基于購買歷史的價格歧視、投資激勵與廠商競爭分析

一 引言及文獻(xiàn)述評

廠商利用現(xiàn)代信息技術(shù)收集消費(fèi)者的相關(guān)信息，從而可以利用這些信息制定和實(shí)行有利的競爭策略，提高自己的競爭地位。當(dāng)消費(fèi)者購買某一個廠商的產(chǎn)品時，廠商能夠利用信息技術(shù)記錄和追蹤消費(fèi)者的信息，在以后的銷售活動中區(qū)分對自己忠誠的顧客和新購買其產(chǎn)品的消費(fèi)者，以對不同消費(fèi)者索取不同的價格。這種定價策略在研究中被稱為基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視，其對廠商利潤和消費(fèi)者剩余產(chǎn)生的重要影響，引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注。

與本文相關(guān)的研究主要有兩類。第一類與研究廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視的文獻(xiàn)相關(guān)。Acquisti和Varian(2005)[1]研究當(dāng)消費(fèi)者能夠采取策略保護(hù)隱私時，壟斷廠商基于消費(fèi)者購買歷史進(jìn)行價格歧視的有利性。發(fā)現(xiàn)盡管廠商可以區(qū)分不同的消費(fèi)者來進(jìn)行價格歧視，但價格歧視并沒有提高廠商利潤。Chen(1997)[2]在一個雙寡頭市場環(huán)境中，研究生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品廠商如何基于消費(fèi)者購買歷史區(qū)分不同顧客進(jìn)行價格歧視。由于消費(fèi)者轉(zhuǎn)移購買的成本具有異質(zhì)性，廠商通過予以競爭對手的顧客價格優(yōu)惠來獲得更大的市場份額。Fudenberg和 Tirole(2000)[3]研究的問題與Chen(1997)[2]類似，但假設(shè)廠商的產(chǎn)品具有差異性，消費(fèi)者轉(zhuǎn)移購買沒有成本。他們分別分析在短期和長期合約的情況下廠商如何通過價格歧視誘導(dǎo)競爭對手的顧客轉(zhuǎn)移購買。研究表明只有消費(fèi)者的偏好是固定的，廠商才能進(jìn)行價格歧視。Esteves(2010)[4]研究當(dāng)消費(fèi)者的偏好分布是離散的情況下，基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視和顧客識別的動態(tài)效應(yīng)。如果允許價格歧視，雙寡頭壟斷廠商競爭存在一個非對稱的均衡結(jié)果，在第一期只有一個廠商完全占有整個市場。結(jié)果表明，價格歧視減少了廠商的利潤，但增加了消費(fèi)者剩余和社會總福利。Chen和Pearcy(2010)[5]分析消費(fèi)者的偏好在不同時期發(fā)生變化但相關(guān)時，寡頭廠商基于消費(fèi)者購買歷史提供不同價格的動態(tài)定價行為。當(dāng)廠商能夠承諾未來的產(chǎn)品定價，每個廠商對競爭對手的顧客定價更低；當(dāng)廠商不能承諾未來產(chǎn)品價格，如果不同時期消費(fèi)者的偏好聯(lián)系不緊密，廠商給予忠誠的顧客優(yōu)惠，但當(dāng)不同時期消費(fèi)者的偏好緊密相關(guān)時，廠商通過對競爭對手的顧客索取低價吸引消費(fèi)者轉(zhuǎn)移購買。蔣傳海和唐丁祥(2011)[6]、蔣傳海等(2018)[7]則在消費(fèi)者具有尋求多樣化購買傾向的市場環(huán)境下，研究基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視對寡頭企業(yè)競爭的影響，發(fā)現(xiàn)每個廠商對重復(fù)購買的消費(fèi)者定價較低，但對新顧客索取高價。區(qū)別于上述研究主要針對廠商對稱情況，Carroni(2016)[8]研究非對稱雙寡頭廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視對社會福利的影響。結(jié)果表明當(dāng)消費(fèi)者非常短視，相比較統(tǒng)一定價，價格歧視緩和了廠商之間的價格競爭，減少了消費(fèi)者的剩余。有些學(xué)者研究不同市場結(jié)構(gòu)對創(chuàng)新激勵的影響。Fudenberg和Villas-Boas(2006)[9]系統(tǒng)地梳理了相關(guān)基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視文獻(xiàn)，深刻剖析相關(guān)研究價值和不足之處。

第二類與研究廠商競爭策略選擇對投資激勵影響的文獻(xiàn)相關(guān)。廠商采用不同的競爭策略對廠商產(chǎn)品質(zhì)量選擇也會產(chǎn)生較大的影響，從而影響廠商的投資激勵。Chen和Hua(2017)[10]建立一個空間產(chǎn)品差異化寡頭競爭模型，研究任意數(shù)量廠商在動態(tài)競爭中，對消費(fèi)者傷害的責(zé)任大小對廠商產(chǎn)品安全投資激勵的影響。結(jié)果表明對消費(fèi)者傷害的部分責(zé)任結(jié)合廠商的聲譽(yù)考慮，能夠激勵廠商進(jìn)行社會合意的產(chǎn)品安全投資。另外，競爭和產(chǎn)品責(zé)任之間并沒有確定的關(guān)系，具體關(guān)系取決于競爭程度的衡量形式。楊萬中和蔣傳海(2018)[11]分析市場上討價還價消費(fèi)者的存在對寡頭廠商投資激勵和定價行為的影響。一些消費(fèi)者具有議價能力，禁止消費(fèi)者討價還價增加了廠商對產(chǎn)品質(zhì)量的投資，提高了廠商的利潤和社會總福利，但減少消費(fèi)者剩余。有些學(xué)研究不同市場結(jié)構(gòu)對創(chuàng)新激勵的影響。Alexandrov和Deb(2012)[12]分析壟斷的市場環(huán)境和具有差異產(chǎn)品的寡頭市場結(jié)構(gòu)下，不同定價策略對廠商的投資激勵影響，發(fā)現(xiàn)價格歧視激勵廠商在質(zhì)量上投資更多，并且增加了消費(fèi)者剩余和社會總福利。Segal 和Whinston(2000)[13]研究具有縱向關(guān)系廠商的投資激勵問題，發(fā)現(xiàn)賣者和買者是否簽署排他性合約只有在投資不是完全專門化時才對買賣雙方的投資水平產(chǎn)生較大影響，其未考慮廠商價格歧視因素。Chen和Schwartz(2013)[14]研究在什么條件下壟斷或寡頭市場對創(chuàng)新有更強(qiáng)的激勵，發(fā)現(xiàn)在Hotelling框架下，當(dāng)滿足一定條件時，壟斷企業(yè)比雙寡頭企業(yè)具有更強(qiáng)的創(chuàng)新激勵。

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要研究壟斷廠商或者雙寡頭廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視產(chǎn)生的影響，并沒有分析任意多個廠商這種定價行為對廠商競爭策略和消費(fèi)者剩余的影響。另外，利用消費(fèi)者購買歷史信息不僅影響廠商的定價策略，也會影響廠商的其它策略選擇，尤其會對廠商的產(chǎn)品質(zhì)量投資產(chǎn)生重要影響。廠商之間的定價競爭直接影響廠商獲利多少，又間接地對廠商的創(chuàng)新激勵產(chǎn)生重要影響。對這些問題的研究不僅有利于充分了解信息技術(shù)發(fā)展對現(xiàn)實(shí)中廠商競爭策略產(chǎn)生的影響，讓人們深入認(rèn)識現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中廠商的行為規(guī)律和對消費(fèi)者剩余的影響，也為政府部門制定恰當(dāng)?shù)氖袌龊彤a(chǎn)業(yè)政策提供一些參考，同時對廠商選擇營銷策略有重要的理論和實(shí)踐意義。

本文研究廠商利用信息技術(shù)搜集消費(fèi)者信息，然后基于消費(fèi)者購買歷史進(jìn)行價格歧視競爭的多維度影響，但與許多文獻(xiàn)研究廠商價格歧視行為不同。本文旨在建立模型分析任意多個廠商形成的寡頭市場中，廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視競爭如何影響廠商的創(chuàng)新激勵以及社會福利。重點(diǎn)研究以下問題：第一，寡頭廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視對廠商的動態(tài)價格競爭產(chǎn)生怎樣的影響？第二，廠商數(shù)量的變化、廠商及消費(fèi)者的耐心程度對廠商的定價行為產(chǎn)生什么影響？第三，在寡頭廠商進(jìn)行基于購買歷史的價格歧視行為受到限制，因而只能對所有消費(fèi)者收取相同價格情況下，廠商的定價行為受到何種影響？競爭均衡具有哪些特征？第四，在一定的市場環(huán)境下，寡頭廠商不同的定價策略對投資激勵會產(chǎn)生什么影響，哪種定價策略對廠商投資激勵更大？此外是比較分析兩種定價策略下的市場均衡結(jié)果以及相應(yīng)的社會福利。本文還嘗試對相關(guān)研究結(jié)論差異給予理論闡釋，使人們對廠商基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視競爭和影響廠商改善產(chǎn)品質(zhì)量的投資激勵因素有更深入的理解。最后進(jìn)一步分析廠商競爭行為的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，力圖為反壟斷執(zhí)法部門理解企業(yè)行為提供參考。

下面內(nèi)容安排：第二部分刻畫市場環(huán)境，建立基本的分析模型；第三部分在廠商第二期基于消費(fèi)者購買歷史進(jìn)行價格歧視競爭的情況下，分析廠商對不同時期產(chǎn)品的定價策略以及對投資激勵的影響，闡釋均衡結(jié)果的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義；第四部分討論廠商統(tǒng)一定價下的均衡結(jié)果；第五部分分析不同定價策略對廠商投資激勵以及社會福利的影響；第六部分是結(jié)論及啟示，未來的拓展研究方向。

二 基本模型及假設(shè)

本文在Chen和Riordan(2007)[15]、Chen和Hua(2017)[10]研究基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，在動態(tài)競爭的市場環(huán)境下，分析基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視對寡頭廠商定價和投資選擇的影響。并以廠商統(tǒng)一定價為比較情形，探討不同定價策略對廠商競爭策略選擇及社會福利的影響。

假設(shè)1：φ(0)=φ′(0)=0；M>0，φ′(M)>0；φ″(M)>0。

在第一期，每個廠商設(shè)定產(chǎn)品價格，并決定投資數(shù)量(投資數(shù)量用投資的成本表示)。廠商在第一期的投資不僅提高本期產(chǎn)品質(zhì)量，也提高了其第二期產(chǎn)品質(zhì)量。當(dāng)消費(fèi)者在第一期購買了某個廠商的產(chǎn)品，這個廠商如果能夠記錄這個消費(fèi)者的購買行為，則這個廠商就了解第一期哪些消費(fèi)者購買其產(chǎn)品，在第二期可以對老顧客和新顧客索取不同價格。如果廠商在第一期無法記錄購買其產(chǎn)品的消費(fèi)者信息(比如消費(fèi)者到許多實(shí)體商店購買是匿名的，廠家不能獲得消費(fèi)者的信息)，或者管制部門禁止價格歧視，則廠商在第二期只能對所有消費(fèi)者制定一樣的價格，即統(tǒng)一定價。由于在第一期，所有廠商都沒有消費(fèi)者的相關(guān)信息，所以，每個廠商只能進(jìn)行統(tǒng)一定價。

在每一期，每個消費(fèi)者至多從位于他所在線性城市中的兩個廠商之一購買1單位產(chǎn)品(2)本文假設(shè)消費(fèi)者只偏好兩種產(chǎn)品，對其它產(chǎn)品消費(fèi)者并不喜歡，一個原因可能是其它產(chǎn)品與消費(fèi)者偏好的產(chǎn)品有很強(qiáng)的替代性，而且消費(fèi)者購買其它產(chǎn)品成本很大，因而不購買其它產(chǎn)品。，當(dāng)消費(fèi)者從某一個廠商購買產(chǎn)品后，不僅要支付一個產(chǎn)品價格，而且還需支付與廠商距離成正比的交通成本，設(shè)單位交通成本為t>0。消費(fèi)者在線性城市上的位置與兩個廠商的距離大小反映了對兩種產(chǎn)品的偏好程度。假設(shè)一個位于線性城市Lij上的消費(fèi)者，其與廠商i的距離用xij表示(這個距離在下文被稱為消費(fèi)者的坐標(biāo))。在第一期，當(dāng)廠商i、j對產(chǎn)品的定價為p1i、p1j，且消費(fèi)者對產(chǎn)品的評價為vi、vj時(根據(jù)廠商是否投資于產(chǎn)品質(zhì)量提高，vi=v或v+Mi，vj=v或v+Mj)。若這個消費(fèi)者購買廠商i的產(chǎn)品，這時他所獲得的凈效用為U1i=vi-p1i-txij。若這個消費(fèi)者購買廠商j的產(chǎn)品，這時他所獲得的凈效用為U1j=vj-p1j-t(1-xij)。第二期，兩個廠商對他制定的價格分別為p2i和p2j時，若他購買廠商i的產(chǎn)品，獲得的凈效用為U2i=vi-p2i-txij，若購買廠商j的產(chǎn)品，獲得的凈效用為U2j=vj-p2j-t(1-xij)。

廠商之間進(jìn)行兩期定價競爭，在第一期同時進(jìn)行投資選擇競爭，博弈次序如下：

(1)在第一期，N個廠商同時決定產(chǎn)品價格和投資數(shù)量。消費(fèi)者不僅了解每個廠商產(chǎn)品價格，還了解每個廠商的投資數(shù)量，從而知道每個廠商的產(chǎn)品質(zhì)量。消費(fèi)者在對第二期廠商產(chǎn)品價格進(jìn)行理性預(yù)期的情況下購買總效用水平最大的產(chǎn)品。每個廠商在消費(fèi)者購買其產(chǎn)品時記錄信息。

(2)在第二期，每個廠商根據(jù)第一期記錄的信息對消費(fèi)者進(jìn)行識別，然后對新老顧客制定不同的價格。如果廠商不能識別消費(fèi)者，或公共政策禁止廠商進(jìn)行價格歧視，則廠商只能對所有的消費(fèi)者索取同樣價格。每個消費(fèi)者根據(jù)每個廠商的定價和產(chǎn)品質(zhì)量決定購買獲得最大效用的產(chǎn)品。

(3)廠商和消費(fèi)者都對第二期獲得的利潤和效用進(jìn)行貼現(xiàn)，假設(shè)所有廠商對第二期的利潤進(jìn)行相同貼現(xiàn)，貼現(xiàn)因子為δf∈[0, 1]。所有消費(fèi)者對第二期的效用進(jìn)行相同貼現(xiàn)，貼現(xiàn)因子為δc∈[0, 1]。所有廠商進(jìn)行投資選擇和定價博弈以期獲得最大的總貼現(xiàn)利潤；消費(fèi)者選擇購買產(chǎn)品以期獲得最大的總貼現(xiàn)效用。

三 基于購買歷史的價格歧視與投資選擇的均衡分析

N個廠商進(jìn)行兩期動態(tài)博弈，在第一期同時決定產(chǎn)品價格和投資決策，在第二期對新老顧客進(jìn)行價格歧視。消費(fèi)者在每一期選擇為其帶來最大貼現(xiàn)總效用的產(chǎn)品進(jìn)行消費(fèi)?，F(xiàn)在分析兩期博弈中廠商的策略選擇和消費(fèi)者的購買決策。由于對應(yīng)于第一期每一個結(jié)果，廠商和消費(fèi)者都具有完美信息，因此對第一期的每一個結(jié)果都相應(yīng)有一個第二期廠商定價子博弈，按照博弈的標(biāo)準(zhǔn)求解方法，采用逆向歸納法求解子博弈完美均衡，并進(jìn)一步分析均衡結(jié)果的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。

(一)第二期的均衡定價策略

當(dāng)所有廠商在第一期確定產(chǎn)品價格和投資數(shù)量后，消費(fèi)者選擇購買，這樣確定了第一期博弈的結(jié)果。假設(shè)廠商i在第一期所進(jìn)行的投資使消費(fèi)者對其產(chǎn)品的效用評價提高了Mi。在線性城市Lij上，第一期對購買廠商i和廠商j產(chǎn)品無差異的消費(fèi)者與廠商i的距離為αij，所以在Lij市場上廠商i的市場份額為αij，廠商j的市場份額為1-αij，假設(shè)αij∈(0, 1)(3)由于廠商把產(chǎn)品質(zhì)量提高很大需要很高的成本，所以廠商產(chǎn)量差異不會很大。另外，若廠商產(chǎn)品定價差異較大，定價高的廠商將失去很多顧客，獲利較小，因此本文沒有分析廠商產(chǎn)品定價差異較大時，一個廠商占領(lǐng)整個市場的情況。另外，這個假設(shè)在均衡時是滿足的。，其中i≠j，i、j=1,2,…,N。

通過利潤最大化一階條件解得廠商i對競爭對手定價的反應(yīng)函數(shù)為：

(1)

從式(1)中廠商i的定價反應(yīng)函數(shù)可以看出，一個廠商如果在第一期進(jìn)行更多的投資，則在第二期無論對老顧客還是對新顧客索取的價格都更高。這是符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺的。一個廠商投資更多，產(chǎn)品質(zhì)量提高更多，相對其它廠商，競爭優(yōu)勢更大，需求價格彈性更低，索取較高的產(chǎn)品價格損失的消費(fèi)者人數(shù)較少，仍能增加獲利。

廠商i對老顧客的定價只與其它廠商對新顧客的定價相關(guān)，獨(dú)立于其它廠商對老顧客的定價。由于廠商基于價格歧視，對不同消費(fèi)者群體索取不同的價格，所以廠商之間針對相同群體進(jìn)行價格競爭，導(dǎo)致不同廠商對同一群體索取的價格密切關(guān)系，但不同廠商對不同群體索取的價格是獨(dú)立的。廠商i對老顧客的定價和其它廠商對新顧客的定價是針對相同的消費(fèi)者群體，因而它們緊密相關(guān)。由于定價競爭具有策略互補(bǔ)性，所以，當(dāng)其它廠商對新顧客的平均定價增加，廠商i也提高了對老顧客的產(chǎn)品價格。同樣道理，廠商i對新顧客的定價和其它廠商對老顧客定價密切相關(guān)，并隨其它廠商對老顧客定價的增加而提高。另外，廠商i對老顧客的定價和其它廠商對老顧客的定價，廠商i對新顧客的定價和其它廠商對新顧客的定價均是針對不同的消費(fèi)者群體，所以，它們相互之間沒有直接的聯(lián)系。

廠商i對老顧客的定價與其第一期市場份額無關(guān)，這個結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋為：當(dāng)給定其它競爭對手對新顧客的定價，廠商i如果在第一期獲取較大的市場份額，在第二期對老顧客定價較高，它將失去較多的老顧客；如果在第一期獲取較小的市場份額，在第二期對老顧客定價較低，雖然吸引一部分老顧客繼續(xù)購買其產(chǎn)品，但老顧客人數(shù)較少，所以并不能增加利潤。綜合上述效應(yīng)，最終廠商對老顧客的定價與第一期市場份額無關(guān)。廠商i對新顧客的定價與其第一期市場份額負(fù)相關(guān)。這是符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺的。如果廠商i在第一期獲取的市場份額越大，則其它廠商獲得的市場份額相對較小， 其老顧客比較偏愛他們的產(chǎn)品，因此要吸引競爭對手的顧客，廠商i需要對其索要較低的產(chǎn)品價格。如果廠商i在第一期獲取的市場份額較小，其它廠商獲得的市場份額相對較大，其它廠商的許多老顧客比較偏愛廠商i的產(chǎn)品，廠商i對這些顧客索要較高價格也不會失去很多消費(fèi)者，這導(dǎo)致廠商i索要較高價格。

(二)第一期廠商的定價和投資策略

在第一期，兩個廠商同時決定產(chǎn)品價格和投資選擇。假設(shè)廠商i對產(chǎn)品的定價為p1i，對產(chǎn)品創(chuàng)新進(jìn)行投資，使其產(chǎn)品質(zhì)量提高了Mi，投資成本為φ(Mi)，i=1, 2, …,N。消費(fèi)者可以觀察到所有廠商的定價決策和投資選擇，在對第二期進(jìn)行理性預(yù)期的情況下選擇使其總貼現(xiàn)效用最大的廠商產(chǎn)品。

由于所有廠商處于對稱的地位，假設(shè)在對稱均衡中，所有廠商在第一期對產(chǎn)品制定同樣的價格，設(shè)為p1；所有廠商對產(chǎn)品創(chuàng)新進(jìn)行相同的投資，產(chǎn)品質(zhì)量提高了M?，F(xiàn)在求解對稱的均衡結(jié)果p1和M。假設(shè)除廠商i外，其它廠商第一期對產(chǎn)品的定價都為p1，并且對產(chǎn)品創(chuàng)新投資使產(chǎn)品質(zhì)量提高了M。廠商i在第一期偏離均衡策略，選擇第一期產(chǎn)品價格p1i，并進(jìn)行投資使產(chǎn)品質(zhì)量提高了Mi。

(2)

求解利潤最大化一階條件：

(3)

(4)

從廠商第二期價格歧視子博弈的均衡定價可看出，廠商i對老顧客的定價隨著其第一期市場份額的增加而增大，這看上去與式(1)中廠商i的定價與第一期市場份額無關(guān)相矛盾，但仍然可以給予合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。在式(1)反應(yīng)函數(shù)中，廠商i第二期定價是給定其它廠商第二期定價的最優(yōu)選擇。廠商i第一期市場份額的大小對其對老顧客的定價沒有直接影響，但對其它廠商的定價行為產(chǎn)生了直接影響。當(dāng)廠商i第一期市場份額較大，就有較多的顧客偏好其它廠商的產(chǎn)品，即使其它廠商提高對新顧客索要的價格，也仍然吸引一部分新顧客購買，這給予其它廠商對新顧客索要高價的激勵，由于價格競爭是策略互補(bǔ)的，為緩和價格競爭，廠商i對老顧客亦索要較高的價格。廠商i第一期市場份額雖然對其對老顧客的定價沒有直接效應(yīng)，但通過對其它廠商定價的影響產(chǎn)生了間接效應(yīng)。廠商i對新顧客的定價隨著其第一期市場份額的增加而減少，這與式(2)是一致的。廠商i第一期市場份額對其對新顧客的定價具有直接效應(yīng)。當(dāng)廠商i第一期市場份額較大，其它廠商的市場份額相對較小。根據(jù)其它廠商的市場份額，廠商i為了吸引更多顧客，只能對新顧客制定低價，加劇價格競爭，導(dǎo)致其它廠商對老顧客索取較低的價格。

相對其它廠商，當(dāng)廠商i在第一期投資更多，消費(fèi)者更偏好其生產(chǎn)的產(chǎn)品，因此廠商i在第二期對新老顧客索取更高的價格。其它廠商為了吸引更多顧客只能制定較低的價格。

(5)

(6)

(7)

廠商i兩期總利潤函數(shù)關(guān)于第一期產(chǎn)品價格和產(chǎn)品質(zhì)量的一階條件為：

(8)

(9)

廠商i第二期均衡產(chǎn)品質(zhì)量提高M(jìn)i滿足：

(10)

對上面的分析進(jìn)行總結(jié)，得到命題1。

從命題1可以看出，廠商并沒有對重復(fù)購買的消費(fèi)者給予價格優(yōu)惠，反而為了吸引新顧客對其要價較低。這種情況與互聯(lián)網(wǎng)時代許多廠商利用大數(shù)據(jù)對老顧客索取高價的現(xiàn)實(shí)相一致。亞馬遜在2000年就利用過顧客信息進(jìn)行價格歧視。當(dāng)時，有些消費(fèi)者發(fā)現(xiàn)亞馬遜在銷售某碟片時對老顧客的要價比對新顧客的要價高出幾美元。在2018年2月28日，《科技日報》報道了一位網(wǎng)友自述被大數(shù)據(jù)“殺熟”的經(jīng)歷。國內(nèi)網(wǎng)約車市場某出行公司也被聲稱對老顧客要價較高。一些網(wǎng)站在宣傳語中直接寫明了針對新客戶有特別優(yōu)惠。如一家電商網(wǎng)站，用戶在注冊成功后即可獲得系統(tǒng)贈送的各種滿減禮券。另一在線旅游平臺也宣稱在注冊網(wǎng)站后可領(lǐng)取優(yōu)惠券禮包以及可參加其它一些優(yōu)惠活動。與此類似，一出行平臺則為首次注冊的用戶提供充值返現(xiàn)活動。一生鮮電商則為新用戶提供參與滿減的優(yōu)惠待遇。一互聯(lián)網(wǎng)金融平臺提供新人專享理財產(chǎn)品。對這些新人優(yōu)惠活動，每位用戶只能享有一次(5)以上的許多案例都是從互聯(lián)網(wǎng)上查詢得到。。本文的分析對這些現(xiàn)象背后的原理作出了說明。由于不同廠商的產(chǎn)品對消費(fèi)者是有差異的，當(dāng)一個消費(fèi)者在第一期購買了某廠商的產(chǎn)品，該廠商就了解這個消費(fèi)者比較偏好其產(chǎn)品，消費(fèi)者若轉(zhuǎn)移購買會有一定的效用損失(這種效用損失可看作消費(fèi)者的轉(zhuǎn)移成本),所以消費(fèi)者在一定程度上被“鎖定”在這個廠商的產(chǎn)品上，因而廠商可以對其索要較高價格。對新顧客，廠商通過低價吸引其購買。

從式(10)可知，隨著廠商數(shù)量的增多，每個廠商的投資激勵減少。這是符合經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺的。廠商數(shù)量越多，競爭加劇，提高產(chǎn)品質(zhì)量所獲得的優(yōu)勢被激烈競爭后產(chǎn)品價格降低所抵消，導(dǎo)致每個廠商最終投資較少。另外，本文發(fā)現(xiàn)價格歧視競爭下廠商的投資激勵不僅與廠商的貼現(xiàn)因子有關(guān)，也與消費(fèi)者的貼現(xiàn)因子緊密相關(guān)。廠商的投資激勵與廠商的貼現(xiàn)因子有關(guān)可以很好解釋。廠商投資更多，在未來的競爭中具有更大優(yōu)勢，獲利能力更強(qiáng)，因而，當(dāng)廠商更看重未來時，投資激勵更大。價格歧視競爭下，廠商的投資激勵與消費(fèi)者的貼現(xiàn)因子負(fù)相關(guān)也可以給予合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)解釋。當(dāng)一個廠商在第一期投資較多，其產(chǎn)品質(zhì)量較高，對消費(fèi)者購買決策產(chǎn)生兩種效應(yīng)：一是消費(fèi)者兩期都購買高質(zhì)量的產(chǎn)品，獲得更多的效用；二是當(dāng)一個廠商產(chǎn)品質(zhì)量相對于其它廠商提高更多，一個消費(fèi)者在第一期購買這個廠商的產(chǎn)品，這個廠商在第二期通過價格歧視對重復(fù)購買的消費(fèi)者收取高價，而其它廠商也對新顧客索取較高價格，轉(zhuǎn)移購買的消費(fèi)者因而支付高價，這減少了消費(fèi)者第二期獲得的效用。當(dāng)消費(fèi)者更看重未來，第二種效應(yīng)占優(yōu)第一種效應(yīng)。廠商產(chǎn)品質(zhì)量雖然提高了，但吸引消費(fèi)者購買的數(shù)量提高較小，這減少了廠商的投資激勵。

四 統(tǒng)一定價和投資選擇的均衡分析

當(dāng)N個廠商在第一期無法記錄消費(fèi)者購買信息，或者由于管制部門禁止價格歧視，所有廠商在第二期只能對所有消費(fèi)者索取同樣的價格，即統(tǒng)一定價?，F(xiàn)在分析統(tǒng)一定價下兩期博弈中廠商的策略選擇和消費(fèi)者的購買決策。一方面深入分析統(tǒng)一定價下廠商的定價行為，從而更充分地認(rèn)識廠商定價策略對廠商創(chuàng)新激勵以及對社會福利的影響，另一方面，為進(jìn)一步分析價格歧視對投資選擇的影響建立一個比較基準(zhǔn)，也為對廠商的價格策略管制提供一個理論判斷標(biāo)準(zhǔn)。與價格歧視博弈類似，通過求解子博弈完美均衡來分析廠商的投資和定價決策及消費(fèi)者的選擇行為。第一期廠商博弈的每一個結(jié)果對應(yīng)一個第二期廠商定價子博弈，利用逆向歸納法，首先求解第二期廠商定價子博弈均衡，并對均衡結(jié)果的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義進(jìn)行分析。

(一)第二期的均衡定價策略

當(dāng)所有廠商在第一期確定產(chǎn)品價格和投資數(shù)量后，消費(fèi)者選擇購買，這樣確定第一期博弈結(jié)果。假設(shè)廠商i在第一期的投資使消費(fèi)者在每一期對其產(chǎn)品的效用評價提高了Mi。在線性城市Lij上，第一期無差異消費(fèi)者與廠商i的距離為αij，因此在Lij市場上廠商i的市場份額為αij，廠商j的市場份額為1-αij，假設(shè)αij∈(0, 1)，其中i≠j，i、j=1,2,…,N。

(11)

(二)第一期廠商的定價和投資策略

(12)

求解利潤最大化一階條件：

(13)

(14)

(15)

(16)

關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量的利潤最大化一階條件為：

(17)

(18)

總結(jié)上述分析，得到命題2。

從式(18)可看出，廠商的均衡投資激勵與廠商數(shù)量相關(guān)。競爭加劇減少了廠商投資帶來的利益，導(dǎo)致廠商投資激勵不足。當(dāng)廠商更加重視未來，均衡投資更多。因?yàn)榈谝黄诘耐顿Y不僅增加第一期的市場份額，也導(dǎo)致廠商第二期的產(chǎn)品定價較高，從而第二期獲得更多利潤。當(dāng)廠商更看重未來，投資激勵增加，投資更多。消費(fèi)者對未來的貼現(xiàn)大小并不影響廠商的均衡投資激勵。一方面，當(dāng)所有廠商在第二期并不根據(jù)消費(fèi)者的購買歷史進(jìn)行價格歧視時，消費(fèi)者第一期的購買行為并不影響廠商第二期均衡產(chǎn)品價格；另一方面，消費(fèi)者在第一期購買產(chǎn)品前已經(jīng)了解廠商的投資數(shù)量，產(chǎn)品質(zhì)量確定，消費(fèi)者在第一期的購買行為并不影響第二期產(chǎn)品質(zhì)量，廠商的投資決策對消費(fèi)者購買決策的影響在兩期是相同的，與消費(fèi)者貼現(xiàn)未來多少沒有關(guān)系，因而，廠商的均衡投資與消費(fèi)者對未來的貼現(xiàn)因子無關(guān)。

五 不同定價策略均衡結(jié)果的比較與福利分析

廠商不同的定價策略導(dǎo)致不同的兩期均衡價格。從命題1和命題2可知，當(dāng)廠商的數(shù)量較多(N≥3)，如果廠商比消費(fèi)者更看重未來，在基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視策略下，廠商第一期的均衡定價比統(tǒng)一定價下廠商的均衡價格更高，第二期的均衡產(chǎn)品價格更低。當(dāng)消費(fèi)者比廠商更看重未來，價格歧視下廠商兩期的均衡價格都更低。比較不同定價策略下投資水平發(fā)現(xiàn)，除非廠商完全無耐心，否則，統(tǒng)一定價下廠商的均衡投資激勵更大。當(dāng)廠商在第二期能夠?qū)Σ煌櫩退魅〔煌膬r格，廠商選擇的策略變量增加，競爭加劇，另一方面，廠商投資較少，產(chǎn)品質(zhì)量較低，使得廠商對消費(fèi)者要價較低。當(dāng)廠商只能進(jìn)行統(tǒng)一定價時，限制了廠商的策略選擇，緩和了競爭，廠商投資更多，產(chǎn)品質(zhì)量更高，廠商對消費(fèi)者索取高價。當(dāng)廠商比消費(fèi)者更看重未來，如果一個廠商在第一期要價較低，由于消費(fèi)者更偏好現(xiàn)在，選擇購買低價廠商的產(chǎn)品，促使這個廠商的競爭對手在第二期制定較低的價格來吸引這個廠商的老顧客，減少這個廠商第二期的利潤，因此，當(dāng)廠商比較看重未來，就沒有激勵降低第一期產(chǎn)品價格，導(dǎo)致第一期均衡價格較高，但當(dāng)廠商缺乏耐心，在第一期競爭加劇，將導(dǎo)致第一期均衡價格較低。當(dāng)廠商進(jìn)行統(tǒng)一定價，第一期的定價并不影響第二期價格競爭。廠商第一期價格競爭產(chǎn)生類似于標(biāo)準(zhǔn)的Hotelling廠商競爭均衡定價結(jié)果。

對比統(tǒng)一定價，基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視導(dǎo)致廠商的均衡投資水平較低。這個結(jié)論與一些文獻(xiàn)的結(jié)論有顯著差別，特別與Alexandrov和Deb(2012)[12]研究結(jié)論差異較大。Alexandrov和Deb(2012)[12]研究發(fā)現(xiàn)禁止價格歧視導(dǎo)致每個廠商在質(zhì)量上投資更少，這與本文的結(jié)論恰好相反。Alexandrov和Deb(2012)[12]假設(shè)只有一部分消費(fèi)者關(guān)注廠商產(chǎn)品質(zhì)量，另一部分消費(fèi)者只是尋求低價產(chǎn)品，并不關(guān)注產(chǎn)品質(zhì)量。當(dāng)廠商進(jìn)行價格歧視時，提高產(chǎn)品質(zhì)量，廠商就可以對關(guān)注質(zhì)量的消費(fèi)者收取高價，對不關(guān)心產(chǎn)品質(zhì)量的消費(fèi)者收取低價，促使需求增加，廠商獲利更大，激勵廠商進(jìn)行更大的投資。當(dāng)統(tǒng)一定價時，提高產(chǎn)品質(zhì)量并不能使那些對產(chǎn)品質(zhì)量不敏感的消費(fèi)者增加購買，廠商投資激勵降低。本文中，在價格歧視策略下，當(dāng)一個廠商投資水平較高、產(chǎn)品質(zhì)量較高，它可以在第一期對消費(fèi)者制定高價獲得較多利潤，但由于投資較多，其支付的成本較高，另一方面，由于第二期的定價競爭加劇，導(dǎo)致第二期產(chǎn)品價格降低很多，使第二期利潤損失較多，結(jié)果廠商的投資激勵減少，均衡投資水平較低。在統(tǒng)一定價下，廠商第二期定價策略選擇較少，緩和了競爭，均衡產(chǎn)品價格較高，廠商獲得了較大的均衡利潤。當(dāng)廠商對未來利潤比較看重，投資激勵增強(qiáng)，產(chǎn)品質(zhì)量有較大提高。

如果所有的廠商和消費(fèi)者都完全無耐心，不同定價策略下廠商的均衡投資激勵相同。此時，廠商之間的投資競爭屬于靜態(tài)競爭，所以均衡投資水平是相同的。

總結(jié)上述分析，有命題3。

命題3：當(dāng)所有廠商和消費(fèi)者具有完全的耐心，不同定價策略下廠商利潤和消費(fèi)者剩余取決于廠商投資成本參數(shù)k的大小。 當(dāng)kπu，CSdk2時，πd<πu，CSd>CSu。對任何成本參數(shù)都有：wd

通過簡單的計算可以證明命題3。

由命題1和命題2知，統(tǒng)一定價激勵廠商進(jìn)行更多的投資。這會導(dǎo)致廠商支付較多的投資成本，當(dāng)投資成本參數(shù)較小時，統(tǒng)一定價下廠商的均衡投資和價格歧視下廠商的均衡投資差距較大，因此，相比較價格歧視下廠商支付的投資成本，統(tǒng)一定價下廠商的投資成本較大。雖然統(tǒng)一定價緩和了廠商第二期的價格競爭，廠商獲得了更多的利潤，但這些利潤不足以彌補(bǔ)廠商投資成本的增加，結(jié)果價格歧視下廠商獲得更大的均衡利潤。對消費(fèi)者來說，雖然統(tǒng)一定價導(dǎo)致產(chǎn)品價格增加，減少了消費(fèi)者剩余，但更多的產(chǎn)品質(zhì)量投資使消費(fèi)者獲得更大的效用。另外，在價格歧視下，由于一部分消費(fèi)者在第二期轉(zhuǎn)移購買，支付更多的交通成本，減少了消費(fèi)者剩余，最后導(dǎo)致在統(tǒng)一定價下消費(fèi)者總剩余更大。當(dāng)投資成本參數(shù)取中間值時，在統(tǒng)一定價時，消費(fèi)者因?yàn)楦叩漠a(chǎn)品質(zhì)量獲得更大的剩余。對廠商來說，由于不同定價策略下廠商的投資差距減小，統(tǒng)一定價下廠商的投資成本增加較小，但由于較高的均衡產(chǎn)品價格，廠商獲得了更大的均衡利潤。當(dāng)廠商的投資成本參數(shù)較大，相比價格歧視，在統(tǒng)一定價下，廠商的投資成本增加較小，由于更高均衡產(chǎn)品價格，最終獲得了更大的均衡利潤。消費(fèi)者一方面從產(chǎn)品質(zhì)量提高中獲得的效用增加較小，另一方面由于支付了較高的產(chǎn)品價格損失效用較多，結(jié)果在統(tǒng)一定價下消費(fèi)者剩余更小。由于在價格歧視下，廠商的均衡投資較少，使得產(chǎn)品質(zhì)量提高較少，消費(fèi)者獲得較小的效用增加；另一方面，價格歧視并沒有提高總產(chǎn)量，而且扭曲了產(chǎn)品價格，導(dǎo)致消費(fèi)者支付更多的交通成本，所以減少了總福利。

六 結(jié)論與建議

現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對廠商競爭策略產(chǎn)生重要影響。廠商可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)搜集消費(fèi)者的歷史購買信息，基于購買歷史區(qū)分消費(fèi)者，然后實(shí)施價格歧視策略。消費(fèi)者歷史購買信息不僅會影響廠商的定價策略，而且會對廠商的產(chǎn)品質(zhì)量投資選擇，進(jìn)而對市場中廠商競爭態(tài)勢、廠商利潤和消費(fèi)者剩余產(chǎn)生重要影響。本文研究產(chǎn)品有差異的任意數(shù)量寡頭廠商基于消費(fèi)者的歷史購買信息對產(chǎn)品進(jìn)行價格歧視競爭以及對產(chǎn)品質(zhì)量投資的影響。通過建立以寡頭廠商統(tǒng)一定價競爭及其對產(chǎn)品質(zhì)量投資為比較基準(zhǔn)的模型，分析不同定價策略下廠商投資行為、廠商利潤及消費(fèi)者剩余。分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用條件下，廠商會基于消費(fèi)者的歷史購買信息進(jìn)行價格歧視，又會為了搶占競爭對手的顧客而對新購買其產(chǎn)品的消費(fèi)者予以價格優(yōu)惠。廠商對老顧客進(jìn)行定價時，由于消費(fèi)者在第一期的購買行為反映了其對廠商產(chǎn)品的偏好程度較高，因而廠商對其索要較高的價格。即廠商的“殺熟”定價策略。這一結(jié)論較好地解釋了現(xiàn)實(shí)中一些廠商的行為。

對比統(tǒng)一定價策略，價格歧視導(dǎo)致廠商在第二期對所有消費(fèi)者定價較低，但對第一期定價行為的比較取決于模型中參數(shù)的具體取值。當(dāng)廠商的數(shù)量較多(N≥3)，如果廠商比消費(fèi)者更看重未來，在基于消費(fèi)者購買歷史的價格歧視策略下，廠商第一期的均衡定價比統(tǒng)一定價策略下廠商的均衡價格更高，當(dāng)消費(fèi)者比廠商更看重未來，價格歧視導(dǎo)致廠商第一期的均衡價格更低。比較不同定價策略下投資水平發(fā)現(xiàn)，除非廠商完全無耐心，否則統(tǒng)一定價下廠商的均衡投資激勵更大。

不同定價策略也對廠商利潤和消費(fèi)者剩余及社會總福利產(chǎn)生重要的影響。兩種定價策略下的社會福利比較取決于具體的模型參數(shù)值。當(dāng)廠商和消費(fèi)者具有完全的耐心且廠商的投資成本是二次函數(shù)時，發(fā)現(xiàn)與統(tǒng)一定價下均衡結(jié)果相比，當(dāng)投資成本參數(shù)較小時，價格歧視下廠商獲得更大的均衡利潤，減少了消費(fèi)者的剩余。當(dāng)投資成本參數(shù)取中間值時，價格歧視下廠商獲得的均衡利潤和消費(fèi)者剩余都更少。當(dāng)廠商的投資成本參數(shù)較大，價格歧視導(dǎo)致廠商獲得較低的均衡利潤，但消費(fèi)者剩余更大。不管成本參數(shù)大小如何，價格歧視都減少社會總福利。

本研究一方面解釋了現(xiàn)實(shí)中一些廠商的行為，另一方面為公共政策選擇提供了參考?；谙M(fèi)者購買歷史的價格歧視不僅減少廠商對產(chǎn)品質(zhì)量的投資，而且減少了社會總福利。為此，公共政策應(yīng)該禁止廠商實(shí)施價格歧視策略，這也與世界上許多國家及我國的反壟斷法精神相一致。我國《反壟斷法》第十七條“禁止具有市場支配地位的經(jīng)營者從事下列濫用市場支配地位的行為”中第六款規(guī)定：“沒有正當(dāng)理由，對條件相同的交易相對人在交易價格等交易條件上實(shí)行差別待遇。”雖然從社會總福利的角度禁止價格歧視是與《反壟斷法》的精神相一致，但從消費(fèi)者的角度看則未必如此。當(dāng)廠商投資成本參數(shù)較大時，價格歧視給消費(fèi)者帶來更大的剩余。另外，本文是在假定廠商的投資成本是一個二次函數(shù)以及廠商和消費(fèi)者具有完全耐心的情況下得出廠商價格歧視導(dǎo)致更少的社會總福利的觀點(diǎn)，而現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動中廠商的投資成本函數(shù)形式復(fù)雜，廠商和消費(fèi)者可能更加看重當(dāng)前的利益，這樣，價格歧視可能并不會減少社會總福利。因此，政府部門在制定政策時要充分考慮具體的經(jīng)濟(jì)環(huán)境，針對不同的現(xiàn)實(shí)狀況制定切實(shí)可行的應(yīng)對策略，這有助于更好地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效率的提高和經(jīng)濟(jì)水平的均衡發(fā)展。

本文建立的模型假設(shè)廠商僅進(jìn)行一次性投資來提高產(chǎn)品質(zhì)量，并且廠商的投資和定價決策同時進(jìn)行?，F(xiàn)實(shí)中廠商為了在競爭中獲得更大利益經(jīng)常持續(xù)地改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，廠商投資決策和定價決策也不是同時進(jìn)行。另外，本文假設(shè)投資能夠?qū)Ξa(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生確定性影響，但在許多情況下，廠商的投資是否提高產(chǎn)品質(zhì)量具有不確定性。這些不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境會對廠商行為產(chǎn)生不同影響，未來可以對這些問題進(jìn)行拓展研究。