄水箱溫度隨用戶負荷變化情況（圖7）。

圖7 白天結束時的蓄水箱溫度隨供熱流量變化情況

根據(jù)式(35)可求出總耗電量與流量關系如圖8所示。

圖8 白天總耗電量隨供熱流量變化情況

由圖8可知，流量越大，耗電量越小，圖8中耗電量為負數(shù)，表示蓄水箱溫度未至min，為夜間節(jié)省的耗電量大于泵的耗電量。由于用戶負荷大致是泵功率的10倍，在本系統(tǒng)的流量范圍內，選取的流量越大，蓄水箱溫度下降速率越慢，所帶來的經(jīng)濟效益越大。但隨著流量增大，泵功率增加，將會出現(xiàn)經(jīng)濟性的極小值，這不在本文的探討范圍，因此白天最佳流量取最大流量40 kg/s。

4.2.2夜間滾動計算

由4.2.1節(jié)可知，在本系統(tǒng)中，流量取最大時經(jīng)濟性最好，這在本例中也得到體現(xiàn)。雖然引入經(jīng)濟性指標，但其權重比控制室內溫度要小，即為了室內溫度能更快速的控制，可以犧牲經(jīng)濟性，因此系統(tǒng)并不會時刻保持最大流量。

圖9 引入經(jīng)濟性指標的室外溫度階躍的夜間模式變化情況

5 結 論

本文通過建立基于集總參數(shù)法的光熱中溫補償型電鍋爐的動態(tài)模型，利用粒子群算法辨識控制模型，引入總耗電量的經(jīng)濟性指標，對蓄水箱溫度設定值進行經(jīng)濟優(yōu)化，建立了基于前饋DMC的系統(tǒng)控制方案。

對系統(tǒng)慣性較大，系統(tǒng)繁多且系統(tǒng)之間存在耦合等問題，采用帶前饋的預測性控制DMC可快速有效地控制室內溫度，在DNI和室外溫度階躍中可得出，系統(tǒng)具有較好的抗室外溫度和設定值干擾的能力。引入總耗電最小的經(jīng)濟性指標，并對蓄水箱溫度進行合理優(yōu)化，系統(tǒng)更為經(jīng)濟節(jié)能。

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Economic control method for electric boiler compensated with optothermal medium temperature

HAO Wenbo1, TANG Weijie2, SHEN Jiong2, XU Maoda1, HUANG Xiaoshu3

(1. Electric Power Research Institute of Heilongjiang Electric Power Company Limited, State Grid, Harbin 150090, China;2. Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China;3. Nari Group Corporation, Nanjing 211000, China)

The electric boiler heating system compensated with optothermal medium temperature is a type of system that has attracted much attention in the field of electric energy replacement. Currently, smooth and economic control of this system is a difficult problem to be solved. Thus, this paper firstly establishes the dynamic mathematical model of this system based on lumped parameter method, and combines the system operation mode to identify the control model by particle swarm optimization algorithm. Then, taking the total power consumption as the economic index, an economic control scheme based on feedforward dynamic matrix is proposed. The simulation results show that the scheme makes the heating system more economical and energy-saving while meeting the relevant demands, and has good anti-interference ability.

photothermal medium temperature compensation, DMC, electric boiler, economic indicators, PSO, electricity substitution, control

TM323

A

10.19666/j.rlfd.201812132

郝文波, 唐煒潔, 沈炯, 等. 光熱中溫補償型電鍋爐經(jīng)濟控制方法[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(7): 77-85. HAO Wenbo, TANG Weijie, SHEN Jiong, et al. Economic control method for electric boiler compensated with optothermal medium temperature[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(7): 77-85.

2018-12-16

郝文波(1976—)，男，博士，高級工程師，主要研究方向為電力網(wǎng)及電力系統(tǒng)，hwb04510798@163.com。

唐煒潔(1995—)，女，碩士研究生，主要研究方向為熱工過程控制技術，213131036@seu.edu.cn。

（責任編輯 杜亞勤）