孟祥俊，肖亞明，王祥

（1.合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；2.中國聯(lián)合工程有限公司，浙江 杭州 310051）

1 引言

冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)住宅體系主要是由屋面，樓地面和復合墻體三大系統(tǒng)構(gòu)成。與傳統(tǒng)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)體系、磚混結(jié)構(gòu)住宅體系相比較，該體系具有輕質(zhì)高強、抗震性能好、綠色環(huán)保和能夠滿足住宅產(chǎn)業(yè)化要求的優(yōu)勢[1-4]。作為冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)房屋樓地面系統(tǒng)的重要組成部分，組合樓蓋不僅能夠?qū)敲婧奢d傳遞給豎向承重構(gòu)件，此外，能夠?qū)⒏髫Q向承重構(gòu)件聯(lián)系起來，為豎向承重構(gòu)件提供水平支撐，形成良好的空間結(jié)構(gòu)受力體系。

冷彎薄壁型鋼住宅體系在國外已經(jīng)發(fā)展多年，在加拿大、美國、日本以及澳大利亞等發(fā)達國家已經(jīng)得到普遍運用，實踐證明，該結(jié)構(gòu)體系具有裝配化程度高、施工周期短、材料重復利用率高和濕作業(yè)較少等優(yōu)點。近年來，隨著我國推進裝配式建筑工業(yè)化的發(fā)展，對冷彎薄壁型鋼組合樓蓋的研究也越來越得到重視。但是國內(nèi)對該體系的研究尚處在起步階段，對于此類組合樓蓋的結(jié)構(gòu)形式、冷彎薄壁型鋼梁與樓板間的連接方式、抗剪連接件的樣式等有待改進和優(yōu)化。

因此，為研究冷彎薄壁型C型鋼桁架組合樓蓋的抗彎性能，本文通過有限元軟件ABAQUS建立仿真模型，對冷彎薄壁C型鋼桁架組合樓蓋極限承載力和破壞模式進行對比研究，對比了樓蓋的跨高比、桁架梁高厚比及鋼材等級等參數(shù)對該鋼桁架組合樓蓋抗彎性能的影響。研究結(jié)果將為冷彎薄壁型C型鋼桁架組合樓蓋的設(shè)計和應用提供科學依據(jù)。

2 有限元模型建立

2.1 鋼材和混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型

根據(jù)文獻[5]，鋼材本構(gòu)關(guān)系模型采用二次塑流模型，滿足Von-mises屈服準則。如圖1所示，其中實線表示簡化后的本構(gòu)關(guān)系曲線。

圖1 鋼材的應力(σ)-應變(ε)關(guān)系曲線

混凝土面板的本構(gòu)關(guān)系模型采用文獻[6]所推薦的模式。

2.2 單元選取和網(wǎng)格劃分

組成組合樓蓋中桁架梁的C型鋼、壓型鋼板采用殼單元中S4R單元，混凝土面板采用C3D8R單元。

2.3 接觸和約束定義

①桁架弦桿與腹桿。在仿真模型中，采用點對面的Tie約束命令模擬連接弦桿與腹桿螺釘?shù)淖饔脜^(qū)域。

②壓型鋼板與桁架上弦桿。兩者之間的接觸作用分為法線方向和切線方向。法線方向上的接觸行為定義為“硬接觸”；切向方向采用有限滑移理論進行分析，摩擦系數(shù)的定義參見文獻[7]。壓型鋼板和桁架梁上弦桿之間滑移量是考量樓蓋組合作用的重要參數(shù)，采用彈簧單元模擬該方向滑移量，剪切剛度的定義參考文獻[8]。

③混凝土與壓型鋼板。為了體現(xiàn)抗剪連接件構(gòu)造對兩者連接強度差異的影響，采用殼-實體耦合約束定義沒有設(shè)置該構(gòu)造的模型CFTST-PSC1，采用綁定約束定義設(shè)置該構(gòu)造的模型CFTST-PSC2和CFTST-PSC3。用以上方式定義得到的仿真模型部件如圖2.

圖2 冷彎薄壁C型鋼桁架組合樓蓋的有限元模型組合樓蓋的有限元模型

2.3 組合樓蓋有限元模型驗證

在本文中，通過設(shè)置不同的模型參數(shù)，組建與三組試樣相對應的有限元仿真模型，分階段施加均布荷載并計算分析，分別得到三組模型在不同豎向均布荷載下的荷載-撓度曲線和應力云圖。

3 模擬結(jié)果對比

3.1 破壞模式

圖3 有限元分析結(jié)果

對三組試件有限元模型的分析結(jié)果表明，混凝土板在承受極限荷載時產(chǎn)生的應變相對較小，處于彈性狀態(tài)，沒有明顯的損傷特征。由于組合樓蓋組合作用和良好受力性能的體現(xiàn)，樓蓋桁架梁下弦桿應力值大于上弦桿，端部附近腹桿應力值大于跨中腹桿，同時由于節(jié)點并非完全理論上的鉸接點，存在一定的應力集中現(xiàn)象，因此，當荷載加載到極限荷載時，端部附近腹桿發(fā)生局部屈曲現(xiàn)象，弦腹桿連接處節(jié)點產(chǎn)生應力重分布達到屈服強度而破壞，有限元模型計算結(jié)果與破壞形態(tài)與實驗現(xiàn)象表現(xiàn)較為一致。

試驗結(jié)果與試件極限承載力有限元分析結(jié)果對比 表1

3.2 極限承載能力對比分析

將試驗結(jié)果[9]與有限元模擬分析得到的極限荷載和撓度值進行對比，如表1。

由表1可知，對比試件CFTST-PSC1、CFTST-PSC2、CFTST-PSC3的試驗結(jié)果，有限元分析得到的試件極限承載力分別提高了6.94%、8.75%、6.25%，最大撓度值分別降低了8.33%、5.88%、5.71%。誤差是由于試件是在加載后期階段，在桿件之間的連接部位有部分自攻螺釘與桿件分離，這種分離對桁架的承載力和剛度存在削弱作用，而有限元模型忽略了這一作用。有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果之間的誤差控制在10%以內(nèi)，二者結(jié)果較吻合，可滿足工程精度要求。

3.3 荷載-撓度曲線對比

分別取三組試件有限元分析結(jié)果與組合樓蓋中間榀桁架梁跨中位置的荷載-撓度曲線進行比較，結(jié)果如圖5所示。

從圖5三組數(shù)據(jù)對比可知，模型仿真分析得到的荷載-撓度曲線與試驗數(shù)據(jù)在初始階段較為一致。隨著荷載的增加，由于試件結(jié)構(gòu)局部裝配缺陷以及加載造成的隨機誤差和有限元模型理想化之間的差異，致使有限元模擬的荷載-撓度曲線結(jié)果與試驗結(jié)果略有不同，但整個曲線斜率和趨勢與試驗曲線相似，驗證了有限元模型的準確性。

4 參數(shù)分析

圖4 試件CFTST-PSC模擬和試驗數(shù)據(jù)的P-δ曲線對比

本文分別研究了鋼材強度、混凝土強度、桁架梁跨高比以及高厚比等參數(shù)對冷彎薄壁C型鋼桁架組合樓蓋抗彎承載力的影響。以組合樓蓋試件CFTST-PSC3為基準計算模型，參數(shù)設(shè)置為鋼材強度為Q345，混凝土強度為C25，桁架梁高300mm，組成桁架梁弦腹桿的冷彎薄壁C型鋼規(guī)格均為C89×41×11×0.9，壓型鋼板采用YX35-125-750型號，厚度為0.8mm，樓蓋尺寸為3600x2400mm。參數(shù)計算范圍鋼材強度為Q235～Q420，混凝土強度為C25～C40,桁架梁跨高比為 12～20，高厚比為 130～370。為反映樓蓋受彎破壞時對構(gòu)件材料性能的利用程度，定義參數(shù)材料利用率η=σmax/fy，其中σmax為組合樓蓋達到承載力極限時桁架梁下弦桿產(chǎn)生的最大應力值，fy為鋼材的強度設(shè)計值。

4.1 跨高比

桁架梁跨高比是影響組合樓蓋承載力性能最重要因素之一。本文定義跨度l為組合樓蓋桁架梁端支點間的距離，高度h為組合樓蓋桁架梁上弦桿和下弦桿外表面之間的距離。通過建立不同跨高比有限元模型分析各自的受力性能，對跨高比分別取值為12、14、16、18、20，其承載力對比見表 2。

圖5 極限荷載與跨高比關(guān)系曲線

圖6 利用率η與跨高比關(guān)系曲線

分析結(jié)果表明，組合樓蓋抗彎承載力隨著跨高比增大而減小，破壞模式在端部附近弦腹桿連接處應力最大的部位局部屈曲破壞。①在本文取值范圍內(nèi)，隨著跨高比的增加，試樣所承受的極限荷載分別下降了14.22%、16.39%、33.01%、27.02%。②在荷載標準組合作用下，當跨高比大于18時，組合樓蓋桁架梁的跨中撓度值超過規(guī)范[10]規(guī)定的撓度限值。③在跨高比取值為14時，考慮試件的受力性能和經(jīng)濟適用性，試樣的承載能力和撓度值均符合規(guī)范要求，撓度與應力隨均布荷載變化關(guān)系曲線斜率變大，構(gòu)件非線性變形的特征得以體現(xiàn)，同時利用率較高。④隨著跨高比的增加，組合樓蓋桁架梁跨中撓度和桁架下弦桿最大應力值在相同荷載作用下增長明顯。

4.2 高厚比

將低層冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)住宅體系中常用的厚度 0.7mm、0.9mm、1.2mm、1.5mm 和 2.0mm 作為本參數(shù)厚度取值變量，同時取跨高比14用于優(yōu)化不同高厚比對承載能力影響的分析。

分析結(jié)果表明，隨著桁架梁高厚比的逐漸增大，冷彎薄壁C型鋼組合樓蓋所承受的極限荷載在逐漸降低。①在本文的取值研究范圍內(nèi)，隨著高厚比的增加，試樣的極限承載力分別下降了18.91%、9.03%、8.77%、30.13%。②當桁架梁高厚比取值大于370時，組合樓蓋桁架梁跨中產(chǎn)生的最大撓度值即將超過規(guī)范限值。③利用率η在高厚比為290時達到最大值，材料強度得以充分利用。④當高厚比取值范圍在170～290時，組合樓蓋撓度隨均布荷載關(guān)系變化曲線的斜率變大，桁架梁非線性變形的特征得以體現(xiàn)，同時組合樓蓋的承載力性能并未表現(xiàn)出明顯的下降幅度。

圖7 不同跨高比下?lián)隙扰c應力隨均布荷載變化關(guān)系曲線

圖8 極限荷載與高厚比關(guān)系曲線

4.3 鋼材屈服強度

分析結(jié)果表明，冷彎薄壁C型鋼桁架組合樓蓋的極限承載力隨著鋼材強度等級的提高而增加。①鋼材強度由Q235～Q420，承載力性能分別提高了31.82%、18.65%、8.68%。②在鋼材強度等級取值為Q235時，組合樓蓋桁架梁跨中撓度值接近規(guī)范允許的最大撓度值。③在組合樓蓋承載力性能隨鋼材強度等級提高而增大的同時，當強度等級大于Q345時，鋼材的利用率下降明顯。④鋼材強度為Q345和Q420時，兩者荷載-撓度曲線較接近，在相同大小荷載作用下組合樓蓋桁架梁跨中撓度并沒有明顯改變，同時可以看出，鋼材強度對組合樓蓋桁架梁撓度的影響對比跨高比和高厚比影響較小。

4.4 混凝土強度

在其他因素相同的條件下，選定4種混凝土強度等級C25、C30、C35和C40的本構(gòu)關(guān)系建立仿真模型進行承載力性能分析。

圖9 材料利用率η與高厚比關(guān)系曲線

圖10 不同高厚比下?lián)隙扰c應力隨均布荷載變化關(guān)系曲線

分析結(jié)果表明，組合樓蓋的極限承載力隨著混凝土面板強度的提高而呈現(xiàn)上升趨勢。①組合樓蓋所承受的極限荷載在混凝土強度等級由C25提高到C30增幅最大為5.23%，此后隨強度等級的提高，極限承載力提升幅度分別為3.51%、2.73%，可見增長幅度均不到6%。②隨著混凝土強度的提高，組合樓蓋在荷載標準組合作用下產(chǎn)生的撓度值有所下降，且均滿足規(guī)范要求。③材料利用率隨著混凝土強度的提高先下降再略有提高，總體變化率較小。

5 結(jié)論

①基于有限元軟件ABAQUS，模型通過區(qū)劃弦腹桿連接位置作用區(qū)域大小來模擬自攻螺釘連接剛度，考慮了混凝土與壓型鋼板間的復雜接觸，單元選取和材料非線性問題，并將分析結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)進行對比，仿真模擬和試驗二者誤差在10%以內(nèi)，符合工程精度要求，驗證了有限元模型的合理性。

圖11 極限荷載與鋼材等級關(guān)系曲線

圖12 利用率η與鋼材等級關(guān)系曲線

圖13 不同屈服強度下荷載-撓度關(guān)系曲線

②冷彎薄壁C型鋼組合樓蓋在豎向均布荷載作用下表現(xiàn)出一致的破壞形態(tài)，主要表現(xiàn)為組合樓蓋桁架梁端部附近腹桿發(fā)生局部屈曲致使弦腹桿連接處下弦桿先于跨中最大彎矩處屈服而發(fā)生破壞。

③影響冷彎薄壁C型鋼組合樓蓋極限承載力的因素有桁架梁跨高比、高厚比、鋼材強度等級和混凝土強度，隨著鋼材強度和混凝土強度等級的提高，桁架梁跨高比和高厚比的降低，組合樓蓋的極限承載力在提高，其中主要影響因素是跨高比、高厚比和鋼材強度。

④在本文所取參數(shù)范圍內(nèi)，綜合考慮組合樓蓋承載力性能和經(jīng)濟適用性，在冷彎薄壁C型鋼桁架組合樓蓋桁架梁的跨高比取值為14、高厚比取值在220-290之間、鋼材強度等級取為Q345時，組合樓蓋的承載力性能滿足設(shè)計要求，對鋼材強度利用率較高，在滿足規(guī)范要求的同時又較經(jīng)濟合理。

圖14 極限荷載與混凝土強度等級關(guān)系曲線

圖15 利用率η與混凝土面板強度關(guān)系曲線

圖16 不同混凝土等級下?lián)隙入S均布荷載變化關(guān)系曲線