張翔宇，高 波，甘曉松，馬 亮，周艷青

(1.中國航天科技集團有限公司第四研究院第四十一所燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點實驗室，西安 710025；2.中國航天科技集團有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引 言

在固體火箭發(fā)動機(Solid rocket motor,SRM)工作過程中，推進劑燃燒產(chǎn)生的一部分能量與聲場耦合，產(chǎn)生不規(guī)則、周期性的壓強振蕩，造成發(fā)動機偏離設(shè)計狀態(tài)，甚至壓強激增導(dǎo)致發(fā)動機解體，這種由燃燒造成的不規(guī)則振蕩且不斷發(fā)展的過程稱之為不穩(wěn)定燃燒[1-2]，是制約固體發(fā)動機發(fā)展的重要基礎(chǔ)技術(shù)難題之一[3]。近年來，防空反導(dǎo)導(dǎo)彈固體發(fā)動機為提高性能采用大裝填、高壓強、大長徑比等設(shè)計，在導(dǎo)彈飛行過載條件下工作可靠性降低，導(dǎo)致不穩(wěn)定燃燒問題時有發(fā)生，對導(dǎo)彈的制導(dǎo)和控制都帶來了消極影響。

固體火箭發(fā)動機中存在多種增益與阻尼因素(見圖1)，主要的增益因素包括推進劑的燃燒增益、聲渦耦合，主要的阻尼因素包括粒子阻尼、噴管阻尼等,是否會出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象并維持壓強振蕩是各種因素綜合作用的結(jié)果。聲不穩(wěn)定是目前最為普遍的一種形式,即壓強振蕩頻率與發(fā)動機聲腔固有頻率相耦合[5]。

圖1 固體火箭發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒影響因素示意圖[4]Fig.1 Illustration of influencing factors of combustion instability in SRM[4]

以某防空反導(dǎo)導(dǎo)彈固體發(fā)動機在飛行過載條件下出現(xiàn)的不穩(wěn)定燃燒問題為背景，通過壓強振蕩特性分析、聲腔模態(tài)數(shù)值仿真確定了非線性觸發(fā)式不穩(wěn)定燃燒的故障模式，通過大渦模擬數(shù)值仿真及理論分析提出了兩種可能的觸發(fā)模式，通過全尺寸發(fā)動機脈沖試驗、火箭橇過載模擬試驗復(fù)現(xiàn)了壓強振蕩現(xiàn)象，提出了飛行過載誘發(fā)發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒機理。

1 某導(dǎo)彈發(fā)動機壓強振蕩特性分析

某防空反導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)動機在地面靜止試驗中工作穩(wěn)定，但在飛行試驗中發(fā)動機(編號T1)工作至7 s時刻出現(xiàn)了壓強躍遷及振蕩現(xiàn)象，試驗實測數(shù)據(jù)及預(yù)示內(nèi)彈道曲線見圖2。

圖2 T1發(fā)動機飛行試驗內(nèi)彈道曲線Fig.2 Pressure-time curve of T1 motor of flight test

固體發(fā)動機非線性不穩(wěn)燃燒具有兩個典型特征，即壓強躍升和有限振幅，T1發(fā)動機內(nèi)導(dǎo)彈曲線符合上述特點。對發(fā)動機內(nèi)彈道曲線壓強振蕩部分進行快速傅里葉變換(Fast Fourier transformation,FFT)分析，出現(xiàn)了頻率為216 Hz的壓強振蕩峰值，結(jié)果見圖3。

圖3 T1發(fā)動機壓強數(shù)據(jù)FFT分析Fig.3 FFT spectrum analysis on pressure of T1 motor

發(fā)動機產(chǎn)生不穩(wěn)定燃燒時，除“喘振”效應(yīng)外，壓強振蕩頻率一般會與燃燒室聲腔模態(tài)耦合，因此建立了一種聲模態(tài)數(shù)值仿真方法，對發(fā)動機工作過程典型時刻的聲模態(tài)進行數(shù)值仿真，結(jié)果見圖4，發(fā)動機工作至7 s時刻，燃燒室聲腔軸向基頻約為213 Hz，與T1發(fā)動機飛行試驗中出現(xiàn)的壓強振蕩頻率基本一致。綜上分析，T1發(fā)動機飛行試驗中出現(xiàn)的壓強振蕩現(xiàn)象是典型的非線性聲不穩(wěn)定問題。

圖4 T1發(fā)動機聲模態(tài)數(shù)值仿真結(jié)果Fig.4 Acoustic mode simulation of T1 motor

2 過載觸發(fā)不穩(wěn)定燃燒的機理分析

2.1 增益因素分析

目前引起固體發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒的主要增益因素為聲渦耦合現(xiàn)象和推進劑的燃燒響應(yīng)。聲渦耦合現(xiàn)象是指在發(fā)動機流場不連續(xù)部位流動邊界層分離、失穩(wěn)進而形成旋渦，旋渦脫落后向下游發(fā)展并撞擊噴管或障礙物，形成聲反饋循環(huán)，當(dāng)旋渦脫落頻率或撞擊頻率與燃燒室聲腔固有頻率耦合時，會產(chǎn)生持續(xù)的壓強振蕩[6]。運用大渦模擬數(shù)值仿真方法對T1發(fā)動機工作至7 s時刻進行非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，流場渦量云圖如圖5所示，計算得到旋渦脫落頻率約為100 Hz，遠低于壓強振蕩頻率216 Hz，因此可排除聲渦耦合引起不穩(wěn)定燃燒的觸發(fā)模式。

圖5 T1發(fā)動機渦量分布云圖(時間間隔0.01 s)Fig.5 Vorticity contours of T1 motor(Δt=0.01 s)

推進劑的燃燒增益是在燃燒室壓強出現(xiàn)擾動后，推進劑表面的氣固反應(yīng)區(qū)內(nèi)的熱反饋增大，氣體火焰釋放區(qū)變窄，即預(yù)熱效益增大，推進劑表面的溫度在短時間內(nèi)快速上升，推進劑燃速瞬時提高，燃燒室壓強快速爬升。同時，固氣交界處的燃氣通量速度提高，引起吹離效應(yīng)，當(dāng)吹離效應(yīng)與預(yù)熱效應(yīng)相平衡后，推進劑的燃速重新穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，相應(yīng)的燃燒室壓強抬升一個臺階，此時燃燒過程由線性不穩(wěn)定階段發(fā)展為非線性不穩(wěn)定階段。綜上，引起T1發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒的最主要增益因素為推進劑的燃燒響應(yīng)。

2.2 觸發(fā)模式分析

通過分析導(dǎo)彈飛行過載數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，壓強躍遷及振蕩時刻與導(dǎo)彈橫向過載施加時刻基本吻合，認為導(dǎo)彈飛行橫向過載是主要觸發(fā)源，據(jù)此提出以下兩種觸發(fā)模式。

1)凝相粒子聚集觸發(fā)模式

發(fā)動機使用含鋁粉18%的丁羥推進劑，主要凝相燃燒產(chǎn)物是Al2O3粒子團，在固體發(fā)動機飛行過載條件下粒子團進一步聚集，當(dāng)其流過噴管喉部時可造成瞬時排氣面積減小，引起燃燒室壓強擾動，是T1發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒產(chǎn)生的一種可能的激勵源。地面縮比發(fā)動機離心模擬試驗及導(dǎo)彈飛行試驗殘骸在噴管附近均出現(xiàn)了推進劑燃燒產(chǎn)物的沉積現(xiàn)象。

2)粒子阻尼降低觸發(fā)模式

通過聲能平衡方法，在管狀流情況下，粒子有效阻尼頻率與粒子粒徑關(guān)系可表示為[7]：

式中：μ為動力黏度，ρp為粒子濃度，Dp為粒子粒徑。

在過載作用下，凝相粒子向流場一側(cè)偏聚，粒子濃度分布不均勻，同時過載作用方向的凝相粒子碰撞幾率大大增加，受黏性作用可產(chǎn)生碰撞聚合過程，造成粒子粒徑增加，會導(dǎo)致粒子阻尼有效頻率發(fā)生改變、粒子阻尼降低，從而改變發(fā)動機固有的穩(wěn)定工作模式，誘發(fā)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。

3 過載觸發(fā)模式試驗驗證

3.1 脈沖激勵試驗

進行了發(fā)動機地面二次點火脈沖激勵試驗(編號T2)，對發(fā)動機點火器進行改進，增加了二次點火藥并通過單向裝置進行密封。發(fā)動機正常點火后在T1發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒出現(xiàn)時刻啟動激勵裝置，形成高溫高壓燃氣源，對燃燒室壓強進行強干預(yù)，研究瞬時壓強激勵條件下的發(fā)動機工作穩(wěn)定性。試驗結(jié)果如圖6所示，燃燒室內(nèi)瞬時激勵壓強約為0.5 MPa，壓強峰后沒有出現(xiàn)躍遷式的壓強振蕩，表明單純的高壓激勵源不能引起本發(fā)動機的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。而凝相粒子聚集觸發(fā)模式原理與脈沖激勵相似，均為瞬時高壓擾動，因此可以證明凝相粒子聚集觸發(fā)模式引起該發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒的作用可以忽略。

圖6 脈沖激勵試驗發(fā)動機內(nèi)彈道曲線Fig.6 Pressure-time curve of pulse-triggered motor

3.2 火箭橇過載模擬試驗

由于目前國內(nèi)缺乏有效的全尺寸固體發(fā)動機地面過載模擬試驗手段，造成發(fā)動機飛行試驗前考核不充分，過載燒蝕及不穩(wěn)定燃燒等問題不能充分暴露。創(chuàng)新性的引入火箭橇試驗手段，完成國內(nèi)首次全尺寸發(fā)動機過載模擬試驗[8]。

發(fā)動機火箭橇試驗利用火箭橇作為過載加載平臺和回收載體，以助推發(fā)動機及被試發(fā)動機為動力，發(fā)動機傾斜固定在橇體上，通過火箭橇系統(tǒng)在滑軌上高速運動，將航向過載分解為發(fā)動機俯仰角度10.6°下的軸向及橫向飛行過載。發(fā)動機(編號T 3)靜止點火，在工作至T1發(fā)動機壓強振蕩出現(xiàn)時刻火箭橇解鎖同時助推發(fā)動機點火，火箭橇按T1發(fā)動機故障時刻加速度運行，橇體按設(shè)計狀態(tài)運行全程并進行剎車減速，無損回收。試驗過程如圖7所示。

圖7 試驗錄像截取Fig.7 Capture of rocket sled test video

通過橇載測試儀器采集T 3發(fā)動機壓強、振動數(shù)據(jù)，通過地面雷達及斷靶裝置測量火箭橇運行過載，火箭橇全航程航向過載≥16的持續(xù)時間為2.126 s，滿足模擬T1發(fā)動機超過2 s的軸向過載15和橫向過載2.5的設(shè)計要求。T 3發(fā)動機內(nèi)彈道如圖8所示。

圖8 T 3發(fā)動機火箭橇試驗內(nèi)彈道曲線Fig.8 Pressure-time curve of T 3 motor rocket sled test

T 3發(fā)動機在火箭橇過載模擬試驗中出現(xiàn)了與T1發(fā)動機相似的非線性不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。火箭橇試驗可以模擬飛行試驗的過載量級，但過載變化速率與飛行試驗并不完全相同，因此T 3發(fā)動機出現(xiàn)躍遷式非線性不穩(wěn)定燃燒的時間滯后于T1發(fā)動機。

通過T 3發(fā)動機火箭橇過載模擬試驗，充分說明過載是引起發(fā)動機非線性不穩(wěn)定燃燒的最主要因素，在導(dǎo)彈飛行過載下凝相粒子聚集引起的粒子阻尼變化是導(dǎo)致發(fā)動機工作偏離設(shè)計狀態(tài)的直接原因，當(dāng)發(fā)動機中推進劑燃燒增益因素大于阻尼因素時，形成了持續(xù)的壓強振蕩。

4 結(jié) 論

1)某防空反導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)動機飛行試驗中出現(xiàn)的壓強振蕩是一種典型的觸發(fā)式非線性聲不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，推進劑的燃燒增益是最主要的增益因素。

2)提出了兩種可能的飛行過載下的不穩(wěn)定燃燒觸發(fā)模式，分別為過載下凝相燃燒產(chǎn)物聚集并間歇性流過噴管引起壓強擾動，以及過載下凝相粒子團聚集引起粒子阻尼降低，通過分析認為后者是最主要因素。

3)國內(nèi)首次建立固體發(fā)動機火箭橇過載模擬試驗方法，結(jié)合脈沖激勵試驗等對發(fā)動機工作穩(wěn)定性進行了試驗研究，成功復(fù)現(xiàn)了飛行過載引起的發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，表明導(dǎo)彈飛行過載是引起該發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒的最主要原因。