磁測應(yīng)力傳感器的有限元仿真

(中國石油大學(xué)(華東) 信息與控制工程學(xué)院， 青島 266580)

在石油工業(yè)領(lǐng)域，鐵磁性材料應(yīng)用廣泛，尤其是在石油生產(chǎn)、運輸過程中的管道、罐體等專用設(shè)備中。對鐵磁性材料應(yīng)力的變化狀況進(jìn)行測量和分析，是評價構(gòu)件工作安全和壽命的一個重要依據(jù)。磁測應(yīng)力法作為無損檢測方法中應(yīng)用較為廣泛的方法之一，具有測量速度快、探測深度廣、無輻射危害等優(yōu)點，適用于鐵磁性材料構(gòu)件失效的早期診斷，在鐵磁性材料構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度和壽命評估研究中也具有廣闊的發(fā)展前景[1]。

鐵磁性材料在外加交變的磁場下，會發(fā)生磁化形成磁滯回線，而通過磁滯回線得出的磁特性參數(shù)，能靈敏地反應(yīng)鐵磁性材料的微觀組織結(jié)構(gòu)[2-3]。針對鐵磁性材料受力易發(fā)生形變的問題，筆者設(shè)計開發(fā)了基于U型磁軛的鐵磁性材料磁參數(shù)采集系統(tǒng)[4]，對U型磁測應(yīng)力傳感器進(jìn)行有限元仿真，優(yōu)化了傳感器性能，以為硬件設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 仿真原理

1.1 磁測應(yīng)力傳感器的檢測原理

如圖1所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨外加磁場的變化滯后于初始磁化曲線，外加磁場(磁場強(qiáng)度為H)變化一個周期，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨之發(fā)生變化而形成磁滯回線。從磁滯回線可以得到表征材料磁滯性能的重要參數(shù)，剩磁為磁場強(qiáng)度為0時對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Br，矯頑力為磁感應(yīng)強(qiáng)度為0時對應(yīng)的磁場強(qiáng)度Hc[5-6]。鐵磁性材料受到應(yīng)力作用時，通過測量材料本身矯頑力與剩磁的大小，即可間接得到材料所受應(yīng)力的大小及其分布情況，實現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變檢測的功能。

圖1 磁化曲線及磁滯回線

文章采用U型探頭做傳感器，在U型磁芯上纏繞激勵線圈和感應(yīng)線圈構(gòu)成檢測探頭，然后將探頭放置在被測鋼板表面，與鋼板的被測部分構(gòu)成閉合磁路。應(yīng)力的測量原理如圖2所示，測量時在激勵線圈中施加交變的激勵電壓，閉合磁路中則會產(chǎn)生交變的磁場，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，檢測線圈將產(chǎn)生電磁感應(yīng)信號并將電感應(yīng)信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，而磁通量的變化會引起電壓的變化，通過感應(yīng)電壓可描繪出完整的磁滯回線，并得到矯頑力、剩磁等參數(shù)[7-8]，根據(jù)測得的磁參數(shù)即可判斷被測鐵磁性材料的缺陷狀態(tài)從而達(dá)到應(yīng)力檢測的要求。

圖2 磁測應(yīng)力原理示意

1.2 COMSOL軟件在電磁場領(lǐng)域的仿真原理

COMSOL MULTIPHYSICS是一款基于有限元原理演繹出的多物理場的數(shù)值仿真軟件，其可以在一個模型下建立多個物理場，具有高精準(zhǔn)度和多場耦合的優(yōu)勢，被應(yīng)用于很多領(lǐng)域。利用COMSOL軟件進(jìn)行電磁有限元仿真，首先需建立要研究的幾何模型，然后添加物理場。再對建立好的整個模型進(jìn)行求解，對幾何模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置與分析計算。COMSOL軟件擁有豐富的數(shù)據(jù)庫和模塊庫，筆者選用AC/DC模塊對磁測應(yīng)力傳感器進(jìn)行仿真分析。利用COMSOL有限元分析軟件不僅可以得到輸出信號的曲線，分析其與輸入信號和參數(shù)的關(guān)系，還可以得出幾何圖形的磁場分布圖與變化過程，得到直觀的輸出信號磁場分布云圖。

2 模型建立及網(wǎng)格剖分

2.1 三維有限元模型

利用COMSOL有限元分析軟件建立傳感器的三維模型，如圖3所示。

圖3 傳感器的三維模型

2.2 三維模型網(wǎng)格劃分

對幾何體建立三維模型后，需要對其網(wǎng)格尺寸進(jìn)行設(shè)定。圖4為磁測應(yīng)力傳感器及待測鋼板的三維模型網(wǎng)格劃分圖。

圖4 傳感器及待測鋼板的三維模型網(wǎng)格劃分圖

對磁測傳感器進(jìn)行網(wǎng)格剖分后，需對其添加激勵電流，選擇探頭與被測試件的材料，設(shè)定邊界條件。該模型邊界條件選用氣球邊界條件，探頭材料選擇錳鋅鐵氧體，被測試件材料選擇Q235鋼，并施加正弦交流電壓源加載在激勵線圈上。

3 仿真結(jié)果及分析

為了得到最優(yōu)的輸出信號，利用COMSOL軟件對主要影響參數(shù)，如激勵電壓、激勵頻率、線圈匝數(shù)和被測試件厚度進(jìn)行有限元模擬分析。

3.1 磁測應(yīng)力傳感器激勵頻率影響

為得到激勵頻率對傳感器輸出信號的影響，選擇輸入電壓20 V，線圈匝數(shù)200匝，線圈線徑1 mm的參數(shù)，在1080 Hz范圍內(nèi)的低頻頻率進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 磁傳感器輸出信號隨激勵頻率的變化曲線

由圖5可知，感應(yīng)電壓與激勵頻率的變化呈正比關(guān)系，這是因為頻率很低時，對鐵磁性材料的磁化相當(dāng)于直流磁化，試件受到磁化時間效應(yīng)的影響較小。當(dāng)磁化頻率逐漸增大時，感應(yīng)線圈中磁通量越來越大，磁化時間效應(yīng)對試件的影響越來越大，輸出信號越來越大。但是隨著磁化頻率的增加,鐵損也隨之增加，并且由仿真結(jié)果可知頻率過大會使輸出信號失真，在頻率超過60 Hz時輸出信號波形的峰值處出現(xiàn)明顯失真，頻率越高失真越明顯，60 Hz頻率下傳感器的輸出電壓如圖6所示。

圖6 60 Hz頻率下磁傳感器的感應(yīng)電壓

同時，激勵信號頻率的不同會使得電磁信號在導(dǎo)體內(nèi)的滲透深度不同，激勵信號頻率越大，滲透深度越小，因此激勵頻率的選取需綜合考慮感應(yīng)電壓信號輸出、鐵損及滲透深度等因素，選擇30 Hz低頻正弦交流激勵。

3.2 磁測應(yīng)力傳感器激勵信號強(qiáng)度影響

為了測得激勵信號強(qiáng)度對輸出信號的影響，選擇輸入正弦波頻率30 Hz，線圈匝數(shù)200匝，線圈線徑1 mm的參數(shù)，在激勵信號530 V內(nèi)，每間隔5 V 進(jìn)行一次仿真，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 激勵電壓對磁傳感器輸出信號的影響

由圖7分析可知，在中低頻下，隨著激勵電壓的增加,輸出信號強(qiáng)度隨之增加。當(dāng)激勵電壓較小時，鐵磁性材料并未磁化到飽和狀態(tài)，而激勵電壓增加到30 V左右時，感應(yīng)電壓的輸出趨近于平穩(wěn)狀態(tài)，這是因為鐵磁性材料已經(jīng)趨近于飽和狀態(tài)，其內(nèi)部感應(yīng)磁場基本穩(wěn)定，感應(yīng)信號也不再會有大的變化。但是隨著激勵信號的增大，內(nèi)部激勵電流增大，磁傳感器的功耗增大，發(fā)熱現(xiàn)象逐漸明顯，從而導(dǎo)致內(nèi)部渦流損耗較大，影響測量結(jié)果的精度。并且，激勵信號越強(qiáng)，磁測應(yīng)力傳感器內(nèi)部電流越大，可能會造成安全事故的發(fā)生，因此，選擇20V激勵電壓，既能使材料磁化到飽和狀態(tài)，又能減少內(nèi)部渦流損耗。

3.3 線圈匝數(shù)和線徑影響

線圈匝數(shù)對磁測應(yīng)力傳感器的輸出也有一定的影響，激勵線圈的匝數(shù)越多，其電阻和電感就越大。同時，激勵線圈的線徑?jīng)Q定了通過激勵線圈的最大電流，其系數(shù)與線圈兩端產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度有緊密關(guān)系。采用輸入正弦波信號30 Hz，信號強(qiáng)度20 V，對不同線圈匝數(shù)下磁測應(yīng)力傳感器進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 線圈匝數(shù)對輸出信號的影響

由圖8可知，激勵線圈的匝數(shù)越多，通過的電流越大，其產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度就越大，同時其兩端的感生電動勢就越大，檢測精度也就越高。但是，感應(yīng)電動勢過大會超出運放的輸入極限，并且受傳感器空間的限制,線圈匝數(shù)也不可能無限制地增大，因此選擇合理的線圈匝數(shù)也很重要。

3.4 被測試件厚度影響

被測試件的材料選用工業(yè)生產(chǎn)中最常用的普通碳素鋼Q235，為測量其厚度對磁測應(yīng)力傳感器感應(yīng)信號輸出的影響，在激勵信號頻率30 Hz、激勵電壓20 V下，對厚度分別為0.5，1.0,1.5,2.0 mm的4種鋼板進(jìn)行仿真。由仿真結(jié)果可知，被測試件厚度不同的情況下，磁測應(yīng)力傳感器的輸出幾乎不變，因此被測試件厚度對感應(yīng)信號的輸出幾乎沒有影響。

3.5 實物制作與檢測試驗

根據(jù)實際問題對磁測應(yīng)力傳感器進(jìn)行了三維模擬仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果，筆者對磁測應(yīng)力傳感器進(jìn)行了三維模擬仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果，采用正弦信號為激勵源，選用錳鋅鐵氧體磁芯與銅線線圈，頻率選用30 Hz，激勵線圈匝數(shù)為200，線圈線徑為1 mm，感應(yīng)線圈匝數(shù)為200，線徑為0.8 mm。

根據(jù)以上磁傳感器有限元模擬分析，確定好傳感器參數(shù)，并制作出磁測應(yīng)力傳感器實物。選用長300 mm，寬50 mm，厚8 mm的Q235鋼板作為被測試件，進(jìn)行不同激勵信號下的檢測試驗，分別在激勵信號頻率為55,50,45,40,35,30 Hz的條件下，針對標(biāo)準(zhǔn)試件進(jìn)行磁滯回線測量，得到材料的磁滯回線，如圖9所示。

圖9 不同頻率下材料的磁滯回線

由圖9可知，激勵頻率越高，磁化越完全，當(dāng)達(dá)到磁飽和狀態(tài)后再增大激勵頻率，最大磁感應(yīng)強(qiáng)度基本不變，因此激勵頻率應(yīng)選在磁滯回線飽和且不失真處最佳，這與仿真結(jié)果是一致的。

4 結(jié)語

利用 COMSOL 軟件對磁傳感器進(jìn)行三維有限元分析，建立三維模型，并對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后選擇主要影響參數(shù),如激勵信號、頻率、線圈匝數(shù)及線徑進(jìn)行模擬仿真，根據(jù)仿真結(jié)果優(yōu)選出最優(yōu)參數(shù)，更加直觀地呈現(xiàn)出U型磁測應(yīng)力傳感器的實際形貌與特點，并制作了磁測傳感器，最后在不同激勵信號頻率下進(jìn)行檢測試驗，試驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致性較好，結(jié)果對U型磁測應(yīng)力傳感器的設(shè)計具有一定的借鑒意義。