王超 伍永平 陳世江 鄭文翔

摘要：宏觀尺度裂隙對(duì)巖體完整性和強(qiáng)度影響顯著，其賦存形態(tài)亦影響巷道頂板的穩(wěn)定。為了揭示裂隙賦存形態(tài)對(duì)巷道頂板的影響規(guī)律，以“張開率”和“切向滑移度”來表征裂隙（層理）的行為狀態(tài)，利用FLAC3D中Interface命令構(gòu)建裂隙（層理），分析了不同裂隙傾角和連通率的單裂隙條件下巷道開挖后頂板裂隙的力學(xué)行為、位移、應(yīng)力及其分布。結(jié)果表明：裂隙傾角及連通率影響裂隙開裂寬度及范圍、裂隙（層理）剪切位移及范圍、層理剪切滑移區(qū)分布;裂隙張開率和切向滑移度均與連通率呈“雙曲線”關(guān)系;裂隙傾角對(duì)裂隙的形態(tài)與演化有較大影響;頂板下沉與裂隙傾角和連通率呈現(xiàn)單調(diào)增（減）關(guān)系。因此，控制頂板下沉能有效控制巷道頂板裂隙的擴(kuò)展與連通，亦有助于預(yù)防頂板離層和滑移。

關(guān)鍵詞：宏觀裂隙;張開率;切向滑移度;連通率;力學(xué)行為;頂板

中圖分類號(hào)：TD 325文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0206文章編號(hào)：1672-9315（2019）02-0217-07

0引言

裂隙對(duì)巖體質(zhì)量有著重要的影響。裂隙按尺度大體可以分為宏觀、細(xì)觀和微觀3類，其中，宏觀尺度裂隙（如原生的斷層、節(jié)理，以及次生的采動(dòng)裂隙等）嚴(yán)重破壞巖體完整性，對(duì)工程巖體的強(qiáng)度等力學(xué)性質(zhì)影響尤為顯著[1-3]。裂隙巖體巷道的穩(wěn)定性主要受結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀及力學(xué)性質(zhì)控制[4-9]，隨著掘進(jìn)工作面不斷推進(jìn)，巷道頂板冒落、垮塌事故時(shí)有發(fā)生，對(duì)井下工作人員的生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅，制約礦山的安全高效開采。

受成巖作用和構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響，地層內(nèi)必然存在節(jié)理、裂隙和斷層等結(jié)構(gòu)面，這些分布在巖層中的弱面將巷道圍巖體分割成具有不同尺度的不連續(xù)體，這些巖層在巷道開挖前后因應(yīng)力狀態(tài)的改變而由原始的靜力平衡狀態(tài)進(jìn)入運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，最終可能造成巷道圍巖體的失穩(wěn)破壞[10-12]。文獻(xiàn)[13-15]研究了裂紋長(zhǎng)度、裂隙面上法向應(yīng)力、裂隙傾角等對(duì)裂隙巖體強(qiáng)度和破壞模式的影響，得出了大量有益的結(jié)論。但這些結(jié)論是以裂隙巖體試件為研究對(duì)象所獲取的，將其用于巷道空間圍巖的可靠性是值得探討的。王志剛、郝傳波、李學(xué)華、黃醒春等一批學(xué)者對(duì)裂隙巖體巷道的失穩(wěn)破壞、裂隙擴(kuò)展與演化等方面做了相關(guān)研究[16-19]。然而，關(guān)于宏觀單裂隙條件下巷道頂板裂隙的力學(xué)行為及其對(duì)巷道頂板的影響方面的研究仍較少，不同裂隙位態(tài)對(duì)巷道頂板位移（應(yīng)力）特征及頂板上位巖層的影響尚存疑點(diǎn)，裂隙的力學(xué)行為及其對(duì)頂板影響還有待進(jìn)一步的研究。

至此，在前人研究的基礎(chǔ)上，文中以煤礦砂巖頂板巷道為研究對(duì)象，采用FLAC3D中interface命令構(gòu)建裂隙頂板巷道模型，分別研究不同傾角和連通率情況下頂板形態(tài)，著重分析裂隙賦存形態(tài)（以裂隙傾角和連通率來表征）對(duì)巷道頂板應(yīng)力及位移的響應(yīng)規(guī)律，其結(jié)果對(duì)研究巷道工程裂隙巖體的形變與破壞機(jī)制有一定參考價(jià)值和借鑒意義，亦可對(duì)裂隙頂板巖層分類提供新思路。

2接觸面的基本理論

2.1接觸面的幾何構(gòu)成

如圖1所示，F(xiàn)LAC3D中接觸面單元由一系列三節(jié)點(diǎn)的三角形單元構(gòu)成，接觸面單元將三角形面積分配到各個(gè)節(jié)點(diǎn)中，每個(gè)接觸面節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)相關(guān)的表示面積。接觸面單元通過接觸面結(jié)點(diǎn)和實(shí)體單元表面之間來建立聯(lián)系。

2.2接觸面的本構(gòu)關(guān)系

圖2為接觸面的本構(gòu)關(guān)系模型圖。對(duì)于Coulomb滑動(dòng)的接觸面單元，存在2種狀態(tài)：相互接觸和相對(duì)滑動(dòng)。根據(jù)Coulomb抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則可以得到接觸面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)所需要的切向力Fsmax為[20]

Fsmax=cifA+tanif（Fn-uA）（1）

式中cif為接觸面的凝聚力;if為接觸面的摩擦角;u為孔壓。

當(dāng)接觸面上的切向力小于最大切向力，即當(dāng)|Fs|

σn∶=σn+|Fs|0

式中ψ為接觸面的膨脹角;|Fs|0為修正前的剪力大小。

3數(shù)值計(jì)算與分析

3.1計(jì)算模型

針對(duì)不同傾角和連通率的單裂隙頂板開挖巷道進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，開挖后不支護(hù)，設(shè)置不平衡力比率為1×10-5時(shí)收斂（以下同）。圖3為垂直單裂隙頂板巷道模型（連通率為1），模型長(zhǎng)×寬×高（x×y×z）=50 m×1 m×30 m.該模型在x方向和y方向以及底部采用FIX命令固定邊界，模型上表面為自由邊界，并施加10 MPa以模擬上覆巖體的自重（巷道埋深約400 m）。巖體破壞選取MohrCoulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則。計(jì)算所采用的巖體物理力學(xué)參數(shù)見表1，結(jié)構(gòu)面參數(shù)見表2.圖3裂隙頂板巷道三維模型

3.2巷道頂板裂隙（層理）的力學(xué)行為

裂隙傾角是指裂隙面與水平面的夾角，裂隙傾角影響頂板巖層變形與力學(xué)性能，用θ來表示。裂隙連通長(zhǎng)度是指裂隙面沿巖層厚度方向延伸的最大距離，裂隙連通長(zhǎng)度影響頂板巖層強(qiáng)度特性及巖體的連續(xù)性，用d來表示。巖層裂隙沿某方向上的連通長(zhǎng)度與巖層沿該方向的厚度（用h來表示）之比定義為裂隙的連通率（用k來表示），即k=d/h.

利用FLAC3D的interface命令構(gòu)建裂隙并模擬不同裂隙傾角及連通率條件下頂板巖層的力學(xué)行為。圖4顯示了在不同裂隙傾角及連通率條件下裂隙（層理）在開挖巷道后破壞狀態(tài)。

由圖4發(fā)現(xiàn)，裂隙開裂范圍隨θ的減小而減小，頂板上位巖層不離層;同一裂隙傾角條件下，裂隙開裂范圍隨著連通率的減小而減小。裂隙（層理）的剪切滑移范圍均隨θ的減小而減小，受裂隙連通率的影響，層理面剪切滑移區(qū)向裂隙面的兩側(cè)轉(zhuǎn)移，裂隙傾角影響層理剪切滑移區(qū)的分布。

裂隙（層理）法向開裂深度指裂隙（層理）沿某方向擴(kuò)展延伸的最大長(zhǎng)度，用s來表示。裂隙（層理）法向開裂寬度是指裂隙（層理）在法向開裂深度范圍內(nèi)裂隙（層理）面同一接觸點(diǎn)因分離所產(chǎn)生的最大直線距離。裂隙（層理）張開率是指裂隙（層理）法向開裂深度與裂隙連通長(zhǎng)度之比，用v來表示，即v=s/h，則有k·v=s/d.表明，在地質(zhì)條件和開采技術(shù)條件一定時(shí)，連通率與張開率之積為一定值。

由圖5可知：①當(dāng)θ>15°時(shí)，裂隙張開率隨連通率的增大而減小;當(dāng)θ≤15°，裂隙張開率隨連通率的減小呈先增大后減小，且當(dāng)k=0.1時(shí)，裂隙張開率為0;②當(dāng)k>0.5時(shí)，裂隙張開率隨θ的減小呈先增大后減小，當(dāng)k≤0.5時(shí)，裂隙張開率隨θ的減小而減小;當(dāng)k≤0.3，且θ>15°時(shí)，裂隙張開率等于連通率（見表3），表明此時(shí)裂隙可能在未連通處發(fā)生擴(kuò)展;③當(dāng)k=1時(shí)，裂隙頂板與上位巖層離層（θ=60°或75°）。

圖6為巷道開挖穩(wěn)定后裂隙（層理）法向張開寬度與連通率關(guān)系曲線，由圖6可知：①當(dāng)θ≤45°，裂隙法向開裂寬度隨連通率的增大而增大（當(dāng)θ=30°時(shí)法向開裂寬度最大），且在連通率為最大值和最小值時(shí)開裂寬度增長(zhǎng)迅速;②當(dāng)θ>45°時(shí)，裂隙法向開裂寬度隨連通率的增大呈現(xiàn)波動(dòng)性變化;③當(dāng)θ<15°，且k≤0.1時(shí)，裂隙不發(fā)生法向開裂;④當(dāng)θ=60°～75°時(shí)，完全貫通裂隙頂板上位巖層層理產(chǎn)生法向開裂，即頂板與上位巖層離層。

裂隙（層理）切向滑移區(qū)長(zhǎng)度是指裂隙（層理）沿某方向處于剪切滑移狀態(tài)的最大長(zhǎng)度。切向位移是指切向滑移區(qū)范圍內(nèi)裂隙（層理）產(chǎn)生的最大切向位移。裂隙（層理）切向滑移度是指切向滑移區(qū)長(zhǎng)度與裂隙連通長(zhǎng)度之比。

圖7為巷道開挖穩(wěn)定后裂隙（層理）切向滑移度與連通率關(guān)系曲線，由圖7可知：①當(dāng)θ>15°，且k>0.1時(shí)，裂隙切向滑移度等于1，即裂隙切向滑移區(qū)長(zhǎng)度等于裂隙連通長(zhǎng)度，當(dāng)θ≤15°，且k≤0.1時(shí)，裂隙不發(fā)生切向滑移;②當(dāng)θ≥75°時(shí)，層理切向滑移度隨裂隙連通率的增大呈先減小后增大，在k=0.8時(shí)出現(xiàn)最小值，當(dāng)15°<θ<75°時(shí)，層理切向滑移度隨裂隙連通率的增大呈非持續(xù)性減小，當(dāng)θ≤15°，層理切向滑移度隨裂隙連通率的增大呈持續(xù)性減小。

圖8為巷道開挖穩(wěn)定后裂隙（層理）切向位移與連通率關(guān)系曲線，由圖8可知：①當(dāng)θ≤30°時(shí)，裂隙切向位移隨連通率的增大呈先增大后減小，且傾角越小，拐點(diǎn)處的連通率亦越小，當(dāng)θ>30°時(shí)，裂隙切向位移隨連通率的增大而增大;②當(dāng)k≤0.6時(shí)，層理的切向位移為定值，但裂隙傾角越小其值越小，當(dāng)k>0.6時(shí)，層理的切向位移隨連通率的增大而增大（當(dāng)θ=45°時(shí)保持定值）。

3.3巷道圍巖應(yīng)力分布特征

圖9為不同裂隙傾角及連通率條件下開挖巷道后拉應(yīng)力分布。由圖9可知，①頂板存在裂隙條件下，拉應(yīng)力區(qū)隨θ的減小而增大，且在傾角較小圖8巷道開挖穩(wěn)定后裂隙（層理）切向位移與連通率關(guān)系時(shí)出現(xiàn)由對(duì)稱分布轉(zhuǎn)變?yōu)檠亓严睹鏀嗬m(xù)的非對(duì)稱分布;②頂板拉應(yīng)力峰值受頂板裂隙影響顯著，且θ越小，其峰值越大。

3.4巷道頂板位移特征

圖10為不同裂隙傾角及連通率條件下巷道開挖穩(wěn)定后位移分布，圖11為巷道開挖穩(wěn)定后頂板下沉曲線，由圖10和11可知，①裂隙連通率影響巷道頂板位移峰值區(qū)的分布，位移峰值區(qū)隨θ的減小而減小，當(dāng)裂隙傾角越大且連通率越小時(shí)，峰值區(qū)分布對(duì)稱性越顯著，當(dāng)裂隙傾角越小且連通率越大時(shí)，峰值區(qū)分布非對(duì)稱性越顯著;②當(dāng)k≤0.1時(shí)，頂板位移峰值隨θ的減小而減小，當(dāng)k>0.1時(shí)，頂板位移峰值隨θ的減小呈先減小后增大;③頂板下沉量隨連通率的增大顯現(xiàn)出不同程度的增大，當(dāng)θ較小時(shí)，頂板下沉量較大，增長(zhǎng)幅度較大，當(dāng)θ較大時(shí)，頂板下沉量較小，增長(zhǎng)幅度較小;④受頂板裂隙影響，巷道兩幫位移隨頂板裂隙連通率的減小而增大。

4結(jié)論

1）裂隙傾角和連通率影響裂隙的力學(xué)行為，裂隙連通率和張開率與裂隙連通率和切向滑移度之間均呈“雙曲線”關(guān)系，但后者的“雙曲線”關(guān)系受裂隙傾角的影響顯著于前者。以θ=45°為分界線，裂隙開裂寬度具有較大變化差異。當(dāng)θ≤15°時(shí)，裂隙將處于原始形態(tài)，當(dāng)θ>15°時(shí)，原裂隙將衍生新的連通或破裂;

2）裂隙傾角及連通率影響裂隙開裂寬度及范圍、裂隙（層理）剪切位移及范圍、層理剪切滑移區(qū)分布，因其影響而致層理面剪切滑移區(qū)向裂隙面的兩側(cè)深處轉(zhuǎn)移;裂隙連通率影響巷道頂板位移峰值的大小及其分布范圍，裂隙傾角影響頂板拉應(yīng)力區(qū)峰值大小及其分布的對(duì)稱性;

3）頂板下沉與裂隙傾角和連通率呈現(xiàn)單調(diào)增減關(guān)系，因此，控制頂板下沉可降低裂隙張開率，進(jìn)而能有效控制巷道頂板裂隙的擴(kuò)展與連通，這亦是預(yù)防頂板離層和滑移的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1]石祥超，張茹，高明忠，等.頂板隨機(jī)裂隙對(duì)采動(dòng)煤巖體支承壓力的影響[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，42（6）：948-953.

SHI Xiangchao，ZHANG Ru，GAO Mingzhong，et al.Numerical simulation of the effects of roof random fractures on abutment pressure of mining working face[J].Journal of China University of Mining & Technology：2013，42（6）：948-953.

[2]謝強(qiáng)，姜崇喜，凌建明.巖石細(xì)觀力學(xué)實(shí)驗(yàn)與分析[M].重慶：西南交通大學(xué)出版社，1997.

XIE Qiang，JIANG Chongxi，LING Jianming.Experiment and analysis of rock micromechanics[M].Chongqing：Southwest Jiaotong University Press，1997.

[3]張旭，郭奇峰，李書強(qiáng)，等.裂隙巖體崩落法回采鑿巖巷道頂板穩(wěn)定性研究[J].礦業(yè)研究與開發(fā)，2017，37（5）：6-10.

ZHANG Xu，GUO Qifeng，LI Shuqiang，et al.Study on roof stability of drilling drift as the fractured rock mass mined by caving method[J].Mining Research and Development，2017，37（5）：6-10.

[4]蘇石.胡麻嶺隧道不同產(chǎn)狀裂隙巖體穩(wěn)定性及支護(hù)力學(xué)特性[J].路基工程，2012（2）：95-98.

SU Shi.Research on stability and support mechanical properties of fractured rock mass with different attitudes at humaling tunnel[J].Subgrade Engineering，2012（2）：95-98.

[5]Torao J，Rodríguez Díez R，Rivas Cid J M，et al.FEM modeling of roadways driven in a fractured rock mass under a longwall influence[J].Computers and Geotechnics，2002，29（6）：411-431.

[6]WANG Fangtian，ZHANG Cun，WEI Shuaifeng，et al.Whole section anchor grouting reinforcement technology and its application in underground roadways with loose and fractured surrounding rock[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2016，51：133-143.

[7]Piotr Makowski，ukasz Ostrowski，Piotr Bachanek.The impact of the low throw fault on the stability of roadways in a hard coal mine[J].Studia Geotechnica et Mechanica，2017，39（1）：63-72.

[8]Karolina AdachPawelus.Influence of the roof movement control method on the stability of remnant[C]//IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，IOP Publishing，2017，95（4）：042022.

[9]蔣力帥.工程巖體劣化與大采高沿空巷道圍巖控制原理研究[D].北京：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京），2016.

JIANG Lishuai.Study on weakening of engineering rockmass and control principle of gobside entry in large height mining condition[D].Beijing：China University of Mining and Technology（Beijing），2016.

[10]ZHANG Yan.Research on the height of waterflowing fractured zone under the weak roof strata and fully mechanized caving condition[J].Advanced Materials Research，2015，3848（1092）.

[11]宋選民，顧鐵鳳，柳崇偉.受貫通裂隙控制巖體巷道穩(wěn)定性試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2002（12）：1781-1785.

SONG Xuanmin，GU Tiefeng，LIU Chongwei.Experimental study on roadway stability in rockmass with connected fissures[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002（12）：1781-1785.

[12]顧鐵鳳.貫通裂隙控制巖體巷道穩(wěn)定規(guī)律的數(shù)值模擬[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2007（4）：432-438.

GU Tiefeng.Numerical simulation of roadway stability laws in rock mass with connected fissures.[J]Journal of Mining and Safety Engineering，2007（4）：432-438.

[13]王德詠，王永平，莫海鴻.含內(nèi)置裂隙的節(jié)理巖體的剪切行為數(shù)值模擬[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2016，12（S2）：488-492，509.

WANG Deyong，WANG Yongping，MO Haihong.Numerical study of shear behavior of rock joints with embedded crack[J].Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2016，12（S2）：488-492，509.

[14]任利，謝和平，謝凌志，等.基于斷裂力學(xué)的裂隙巖體強(qiáng)度分析初探[J].工程力學(xué)，2013，30（2）：156-162，168.

REN? Li，XIE Heping，XIE Lingzhi，et al.Preliminary study on strength of cracked rock specimen based on fracture mechanics[J].Engineering mechanics，2013，30（2）：156-162，168.

[15]李樹忱，馬騰飛，蔣宇靜，等.深部多裂隙巖體開挖變形破壞規(guī)律模型試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2016，38（6）：987-995.

LI Shuchen，MA Tengfei，JIANG Yujing，et al.Model tests on deformation and failure laws in excavation of deep rockmass with multiple fracture sets[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2016，38（6）：987-995.

[16]王志剛，郭曉菲.雙河煤礦采動(dòng)巷道頂板裂隙的分形研究[J].巖土力學(xué)，2017，38（8）：2377-2384.

WANG Zhigang，GUO Xiaofei.Study of roof fissures of mining induced roadway in Shuanghe coal mine based on fractal theory[J].Rock and Soil Mechanics，2017，38（8）：2377-2384.

[17]郝傳波，張國(guó)華，肖福坤，等.頂板節(jié)理裂隙發(fā)育條件下回采巷道的垮塌形態(tài)[J].黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，23（1）：1-5.

HAO Chuanbo，ZHANG Guohua，XIAO Fukun，et al.Study of collapse shape about mining gateway under condition of developed joints and fractures roof[J].Journal of Heilongjiang Institute of Science? and Technology，2013，23（1）：1-5.

[18]李學(xué)華，梁順，姚強(qiáng)嶺，等.泥巖頂板巷道圍巖裂隙演化規(guī)律與冒頂機(jī)理分析[J].煤炭學(xué)報(bào)，2011，36（6）：903-908.

LI Xuehua，LIANG Shun，YAO Qiangling，et al.Analysis on fissureevolving law and rooffalling mechanism in roadway with mudstone roof[J].Journal of China Coal Society，2011，36（6）：903-908.

[19]黃醒春.層狀裂隙巖石頂板的失穩(wěn)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，1998（8）：104-108.

HUANG Xingchun.Buckling behaviors of cracked roof[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，1998（8）：104-108.

[20]陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2017.

CHEN Yuming，XU Dingping.FLAC/FLAC3D foundation and engineering example[M].Beijing：China Water and Power Press，2017.