楊 凱 ，于 波 ，肖艷利 ，何勇萍 ，王封瀟

(1.國網(wǎng)寧夏電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，寧夏 銀川 750011；2.寧夏中電建工程造價咨詢物資有限公司，寧夏 銀川 750011)

0 引言

配電網(wǎng)工程建設(shè)是一個十分復(fù)雜的工程[1]。它的建設(shè)周期長，受外界天氣、地形等多方面條件影響，工作人員難以對實際的工程量進行掌控和估算，造成實際的工程造價預(yù)測誤差比較大[2-3]。目前，很多學(xué)者對配電網(wǎng)工程造價預(yù)測進行了研究，大部分基于傳統(tǒng)的方法，如類比法、模糊數(shù)學(xué)、概率論等[4-5]。配電網(wǎng)工程受很多因素影響，會有很多不確定的特性，傳統(tǒng)的方法不適合配電網(wǎng)的工程造價預(yù)測。郭新菊、陳振虎等[6-7]使用了前饋(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等進行工程造價預(yù)測，雖然取得了一些較好的預(yù)測結(jié)果，但是在預(yù)測時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小，導(dǎo)致預(yù)測精度降低[8-9]。因此，本文提出了一種遺傳算法前饋(genetic algorithm-back propagation,GA-BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)工程造價預(yù)測模型，提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度。使用GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可得到更好的網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值。

1 工程造價數(shù)據(jù)采集

本文主要使用的數(shù)據(jù)為寧夏某電力公司建成的76段配電網(wǎng)線路工程，并主要對工程中的19個指標進行收集[10-15]。其中，配電網(wǎng)工程造價指標為預(yù)測模型的輸出因變量，其他18個指標數(shù)據(jù)為模型輸入的自變量。18個自變量中描述性因素有地質(zhì)與地形、回路數(shù)。需要統(tǒng)一對其進行量化處理，具體操作如下。

①分別使用1、2、3、4代表單、雙、三、四回路數(shù)。對包含多種回路數(shù)的一段線路，可以用不同回路數(shù)所占比例加權(quán)平均得到其回路。

②配電網(wǎng)線路工程中所包含的地質(zhì)用7個等級代表，1到7分別為普通土坑、堅土坑、松砂石與干砂、水坑、泥水坑、流砂、泥水坑。對于有多種地質(zhì)的配電網(wǎng)線路，可以用不同的地質(zhì)所占比例加權(quán)平均得到其地質(zhì)等級。

③將配電網(wǎng)線路所經(jīng)過的地形分為5個等級，依次為平地、丘陵、河網(wǎng)泥沼與沙漠、山地、高山。對于一段線路路過多種地形的情況，可以用不同的地形所占比例加權(quán)平均來得到地形等級。

除此之外，導(dǎo)線截面根據(jù)公式“導(dǎo)線截面=導(dǎo)線芯數(shù)×單根導(dǎo)線面積”得到。76組配電網(wǎng)工程造價樣本的部分數(shù)據(jù)如表1所示。

2 GA-BP配電網(wǎng)工程造價預(yù)測模型

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)，且初始化過程中由于輸入層、隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值和閾值不穩(wěn)定易導(dǎo)致局部收斂，使用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立預(yù)測精度更高的配電網(wǎng)工程造價預(yù)測模型[13-15]。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖1所示。

圖1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

通過上述GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層和輸出層之間最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)曲線如圖2所示。遺傳代數(shù)在108左右，尋優(yōu)結(jié)果慢慢穩(wěn)定，樣本的均方根誤差為3.592 4×109。

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)曲線

再結(jié)合已經(jīng)確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對配電網(wǎng)工程造價預(yù)測進行模型構(gòu)建。建立的模型為：

(2)

式中:GC為模型預(yù)測的工程造價；xj為網(wǎng)絡(luò)輸入層；wij和vj1、aj和b1分別為輸入層和隱含層、隱含層和輸出層之間的權(quán)值和閾值；tanh為網(wǎng)絡(luò)中隱含層的激勵函數(shù)，函數(shù)的定義域和值域分別為(-∞,+∞)、(-1,+1)。

3 模型試算與分析

3.1 模型試算

將表1中的76組工程造價樣本數(shù)據(jù)用于模型的構(gòu)建。其中，前57組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，最后的19組樣本數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，對構(gòu)建的配電網(wǎng)工程造價模型預(yù)測結(jié)果進行檢驗。為了比較不同模型的預(yù)測結(jié)果，分別作為輸入層的輸入用于GA-BP、BP模型的構(gòu)建。4種模型的訓(xùn)練樣本和測試樣本的預(yù)測輸出對比如圖3所示。

圖3 各模型預(yù)測輸出對比圖

從圖3可以看出，GA-BP和BP模型的預(yù)測效果都不錯，具有較好的預(yù)測能力。圖3不能定量地反映各種模型預(yù)測的精度，只能定性分析和判斷。因此，為了判斷哪種預(yù)測模型更好，還需要對各種模型做具體的誤差分析。

3.2 模型誤差分析

為了更加直觀地展現(xiàn)各種模型預(yù)測的誤差比較，計算得到的各模型預(yù)測的相對誤差對比如圖4所示。

從圖4可以看出，除了個別樣本數(shù)據(jù)外，GA-BP和BP模型預(yù)測數(shù)據(jù)的相對誤差要小于GA-BP和BP模型預(yù)測數(shù)據(jù)的相對誤差。其中，GA-BP模型的預(yù)測數(shù)據(jù)的相對誤差整體最小，BP模型的相對誤差整體最大，BP整體的相對誤差要稍小于GA-BP。為了進一步比較4種不同模型的預(yù)測精度，分別求出各個模型預(yù)測的均方根誤差(root mean squared error,RMSE)和平均相對誤差(mean relative error,MRE)。各模型預(yù)測誤差如表2所示。

圖4 各模型預(yù)測誤差比較圖

從表2可知，GA-BP和BP的模型平均相對誤差數(shù)值更小， GA-BP模型的平均相對誤差最小，說明該模型的預(yù)測穩(wěn)定性最強。此外，BP模型的均方根誤差最大，BP模型的均方根誤差要小于GA-BP模型，GA-BP模型的均方根誤差最小，即該模型的預(yù)測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的偏差最小。綜上分析，GA-BP和BP的模型穩(wěn)定性和預(yù)測的精度上都優(yōu)于GA-BP和BP。其中，GA-BP的預(yù)測模型最好，BP預(yù)測模型最差。

表2 各模型預(yù)測的誤差

4 結(jié)束語

除了個別樣本數(shù)據(jù)外，GA-BP模型預(yù)測數(shù)據(jù)的相對誤差要小于BP模型預(yù)測數(shù)據(jù)的相對誤差。其中，GA-BP模型的預(yù)測數(shù)據(jù)的相對誤差整體最小，BP模型的相對誤差整體最大，BP整體的相對誤差要稍小于GA-BP。GA-BP和BP的模型平均相對誤差數(shù)值更小， GA-BP模型的平均相對誤差最小，說明該模型的預(yù)測穩(wěn)定性最強。此外，GA-BP模型穩(wěn)定性和預(yù)測的精度上都要優(yōu)于BP。其中，GA-BP的預(yù)測模型最好，BP預(yù)測模型最差。