任鐘剛

（菏澤市黃淮水利設(shè)計(jì)咨詢有限公司，山東 菏澤 274000）

橡膠壩通常采用高強(qiáng)纖維布作為受力骨架，外接硫化橡膠層進(jìn)行止水后向內(nèi)沖入氣體或液體，從而形成橡膠柔性擋水體，在我國(guó)水利工程尤其是小型水利工程建設(shè)中起到不可或缺的作用。本文以山東省某擬建橡膠壩工程為例，通過(guò)ANSYS建立流固耦合條件下的橡膠壩壩體模型并進(jìn)一步分析其振動(dòng)模態(tài)特性與變形破壞特征，以求為該工程的安全建設(shè)提供一定的理論依據(jù)。

1 流固耦合振動(dòng)理論及模型建立

1.1 流固耦合振動(dòng)理論

在不考慮阻尼的基本假設(shè)條件下，基于流固耦合理論進(jìn)行橡膠壩壩體的振動(dòng)模態(tài)分析時(shí)，流體對(duì)壩體結(jié)構(gòu)作用時(shí)的自由振動(dòng)方程為：

式中：Ms、Ks分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣，U為節(jié)點(diǎn)位移矩陣，為加速度矩陣，Kfs為剛度矩陣，P為擾動(dòng)壓強(qiáng)。根據(jù)Navier-Stokes方程，可以進(jìn)一步推出離散條件下結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程如下：

式中：Mf、Kf、Mfs分別為流體的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣及流固耦合質(zhì)量矩陣。聯(lián)合式（1）、（2）得流固耦合條件下系統(tǒng)的完整控制方程如式（3）：

1.2 流固耦合模型建立

根據(jù)該橡膠壩工程相關(guān)資料及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)反饋，擬建橡膠壩尺寸為5.00m×15.18m，壩體及水體具體材料參數(shù)如表1所示。根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立基于流固耦合理論的橡膠壩振動(dòng)模態(tài)分析模型，壩體采用殼體單元SHELL63，水流采用流體單元fluid30。

表1 材料參數(shù)

橡膠壩袋的固定采用底板施加全約束堵頭式錨固，根據(jù)上述相關(guān)參數(shù)，建立流固耦合條件下橡膠壩壩體模型，共劃分為48956個(gè)單元。

2 計(jì)算結(jié)果分析

為充分預(yù)測(cè)在不同外界條件下橡膠壩壩體的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，本次研究共對(duì)橡膠壩在不同內(nèi)壓比、不同高度下前10階振型的自振頻率及周期進(jìn)行分析研究。高階振型條件下振動(dòng)圖像及振動(dòng)方向變得更加復(fù)雜，因此文中向平行水流方向，最大振動(dòng)位移為1.08×10-4m；第2階振型的主振方向?yàn)樨Q直向，最大振動(dòng)位移為1.04×10-4m；第3階振型的主振方向?yàn)槠叫兴鞣较颍畲笳駝?dòng)位移為6.38×10-5m；第4階振型既有順河向又有豎直向，最大振動(dòng)位移為6.14×10-5m。由此可見(jiàn)，隨著振動(dòng)階數(shù)的上升，橡膠壩壩體的最大位移不斷減小，但在復(fù)合振動(dòng)作用下發(fā)生大位移的點(diǎn)不斷增多，破壞更加劇烈。

進(jìn)一步探討壩高對(duì)自振周期和基頻的影響，設(shè)定內(nèi)壓比恒定為1∶3，分別設(shè)置壩高為2m、3m、4m、5m，并對(duì)4種不同壩高條件下的橡膠壩壩體自振頻率及圓頻率進(jìn)行分析，可知，在流固耦合條件下，橡膠壩壩體自振頻率、圓頻率隨著壩高的提升而下降，二者與壩高之間近似成指反比例關(guān)系，相關(guān)性系數(shù)分別達(dá)到R2=0.9947與R2=0.9943。分析認(rèn)為，這是由于當(dāng)橡膠壩壩高持續(xù)增長(zhǎng)時(shí)，壩體的質(zhì)量也隨之不斷增加，質(zhì)量的增加使得壩體更加趨于穩(wěn)定狀態(tài)，因此自振頻率與圓頻率不斷降低。

分析不同內(nèi)壓比條件下，橡膠壩體自振頻率、圓頻率隨內(nèi)壓比變化的規(guī)律。預(yù)設(shè)內(nèi)壓比為1∶2.5、1∶3.0、1∶3.5、1∶4.0，分別計(jì)算 4 種內(nèi)壓比下橡膠壩的自振頻率與圓頻率，由壩體自振頻率、圓頻率與內(nèi)壓比關(guān)系曲線可知，流固耦合條件下橡膠壩壩體自振頻率、圓頻率也隨著內(nèi)壓比的增大而不斷下降，與壩高關(guān)系不同的是，自振頻率、圓頻率與內(nèi)壓比關(guān)系成線性關(guān)系而非反比例關(guān)系，相關(guān)性系數(shù)分別達(dá)到R2=0.9753與R2=0.9800，由此可見(jiàn)具有高度的相關(guān)性，充水式橡膠壩壩體在內(nèi)壓比增大時(shí)質(zhì)量也會(huì)隨之增大。

3 防治措施

1）在橡膠壩工程勘察設(shè)計(jì)選址階段，為增強(qiáng)壩體的穩(wěn)定性，應(yīng)將壩址選擇在直段兩岸穩(wěn)定的河段上；2）抬高壩袋基礎(chǔ)底板，合理控制上、下游水面高度差；3）按照安全性、經(jīng)濟(jì)性原則設(shè)計(jì)合理的壩高，降低壩體自振頻率；或在某確定壩高條件下，適當(dāng)提高壩袋內(nèi)壓，使壩體“剛性”增強(qiáng)，從而減小了脈動(dòng)荷載幅度，使壩袋不容易發(fā)生振動(dòng)；4）在壩體上每3～5m距離預(yù)安裝擾流器或差動(dòng)式挑坎，破壞溢流水舌真空，避免壩體與水流發(fā)生共振現(xiàn)象。