纖維布加固混凝土連續(xù)梁彎矩重分布特征分析

鎮(zhèn) 斌， 施鵬飛， 歐陽利軍， 丁 斌

（1. 上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093；2. 溫州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，溫州 325035）

纖維布具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕、施工方便、不增加空間及適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際加固工程中，采用纖維布粘貼加固鋼筋混凝土連續(xù)梁能夠較大幅度地提高混凝土連續(xù)梁的抗彎承載力，改變混凝土連續(xù)梁的破壞模式，影響混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布。彎矩重分布的實(shí)現(xiàn)取決于混凝土梁控制截面塑性鉸的發(fā)展，可充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載潛力[1-14]。

目前國內(nèi)外學(xué)者主要考慮普通鋼筋混凝土連續(xù)梁、纖維布加固矩形截面混凝土連續(xù)梁、纖維布加固T形截面混凝土連續(xù)梁3種工況，研究不同工況下的連續(xù)梁彎矩重分布過程、機(jī)理以及影響因素，考慮常規(guī)延性指標(biāo)、能量法及變形法這3種方法研究混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布能力，采用受壓區(qū)高度法、塑性鉸法、數(shù)值分析模型、新剛度變化及彎曲剛度法來模擬纖維布加固矩形截面混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布系數(shù)。但是，目前對(duì)纖維布加固T形截面混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布性能方面的研究鮮見報(bào)道。本文基于目前的研究成果，對(duì)纖維布加固混凝土連續(xù)梁彎矩重分布系數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了一些分析，指出當(dāng)前研究存在的不足和未來需進(jìn)一步改進(jìn)的方向。

1 普通混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布

彎矩重分布是框架結(jié)構(gòu)連續(xù)梁設(shè)計(jì)中影響內(nèi)力分布的重要因素，直接影響結(jié)構(gòu)的承載能力和延性，目前在普通鋼筋混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布方面主要研究彎矩重分布機(jī)理、彎矩重分布影響因素和重分布系數(shù)。鄧宗才[15]分析了混凝土梁截面受壓區(qū)高度、鋼筋類型對(duì)混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布系數(shù)的影響，研究表明：試驗(yàn)梁中支座形成塑性鉸后，跨中彎矩繼續(xù)增大，連續(xù)梁的彎矩重分布現(xiàn)象十分明顯；隨著荷載增加，跨中處形成塑性鉸后將彎矩傳遞給支座，連續(xù)梁的彎矩重分布程度非常顯著；同等工況下（表1），得到的Ⅲ級(jí)鋼筋（HRB400）混凝土連續(xù)梁的最大彎矩重分布系數(shù)為30%，能夠充分發(fā)揮混凝土連續(xù)梁的延性，且屈服強(qiáng)度高，具有良好的經(jīng)濟(jì)性。β0為未加固的彎矩重分布系數(shù)，ku為混凝土受壓極限狀態(tài)時(shí)相對(duì)受壓區(qū)高度。

表 1 彎矩重分布系數(shù)β與相對(duì)受壓區(qū)高度k[15]0uTab.1 Moment redistribution coefficient β0 and relative compression area height k[15]u

李美云等[16]研究了受壓區(qū)高度對(duì)混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布系數(shù)的影響，研究表明，同級(jí)鋼下相對(duì)受壓區(qū)高度越小，連續(xù)梁的彎矩重分布程度越顯著，極限狀態(tài)下梁截面的彎矩試驗(yàn)值均大于抗彎承載力計(jì)算值，重分布系數(shù)最大值接近30%，如表2所示。M1，M2分別為跨中彎矩、支座彎矩，Ma，Mc為抗彎承載力計(jì)算值，Mb，Md為彎矩試驗(yàn)值。

表 2 極限狀態(tài)下彎矩重分布情況[16]Tab.2 Moment redistribution under limit state

文獻(xiàn)[15-16]的研究表明，鋼筋的型號(hào)、受壓區(qū)高度是影響普通鋼筋混凝土連續(xù)梁彎矩重分布的重要因素，同時(shí)，連續(xù)梁都表現(xiàn)出從中支座向跨中處的彎矩重分布過程。文獻(xiàn)[15-18]分析了普通混凝土連續(xù)梁彎矩重分布的過程，大致可分為3個(gè)階段：a. 混凝土連續(xù)梁截面未開裂，構(gòu)件表現(xiàn)為彈性階段；b. 中支座受拉區(qū)混凝土開裂后，跨中受拉區(qū)混凝土開裂，其彎矩重分布情況主要由截面剛度變化控制，構(gòu)件表現(xiàn)為彈塑性階段；c. 支座處受拉區(qū)鋼筋屈服后，跨中受拉區(qū)鋼筋屈服，其彎矩重分布情況改變了原來的計(jì)算簡圖，構(gòu)件表現(xiàn)為塑性階段。

?，摤摰萚19-20]基于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件延性系數(shù)和塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力，給出了混凝土極限壓應(yīng)變?chǔ)與u所對(duì)應(yīng)的ky和ku的計(jì)算公式為

式中：φu，φy分別為截面極限曲率和屈服曲率；xn，xc分別為極限狀態(tài)和鋼筋屈服時(shí)混凝土的受壓區(qū)高度；ky為鋼筋屈服時(shí)相對(duì)受壓區(qū)高度；h0為混凝土截面有效高度；εcu為受壓區(qū)混凝土極限壓應(yīng)變；εsu，εsy分別為受拉鋼筋極限拉應(yīng)變和屈服拉應(yīng)變。

通過截面分析得到彎矩重分布系數(shù)β0與曲率延性系數(shù)φu/φy的計(jì)算方法（式（2）），擬合出不同鋼筋等級(jí)的ky-ku之間的關(guān)系，由式（1）可以確定φu/φy與 ku的關(guān)系，再由式（2）計(jì)算得到了彎矩重分布系數(shù)β0與ku的近似線性關(guān)系。研究表明，彎矩重分布系數(shù)與鋼筋配筋率和材料規(guī)格有關(guān)，中國規(guī)范[21]確定的彎矩重分布系數(shù)不超過30%，當(dāng)采用最大配筋率時(shí)，彎矩重分布現(xiàn)象最顯著。

文獻(xiàn)[19-20]將通過中國規(guī)范確定的彎矩重分布系數(shù)與各國規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，當(dāng)相對(duì)受壓區(qū)高度最大時(shí)，中國規(guī)范處于極限狀態(tài)，計(jì)算的彎矩重分布系數(shù)達(dá)到最大值，而美國和歐洲規(guī)范還有一定的延性儲(chǔ)備，彎矩重分布系數(shù)處于穩(wěn)定值，彎矩重分布能力沒有得到最大發(fā)揮。同時(shí)，在中國規(guī)范的分析過程中考慮了受壓鋼筋屈服狀態(tài)、混凝土極限受壓狀態(tài)及受拉鋼筋的極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)變情況，推導(dǎo)出相應(yīng)的關(guān)于相對(duì)受壓區(qū)高度ky和ku的計(jì)算公式，通過牛頓迭代法得到相應(yīng)的ky和ku。在各種不同狀態(tài)下考慮影響彎矩重分布的因素，作者認(rèn)為這一過程相對(duì)受壓區(qū)高度的分類及計(jì)算顯得比較繁雜。纖維布材料加固位置及加固量的引入增加了加固連續(xù)梁截面的相對(duì)受壓區(qū)高度的分類，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)情況不再依據(jù)鋼筋屈服狀態(tài)，故該計(jì)算公式是否適用纖維布加固混凝土連續(xù)梁有待進(jìn)一步研究。

2 加固矩形截面連續(xù)梁彎矩重分布

目前纖維布材料加固混凝土連續(xù)梁的研究引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，曹國輝等[22]對(duì)不同類型纖維布加固的鋼筋混凝土連續(xù)梁進(jìn)行研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，兩根普通鋼筋混凝土梁彎矩重分布系數(shù)最大，分別為0.260和0.269，其次是彎矩重分布系數(shù)在0.174～0.236范圍內(nèi)的玻璃纖維布（GFRP）加固梁，彎矩重分布系數(shù)最小的是在0.078～0.112范圍內(nèi)的碳纖維布（CFRP）加固梁。粘貼纖維布后的混凝土連續(xù)梁的延性有一定程度的降低，但在同等工況下，相對(duì)于碳纖維布加固的鋼筋混凝土連續(xù)梁，玻璃纖維布加固的混凝土連續(xù)梁的延性更好，且有利于連續(xù)梁彎矩重分布的發(fā)生。周光輝等[23]采用CFRP布和GFRP布加固混凝土連續(xù)梁中支座受拉區(qū)，試驗(yàn)結(jié)果表明：極限狀態(tài)下CFRP布粘貼受拉區(qū)時(shí)支座截面彎矩重分布系數(shù)為4.1%；GFRP布粘貼受拉區(qū)時(shí)支座截面彎矩重分布系數(shù)為5.1%；且靜力條件下計(jì)算的支座截面極限彎矩理論值均小于試驗(yàn)值，截面材料強(qiáng)度得到了充分的發(fā)揮，混凝土連續(xù)梁彎矩重分布比較充分。

在考慮彎矩重分布影響因素方面，郝永超[24]作了進(jìn)一步研究，影響纖維布加固混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布的還有加固位置、加載條件等因素，纖維布加固混凝土連續(xù)梁在屈服荷載下的彎矩重分布系數(shù)如表3所示。C1為跨中和支座處各自內(nèi)嵌一根玄武巖筋；C2為跨中和支座處各自內(nèi)嵌一根碳纖維筋；C3為支座、跨中處分別內(nèi)嵌一根玄武巖筋和碳纖維筋；C4與C3屬相同工況，在加固前增加初始荷載；β1為加固后的彎矩重分布系數(shù)。

表 3 屈服狀態(tài)下彎矩重分布結(jié)果[24]Tab.3 Moment redistribution under yield state

從表3的數(shù)據(jù)可知，所有加固梁的彎矩重分布系數(shù)均在-25%～+25%之間，大部分在-10%～+10%之間，在規(guī)范規(guī)定的范圍之內(nèi)。

何海等[25]考慮了在混凝土框架結(jié)構(gòu)中無法對(duì)混凝土柱處連續(xù)梁梁頂進(jìn)行加固的情況，研究碳纖維布加固梁的跨中情況，通過控制截面的抗彎剛度EI來實(shí)現(xiàn)混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布。梁支座處由塑性鉸轉(zhuǎn)角θ控制，當(dāng)發(fā)生彎矩重分布時(shí)，θ的計(jì)算公式為

式中：l為梁跨度；q為塑性階段后極限均布荷載。

張濤濤[26]利用延性系數(shù)指標(biāo)分析6根粘貼碳纖維布的混凝土連續(xù)梁和2根對(duì)比梁的彎矩重分布能力，研究表明，影響加固梁的彎矩重分布的因素為連續(xù)梁截面的幾何尺寸、加載條件和加固材料的力學(xué)性能。通過常規(guī)延性指標(biāo)和能量法指標(biāo)分析表明，當(dāng)支座處粘貼相同層數(shù)的纖維布時(shí)，纖維布加固量的增加有利于提高連續(xù)梁的抗彎承載力，有利于實(shí)現(xiàn)混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布，但計(jì)算得出的延性系數(shù)無法反映每個(gè)階段的實(shí)際彎矩重分布系數(shù)情況。

a. 常規(guī)延性指標(biāo) α[27]。

式中，Δu，Δy分別為極限荷載和屈服荷載時(shí)相對(duì)應(yīng)的曲率（撓度）（取兩跨中的較大值）。

b. 能量法指標(biāo)γ。

式中，Ap，Aa分別為荷載-撓度曲線下方所包圍的塑性變形面積和總面積。

Kara等[28-29]分析了碳纖維布加固混凝土連續(xù)梁的截面幾何尺寸、加載方式和加固位置，通過中性軸深度法分析得到纖維布加固混凝土連續(xù)梁截面的彎矩-曲率關(guān)系，利用截面分析的彎矩-曲率關(guān)系和抗彎承載力來反映試驗(yàn)梁的抗彎性能。試驗(yàn)過程中大部分纖維布加固混凝土連續(xù)梁和對(duì)比梁發(fā)生脆性破壞，但少數(shù)纖維布加固混凝土連續(xù)梁破壞時(shí)表現(xiàn)出較好的延性。同時(shí)基于梁的延性水平提出3種工況：完全延展性梁、脆性梁、半延性梁。在完全延展性和半延性梁這2種情況下，每跨的承載力Pu滿足如下公式：

考慮加載增量情況，荷載增量ΔP=0，ΔMc=-2ΔMa，ΔMc，ΔMa分別為支座、跨中處的彎矩增量。支座和跨中的再彎矩可分別為ΔMc/0.188Pl和ΔMa/0.156Pl，P為施加荷載，因此，支座與跨中的再分配比率λ定義為

研究發(fā)現(xiàn)，延性水平分析得出理論上的支座處彎矩重分布程度總比跨中截面處大66%左右，但截面分析得到的彎矩-曲率關(guān)系只能反映構(gòu)件材料截面的彎矩情況，無法反映混凝土連續(xù)梁的實(shí)際彎矩分布情況。為了解決實(shí)際工程中連續(xù)梁的彎矩重分布問題，Oehlers等[30-31]在采用數(shù)值分析模型得到截面的彎矩-曲率關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用彎曲剛度法來實(shí)現(xiàn)混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布，提出了如圖1所示的理想梁模型。通過截面分析的彎矩-曲率得到截面剛度EI=M/φ，M為彎矩，φ為曲率。通過跨中和端部的EI的差異來反映彎矩分布過程，采用力法和共軛梁理論得出的式（8）來迭代得出端部彎矩。同時(shí)在試驗(yàn)過程中，當(dāng)鋼筋屈服時(shí)，φu/φy的值在50%～150%范圍內(nèi)計(jì)算出的彎矩重分布系數(shù)與理論公式得到的彎矩重分布系數(shù)很接近。

圖 1 理想梁的模型Fig.1 Model of the ideal beam

式中：EI2，EI1分別是端部處、跨中處的抗彎剛度；x為梁截面的拐點(diǎn)位置。

采用440 ACI規(guī)范[32]建議的式（9）得到纖維布加固下混凝土梁平衡配筋率ρfb，當(dāng)配筋率ρf＞ρfb時(shí)，采用式（10）和式（11）得到加固梁極限彎矩Mfu；當(dāng) ρf＜ρfb時(shí)，采用式（12）和式（13）得到的加固梁極限彎矩Mfu。

式中：ffu為纖維布的極限強(qiáng)度；b為混凝土截面寬度；d為混凝土截面高度；ρf為纖維布的配筋率；ff為纖維布的實(shí)際強(qiáng)度；Af為纖維布的實(shí)際面積；εfu為纖維布的極限拉應(yīng)變；為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度；Ef為纖維布的彈性模量。

同時(shí)，將ACI 440規(guī)范[32]建議的纖維布加固混凝土連續(xù)梁計(jì)算公式與文獻(xiàn)[28-29]的數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行了比較。由圖2和圖3分析可知，數(shù)值分析得到的彎矩值Mnu與試驗(yàn)彎矩值Mex之間比值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.01和15%，而ACI 440規(guī)范建議公式得到的彎矩值MACI和試驗(yàn)彎矩值Mex之間比值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.91和17%。數(shù)值分析得到的極限彎矩值較ACI 440規(guī)范建議的計(jì)算公式得到的極限彎矩值要更接近于試驗(yàn)值。

文獻(xiàn)[33-34]同樣以數(shù)值分析模型作為基礎(chǔ)，將模型截面分成n個(gè)條帶，假定同一個(gè)條帶i上各點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力均等于該條帶中心點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變，根據(jù)平截面假定，i條帶混凝土的應(yīng)變

如圖4所示，根據(jù)力的平衡條件，

圖 2 數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)彎矩值對(duì)比[29]Fig. 2 Numerical analysis results and test moment values

圖 3 ACI建議公式計(jì)算值與試驗(yàn)彎矩值對(duì)比[29]Fig. 3 ACI analysis results and test moment values

式中：σci為截面受壓區(qū)混凝土等效應(yīng)力；ΔAi為第i條帶混凝土的面積；σs為受拉鋼筋的應(yīng)力，'為受壓鋼筋的應(yīng)力；σf為受拉纖維布的應(yīng)力；為受壓鋼筋的面積；As為受拉鋼筋的面積。

圖4中，εs為受拉區(qū)鋼筋的應(yīng)力；εf為纖維布的應(yīng)力；εci為第i條帶受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力；'為受壓區(qū)鋼筋的應(yīng)力；Fc為受壓區(qū)混凝土壓力；Cs為受壓區(qū)鋼筋壓力；Ts為受拉區(qū)鋼筋拉力；Tf為受拉區(qū)纖維布拉力；Af為受拉纖維布的面積。

利用Matlab軟件進(jìn)行混凝土梁截面的計(jì)算機(jī)仿真，擬合連續(xù)梁跨中梁底粘貼0～5層纖維布的彎矩-曲率曲線，通過確定截面尺寸和材料本構(gòu)的模型，對(duì)于任何曲率估計(jì)Zi，并計(jì)算該截面構(gòu)成材料中的應(yīng)變。使用材料模型找到相應(yīng)的應(yīng)力，使截面的拉壓應(yīng)力平衡，計(jì)算該曲率并獲取相應(yīng)使用材料的彎矩，疊加得到截面彎矩M。增加橫截面上的曲率，重復(fù)上述過程得到該截面的M-φ關(guān)系（圖5），直到達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變和纖維布極限拉應(yīng)變，程序終止。

圖 4 截面的分析模型Fig. 4 Analysis model of the section

圖 5 擬合的M-φ關(guān)系Fig. 5 M-φ relation by fitting

由上述分析模型模擬得到的截面的彎矩-曲率關(guān)系可知，加固后的混凝土連續(xù)梁的開裂彎矩提高幅度不大。但極限彎矩隨著加固量的增加而增大，當(dāng)在跨中加固5層纖維布時(shí)，相應(yīng)的極限彎矩比未加固的極限彎矩提高了65%以上，而相應(yīng)的極限曲率降低了40%，連續(xù)梁截面的延性水平大大降低。得到的M-φ關(guān)系與文獻(xiàn)[33-34]模擬的基本一致，并通過M-φ關(guān)系獲得該截面抗彎剛度（EI=M/φ）。依靠纖維布加固混凝土連續(xù)梁的抗彎剛度變化來實(shí)現(xiàn)梁每個(gè)階段的彎矩分布，使用虛功原理和支座反力重新計(jì)算整個(gè)梁新的剛度變化，通過新的剛度變化實(shí)現(xiàn)混凝土連續(xù)梁的實(shí)際彎矩重分布。研究表明，用分析模型理論驗(yàn)證Ashour等[35]、Oehlers等[30-31]和 Aiello 等[36]的試驗(yàn)結(jié)果，得到的彎矩重分布系數(shù)與試驗(yàn)彎矩重分布系數(shù)基本一致，能較好地反映試驗(yàn)連續(xù)梁的彎矩重分布全過程。但文獻(xiàn)[33-34]中獲取新剛度變化的具體方式目前還不明確，無法證實(shí)數(shù)值分析的結(jié)果。

分析文獻(xiàn)[22-34]中的研究結(jié)果表明，跨中和支座受拉區(qū)的加固層數(shù)會(huì)改變連續(xù)梁的抗彎承載力。從塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力和曲率延性[26]這兩個(gè)角度來研究彎矩重分布，這一問題已經(jīng)引起國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。但曲率延性系數(shù)的計(jì)算公式還不完善，分析的彎矩重分布系數(shù)與實(shí)際的不一致。塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力[25]方面，通過塑性轉(zhuǎn)角來實(shí)現(xiàn)混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布，但文獻(xiàn)[29]的研究表明，混凝土極限壓應(yīng)變遠(yuǎn)小于0.003 5，無法形成塑性鉸，故塑性鉸法不適用超靜定梁板結(jié)構(gòu)。

利用Mtalab軟件進(jìn)行連續(xù)梁截面的非線性分析，得到的纖維布加固連續(xù)梁截面的彎矩-曲率關(guān)系并不能反映混凝土連續(xù)梁的彎矩變化情況。同時(shí)，對(duì)比分析ACI 440規(guī)范[32]得到的纖維布加固下的平衡配筋率計(jì)算公式忽略了受壓區(qū)的鋼筋應(yīng)力，計(jì)算得到的彎矩值偏小，精確度比數(shù)值分析得到的連續(xù)梁彎矩分布情況低。為了研究纖維布加固混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布系數(shù)，采用彎曲剛度法迭代荷載來獲得梁各部分的彎矩分布情況，迭代過程相對(duì)比較繁瑣。新剛度變化也能反映混凝土連續(xù)梁的實(shí)際彎矩重分布，計(jì)算過程相對(duì)沒有彎矩剛度法繁雜，但計(jì)算方法的適應(yīng)性需要進(jìn)一步證實(shí)，故上述方法可作為研究纖維布加固T形截面混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布系數(shù)計(jì)算的參考方案。

3 加固T形截面連續(xù)梁彎矩重分布

連續(xù)梁的截面尺寸同樣也是影響彎矩重分布的重要因素，陳永秀等[17-18]采用的塑性鉸法分析彎矩重分布的影響因素還包括高跨比、截面延性、截面剛度。通過受壓區(qū)高度法得到受壓區(qū)高度的彎矩重分布系數(shù)建議公式。纖維布加固混凝土連續(xù)梁支座處的彎矩重分布系數(shù)建議公式為

式中，xu0，xu1為未加固和加固截面極限破壞時(shí)的混凝土受壓區(qū)高度。

研究表明，式（16）計(jì)算得到的彎矩重分布系數(shù)總小于試驗(yàn)的彎矩重分布系數(shù)，并按規(guī)范要求控制纖維布加固T形截面混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布系數(shù)在15%范圍內(nèi)。

歐陽利軍等[37-38]對(duì)7根纖維布加固連續(xù)梁和1根對(duì)比梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，在跨中底部粘貼1～3層的玄武巖纖維布，鋼筋屈服后加固梁發(fā)生了明顯的彎矩重分布。

Rahman等[39]通過延性系數(shù)指標(biāo)分析纖維布加固連續(xù)梁的彎矩重分布能力，采用Jaeger等[40]提出的變形法的J因子來分析FRP加固混凝土連續(xù)梁的延性行為（式（17））。式中：f為強(qiáng)度因子；為變形因子；Mu，M3分別為極限彎矩和混凝土壓應(yīng)變?yōu)?.001時(shí)相對(duì)應(yīng)的彎矩；，分別為極限曲率和混凝土壓應(yīng)變?yōu)?.001時(shí)相對(duì)應(yīng)的曲率（撓度）。

文獻(xiàn)[37-39]分析了纖維布加固T形截面連續(xù)梁彎矩重分布過程，大致可分為3個(gè)階段：a. T形截面混凝土連續(xù)梁沒有開裂，構(gòu)件表現(xiàn)為彈性階段。b. 首先跨中處受拉區(qū)混凝土形成裂縫，導(dǎo)致跨中抗彎剛度降低，彎矩傳遞到支座處；隨著荷載的增加，支座處受拉區(qū)混凝土開裂，支座彎矩傳遞到跨中處，其彎矩重分布情況主要由梁截面剛度變化控制，構(gòu)件表現(xiàn)為彈塑性階段。c. 跨中處受拉區(qū)鋼筋屈服后，支座處受拉區(qū)鋼筋屈服，受拉區(qū)應(yīng)力由纖維布承擔(dān)，其彎矩重分布情況主要由纖維布控制，構(gòu)件表現(xiàn)為塑性階段。

利用Grace等[41]提出的能量法研究連續(xù)梁的延性行為，延性定義為非彈性能量與總能量比率，如圖6所示。

圖 6 荷載-撓度曲線圖Fig.6 Load-deflection curve diagram

文獻(xiàn)[39-41]研究發(fā)現(xiàn)，所有試驗(yàn)梁都表現(xiàn)出彎矩分布從支座區(qū)域到跨中區(qū)域的傳遞過程，根據(jù)變形法和能量法計(jì)算出延性系數(shù)，分析得出箍筋間距和截面翼緣處縱向鋼筋的間距會(huì)提高纖維布加固混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布能力。

文獻(xiàn)[42]主要改變加固方案和錨固方式，研究發(fā)現(xiàn)，加固T形連續(xù)梁彎矩重分布的影響因素主要由纖維布的剛度和粘貼層數(shù)、加固位置、錨固方式及結(jié)構(gòu)的幾何尺寸和加載方式等控制。通過分析模型得到T形截面和倒T形截面混凝土連續(xù)梁的彎矩-曲率關(guān)系，利用虛功原理和支座反力計(jì)算得到梁的新剛度變化并進(jìn)行彎矩重分配，分析了這兩組連續(xù)梁的試驗(yàn)結(jié)果，得到的實(shí)際的彎矩重分布系數(shù)值與試驗(yàn)的彎矩重分布系數(shù)值比較吻合。另外，試驗(yàn)結(jié)果還得出倒T形截面連續(xù)梁的彎矩重分布情況比T形截面的更明顯，這主要是由于跨中受拉區(qū)的截面剛度得到增強(qiáng)。

通過以上的研究分析，作者認(rèn)為影響纖維布加固T形截面連續(xù)梁彎矩重分布的因素主要有：a. 構(gòu)件的整體規(guī)格及材料規(guī)格；b. 加固位置及加固量；c. 外在加載方式。T形截面連續(xù)梁彎矩重分布的影響因素多且復(fù)雜。采用塑性鉸法計(jì)算得到的支座處修正彎矩重分布系數(shù)總小于試驗(yàn)結(jié)果，在工程設(shè)計(jì)方面并不安全，需要按照規(guī)范要求控制彎矩重分布系數(shù)情況。利用變形法和能量法得到的同一工況下的延性系數(shù)表現(xiàn)出連續(xù)梁不同的彎矩重分布能力，應(yīng)該建立統(tǒng)一可靠的計(jì)算公式來衡量纖維布加固T形截面混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布能力。數(shù)值分析模型方面的研究，參照矩形截面梁的材料規(guī)格建立起截面彎矩-曲率關(guān)系，但實(shí)際結(jié)構(gòu)中外部結(jié)構(gòu)的錨固方式及內(nèi)部箍筋的錨固增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及剛度。因此，分析模型只利用截面鋼筋、混凝土及纖維布的合力削弱了截面的抗彎承載力情況，依靠Matlab軟件建立起混凝土T形截面連續(xù)梁的截面分析模型并不可靠，在這方面需要進(jìn)一步研究。同時(shí)，在此基礎(chǔ)上新的剛度變化，依據(jù)虛功原理和支座反力獲取新剛度變化的方式過于簡單，需要獲取具體公式來分析T形截面連續(xù)梁的彎矩重分布情況，因此，這方面還需要探究。

4 結(jié)束語

纖維布加固混凝土連續(xù)梁彎矩重分布規(guī)律是連續(xù)梁加固設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。在實(shí)際工程中，混凝土框架梁需考慮板對(duì)參與抗彎，而纖維布加固T形截面混凝土連續(xù)梁彎矩重分布規(guī)律尚不明確，需進(jìn)行以下幾方面的深入研究：

a. 采用延性系數(shù)指標(biāo)來研究連續(xù)梁的彎矩重分布情況，需考慮連續(xù)梁的豎向變形、混凝土的壓應(yīng)變和塑性變形能力等因素，建立統(tǒng)一可靠的延性系數(shù)計(jì)算公式，為進(jìn)一步分析纖維布加固T形截面連續(xù)梁的彎矩重分布系數(shù)提供理論依據(jù)。

b. 研究發(fā)現(xiàn)，塑性鉸法得到纖維布加固T形截面混凝土連續(xù)梁支座處的彎矩重分布系數(shù)與實(shí)際中的彎矩重分布系數(shù)基本吻合，但有學(xué)者認(rèn)為，在實(shí)際工程中，試驗(yàn)梁在加載過程中無法形成塑性鉸，因此，從塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力方面得到的纖維布加固T形截面連續(xù)梁支座處的彎矩重分布系數(shù)計(jì)算公式可靠與否，學(xué)者們還存在一定的分歧。

c. 利用受壓區(qū)高度法研究相對(duì)受壓區(qū)高度與連續(xù)梁彎矩重分布的關(guān)系，相對(duì)受壓區(qū)高度分類的多樣性以及纖維布加固混凝土連續(xù)梁后曲率計(jì)算的不確定性，得到的相應(yīng)的纖維布加固T形截面混凝土連續(xù)梁的彎矩重分布系數(shù)計(jì)算方法有待深入研究。

d. 現(xiàn)有的分析模型只是考慮截面的鋼筋、混凝土及纖維布材料的規(guī)格，而實(shí)際中由于錨固方式的加強(qiáng)，其截面的實(shí)際受力狀態(tài)相對(duì)復(fù)雜，數(shù)值分析模型需要進(jìn)一步研究；研究發(fā)現(xiàn)，在分析模型的基礎(chǔ)上，可利用彎曲剛度法實(shí)現(xiàn)纖維布加固矩形截面混凝土整個(gè)連續(xù)梁的加載過程中的彎矩分布，計(jì)算彎矩分布方法的適用性可在纖維布加固T形截面混凝土連續(xù)梁中進(jìn)一步探究；同時(shí)，新剛度變化同樣也是在分析模型的基礎(chǔ)上，但虛功原理和支座反力獲取新剛度變化的方式未具體化，需要進(jìn)一步研究。