邵偉平，孫 林，張嘉易，郝永平，裴乙橦

(沈陽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 沈陽 110159)

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中對制導(dǎo)武器的精確打擊能力提出了越來越高的要求，致使二維彈道修正技術(shù)成為各國的重要研究方向，其中對舵機(jī)的滾轉(zhuǎn)角控制是修正彈的關(guān)鍵，但是目前國內(nèi)外對舵機(jī)的修正控制方法的相關(guān)資料非常少，其中主要有陀螺儀角度測量、光電式滾轉(zhuǎn)角測量、MEMS加速度計滾轉(zhuǎn)角測量、基于外輻射源照射滾轉(zhuǎn)角測量等，這些控制方法存在一些不足。

文中使用發(fā)展前景非常好的地磁傳感器角度測量方式，具有無積累誤差、角度解算速度快、控制精度高等優(yōu)點。通過半實物仿真平臺，提出了根據(jù)舵機(jī)的不同轉(zhuǎn)速，調(diào)節(jié)不同的PWM值對舵機(jī)進(jìn)行逐步遞減的減旋控制方法，并對該控制方法進(jìn)行理論研究。

1 旋轉(zhuǎn)舵機(jī)臥式轉(zhuǎn)臺工作原理研究與方案設(shè)計

1.1 實驗裝置結(jié)構(gòu)

為了使二維修正機(jī)構(gòu)高速旋轉(zhuǎn)時更平穩(wěn)，更接近于模擬彈丸飛行過程，故實驗轉(zhuǎn)臺采用臥式轉(zhuǎn)臺，實驗裝置主要由伺服電機(jī)、聯(lián)軸器、舵片卡具、舵機(jī)、支架、傳動桿、滑環(huán)構(gòu)成，如圖1所示。伺服電機(jī)1使用力矩模式控制舵片轉(zhuǎn)速，模擬風(fēng)阻力矩，逆時針旋轉(zhuǎn)；伺服電機(jī)2使用轉(zhuǎn)速模式模擬彈丸轉(zhuǎn)速，順時針旋轉(zhuǎn)。電機(jī)1通過彈性聯(lián)軸器連接舵片卡具控制舵片旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，電機(jī)2通過彈性聯(lián)軸器連接滑環(huán)經(jīng)過傳動桿控制彈體旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，在舵機(jī)和彈體同時旋轉(zhuǎn)時，通過調(diào)節(jié)修正電機(jī)PWM值控制舵機(jī)的輸出力矩，控制舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，實現(xiàn)對舵機(jī)的修?？刂?。

圖1 臥式轉(zhuǎn)臺

1.2 實驗裝置的工作原理

啟動雙電機(jī)，舵機(jī)和彈體相對高速旋轉(zhuǎn)，在平穩(wěn)狀態(tài)下，根據(jù)不同的風(fēng)阻力矩，不同的彈體轉(zhuǎn)速以及不同的PWM值，就可以得到舵機(jī)的不同運動狀態(tài)。當(dāng)舵機(jī)的控制力矩大于風(fēng)阻力矩時，舵片順時針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)舵機(jī)的控制力矩等于風(fēng)阻力矩時，舵片停止不動；當(dāng)舵機(jī)的控制力矩小于風(fēng)阻力矩時，舵片逆時針旋轉(zhuǎn)。這3個條件在平衡狀態(tài)下是相互關(guān)聯(lián)的，當(dāng)其中一個條件一定時，就可以得到另外兩個條件的關(guān)系。通過分析研究PWM值、彈體轉(zhuǎn)速、舵片轉(zhuǎn)速、風(fēng)阻力矩之間的相互關(guān)系，可以得到彈體滾轉(zhuǎn)角與彈體和舵片之間轉(zhuǎn)速差的關(guān)系，通過他們之間的相互關(guān)系，優(yōu)化控制算法，從而達(dá)到更好的修正效果。

2 舵機(jī)轉(zhuǎn)動力矩分析

在彈丸旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下，舵機(jī)的轉(zhuǎn)動力矩與彈體的轉(zhuǎn)速和修正電機(jī)的占空比之間存在一定的關(guān)系，所以可以通過調(diào)節(jié)不同占空比(即PWM值)的數(shù)值與不同的彈體轉(zhuǎn)速，使舵片停止不動時，使用旋轉(zhuǎn)測力計測出舵機(jī)輸出力矩的變化情況。經(jīng)過轉(zhuǎn)臺的大量測試實驗，在不同占空比、不同轉(zhuǎn)速下舵機(jī)轉(zhuǎn)動力矩輸出情況如表1所示。

表1 舵機(jī)輸出力矩、彈體轉(zhuǎn)速、占空比的關(guān)系

將表中的數(shù)據(jù)用Matlab繪制出相應(yīng)的三維曲面圖，如圖2所示。

圖2 舵機(jī)輸出力矩關(guān)系圖

根據(jù)圖2，以轉(zhuǎn)速和占空比為自變量，以輸出力矩為因變量，擬合得出如下的函數(shù)關(guān)系式：

T=P00+xP10+yP01+x2P20+xyP11+y2P02

(1)

式中：P00=2.354；P10=-0.000 334 7；P01=-0.050 72；P20=1.469e-08；P11=3.959e-06；P02=0.000 270 5；x為彈體轉(zhuǎn)速(r/min)；y為占空比；T為舵機(jī)輸出力矩。

通過分析可以看出，當(dāng)彈體轉(zhuǎn)速一定時，力矩隨占空比變大而變大；當(dāng)占空比一定時，力矩隨彈體轉(zhuǎn)速變大而變大。從擬合的關(guān)系式中可以看出，已知彈體轉(zhuǎn)速和舵機(jī)的輸出力矩就可以得到此時修正電機(jī)的占空比即PWM值，通過舵機(jī)的輸出力矩與風(fēng)阻力矩之間的相互關(guān)系可以得到舵機(jī)的不同運動狀態(tài)，當(dāng)舵片停止不動時，彈體和舵機(jī)之間的轉(zhuǎn)速差對應(yīng)著一個相應(yīng)的PWM值，反過來可以通過地磁傳感器和光電傳感器測得舵機(jī)和彈體之間的相互旋轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)速差，從而可以得到預(yù)定的PWM值，也就是說可以通過對PWM值的調(diào)整進(jìn)而對舵機(jī)進(jìn)行高速減旋、低速減旋以及修停動作。

3 舵機(jī)滾轉(zhuǎn)角測量與控制過程

3.1 舵機(jī)的角度解算

文中使用單片機(jī)STM32進(jìn)行信號處理與實時解算。通過地磁傳感器輸出的電壓幅值信號，利用高斯公式解算這些電壓幅值得出彈體滾轉(zhuǎn)角度。采樣電壓在0～3.3 V之間。采用雙軸采樣信號解算彈對地轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角。

雙軸地磁采集的X軸和Z軸的模擬電壓幅值，如圖3所示。

圖3 雙軸地磁信號

彈體的滾轉(zhuǎn)姿態(tài)即為彈體坐標(biāo)系沿彈軸旋轉(zhuǎn)的角度也即是在垂直于彈軸的平面內(nèi)彈軸坐標(biāo)系和彈體坐標(biāo)系的夾角，如圖4所示。

圖4 滾轉(zhuǎn)姿態(tài)分析

可得彈體的滾轉(zhuǎn)姿態(tài)即為彈體的滾轉(zhuǎn)角γ：

(2)

彈體與舵機(jī)相對高速旋轉(zhuǎn)，彈體的滾轉(zhuǎn)角通過光電傳感器得到與之對應(yīng)的舵機(jī)滾轉(zhuǎn)角，舵機(jī)勻速旋轉(zhuǎn)時的角度值是360°～0°循環(huán)，如圖5所示。

當(dāng)舵機(jī)在勻速旋轉(zhuǎn)時進(jìn)行修停一次后再繼續(xù)勻速旋轉(zhuǎn)，這時舵片的角度值變化如圖6所示，在修停時，舵片的角度保持不變，此時的舵機(jī)轉(zhuǎn)速為零。

3.2 舵機(jī)的高速減旋、低速減旋、修停

當(dāng)彈丸出炮口時，彈體高速飛行，舵機(jī)高速旋轉(zhuǎn)，如果此時進(jìn)行修停動作易使彈體失穩(wěn)，而且修停效果不好，所以一般先進(jìn)行高速減旋，飛行穩(wěn)定以后，再進(jìn)行低速減旋，在低轉(zhuǎn)速下對舵機(jī)進(jìn)行修?？刂啤Ｊ紫葘⒏咚傩D(zhuǎn)的舵機(jī)進(jìn)行速度控制，使其對地轉(zhuǎn)速保持在5 r/s左右，并勻速旋轉(zhuǎn)。利用地磁傳感器和光電傳感器測得舵機(jī)和彈體之間的相互旋轉(zhuǎn)時的轉(zhuǎn)速差n以及彈體自身的轉(zhuǎn)速m，此時可以解算出舵機(jī)對地的轉(zhuǎn)速N。通過調(diào)節(jié)PWM值來控制修正電機(jī)的輸出力矩，從而控制舵機(jī)的轉(zhuǎn)速N。設(shè)一個提前想要控制的舵機(jī)轉(zhuǎn)速值W，如果NW說明舵機(jī)的轉(zhuǎn)動快了，應(yīng)該增加PWM值。這樣通過不斷調(diào)節(jié)PWM值來調(diào)節(jié)修正電機(jī)的力矩，總是使修正電機(jī)的力矩與風(fēng)阻力矩保持平衡，從而使舵機(jī)對地的轉(zhuǎn)速始終保持在W值附近。當(dāng)控制系統(tǒng)發(fā)出指令對舵機(jī)進(jìn)行控制時，通過舵機(jī)與彈體的轉(zhuǎn)速差，快速解算出需要調(diào)整的PWM值，經(jīng)過不斷的調(diào)整，繼續(xù)使舵機(jī)轉(zhuǎn)速保持在W值附近勻速轉(zhuǎn)動。

圖6 舵機(jī)修停一次的滾轉(zhuǎn)角的變化

總而言之，舵機(jī)的高速減旋、低速減旋以及修停等動作是可以通過調(diào)節(jié)PWM值進(jìn)行控制的，控制過程如下：

求舵機(jī)對地的轉(zhuǎn)速N(r/s)：

T=T2-T1

(3)

(4)

T1為彈體對地旋轉(zhuǎn)周期，T2為舵片對彈體旋轉(zhuǎn)周期。

圖7 舵機(jī)減旋控制流程圖(N的單位為r/s)

首先對高速旋轉(zhuǎn)的舵機(jī)進(jìn)行高速減旋，通過PWM值調(diào)節(jié)使其對地轉(zhuǎn)速保持在5 r/s，接著再對其進(jìn)行低速減旋，使其保持在1 r/s。當(dāng)控制系統(tǒng)給出停止指令后，舵機(jī)轉(zhuǎn)過預(yù)定的停止角度時可以通過減旋自然停止，同時在到達(dá)預(yù)定停止角度前，分析當(dāng)前角度值α與預(yù)設(shè)停止角度值β，在α<β-10°或者α<β+10°時，對舵機(jī)增加一個小的反向力矩來平衡舵機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量，使之停止更快更平穩(wěn)。反向力矩可以用增加適合的PWM值來代替。

當(dāng)控制系統(tǒng)程序設(shè)置停止角度分別為180°、10°、250°、0°時，經(jīng)過濾波處理得到如圖8所示：首先彈體在前150轉(zhuǎn)時，舵機(jī)高速旋轉(zhuǎn)，此時角度變換非常快，角度曲線密集，在150～1 050轉(zhuǎn)時，經(jīng)過高速旋轉(zhuǎn)、減旋過程，到1 050轉(zhuǎn)舵機(jī)開始修停，第一次舵片停在180°附近，彈體持續(xù)旋轉(zhuǎn)900轉(zhuǎn)后，舵片緩慢逆時針旋轉(zhuǎn)至10°附近停止，彈體再持續(xù)旋轉(zhuǎn)900轉(zhuǎn)后，舵機(jī)逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)至250°附近，最后在0°附近停止。由于舵片停止不動時存在誤差，會出現(xiàn)左右輕微擺動，0°又在與360°的交接處，所以會出現(xiàn)非常密集的0°到360°曲線。

4 結(jié)論

文中設(shè)計研制了適應(yīng)旋轉(zhuǎn)舵機(jī)的臥式轉(zhuǎn)臺，對實驗裝置的總體結(jié)構(gòu)布局進(jìn)行了分析，裝置中利用實驗轉(zhuǎn)臺雙電機(jī)，真實模擬彈丸飛行控制過程，真正做到半實物仿真。針對旋轉(zhuǎn)舵機(jī)進(jìn)行模擬控制研究，通過采用地磁傳感器對舵機(jī)滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行精確測量，分析PWM值、彈體轉(zhuǎn)速、舵片轉(zhuǎn)速、風(fēng)阻力矩之間的相互關(guān)系，通過對PWM值的調(diào)節(jié)，控制舵機(jī)的輸出力矩，根據(jù)舵機(jī)與彈體的相對轉(zhuǎn)速差對舵機(jī)進(jìn)行減旋、制動控制。根據(jù)大量的實驗數(shù)據(jù)分析，舵機(jī)停止不動時最大角度誤差在7°，屬于實驗可接受范圍內(nèi)?？梢岳迷撈脚_，對舵片轉(zhuǎn)動慣量計算、控制響應(yīng)時間推算和修正控制快速響應(yīng)特性等進(jìn)行分析，優(yōu)化對修正彈的控制算法，使之更為精確。

圖8 舵機(jī)修停4次時滾轉(zhuǎn)角度的變化