關于初中數(shù)學新課標背景下一種新的認知方式的初步嘗試

摘要：如何更有效地緊扣教材的主線及精神、指導學生有效的學習，是當前最緊迫的任務。為了在教學中正確地傳授數(shù)學的思想方法，促進師生共同探討的積極性，我們采用“建構(gòu)主義”組建“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想，在課堂教學中積極使用，效果明顯。

關鍵詞：新課標;并聯(lián)轉(zhuǎn)化;知識模塊

一、 引言

學習知識需要學生主動思考，探究知識提供的信息，搭建相關的知識架構(gòu)，有針對性地整合相應的知識關系。這也是“建構(gòu)主義”理論中的關鍵。我們可以把關聯(lián)的過程看成是航海：根據(jù)目的地，選擇初始路徑，在考慮實際天氣、海況、人文等各方面因素，進行適當調(diào)整，多番嘗試后做出最優(yōu)選擇，師生的共同實踐使得雙方既有主導方又有合作者。在實踐探究過程中，“知識模塊”逐漸走進了我們的視野，對這個“模塊”的關聯(lián)轉(zhuǎn)化，反過來促進了學生對“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想有更深刻的認識。

二、 新形勢解讀

《新課標》指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。教師應激發(fā)學生學習的積極性，提供充分從事數(shù)學活動的機會、空間，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思維和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。分析以上內(nèi)容，我們不難發(fā)現(xiàn)：課堂教學要從傳統(tǒng)模式向培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識轉(zhuǎn)變，要加強對學生的探究意識、探究能力的培養(yǎng)。再把我們的視線轉(zhuǎn)移到近幾年各地中考數(shù)學試卷，由原來的封閉性邁向開放性，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，優(yōu)化數(shù)學課堂教學，使學生具有積極探索、勇于開拓創(chuàng)新的精神，真正成為學習的主體，具有廣闊的思維、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的創(chuàng)新能力。

三、 案例探究

案例Ⅰ. “知識模塊”的三維展現(xiàn)：

體例延展展現(xiàn)特點

新教材編寫體例（華東師大版）“回憶”“思考”“探索”“概括”“做一做”“讀一讀”“想一想”“試一試”“信息收集，調(diào)查研究”

知識展現(xiàn)第三章“a能表示什么”一節(jié)中，有一題是通過火柴棒擺正方形來研究正方形個數(shù)與火柴棒根數(shù)之間的關系。

探究結(jié)果多角度、多途徑地對同一題型探究拓展，學生會逐漸注意到：理解思維不受圖和式的影響，殊途同歸的現(xiàn)象經(jīng)常出現(xiàn)。

教師引導，學生拓展1. 調(diào)整師生課堂時間分布，預留更多的空間給學生，促進他們學習的主動性。

2. 關注學生的整體表現(xiàn)和個別突出現(xiàn)象，作為備課的時候重點參考的著眼點，以點帶面引導學生理解思想，提高、拓寬知識的應用范圍。

3. 層層深入、層層遞進、相互交融、互補促進，師生之間的思維互動對雙方都有效促進。

“知識模塊”理解思想歸納、關聯(lián)、轉(zhuǎn)化、拓展，在教師的引導下，學生逐漸掌握問題分析的方法，進而形成“知識模塊”的雛形，在提升理解思想層次后，在“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想的幫助下，會確認自己對“知識模塊”的理解和解讀。

后續(xù)轉(zhuǎn)化挖掘核心1. 一題多解出現(xiàn)一次還不足以讓學生上心，但多次出現(xiàn)后，學生內(nèi)心深處的探究欲望就會逐漸被調(diào)動出來，慢慢的和老師一起對問題或題目進行更深層次的討論和分析，進而對知識之間的關聯(lián)與轉(zhuǎn)化，在“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想的路上走的更遠。

2. 知識本身、本質(zhì)，在某種角度上去凝練，會有多法歸一的特征，“多解多法”與“歸一”，也就逐漸形成了“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想的核心與關鍵。一旦學生在“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想有所收獲，就能形成正確的數(shù)學思維方式，打開學習空間，提高到更高的層次。

四、 “并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想的建立

“多解多法”與“歸一”，形成“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想的核心與關鍵。探究學習，若其過程沒有掌控，會顯得混亂無序，但進入數(shù)學學科的學習，思維方式自然就受到學科的束縛——數(shù)學思想方法。如何讓學生想法進入其中，并能按照這種方法的引導進行有效使用，也就是教學成敗關鍵?！安⒙?lián)轉(zhuǎn)化”理解思想就是在這種想法的基礎上產(chǎn)生的。其含義包括兩層：表象層、并聯(lián)轉(zhuǎn)化層。

轉(zhuǎn)換觀察研究的角度，能注意到：

1. 解讀課標，我們發(fā)現(xiàn)，課本的編輯方式都是在選擇各自認為合適的順序表述對課標的理解，希望編排方式能使得知識邏輯順序合理，符合學生認知方式，結(jié)構(gòu)嚴謹。

2. 方程思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想等都是在舊教材的教學與學習中逐漸總結(jié)發(fā)展出來的，這些數(shù)學思想方法在一定程度上幫助了學生對學科的學習，但隨著時代進步，卻又制約了教師的教學和學生的學習，學習發(fā)展的空間到了瓶頸階段，需要更科學、合理、有效的思想方法。

3. 研究現(xiàn)行教材對課標的描述，我們注意到教材中概念、定理的展現(xiàn)方式：各種例題的輔助說明、圖形特征的認知、計算證明之間的聯(lián)系，以及課后練習、習題、復習題的編排……各類信息表明：解決問題的方法——“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想。

4. 觀察在學科學習有收獲的學生，他們在“字式圖”的學習和解題中，往往抓住符合學科特征的關鍵，正確選擇切入點，掌握關鍵，進而更快形成了相應的各種基礎技能、搭建個人知識結(jié)構(gòu)，進入良性循環(huán)中。

五、 階段實驗數(shù)據(jù)

六、 “并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想認知方式的評價體系

基于教材的特點、設定的認知方式以及相關的理念，為了達到這種教學設想，我們建立了一套相應的評價體系，引導和幫助學生掌握。

七、 階段成果探討

亮點有待改進發(fā)展方向

1. 課標脈絡把控清晰準確，奠定成功基礎，學生不僅因成績提高獲益，重要的是思維、思想上的提高，為后續(xù)學習打下堅實基礎。1. “知識模塊”是教學實踐演變出來的概念，沒有可對比的研究成果，操作必然出現(xiàn)缺漏現(xiàn)象，科學性、嚴謹性可行性等方面都會受到各種不同類型的考驗。1. “知識模塊”的形成需要從整個初中階段的知識范圍進行考慮，有一定的局限性。

2. 學科之間的區(qū)別、思維特征區(qū)別，在這種認知方式的研究下，知識特點指向變得清晰準確，有效緩解學習中概念模糊的誤區(qū)，幫助學生更快捷掌握學習內(nèi)容。2. “知識模塊”覆蓋初中三年六冊，從“知識模塊”到認知方式，實際操作下來的周期會比較長，是否能把握課標的脈搏，讓“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想真正具有指導意義，仍然需要堅持不懈的努力。2. 尋找更多科學的理論依據(jù)，進行更多的教學驗證，令“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想更加完善，并使得評價體系得以充實。

3. 應用廣泛，兼容性強，同樣的認知方式稍加轉(zhuǎn)化就可以使用在其他學科的學習中，學生反映非常好，經(jīng)常因為見解獨到受到好評，培養(yǎng)出學生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學生對學習的渴望。3. 教學實驗在普通學校普通班進行，兩屆的對比，導致結(jié)果的特殊性增加，“并聯(lián)轉(zhuǎn)化”理解思想仍有待完善，提高以及科學方法證實。3. 展現(xiàn)發(fā)展前景，積極推廣應用，提高操作適用范圍。

參考文獻：

[1][美]James A. Middleton、Polly Goepfert著，伍新春，張潔等譯.數(shù)學教學的創(chuàng)新策略[M].北京：中國輕工業(yè)出版社，2003.

[2][美]Ellen Weber著，國家基礎教育課程改革“促進教師發(fā)展與學生成長的評價研究”項目組譯.有效的學生評價[M].北京：中國輕工業(yè)出版社，2003.

作者簡介：

田東華，廣東省廣州市，廣州市第二中學。